2021人教版四年級(下冊)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)復(fù)習(xí)試題及答案2套

1、四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)第一單元 四那么運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四那么運(yùn)算。1、加減法的意義和各局部間的關(guān)系。1把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各局部間的關(guān)系：和二加數(shù)+加數(shù)加數(shù)二和一另一個數(shù)2兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各局部間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)3加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各局部間的關(guān)系。1求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各局部間的關(guān)系：積=因數(shù)x因數(shù)因數(shù)二積十另一個因數(shù)2兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各局部間的關(guān)系：商=被除數(shù)寧除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)寧商

2、被除數(shù)=商乂除數(shù)3乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“0的運(yùn)算1“ 0不能做除數(shù)；字母表示：a-0錯誤2一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+ 0= a3一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a 0= a4被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a a = 05一個數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：ax0= 060除以任何非0的數(shù)，還得0; 字母表示：0十a(chǎn) a 0= 07被減數(shù)等于減數(shù),差是0。A A=0被除數(shù)等于除數(shù),商是1 .A寧A=1a不為04、四那么運(yùn)算順序1在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

3、3一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后 算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循 以上的計算順序。第三單元運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算：一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a+ b=b + a2、加法結(jié)合律：a+ b+ c=a+ (b + c)3、連減的性質(zhì)：a - b - c= a -(b+c)。二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：。ax b=bxa2、乘法結(jié)合律： axb xc = a x (b x c )3、乘法分配律：1兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘：a+ bx c=ax c+ bxc(a b) x c= ax c bxc2

4、兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘：(a - b) x c= ax c - bx c。4、除法的性質(zhì)：a - b - c= a - (b x c)。5、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：a+ bx c= a x c+ bx c(a b) x c= a x c bx c類型二：axc + bx c=a+ bx caxc bxc=(a b) x c類型三：ax99 + a = a x99+ 1ax b a= a x b 1類型四：ax 99a x 102=a x 100- 1=a x 100+ 2=a x 100- a x 1=a x 100+ ax26、商不變性質(zhì)：a * b = a x c)* (b x c) ，

5、 a * b = a * c) * (b * c)。三、簡便計算1 連減的簡便計算：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106- 26+ 74減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如12 6- 26 + 74=1 2 6-26-742 加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置可以先加，也可以先減例如：123+ 38-23=123-23 + 38146-78 + 54=146+ 54-783 連除的簡便計算：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。如：120* 3*4=120-： 3x 4除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。如：455* 7x

6、 13=455* 7* 134.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置?？梢韵瘸?，也可以先除例如：27 x 13* 9=27* 9x 135、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65+ 28+ 35 + 7225x 125x 4x8=65 + 35+ 28 + 72=25x 4x 125x 8=100 + 100=100x 1000=200=1000006、乘法分配律簡算例子：1分解式2合并式3特殊125x40+ 4135x 12 135x2 99 x 256+ 256=25x 40+ 25x4=135x 12 2= 99 x

7、 256+256x1=1000+ 100=135x 10= 256x99+ 1=1100=1350=256x 100= 256004特殊2 5特殊36特殊445x 10299X 2635 x 8+ 35 x 64x 35=45x 100+ 2= 100 1x 26= 35x 8+ 64=45x 100+ 45x 2= 100x 26 1x 26=35 x 10=4500+ 90 = 260026=350=4590= 25747、其它簡便運(yùn)算例子：256 58 +44250* 8x4=256+44 58=250 x 4*8=300- 58=1000十88、有關(guān)簡算的拓展：102x 38- 38x

8、 2125x 25x 32125x 883.25 + 1.98 + 10.32 1.9837X 96+ 37X 3+ 370.6 + 040.6 + 0.438 X 99+ 99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1 小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)展測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001 5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。&小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)局部的最低位是個位。個位和十

9、分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)局部小數(shù)占八、小數(shù)局部數(shù)位萬 位千 位百 位十 位個位十分 位百分 位千分 位萬分位計數(shù) 單位萬千百十一個十分 之一百分 之一千分 之一萬分之16.378的計數(shù)單位是0. 001。最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位26. 378中有6個一，3個十分之一0. 1，7個百分之一0. 01，8個千分之一0. 001。36.378 中有6378個千分之一0. 001。49.426中的4表示4個十分之一0. 14在十分位8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0或去掉“ 0，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“ 0不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“ 0不能去掉。作用可以

10、化簡小數(shù)等。9、 小數(shù)的大小比較：1先比較整數(shù)局部；2如果整數(shù)局部一樣，就比較十分位；3十分位一樣，就比較百分位；4以此類推，直到比較出大小。10、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；11、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸=1000千克；1千克=1000克長度： 1千米二1000米 1米=10分米

11、 1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米二100厘米二1000毫米面積：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分單位換算：1大高級單位轉(zhuǎn)化成小低級單位 =乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動2小低級單位轉(zhuǎn)化成大高級單位 =除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動12、小數(shù)的近似數(shù)用“四舍五入的方法：1改寫成“萬作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù) 的后面加上“萬字。改寫成“億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億字。注意：帶上

12、單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的 零去掉即可。2在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“ 0不能去掉。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合，叫三角形。2、 從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高， 這條 對邊叫做三角形的底。三角形只有 3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、 為了表達(dá)方便，用字母A、B C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形 ABC6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形

13、。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰，等邊或正厶。等邊的三邊相等，每個角是 60度。頂角、底角、腰、底的概念7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、 每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1 個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、 三角形的角和等于180°。四邊形的角和是360° 多邊形角和=邊數(shù)-2 X 180° 第六單兀小數(shù)的加減法：

14、1、計算法那么：一樣數(shù)位對齊小數(shù)點(diǎn)對齊，按照整數(shù)計算方法進(jìn)展計算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn) 要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)展化簡。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn) 在個位右下角。2、豎式計算以與驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四那么運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。簡算第七單元圖形的運(yùn)動1、軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的局部能夠完全重合， 那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等。3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角都重合。4、軸對稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形1、長

15、方形2、等邊三角形3、正方形4、圓形有無數(shù)條對稱軸。5、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動，而本身方向不發(fā)生改變時，這種運(yùn)動現(xiàn)象就 是平移。6、平移后圖形的每個點(diǎn)與原圖形的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離都相等。7、怎樣補(bǔ)全下面這個軸對稱圖形？在原圖上標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn) 連點(diǎn)成圖第八單元：平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)的方法：將一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得商就是平均數(shù)。 它既可以描述一種數(shù)據(jù)的總體情況, 也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)?？倲?shù)量十總份數(shù)=平均數(shù)。第九單元數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠：雞、兔的總只數(shù)和腳數(shù)，求雞、兔各幾只。1. 列表法2.假設(shè)法：假設(shè)全是雞，求出的是兔子。四年級下冊

16、數(shù)學(xué)應(yīng)用題練習(xí)后附答案1、圖書室有故事書98本，今天借出46本，還回25本?，F(xiàn)在圖書室有故事書多少本？2、 一件兒童上衣48.5元，一條長褲比上衣廉價 9.8元，一條裙子又比長褲貴2.5元。這條 裙子多少錢？3、 爸爸帶小明去滑雪，乘纜車上山用了4分鐘，纜車每分鐘行200米?；┫律接昧?20分 鐘，每分鐘行70米?；┍瘸死|車多行多少米？4、 某縣城到省城的公路長160千米。一輛汽車走高速路的速度是 80千米/時，走普通公路的 速度是40千米/時。從縣城去省城走高速路比普通公路節(jié)省多少時間？5、 鄉(xiāng)中心小學(xué)在荒山上植樹，2002年共植樹356棵，2003年植樹3次，每次植樹140棵。 哪一年

17、植的樹多？多多少棵？6、伯伯家養(yǎng)了 42只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半。伯伯家一共養(yǎng)雞、鴨多少只？7、書架上有兩層書，共144本。如果從下層取出8本放到上層去，兩層書的本數(shù)就一樣。書 架上、下層各有多少本書？&學(xué)校運(yùn)來大米850千克，運(yùn)了 3車，還剩100千克。平均每車運(yùn)多少千克？9、王教師要批改48篇作文，已經(jīng)批改了 12篇。如果每小時批改9篇，還要幾小時能批改完？10、動物園里的一頭大象每天吃180千克食物，一只熊貓2天吃72千克食物。大象每天吃的 食物是熊貓的幾倍？11、 水果店運(yùn)來蘋果、香蕉各8箱。蘋果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共運(yùn)來水果多 少千克？12、小林身高124厘米

18、，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘 米？13、學(xué)校組織植樹，一共有 25個小組，每個小組種了 5棵樹苗。購置樹苗花了 1250元，每 棵樹苗多少錢？14、 小麗家每天要買一盒牛奶和一袋豆?jié){。牛奶每袋2.40元，比豆?jié){貴1.80元。小麗家一 個星期買牛奶和豆?jié){要花多少錢？15、英、強(qiáng)和肖紅參加跳高比賽，英跳了 1.1米，比強(qiáng)低了 0.15米。肖紅比強(qiáng)跳得低0.09 米，肖紅跳了多高？16、地球外表積是5.1億平方千米，其中陸地面積是1.49億平方千米。海洋面積比陸地面積 多多少億平方千米？17、同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵兩端要栽。一共需要多少棵樹

19、 苗？18、園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔 6米種一棵，一共種了 36棵。從第1棵到最后一棵的距 離有多遠(yuǎn)？19、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜?鐘。20、學(xué)校樓前擺放了一個方陣花壇。這個花壇的最外層每邊各擺放8盆花，最外層共擺了多少盆花？21、啄木鳥7天能吃4515只害蟲，山雀一周能吃1155只害蟲。啄木鳥平均每天比山雀多吃 害蟲多少只？22、一個長方形的長是0.54米，比寬多8厘米，這個長方形的周長是多少米?23、一個足球48.30元，一個籃球54.20元，王教師用150元買足球、籃球各一個，應(yīng)找回 多少元？24一把椅子35.4元，比一桌子廉價

20、16.2元，小明買一套桌椅，共用多少元?25、某公園上午有游人180人，下午有270人。如果每30位游人需要一名保潔員，下午要比 上午多派幾名保潔員？1. 解答：98- 46-25=77 本2. 解答：48.5-9.8+2.5=41.2 元3. 解答：20X 70-4 X 200=600 千米4. 解答：160-40-80 - 40=2 小時5. 解答：140X 3=420 棵 420-356=64 棵 2003 年多。6. 解答：42+42十2=63只7. 解答：上層：144- 2-8=64本 下層64+8+8=80本8. 解答：850-100: - 3=250千克9. 解答：48-12丨十

21、9=4小時10. 解答：180十72- 2=511. 解答：8X 25+18=344 千克12. 解答：124- 2X 3=186cm13. 解答：1250十25X 5=10 元14. 解答：2.4-1.8+2.4 : X 7=21 元15. 解答：1.1+ =1.16 米16. 解答：5.1-1.49-1.49=2.12平方千米17. 解答：100- 5+仁21棵18. 解答：36-1X 6=210 米19. 解答：5-1=4 下 4 X 8=32 分20. 解答：8-1X 4=28 盆21. 解答：4515十 7-1155 - 7=480 只22. 解答：8cm=0.08m 0.54+0.

22、54-0.08 : X 2=2 米23. 解答：150-48.3+54.2=47.5 元24. 解答：35.4+16.2+35.4=87 元25. 解答：270- 30-180 - 30=3 名四年級下冊數(shù)學(xué)應(yīng)用題與答案大全25題1用一根150厘米長的繩長圍成一個等邊三角形。這個等邊三角形的每條邊的長是多少厘米？2等腰直角三角形兩條相鄰的邊分別是 8米、5米，它的周長是多少米？3用20分米和50分米的木條圍成一個等腰三角形，所得等腰三角形的周長是多少？4 等腰三角形頂角度數(shù)是一個底角的一半，這個三角形頂角和底角各是多少度？5. 一個等邊三角形和一個正方形的周長相等。正方形的邊長是12厘米，等邊

23、三角形的 邊長是多少厘米？6. 幸福小區(qū)建了一個正三角形的花壇，在花壇的每一邊都擺了15盆菊花每個頂點(diǎn)都 有一盆，一共擺了多少盆？7. 以下圖中的a、b兩條直線是互相平行的，下面四個三角形中底邊上的高，長度相等 嗎？為什么？8. 種果汁每瓶的容量是650毫升，一箱這樣的果汁一共重多少毫升？9. 軍把1升牛奶倒入2個一樣的杯中，如果每個杯中的牛奶都是 300毫升，那么牛奶瓶 中還剩多少毫升牛奶？10. 一毫升水大約有5滴，全班50人，每人每天節(jié)約1滴水有多少毫升？11. 6月14日為“世界獻(xiàn)血日'。這天中午，某市共有 320人參加了義務(wù)獻(xiàn)血，義務(wù)獻(xiàn) 血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升，獻(xiàn)血量

24、共是多少升？12. 一種感冒藥，一瓶裝藥液100毫升，上面有每次用量提示如下表。小軍10歲了， 他喝完一瓶藥最少幾次，最多呢？13. 93號汽油現(xiàn)在每升的價格大約是 7元，出租車按一天用20升汽油計算，每個月按 30天計算要用多少元？14. 學(xué)校組織同學(xué)們參加植樹活動。低年級植樹 72棵，中年級植樹的棵數(shù)是低年級的 3 倍，高年級比中、低年級植樹的總和還多 20棵。高年級植樹多少棵？15. 水果店運(yùn)來香蕉625千克，橘子480千克。香蕉每筐25千克，橘子每筐20千克。 香蕉比橘子多多少筐？16. 文具店有鋼筆30支，圓珠筆比鋼筆的3倍還多12支。圓珠筆比鋼筆多多少支？17. 車輛廠要生產(chǎn)144

25、0輛三輪車，原方案每天生產(chǎn)60輛，實際每天生產(chǎn)80輛?？梢蕴?前多少天完成？18 .王叔叔分期購置一臺筆記本電腦。首付 3000元，以后每月付245元，共付12個月。 如果一次付款，只需付5200元。分期付款比一次性付款多花多少元？19. 小軍看一本故事書，每天看25頁，看了 5天后，再看5頁，就正好是這本書的一半。 這本書有多少頁？20. 有重量一樣的一堆梨和一堆桃，梨賣出 17千克，桃賣出41千克，剩下的梨的重量 是剩下的桃的重量的3倍。原來有多少千克梨？21. 王曉亮從家走到圖書館借書。每分鐘走 105米，大約28分鐘走到圖書館。他家離圖 書館大約幾千米？估算22. 聲音的傳播速度是每秒

26、鐘340米。廣場上有一支腰鼓隊正在表演，18秒后，聲音傳 播的距離是多少米？23. 五年級有三個班，一班有45人，二班有48人，三班有46人。本學(xué)期學(xué)校組織參加 社會實踐活動，每人交活動費(fèi) 80元。這次活動一共需要費(fèi)用多少元？24. 王大伯去年在山坡上植樹125棵，今年方案植樹的棵樹比去年的6倍少40棵。今年 方案植樹多少棵？25. 實驗小學(xué)買來78套一樣尺寸的校服，每件上衣95元，每條褲子80元。買這些校服 共用了多少元？26. 平準(zhǔn)備8月份到旅游。預(yù)計開支情況如下表：往返火車票元 飲食元/天住宿元/天門票、購物元/天550 40 120 200如果在火車上呆2天，還要游玩15天。1請算一算，門票、購物方面要花費(fèi)多少元？2需要伙食費(fèi)多少元？參考答案：1.150 - 3=50厘米答：這個等邊三角形的每條邊的長是 50厘米。2. 8 + 5+ 5=18米答：它的周長是18米。3.20 + 50+ 50=120分米答：所得等腰三角形的周長是120分米。4. 180 十1 + 2+ 2=36° 36 ° X 2=72°次答：這個三角形頂角是36°,底角是72°。5. 12 X