中考數(shù)學第一章第五課時 分式課件

1、第一章第五課時：第一章第五課時： 分分 式式 要點、考點聚焦要點、考點聚焦 課前熱身課前熱身 典型例題解析典型例題解析 課時訓練課時訓練 要點、考點聚焦要點、考點聚焦A/BA/B中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的. .(1)(1)分式無意義時，分母中的字母的取值使分母為零，分式無意義時，分母中的字母的取值使分母為零，即當即當B=0B=0時分式無意義時分式無意義. .(2)(2)求分式的值為零時，必須在分式有意義的前提下進求分式的值為零時，必須在分式有意義的前提下進行，分式的值為零要同時滿足分母的值不為零及分子行，分式的值為零要同時滿足分母的值不為零及分子的值為

2、零，這兩個條件缺一不可的值為零，這兩個條件缺一不可. .(3)(3)分式有意義，就是分式里的分母的值不為零分式有意義，就是分式里的分母的值不為零. .1.1.分式的概念：形如，其中分母分式的概念：形如，其中分母B B中含有字母，分數(shù)是中含有字母，分數(shù)是整式而不是分式整式而不是分式. . 3.3.分式的基本性質(zhì)中必須強調(diào)分式的基本性質(zhì)中必須強調(diào)B0B0，這一前提條件這一前提條件B B這這一代數(shù)式的取值是任意的，故有可能使一代數(shù)式的取值是任意的，故有可能使B B的值為零的值為零. .分式分式的分子與分母乘零后分式無意義，故運用分式基本性質(zhì)的分子與分母乘零后分式無意義，故運用分式基本性質(zhì)時，必須考慮

3、時，必須考慮B B的值是否為零的值是否為零. .4.4.分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符分式的符號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變號，改變其中任意兩個，分式的值不變. .5.5.分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解因分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式式，然后約去分子與分母的公因式. .約分一般是將一個約分一般是將一個分式化為最簡分式，將分式約分所得的結(jié)果有時可能是分式化為最簡分式，將分式約分所得的結(jié)果有時可能是整式整式. . 6.6.分式的乘法法則：分式乘以分式，用分子的積做積的分式的乘法法則

4、：分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母分子，分母的積做積的分母. . 7.7.分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置，與被除式相乘母顛倒位置，與被除式相乘. . 8.8.分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。分式的乘方法則：分式乘方是將分子、分母各自乘方。9.9.同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變同分母的分式加減法法則：同分母分式相加減分母不變，把分子相加減，式子表示為：，把分子相加減，式子表示為： = = babcbca 10.10.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減先異分母的分

5、式加減法法則：異分母的分式相加減先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，式子表示為：通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后相加減，式子表示為： = = = = badcbdadbdbcbdbcad (2004南寧市南寧市)當當x 時，分式時，分式 有意義。有意義。 課前熱身課前熱身3.計算：計算： = . 4.在分式在分式 , , , 中中 ，最，最簡分式的個數(shù)是簡分式的個數(shù)是 ( )12. (2004年年南京南京)計算：計算： = . babbaa 3xxx52x4x4x22 3x6 yxyxxyx232xyxy545yxyx33Bx13 15. 將分式將分式 中的中的x和和y都擴大都擴大10倍，那么分

6、式的值倍，那么分式的值 ( ) A.擴大擴大10倍倍 B.縮小縮小10倍倍 C.擴大擴大2倍倍 D.不變不變DB6.當式子當式子 的值為零時，的值為零時，x的值是的值是 ( ) A.5 B.-5 C.-1或或5 D.-5或或5545|2xxx7.當當x=cos60時，代數(shù)式時，代數(shù)式 (x+ )的值是的值是( ) A.1/3 B. C.1/2 D.232xxxx2333313 A xy2x 課前熱身課前熱身8.(2004西寧市西寧市)若分式若分式 的值為的值為0，則，則x 。 課前熱身課前熱身10.化簡化簡：-3-39. (2004年年呼和浩特呼和浩特)已知已知則則 = . 1xy,321x

7、1xx3)x111x1(2)1x(31 1x3x2x2 1/42222yxxyyx 典型例題解析典型例題解析【例【例1】 當當a取何值時，分式取何值時，分式 (1)值為零；值為零；(2)分式有意義分式有意義?解：解： =(1)當當 時，有時，有即即a=4或或a=-1時，分式的值為零時，分式的值為零.3a24a3a 3a2)1a)(4a( 03a20)1a)(4a( 23a1a4a或或3a24a3a2 (2)當當2a-3=0即即a=3/2時無意義時無意義.故當故當a3/2時，分式有意義時，分式有意義.3a2a 思考變題：當思考變題：當a為何值時，為何值時， 的值的值 (1)為正；為正；(2)為零

8、為零.【例【例2】 不改變分式的值，先把分式：不改變分式的值，先把分式：的分子、分母的最高次項系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分，的分子、分母的最高次項系數(shù)化為正整數(shù)，然后約分， 化成最簡分式化成最簡分式.221 . 0201607326541xxxx 解：原式解：原式= = =60)1 . 0201)607(60)326541(22 xxxx3761550406374050152222 xxxxxxxx22637405015xxxx 37615504022 xxxx)32)(13()14)(32(5 xxxx13520 xx 典型例題解析典型例題解析【例【例3】 計算：計算：(1) ；(2) ；(3)

9、( )( )-3( ).242 aa 11x132 xx341222 xxxx241 aaa44 14 a解：解：(1)原式原式= = =12 a24 a242 aa24 a282 aa 典型例題解析典型例題解析(2)原式原式= = = =11 x)1)(1(3 xxx)3)(1()1(2 xxx11 x2)1(1 xx2)1(1 xx2)1(1 xx2)1(2 x 典型例題解析典型例題解析(3)原式原式= ( )= =( ) = = =242 aaaaa442 aa 422 aa3)2(2 aaaa 4aaa342 )4( aaaaa)1)(4( 4 aa)1( a1 a【例【例4】 (20

10、02年年山西省山西省)化簡求值：化簡求值：( ) ，其中，其中a滿足：滿足：a2-2a-1=0. aaa222 4412 aaa24 aa解：原式解：原式= = = = =)2(2 aaa2)2(1 aa42 aa222)2()()4( aaaaa42 aa2)2(4 aaa42 aa)2(1 aaaa212 典型例題解析典型例題解析又又a2+2a-1=0，a2+2a=1原式原式=1【例【例5】 化簡：化簡： + + + .a 11a 11212a 414a 解：原式解：原式= = = =421412)1)(1()1()1(aaaaaa 4422141)1(2)1(2aaaa 441414aa

11、 818a 典型例題解析典型例題解析1.1.當分式的值為零時，必須同時滿足兩個條件：當分式的值為零時，必須同時滿足兩個條件：分子的值為零；分子的值為零；分母的值不為零分母的值不為零. .2.2.分式的混和運算應(yīng)注意運算的順序，同時要分式的混和運算應(yīng)注意運算的順序，同時要掌握通分、約分等法則，靈活運用分式的基本掌握通分、約分等法則，靈活運用分式的基本性質(zhì)，注意因式分解、符號變換和運算的技巧，性質(zhì)，注意因式分解、符號變換和運算的技巧，尤其在通分及變號這兩個方面極易出錯，要小心尤其在通分及變號這兩個方面極易出錯，要小心謹慎！謹慎！3.(2004年年杭州杭州)甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，甲、乙兩人分

12、別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則若相向而行，則a a小時相遇；若同向而行，則小時相遇；若同向而行，則b b小時小時甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的 ( ) A. B. C. D. 課時訓練課時訓練(2004年年上海上海)函數(shù)函數(shù) 的定義域是的定義域是 .2.(2004 年年重慶重慶)若分式若分式 的值為零，則的值為零，則x的值為的值為 ( ) 或或-3 -3 34922 xxxbba x-1x-1C1 xxyCbb a aa aa a-bb a aa a bb 課時訓練課時訓練5.(2004年年青海青海)化簡：化簡： 6.當當1x3時，化簡時，化簡 得得 ( )xxxxxx|1|1|3|3|Dx x9 9x x) )3 3x xx x3