信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)習(xí)題含答案

1、一. 選擇題(共10題，20分) j()nj(L)n1、xn e 3 e 3 ，該序列是a.非周期序列b.周期N3C.周期N 3/8D.周期N242、一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)y(t)= x(sint),該系統(tǒng)是。A.因果時(shí)不變B.因果時(shí)變C.非因果時(shí)不變D.非因果時(shí)變3、一連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t) e 4tu(t2),該系統(tǒng)是。A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定4、若周期信號(hào)xn是實(shí)信號(hào)和奇信號(hào)，則其傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)ak是。A.實(shí)且屬B.實(shí)且為奇C.純虛且偶D.純虛且奇s10、一系統(tǒng)函數(shù)h(s) e,Res 1，該系統(tǒng) s 1是。A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)

2、定D.非因果不穩(wěn)定二.簡(jiǎn)答題(共6題，40分)1、 (10分)下列系統(tǒng)是否是(1)無(wú)記憶；(2)時(shí)不變；(3)線性；(4)因果；(5)穩(wěn)定，并說(shuō)明 理由。(1) y(t)=x(t)sin(2t);(2) y(n)= ex(n)2、 (8分)求以下兩個(gè)信號(hào)的卷積。1 0 t T ,t 0 t 2Tx(t)h(t)0其余Kt0 其余Kt5、一信號(hào)x的傅立葉變換X(j )為。1，|0，|A sin 2t b sin 2t c sin 4t 2tt4tsin4t| 2 ,則 x(t)| 2D.6、一周期信號(hào)x(t) (t 5n)，其傅立葉變換nX(j )為B.3、(共12分，每小題4分)已知x(t)

3、X( j )，求下列信號(hào)的傅里葉變換。(1) tx(2t) (2) (1-t)x(1-t)(3) t dx(t)dt2 s4.求F(s) s e的拉氏逆變換(5分)s2 2s 25、已知信號(hào)f (t) sin4 t, t ,當(dāng)對(duì)該信號(hào)取樣時(shí)，試求能恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期Tmax。(5分)四、(10分)求周期矩形脈沖信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)(指數(shù)形式)，并大概畫出其頻譜圖。試題二一、選擇題(共10題，每題3分，共30分，每題給 出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的)1、卷積 f1(k+5)*f 2(k-3)等于 。A) f1(k)*f2(k) Bf1(k)*f 2(k-8) C) f1(k)*f 2(k+8

4、)D)f 1(k+3)*f 2(k-3)7、一實(shí)信號(hào)xn的傅立葉變換為 部的傅立葉變換為D. Wk (10)X(ej ),則 xn奇(t 2) (1 2t)dt 生十2、積分 () ( m等于。(A)(B)(C) 3(D) 53、序列f(k)=-u(-k)的z變換等于 。zz11(A) z 1 (B) - z 1 (C) z 1 (D) z 14、若 y(t)=f(t)*h(t),則 f(2t)*h(2t)等于 a. j ReX(ej ) b. Re X (ej )C. j Im X(ej ) D. Im X(ej )111 ，y(2t)y(2t)y(4t)(A) 4八，(B) 2八,(C)

5、4 5、已知一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的階躍相應(yīng)1 -y(4t) (D) 28、一信號(hào)x(t)的最高頻率為500Hz,則利用沖激串采樣 得到的采樣信號(hào)x(nT)能唯一表示出原信號(hào)的最大采 樣周期為。A. 500 B. 1000 C.D.9、一信號(hào)x(t)的有理拉普拉斯共有兩個(gè)極點(diǎn)s= 3和s=5,若g(t)e4tx(t),其傅立葉變換G( j )收斂，貝U x(t)是。A.左邊 B.右邊 C.雙邊 D.不確定g(t)=2e-2tu(t)+ (t),當(dāng)輸入f(t)=3etu(t)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)等于(A) (-9e-t+12e-2t)u(t)(B)(3-9e-t+12e-2t)u(t)(C

6、)(t) +(-6e-t+8e-2t)u(t)+(-9e-t+12e-2t)u(t)6、連續(xù)周期信號(hào)的頻譜具有(A)連續(xù)性、周期性(C)離散性、周期性(D) 3 (B)連續(xù)性、收斂性(D)離散性、收斂性7、周期序列2COS(1.5 k45)的周期N等于1(D) kuk 12s 1 2S e qL的愿函數(shù)等于3、4、5、6、Y(s)=)的傅里葉逆變換s2 3s 12一一.s s 的原函數(shù)f(t)=已知某離散系統(tǒng)的差分方程為2sH s s2 2s 12,激勵(lì)2.設(shè):兩信號(hào)f1(t)和f2(t) 如圖 2。則:f1(t)與 f2(t) 間變換關(guān)系為()。(A)f2(t)=f1(1t+3) 2(B)f

7、2(t)=f1(3+2t) (C)f2(t)=f1(5+2t) (D)f2(t)=f1(5+1t)2(C)F1(j3)= 1F(j_)e a ab j-a(A) 1(B) 2(C) 3(D)4k 18、序列和k等于(A) 1 (B) 8 (C) ukF s9、單邊拉普拉斯變換3t10、信號(hào)f t te u t 2的單邊拉氏變換F s等二、填空題(共9小題，每空3分，共30分)1、卷積和()k+1u(k+1)*(1 k) =z2、單邊z變換F(z)= 2z 1的原序列f(k)=已知函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)= s 1 ,則函數(shù)y(t)=3e-2t- f(3t)的單邊拉普拉斯變換頻譜函

8、數(shù)F(j )=2u(1- f(t)=F(s)單邊拉普拉斯變換2y(k) y(k 1) y(k 2) f (k) 2f(k,則系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)h(k)=7、已知信號(hào)f(t)的單邊拉氏變換是F(s),則信號(hào) t 2y(t) f(x)dx0的單邊拉氏變換Y(s)=8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為該系統(tǒng)的沖激響應(yīng) h(t)= 9、寫出拉氏變換的結(jié)果66ut , 22tk 三(8分)已知信號(hào)ft F j F jw 0, | 1rad/s設(shè)有函數(shù)df t dts 求 2的傅里葉逆變換。四、(10分)如圖所示信號(hào)f t ,其傅里葉變換F jw F ft ,求(1) F0 (2)F jwdw3zF z -五、(12

9、)分別求出像函數(shù)2z2 5z 2在下列三種收斂域下所對(duì)應(yīng)的序列(1) z 2(2)z 0.5(3) 0.5 z 2六、(10分)某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)已知初始狀態(tài)y 00,y 0f t u t ,求該系統(tǒng)的完全響應(yīng)。試題三一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干的括號(hào)內(nèi)。每小題3分，共30分)1.設(shè)：如圖一1所示信號(hào)。則：信號(hào)f(t)的數(shù)學(xué)表示式為(A)f(t)=t (t)-t (t-1)(B)f(t)=t (t)-(t-1) (t-1) (C)f(t)=(1-t) (t)-(t-1) (t-1) (D)f(t)=(1+t) (t)-(t+1) (

10、t+1)3 .已知：f(t)=SgN(t)的傅里葉變換為 F(j 3 )=_2_ ,貝U: F1(j3 )=j無(wú)SgN(3 )的傅里葉反變換 力(。為()。(A)f1(t)=1(B)f1(t)=-2tt(C)f1(t戶-;(D)f1(t)=24 .周期性非正弦連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜，其特點(diǎn)為()。(A)頻譜是連續(xù)的，收斂的(B)頻譜是離散的，諧波的，周期的(C)頻譜是離散的，諧波的，收斂的(D)頻譜是連續(xù)的，周期的5 .設(shè)：二端口網(wǎng)絡(luò) N可用A參數(shù)矢!陣aj表示，其出端 ?與入端特性阻抗為 Zc2、Zc1,后接載ZL,電源Us的頻 率為3 s,內(nèi)阻抗為Zs。則：特性阻抗Zc1、Zc2僅與()有關(guān)。

11、(A)aij, ZL(B)aij,ZL,Zs*(C)aij, 3s, Us(D)a j6 .設(shè)：f(t) F(j w) 則：f1(t)=f(at+b)F1(ja)為()(A)F 1(j 3 )=aF(j )e-jb0a(B)F1(j w)=1F(j_)e-jbaa a.b(D)F1(j3)=aF(j_)e aa7.已知某一線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)信號(hào) X(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為4dx(t2),則該系統(tǒng)函數(shù)H(S)=()odt(A)4F(S)(C)4e-2s/S8.單邊拉普拉斯變換(A)e-t (t)(C)(t+1) (t)(B)4S - e-2s(D)4X(S) - e-2SF(S)=1+S的原函數(shù)(B)

12、(1+e-t) (t)(D) S (t)+ S (t)f(t)=()o14 .已知信號(hào)f(n)的單邊Z變換為F(z),則信號(hào)(l)nf(n-2) - (n-2)的單邊Z變換等于 一。215 .如某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)，其單位序列響應(yīng)為 h(n),則 |h(n)| 。n 0三、計(jì)算題(每題5分，共55分)1.設(shè)：一串聯(lián)諧振回路如圖一9.如某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)點(diǎn)的實(shí)部都小于零，則(A)系統(tǒng)為非穩(wěn)定系統(tǒng)(C)系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)H(S)的所有極)o(B)|h(t)|9.若一系統(tǒng)是時(shí)不變的，則當(dāng):系統(tǒng)f(t)圄262(t3+4) S (1-t)dt=3.設(shè)：一系統(tǒng)如圖一e(t)=sin

13、 t ,-oot0的拉氏變換為 。11.系統(tǒng)函數(shù)H(S)=(SPi)( s，則H(S)的極點(diǎn)為 P2)12.信號(hào)f(t)=(cos2 %t) - (t-1)的單邊拉普拉斯變換為變換 F(z)=1+z-1-lz-2 的原函數(shù) f(n)=已知：f(t)= (t), y(0 -)=1, y 求：y(0+),y (0+)7.已知某一因果線性時(shí)不變系統(tǒng),df (t)dt(0-)=1其初始狀態(tài)為零，沖激響應(yīng)h(t)= S(t)+2e-2t-& (t)系統(tǒng)的輸出信號(hào)。8.如圖一33所小電路，(1)求i(t)的拉氏變換(2)求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)y(t)=e-2t - (t),求系統(tǒng)的輸入i(0-)=2A, I(S

14、)(3)求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)9 .某一二階因果線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分方程為y(t)+3y +2y(t)=f (t),(1)求系統(tǒng)函數(shù)H(S)與沖激響應(yīng)(2)輸入彳t號(hào)f(t)如圖一34所示，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。10 .已知信號(hào) x(n)= S (n)+2 S (n-1)-3 S (n-2)+4 S (n-3), h(n)= S (n)+ S (n-1)求卷積和 x(n)*h(n)11 .已知描述某一離散系統(tǒng)的差分方程y(n)-ky(n-1)=f(n),k為實(shí)數(shù)，系統(tǒng)為因果系統(tǒng),(1)寫出系統(tǒng)函數(shù)H(z)和單位序列響應(yīng)h(n)(2)確定k值范圍使系統(tǒng)穩(wěn)定當(dāng) k=1, y(-1)=4, f(n)=0,

15、求系統(tǒng)響應(yīng)(n0)o 2試題四一、填空題：(30分，每小題3分)1.(2 cos5t) (t)dt六.(15分)如圖所示圖(a)的系統(tǒng)，帶通濾波器的2.e 2 t t 1 dt1、頻率響應(yīng)如圖(b)所示，其相位特性 ()輸入信號(hào)為：試求其輸出信號(hào)y(t),并畫出y(t)的頻譜圖。試題一答案選擇題(每題2分，共10題)DCADBACDCC簡(jiǎn)答題(共6題，40分)(1)無(wú)記憶，線性，時(shí)變，因果，穩(wěn)的；(2)無(wú)記憶，非線性，時(shí)不變，因果，穩(wěn)定(5分)53.已知f(t)的傅里葉變換為 葉變換為F(o),則f(2t-3)的傅里4.已知 F (s) = ss 15s 6f(0 )f(5.) 已知 FT (

16、t)FTt (t) 。6.已知周期信號(hào)f(t) cos(2t) sin(4t)，其基波頻率為rad/s；周期為7. 已知 f(k) 3 (n 2) 2 (n 5)換_So其Z變F(Z)為8.已知連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)H(s)3s 2,試S3 4s2 3s 1判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性:9.已知離散系統(tǒng)函數(shù)H(z) 2 z 2 ，試判斷系z(mì)2 0.7z 0.1統(tǒng)的穩(wěn)定性：。10 .如圖所示是離散系統(tǒng)的z域框圖，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(z)=。二.(15分)如下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時(shí)間因果LTI系統(tǒng)，已知輸入f(t) e2t (t)時(shí)，試用拉普拉斯變換的方法求 系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yzs(t)和零輸入響應(yīng)yzi(t

17、), t0以及系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t), t 0 。三.(14分)已知F(s)2s2 6s 63s,Res2，試求其拉氏逆變換f(t);已知X(z)5zz2 3z 2(z 2)分)2、3、4、5、(8分)(34分=12 分)(2)(3)tdx(t)dtX(j(5分)(5分)2s2s 2其最局角頻率3因?yàn)?f(t)=4Sa(4 無(wú) t)dX(j )d2s 2S2s 2,所以 X(j 3)= R8 J 3 ),=4無(wú)。根據(jù)時(shí)域抽樣定理，可得恢復(fù)原信號(hào)的最大抽樣周期為H(j四、Tmax(10分)(1)Th(t) e1133tu(t) e5tu(t)分(10 分)if3分五、(20分)1(1)H (s)-

18、 s s1/31/32 s 2 s 1試題二答案，極點(diǎn)1,2(8分)、選擇題7、D、填空題1、D8、2、AA3、 C4、 B9、B 10、A5、D 6、變換x(n)。四(10分)計(jì)算下列卷積：1. 3(k) f2(k) 1,2,1,4 3tt2. 2e (t) 3e t (t)。346,0, 1;五.(16分)已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為:1、求系統(tǒng)的全響應(yīng)y(n);2、求系統(tǒng)函數(shù)H(z),并畫出其模擬框圖；1、4、5、0.52、k 1(0.5) u(k)3、s 2s-5ejt Ft2s eu(t)e tu(t)6、0.5 k7、22k!/SF s sk+18、e t cos2t u t66

19、9、 s ，三、(8分)解:由于y(0 ),y (0 ),F(S)jt F jt 2 s利用對(duì)稱性得 利用尺度變換(a=-1)得由F jt為偶函數(shù)得利用尺度變換(a=2)得四、(10分)解：1)2)五、(12分)解：kf k 2ku k U u k1)右邊2kf k 12k u k 12)左邊2kf k 1 u k 2k u k 13) 雙邊2六、(10分)解：由H(S)得微分方程為1S代入上式得試題三答案、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共30分)1I= R =0.022A, U c=Ul=QUs=2.原式=/-2(13+4) 5 -(t-1) dt=10/S -(t-1) dt=10(j 3 )

20、F e(t)=無(wú) (3 +1)- (3-1)S(j Q ) = F S(t)=無(wú)S (3 -1000)+6(3 +1000)M(j 3)=1E(j 3)*S(j 3)*S(j 3)(2lT=_ (3 +1)- (3 -1) * S (3 -2000)+ S (34+2000)+2 S ( 3).H(j 3)=g2(3),截止頻率 3 c=1;僅2 S (3)項(xiàng)可通過R(j 3 )=M(j 3 )H(j w )= (3 +1)- (3 )r(t)=F -1R(j 3 )= 1 sin t2 T6=f*h(t)=(2e -t-1) *e-2% (t)= /t0(2e-T-1)e-2(t-T)dT=

21、2e-t-2e-2t-1 (t)225.：原方程左端n=2階，右端 m=0階，n=m+2 ：h(t)中不函 S (t), S 項(xiàng) h(0-)=0 h(t)+3h (t)+2h(t)=2 S (t)上式齊次方程的特征方程為：入2+3入+2=0(at)a，0yf(t-t d)以h(t),h (t),h (t)代入原式，得：2c1 S (t)+C2 S (t)+c 1 S (t)+C2 S (t)=2 Mt)S (t)S(t)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等：2c1+c2=2: c1=2, c2=-c1=-2二、填空題(每小題1分，共15分)利2.圖12(答案)：.(t)=f Z 1(t)*f (-1)2(t)=f(-1)1(t)*f 2(t)寫出一組即可一4 .狄里赫利條件5 .選擇Q值應(yīng)兼顧電路的選擇