一元一次方程教學(xué)設(shè)計 (3)

1、教學(xué)設(shè)計 3.1從算式到方程第一課時 一元一次方程 高廟中心校 劉躍峰 20133.1從算式到方程第一課時 一元一次方程教學(xué)設(shè)計思想：在教學(xué)中，一定要多用鼓勵的語言，以便調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打造真實(shí)自然的數(shù)學(xué)課堂，要充分做到以教師為引導(dǎo)、以學(xué)生為主體、以探究為主線、以思維為核心、以發(fā)展為目標(biāo)，提高課堂效果。教學(xué)目標(biāo)：一、知識與技能1通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；2理解掌握方程、一元一次方程的概念。二、過程與方法培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力。三、情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)學(xué)生求實(shí)的態(tài)度。教學(xué)

2、重點(diǎn)：1.讓學(xué)生體驗(yàn)方程的知識解決問題的優(yōu)點(diǎn)；2了解什么是方程、一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：如何理解和把握一元一次方程的定義和識別。教學(xué)突破： 教學(xué)過程中，要注意強(qiáng)調(diào)“元、次等相關(guān)概念”，以便突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)法引導(dǎo)：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引進(jìn)競爭機(jī)制，調(diào)動課堂氣氛教學(xué)準(zhǔn)備：制作課件，用多媒體直觀演示部分問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題 同學(xué)們，給你們上第一節(jié)課的時候，我以為自己走錯了教室，你們知道為什么嗎？因?yàn)槟銈兛粗駛€小學(xué)生，覺得你們太小了。能不能告訴老師你們的年齡呢？那好，請11歲的學(xué)生舉手，請放下；請12歲的學(xué)生舉手?？磥?2歲的學(xué)生多些，那請同學(xué)們猜

3、猜老師多大了？老師比你們大16歲，老師多大了呢？如果以12歲的學(xué)生為標(biāo)準(zhǔn)，那么，再過幾年老師的年齡是你們的2倍呢？ 請同學(xué)們討論，給出自己的答案。算術(shù)的方法：12+16-12*2=4方程的知識解決：（12+X）*2=12+16+X請同學(xué)們說一說這兩個方法哪個更方便呢，它的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？（設(shè)計意圖：通過年齡問題引入1、讓學(xué)生認(rèn)識到列方程也是解決數(shù)學(xué)問題的一個好方法，甚至有時比算術(shù)方法要簡單，2、引出方程的概念）二、合作討論，探究新知1、（多媒體展示）做一做在去年四川汶川發(fā)生了一次大的自然災(zāi)害，許許多多的學(xué)生都獻(xiàn)了愛心，把平時的零花錢都捐了出來，其中小明同學(xué)捐了45元，小強(qiáng)捐錢的3倍比小明多15元

4、，請問小強(qiáng)捐了多少元？（設(shè)小強(qiáng)捐X元，則得3X-15=45）引導(dǎo)學(xué)生歸納方程定義：（板書）含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、（多媒體展示）介紹方程的發(fā)展史。 九章算術(shù) 李善蘭 韋達(dá)九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，是世 界古代著名數(shù)學(xué)著作之一.第八章的章名就叫“方程”。李善蘭，中國清代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、力學(xué)家、植物學(xué)家等，他和英國傳教士偉烈亞力,將英國數(shù)學(xué)家德.摩爾根的<代數(shù)步>譯出.。里面就包含了重要的一章-方程。 十六世紀(jì),隨著各種數(shù)學(xué)符號的相繼出現(xiàn),特別是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)創(chuàng) 立了較系統(tǒng)的表示未知量和已知量的符號，“equation”的譯名就是借用了我國古代的“方程”一詞.這樣,“方程”一

5、詞首次意為“含有未知 數(shù)的等式。3、（多媒體展示）動一動：判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5)x+y=8 ( ) (6) 22-5x+1=0 ( ) (7) 2a +b ( )4、想一想：引導(dǎo)學(xué)生歸納出判斷方程的條件： 有未知數(shù) 是等式（設(shè)計意圖：通過方程發(fā)展史的講解，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;通過練習(xí)讓學(xué)生及時鞏固方程的概念及其判斷方法）三、師生互動，感悟新知1、師生交流：像（12+X）*2=12+16+X這樣的式子，（12+X）*2叫做等式的左邊，12+16+X

6、叫等式的右邊。當(dāng)X=4時，左邊=（12+X）*2=32;右邊=12+16+X=32。即左邊=右邊，我們就說4是方程（12+X）*2=12+16+X的解。2.引導(dǎo)學(xué)生歸納：方程的解（板書）：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、（多媒體展示）根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。 (1) 小紅同學(xué)種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后樹苗每周長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米。解：如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么依題意得到方程：40+15X=100. (2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少?解：如果設(shè)這個長方形的寬為X米，那么長為

7、1.5X米.由此依題意得到方程：(X+1.5X)*2=24。(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為x，那么女生數(shù)為52%X，男生數(shù)為52%X-80.由此依題意得到方程：52%X+52%X-80=X。議一議：上面的三個方程有什么共同點(diǎn)？4、歸納（1）定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)（元X），未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)（2）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。5、應(yīng)用鞏固：判斷下列方程

8、哪些是一元一次方程？（1）（2）（3）（4）（5）（設(shè)計意圖：改變書上的例題，把它換成現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，鼓勵學(xué)生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）四、總結(jié)反思，拓展升華本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你又學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)知識？（方程定義、方程的解、一元一次方程）五、板書設(shè)計1、方程定義;2、方程的解;3、一元一次方程。六、布置作業(yè)A、 必做82頁，第1、2、3、題；B、 拓展（多媒體展示）阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种唬诙€城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，到第三個城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問