數(shù)列的綜合應(yīng)用

1、第2課時(shí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用【最新考綱】?jī)?nèi) 容要求ABC數(shù)列數(shù)列的綜合應(yīng)用【高考熱點(diǎn)突破】熱點(diǎn)1：數(shù)列與函數(shù)方程的應(yīng)用例1：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)均在函數(shù)（且均為常數(shù)）的圖像上.（1） 求r的值；（2） 當(dāng)時(shí)，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和熱點(diǎn)2：數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用例2：已知單調(diào)遞增等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng)。（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 若，求成立的正整數(shù)n的最小值。熱點(diǎn)3：數(shù)列與解析幾何的綜合應(yīng)用例3：在平面直角坐標(biāo)系中，直線上有一系列點(diǎn)：，已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列.（1） 求數(shù)列及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 是否存在一個(gè)半徑最小的圓C，使得對(duì)于一切，點(diǎn)均在此圓的內(nèi)部

2、（包括圓周）？若存在，求出此圓的方程;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。熱點(diǎn)4：數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用例4：某地為了防止水土流失，植樹(shù)造林，綠化沙地，每年比上一年多植相同畝數(shù)的林木，但由于自然環(huán)境和人為因素的影響，每年有相同畝數(shù)的土地被沙化，具體情況為下表所示：2008年2009年2010年新植畝數(shù)100014001800沙地畝數(shù)252002400022400而一旦植完，則不會(huì)被沙化。問(wèn)：（1） 每年沙化的畝數(shù)為多少？（2） 到那一年可綠化完全部荒沙地？【高考熱點(diǎn)專(zhuān)練】1 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。若，則 2 等比數(shù)列中， 是方程的兩根，則 3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且A，B，C三點(diǎn)共線（O為該直線

3、外一點(diǎn)），則等于 4 等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，則 5 數(shù)列滿足，且，則 6 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品6000件，它們來(lái)自甲，乙，丙3條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，若從甲，乙，丙3條生產(chǎn)線抽取的個(gè)體數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品。Read x IF x<5 Then yx2+1 ElsePrint y5x7 如圖是由所輸入的x值計(jì)算y值的一個(gè)算法程序，若x依次取數(shù)列中的項(xiàng)，則所得y值中的最小值為 8 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若數(shù)列的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列：，若存在整數(shù)k，使，則 9 若實(shí)數(shù)m，n的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4，則橢圓的離心率 10 數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為1的等差數(shù)列，若對(duì)任意的，都有成立，則a的范圍為 11 遞增等差數(shù)列中，是方程的兩根，數(shù)列的前n項(xiàng)和，且（1） 求數(shù)列及數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 記，求的前n項(xiàng)