浙江省杭州市實驗外國語學(xué)校浙教版八級數(shù)學(xué)下冊：多邊形（）ppt課件

1、1三角形的定義：三角形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。條線段首尾順次相接所組成的圖形。四邊形的定義：四邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形。首尾順次相接所組成的圖形。五邊形五邊形六邊形六邊形七邊形七邊形2多邊形的定義：多邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接直線上的一些線段首尾順次相接所組成的（封閉）圖形。所組成的（封閉）圖形。3多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三多邊形按組成它的線段

2、條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形角形、四邊形、五邊形其中三角形其中三角形是最簡單的多邊形。是最簡單的多邊形。如果一個多邊形由如果一個多邊形由n條線段組成，條線段組成，那么這個多邊形就叫做那么這個多邊形就叫做n邊形。邊形。4.是解決多邊形問題的常用輔助線是解決多邊形問題的常用輔助線 對角線對角線多邊形問題多邊形問題 三角形問題三角形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化（未知）（未知）（已知）（已知）多邊形中不相鄰兩頂點的連線多邊形中不相鄰兩頂點的連線5n邊形邊形三角形三角形四邊形四邊形五邊形五邊形六邊形六邊形6邊數(shù)邊數(shù)圖形圖形從某頂點出發(fā)從某頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的對角線條數(shù)劃分成的三劃分成的三角形個數(shù)角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角

3、和多邊形的內(nèi)角和 301 4 5 6 n23n-334n-2318004180012218001800從上表中得到了什么結(jié)論？從上表中得到了什么結(jié)論？(n-2)18007從上表中得到了什么結(jié)論？從上表中得到了什么結(jié)論？結(jié)論：結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為：邊形的內(nèi)角和為： （n2）180(n3).2 23)3)n(nn(n8、一個十邊形的內(nèi)角和是、一個十邊形的內(nèi)角和是 度。度。 、如果一個多邊形的內(nèi)角和是、如果一個多邊形的內(nèi)角和是900度，那么度，那么 這是這是 邊形。邊形。 1440七91 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 610結(jié)

4、論：結(jié)論：任何多邊形的外角和為任何多邊形的外角和為36011 過多邊形一個頂點的所有對角線將這過多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成個多邊形分成3個三角形個三角形,求求: (1)這個多邊形的邊數(shù)這個多邊形的邊數(shù). (2)這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù).12度度（5） 一個內(nèi)角和為一個內(nèi)角和為1620的多邊形可連的多邊形可連 條條對角線。對角線。44131. 王大意在計算某多邊形的內(nèi)角和時，得到的答案是2070，老師發(fā)現(xiàn)他把其中一個外角也加了進去。你知道王大意計算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？那個加進去的外角是多少度？2. 多邊形最多有幾個銳角？14 (2015湖南)如下圖中每個陰影

5、部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都大于2，則第個多邊形中，所有扇形面積之和是 （結(jié)果保留）. 第1個 第2個 第3個15例：例： 一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 ABCDEF1234解：如圖所示，連結(jié)解：如圖所示，連結(jié)AD，ABDE， CDAF（已知）（已知）13，24（兩（兩 直線平行，內(nèi)錯角相等）直線平行，內(nèi)錯角相等） 1+23+4，即即FABCDE，同理，同理BE，CFFABCE= 12 720=360FABBCCDEEF=（62）180= 72016ABCDEFFAB+ABC+BCD

6、+CDEDEFAFE=（6-2）180=72012PQR如圖所示：可向兩個方向分別延長如圖所示：可向兩個方向分別延長AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成三條邊，構(gòu)成PQR。解：解： DEAB 1=R,同理同理2=R 12，CDE=FAB同理同理AFEBCD，ABC=DEFFABBCDDEF= 720=36021例：例： 一個六邊形如圖，已知一個六邊形如圖，已知ABDE，BCEF， CDAF，求，求ACE的度數(shù)。的度數(shù)。 17 ABCDEF拓展一拓展一：一個六邊形如圖，已知：一個六邊形如圖，已知 BADE ，B= E，C=F（1）求證：）求證：CDAF（2）求）求ACE的度數(shù)的度數(shù)123418拓展二拓展二：六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角度數(shù)是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的長度C CB BA AF FE ED D19這節(jié)課你學(xué)到了什么這節(jié)課你學(xué)到了