五年級數(shù)學上冊《平行四邊形的面積》教案

1、五年級數(shù)學上冊平行四邊形的面積教案一、【課標分析】：數(shù)學課程標準提出：“要讓學生在參與特定的數(shù)學活動，在具體情境中初步認識對 象的特征，獲得一些體驗?！彼^體驗，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動，是一種 積極參與活動的學習方式。 本節(jié)課的設計充分利用學生已有的生活經驗，把這一學習內容設計成實踐活動，讓學生在自主探究合作學習中理解平行四邊形面積的計算公式，并了解平行四邊形與其他幾種圖形間的關系，讓學生經歷學習過程， 充分體驗數(shù)學學習， 感受成功的喜悅，增強信心，同時培養(yǎng)學生思維的靈活性，與他人合作的態(tài)度以及學習數(shù)學的興趣。學生的數(shù)學學習應該是學生個體的主動建構過程，每個學生都是從自己的認知基

2、礎出發(fā)依自己的思維方式理解數(shù)學的。因此教學設計應充分體現(xiàn)學生的主體地位，應考慮每一個學生的發(fā)展。本節(jié)課在教學方式上，將傳統(tǒng)的課堂教學模式引向多媒體信息領域，利用多媒體信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互強等特性，豐富教學形式，提高教育效率；在教學內 容上，充分利用各種信息資源， 與小學數(shù)學教學內容相結合，使學生的學習內容更具有時代氣息，更貼近生活，使教材“活”起來。二、【教材分析】本節(jié)課是第九冊數(shù)學第五單元“多邊形的面積”的第一課時，平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積等知識的基礎。教材以平行四邊

3、形的面積計算為重點， 課本利用主題圖引入本單元的教學，把本單元教學與已有圖形的認識聯(lián)系起來，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積， 幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等 的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來， 使學生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義。幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學中引導學生通過剪拼活動，把新知識轉化為舊知識， 探究平行四邊形的面積計算公式，向學生滲透了平移和轉

4、化的思想方法，為將來學習圖形的知識積累一些感性認識。三、【學生分析】學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形、 正方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課 的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算 公式的推導有一定的困難，“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺，因此本節(jié)課的學習就要讓 學生充分利用好已有知識，鼓勵他們大膽猜想，并引導他們動手操作，去驗證他們的猜想,推導出平行四邊形的面積計算公式，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過 程。四、 【教學目標】1 1、知識與能力目標：通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式， 理解和掌握平行四邊形的面

5、積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2 2、過程與方法目標：讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、 比較活動，初步認識轉化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。3 3、情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能 力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。五、 【教學重點、難點】教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形, 出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。關鍵點：通過引導學生提出假設一一動手操作一一推導一一概括的步驟

6、開展探究活動， 利用知識遷移及剪、 移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。 是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和 寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。六、 【教具、學具準備】多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。七、 【教學過程】【一】、創(chuàng)設情境，導入新課1 1、師：同學們看這幅圖，找一找圖中有哪些學過的圖形。關鍵2 2、師：這個花壇什么形狀？以前我們學習了長方形的面積，（課件：小精靈的聲音：同學們，知道怎樣求長方形的面積嗎？在最初的時候，人們只會用最原始的方法拿一個個面積單位去鋪去擺，如果面積單位

7、是1cm1cm，一共鋪了 1212 個，面積就是 12cm12cm2,這種直接鋪直接 數(shù)的方法，叫直接測量。）（動畫演示）方法，還記得這個公式嗎？生：長方形面積= =長乂寬。（板書：長方形面積= =長乂寬）（課件：小精靈聲音：這個長方形長 4 4 厘米，寬 3 3 厘米，長方形面積= =長乂寬，4 4X 3=123=12 cmcm2。）師：有了這個成果，人們也會以此類推求出其他平面圖形的面積，比如說，這個花壇，我丹務臣it亦期對它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研 究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）【二】、動手操作，探究新知1 1、猜一猜:師：先來猜猜它的

8、面積可能怎么求？生：邊 X 邊。種求長方形面積的師：哦，他的意思是用一條邊 X 另一條邊，也就是邊 X鄰邊（板書）。我們把這個想法 叫做 XX猜想。同意這個猜想的同學舉手。如果要求它的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？好，老師給你這兩個數(shù)據(jù)：一條邊長6m6m 一條邊長 5m5m。請你計算它的面積。哦，6 6X 5=305=30 m m2。師：還有別的猜想嗎？生：底 x 高（指一指底和高在哪里）師：我們把這個猜想叫 XX 猜想。（板書）同意這個猜想的同學舉手。如果要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)？好，老師也給你兩個數(shù)據(jù)：底 6 6 m m 高 4m4m 請你計算它的面積。哦,26 6X 4=244=24 m

9、 m。2 2、數(shù)一數(shù)：師：兩種猜想產生了兩個結果，到底哪一個是正確的？我們還得回到最基本的直接測量法來驗證一下，好，用我們的面積格直接測量一下。這可不像長方形那么好數(shù)，有些格是不 完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請同學們翻開課本第8080 頁，看到這個平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個平行四邊形的面積是多少卅。2師：平行四邊形的面積是多少 m m?誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有 2020 格,再看半格的，合成 4 4 個整格，所以一共就要 2424 格，也就是 2424 m m2。）師：這里哪個答案是正確的，6 6X 4=244=24 m m2是正確的。（剛才我看到有個同學數(shù)的方法很特別，

10、請他來說說是怎樣數(shù)的。）生：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4 4X 6=246=24 格。師：這個方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個部分移過來， 平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉化成長方形，禾 U 用舊知識解決新問題，多么好的方法呀！3 3、剪一剪，拼一拼：怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了師：哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎？師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！拿出課前老師 發(fā)給你的平行四邊形，動手剪一剪

11、、拼一拼，把它轉化一個長方形。（學生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學展示一下， 他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個梯形,可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（貼在黑板上）師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？ 小組討論：原來平行四邊形的面積

12、和拼成的長方形的面積相等嗎？原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？師：誰來說說你的想法。 它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的 長方形的面積。（板書）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演 示。（板書：底= =長寬= =高）師：長方形的面積= =長乂寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積 = =底乂高（板書）師：同意嗎？同學們想的和數(shù)學家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行四邊形的面積= =底乂高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生說。）師：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長

13、方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬， 長方形的的面積= =長乂高，所以，平行四邊形的面積= =底乂高。你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎？ 同桌兩個試著說一遍。 （指名說一說）師：如果用 S S 表示平行四邊形的面積， 用 a a 表示平行四邊形的底， 用 h h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah(S=ah(板書 S=ahS=ah)。師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？師：這樣猜的同學別氣餒， 你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學家可能 就是這么猜的。你們敢猜，已經很棒了。5 5、讓學生

14、獨立完成例 1 1，(出示例 1 1)例 1 1:平行四邊形花壇的底是 6 6 厘米 m m 高是 4m,4m,它的面積是多少？(1) 找一名學生到黑板上板演，其余同學在下面完成。(2) 教師巡視指導。【三】、分層訓練，鞏固內化基本練習：1 1、 一個停車場車位是平行四邊形，它的底長5m5m 高 2.5m2.5m。它的面積是多少?綜合練習：2 2、只列式不計算：(3 3 道)底/cm/cm383870706.26.221.521.518180.90.9高/cm/cm2121151526269.89.85.25.20.40.4面積/c/c m m2 24 4、判斷:(1)(1)平行四邊形的面積用

15、它的底乘對應的高(2)(2)平行四邊形的面積等于長方形的面積。 兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。（4 4）平行四邊形的高一定， 底越長，它們的就面積越大。（）（5 5）平行四邊形的底 2020 米，高 1616 米，面積是 320320 平方米。（）（6 6）平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬相等，它們的面積一定相等。（ ）5 5、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說說你會怎樣做？（先畫出一條高, 量出高和底的長度，再用底 X 高就求出平行四邊形的面積）擴展練習：5 5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么?6 6、下圖中正方形的周長是3232 cmo【四】、總結：

16、師：這節(jié)課你有什么有收獲?師：同學們學得非常認真，我們通過把平行四邊形轉化成長方形推導出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識為舊知識，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同 學在以后的學習中也多動腦筋。【板書設計】平行四邊形的面積長方形的面積=長X寬平行四邊形的面積=底X高S = ahS = ah=6X4=24( m2)八、課堂效果分析：【一】、情境圖引入【二】、有效的數(shù)學教學活動，不能單純地依靠模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學內容的重要形式，因此，我們必須讓學生在操作中感知事物，在頭腦中產生表象，以動促思，真正做到學生動手，教師參謀，使學生能 在課堂上“活”起

17、來。而學具操作可以促進學生由無意識記向有意識記轉化和發(fā)展。學具操作，對提高小學低年級學生無意識記和有意識記的同步發(fā)展十分有利。由于學生對操作實踐活動有濃厚的興趣，激發(fā)了學生強烈的好奇心和旺盛的求知欲，他們對新鮮有趣的東西，能集中注意力去想它，從各方面去了解、解決它，以形成比較鮮明的深刻的印象，并且喜歡尋根問底，弄個水落石出，從而極大地促進了有意識記的發(fā)展。學生在玩中學，學中玩，課 堂教學氣氛活躍，提高了課堂 4040 分鐘教學的效益和質量。【三】、合作探索，遷移創(chuàng)造 1 1、圖形轉換剪拼操作，培養(yǎng)學生動手操作能力。2 2、驗證公式 3 3、提問質疑評析：合作學習是以學習小組為基本組織形式，合作

18、學習是以系統(tǒng)教學動態(tài)因素的互動合作為動力資源的一種教學活 動，它以達到特定的共同目標為導向而設計、確定和管理的教學環(huán)節(jié)，合作學習也是以團體成績依據(jù)的一種教學活動。以小組的方式來達到生生、師生互動，對教學的動態(tài)因素進行互動與反饋，達到一種良好的效果。自主、合作、探究是學生學習數(shù)學的重要方式，在課程改 革全面推開的今天，必須乘著課改的東風，致力于學生學習方式的轉變，讓學生在自主探索中學習數(shù)學。【四】、評析:數(shù)學源于生活又服務于生活，生活中處處有數(shù)學。在教學中，教師應經常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數(shù)學的過程中及時掌握所學知識，感悟到數(shù)學學習的價值所在， 從而增強學好數(shù)學的

19、信心， 學會用數(shù)學的眼光去看周圍的事物，想身邊的事情，拓展數(shù)學學習的領域。九、觀課記錄王老師這節(jié)課共分四部分，分別是情景激趣、自主探究、運用公式解決問題、回顧反思總結提升這四個環(huán)節(jié)。其中，1 1情景激趣環(huán)節(jié)大約用時 4 4 分鐘。王老師用情境圖引入課題，使學生提高了學習興趣，并由此想到了轉化的思想，從而為 下面的研究奠定了基礎。2.2. 自主探究環(huán)節(jié)大約用時 2222 分鐘。先復習長方形的面積公式，再通過轉化，把一個圖形轉換成了容易求得面積的長方形， 這個圖形形狀變化了，面積不變，再為探究預熱。探究時，同學們利用三角尺、剪刀，動手 剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個長方形，然后展開討

20、論：（1 1）為什么轉化成長方形？轉化成的長方形的面積與平行四邊形的面積有何系？ （2 2）為什么要沿高剪開？這條高與轉化成的長方形有什么關系？再通過課件演示統(tǒng)一認識， 然后交流反饋，引導學生得出結論。 這個環(huán)節(jié)通過實際操作 活動，發(fā)展學生的空間觀念， 培養(yǎng)動手操作能力。 這樣的過程同時伴隨著學生對感性材料的 觀察、操作、比較、分析，把抽象的數(shù)學知識建立在形象思維之上，把靜態(tài)的數(shù)學知識結論 建立在動態(tài)的思考之上。 運用轉化的方法推導面積計算公式，可以有不同途徑和方法。 教師沒有把學生的思維限制在一種固定或簡單的方法上，而是尊重學生的想法， 鼓勵學生從不同角度去思考和探索解決問題，對學生創(chuàng)新能力

21、的發(fā)展也是一個有利的促進。馬老師在這一環(huán)節(jié)中注重引導學生用語言有條理地表達思考的過程；注重培養(yǎng)學生說理、推導、歸納、概括的邏輯思維能力。3.3. 運用公式解決問題環(huán)節(jié)大約用時1010 分鐘。在這個環(huán)節(jié)里有口算求平行四邊形的面積用時；算出平行四邊形的面積并集體訂正用 時；求最大的平行四邊形的面積用時；求組合圖形面積。這幾個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了讓學生學生活中的數(shù)學，學不同的數(shù)學， 學有價值的數(shù)學等新課標的理念。為了每個孩子的發(fā)展，讓每個孩子有不同程度的發(fā)展。 在計算平行四邊形的面積時必須用底乘底所對應的高，為了讓學生分辨清它們的思維引向知識的廣度和深度上，教師設計了這四個習題，不僅鞏固了本節(jié)課的知識，還拓寬

22、了知識更培養(yǎng)了解決實際問題的能力。這是在我們的課堂中很重要的，也是我要努力的。4.4. 回顧反思總結提升環(huán)節(jié)用時 4 4 分鐘。學生談本節(jié)課的收獲，教師引導總結并強調利用轉化的方法解決新問題。為以后學習三角形、梯形、圓等圖形的面積打下了基礎。這節(jié)課的重點是讓學生動手探索平行四邊形的面積，一半的時間用在了這方面，剩下時間的一半用在了鞏固練習上，抓住了重點，訓練了能力。十、教學反思新課標指出“有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，教師是要引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、技能、思想和方法。在平行四邊形的面積一課的教學中，通過讓學生動手實踐，自主探究，

23、讓學生經歷了知 識的形成過程。反思這節(jié)課，我總結了一些成功的經驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：一、注重數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透在數(shù)學教學中，要注重數(shù)學專業(yè)思想方法的滲透， 要讓學生了解或理解一些數(shù)學的基本思想， 學會掌握一些研究數(shù)學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。我在這節(jié)課中，先讓學生回憶學過了哪些平面圖形， 想一想長方形的面積是怎樣求的？引出你能求平行四邊形的面 積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知”中，有利于有能力的同學向 轉化的方法靠攏。二、注重學生數(shù)學思維的發(fā)展數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。 課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心， 它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值。在這節(jié)課中，我設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形 的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？充分利用多媒體課 件演示，形象、直觀，使學生得出結論：因為長方形的面積= =長乘寬，所以平行四邊形的面積= =底乘高。在此，我特別注意強調底與高應該是相對應的，通過觀察、交流、討論、練