靜力學(xué)公理和物體的受力分析

1、12022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄22022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄靜力學(xué)：靜力學(xué)： 研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學(xué).1、物體的受力分析物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖2、力系的等效替換（或簡化）：力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復(fù)雜力系3、建立各種力系的平衡條件力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實際問題 主要研究三個方面的問題： 1-1靜力學(xué)的基本

2、概念靜力學(xué)的基本概念32022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄力力：物體間相互的機械作用，作用效果使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生改變力是矢量力的三要素：大小、方向、作用點. 力系力系：一群力. 可分為：平面匯交（共點）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系平衡平衡：物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運動剛體剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點間的距離始終保持不變的物體.42022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡

3、公理 使剛體平衡的充分必要條件21FF作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。根據(jù)二力平衡公理，受兩個力作用處于平衡的桿件（構(gòu)件）稱為二力桿二力桿（構(gòu)件）52022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄公理公理2 2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理推理推理1 力的可傳性原理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變厡力系對剛體的作用。 作用于剛體上某點的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點，并不改變該力對剛體的作用。62022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課

4、件主講 王偉雄公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定，如圖(a)所示。亦可用力三角形求得合力矢。如圖（b）、（c）72022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄推理推理2 2 三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交于一點，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個力的作用線通過匯交點。82022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄公理公理4 4 作用和反作

5、用定律作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時存在，同時消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個物體上在畫物體受力圖時要注意此公理的應(yīng)用！92022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄公理公理5 5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡） 變形體變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。102022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄約束：對非自由體的位移起限制作用的物體.約束反力：約束對非自由體的作用力（約束力、反力）約束反力大

6、小待定方向與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點接觸處自由體：凡是位移不受任何限制，可以在空間作任意運動的物體非自由體：位移受到限制的物體112022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄工程常見的約束1、具有光滑接觸面（線、點）的約束（光滑接觸約束）122022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束柔索只能受拉力，又稱張力.用 表示TF132022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方

7、向，為拉力142022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄3、光滑鉸鏈約束 （徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（1） 徑向軸承（向心軸承）約束特點：約束特點：軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。約束力：當(dāng)不計摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束。約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。152022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄 （2）光滑圓柱鉸鏈約束特點：約束特點：由兩個各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成。其中由作用與反作用關(guān)系 cycycxcxFFFF,162022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教

8、學(xué)課件主講 王偉雄約束力約束力：光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個正交分力表示。一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時，一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時，必須把銷釘單獨取出必須把銷釘單獨取出172022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄（3） 固定鉸鏈支座約束特點：由上面構(gòu)件1或2之一與地面或機架固定而成。約束力：與圓柱鉸鏈相同以上三種約束（經(jīng)向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈182022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄4、其它類型約束（1）

9、滾動支座約束特點：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光光滑輥軸滑輥軸而成約束力：約束力：構(gòu)件受到光滑面的約束力192022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄(2) 球鉸鏈約束特點：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動，但構(gòu)件與球心不能有任何移動約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題202022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄（3）止推軸承約束特點：止推軸承比徑向軸承多一個軸向的位移限制。約束力：比徑向軸承多一個軸向的約束反力，亦有三個正交分力 。AzAyAxFFF,（4）二力桿（或二力構(gòu)件）二力

10、桿的約束反力必沿著二力桿兩端鉸鏈的連線，但指向不定。212022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄（2）柔索約束張力TF球鉸鏈空間三正交分力止推軸承空間三正交分力（4）滾動支座 光滑面NF（3）光滑鉸鏈AxAyFF（1）光滑面約束法向約束力NF二力桿沿著二力桿兩端鉸鏈的連線小小 結(jié)結(jié)222022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動力和約束力（被動力）畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動）力1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖2、畫出所有主動力232022年年2月月6日星期

11、日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄例1-1解解：取碾子為研究對象，畫出簡圖畫出主動力畫出約束力碾子重為 ，拉力為 ， 、 處光滑接觸，試畫出碾子的受力圖。FABP242022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄例1-2 解：解：取屋架為研究對象畫出主動力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風(fēng)力 （N/m）， 屋架重為 ，畫出屋架的受力圖qP252022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄例1-3 解解：取 桿，其為二力構(gòu)件，受力圖如圖(b)CD水平均質(zhì)梁 重為 ，電動機重為 ，不計桿 的自重，畫出桿 和梁 的受

12、力圖2PABCDCDAB1P取 梁，其受力圖如圖(c)AB262022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動?AB 桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？CD272022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄例1-4 不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱 的受力圖及系統(tǒng)整體受力圖CBAB,解：解：右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示CB282022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄左拱及系統(tǒng)整體受力圖如圖（c）、（d）所示292022年年2月月6日星期日日星

13、期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄考慮到左拱 三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示ACAC此時整體受力圖如圖（f）所示302022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g） （h）（i）312022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄例1-5不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖圖(a)解：解：繩子受力圖如圖（b）所示322022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主

14、講 王偉雄梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示332022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？342022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄例1-6352022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄受受362022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄372022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教

15、學(xué)課件主講 王偉雄382022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄3060例1-7392022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄3060402022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄30603060412022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄 如圖所示平面構(gòu)架，由桿如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB ， DE及及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在鉸接而成。鋼繩一端拴在K處處，另一端繞過定滑輪另一端繞過定滑輪和動滑輪和動滑輪后拴在銷釘后拴在銷釘B上。重物的重量為

16、上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計。（各桿和滑輪的自重不計。（1）試分）試分別畫出各桿，各滑輪，銷釘別畫出各桿，各滑輪，銷釘B以及以及整個系統(tǒng)的受力圖；（整個系統(tǒng)的受力圖；（2）畫出銷釘）畫出銷釘B與滑輪與滑輪一起的受力圖；（一起的受力圖；（3）畫）畫出桿出桿AB ，滑輪滑輪 ， ，鋼繩和重，鋼繩和重物作為一個系統(tǒng)時的受力圖。物作為一個系統(tǒng)時的受力圖。 例1-8422022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄432022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄442022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄452022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄462022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄472022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄482022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄492022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄502022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課件理論力學(xué)教學(xué)課件主講 王偉雄512022年年2月月6日星期日日星期日理論力學(xué)教學(xué)課