北師大版小升初數學知識點集錦北師大版

1、小升初考試知識點集錦小學數學圖形計算公式平面圖形止方形長方形三角形平行四邊形梯形圓咻邊長X4（長+寬）X2d 2 r面積邊長&長長 XjaL底 +2底加（上底+下底）禍+ 22 r立體圖形正方體長方體圓柱體圓錐體表面積棱長Mil長x 6（長您+長x高+寬其）X2側面積+底面積X2體積棱長長長長儂*底面積福J底面積X（Wj + 3常用單位換算常見的長度單位：千米（kmj）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm售.1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米常見的面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米等1平方千米=100公

2、頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米常見的體積（容積）單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米、升、毫升 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升常見的重量單位：噸、千克、克 .1噸=1000千克 1千克=1000克1千克=1公斤常見的重量單位：元、角、分1元=10角 1角=10分1元=100分常見的時間單位：世紀、年、月、日、時、分、秒、季度、旬、星期等 1世紀=100年 1年=12月 平年=365天 閏年=366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒大月（31天）有:135781012月

3、 小月（30天）的有:46911月 平年2月=28天，閏年2月=29天加減乘除變形運用加數+加數=和 和一一個加數=另一個加數因數X因數=積積+一個因數=另一個因數被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數整除：被除數+除數=商 被除數+商=除數商X除數=被除數帶余數除法：被除數=除數X商+余數商=（被除數-余數）+除數除數=（被除數-余數）+商運算率、加括號、去括號分數混合運算順序與整數混合運算順序相同，沒有括號的先算（乘除），再算（加減）；有括號的先算（括號里面的），再算（括號外面的）。加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交換律：a>b=bXa乘

4、法結合律：axb><c=axbx c）乘法分配律：（a+b） xc=axc+bxc減法的性質 a-（b+c）= a-b-c 或 a-（b-c） = a-b+c除法的性持：a也y=a+b匐或a + bn a叱氣1 0.5 50%210.2 20%510.125 12.5%810.1 10%1010.333 33.3%34 0.8 80%5-0.875 87.5%810.05 5%20常見的分數、小數和百分數的互化-0.2525%-0.7575%442 0.4 40%- 0.6 60%5530.37537.5%50.62562.5%880.330%0.770%10101_ 小數點向右移

5、動兩位，添上%小數1百分數分數真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。約分：把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。最簡分數：分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。應用題常見公式工程問題：工效X工作時間=工作總量工作總量+工效=工作時間工作總量+工作時間=工效行程問題：速度X時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度相遇問題：相遇路程=速度和x相遇時間相遇時間=

6、相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時間禾I潤與折扣問題：單價X數量=總價總價+單價=數量總價+數量=單價利潤=售出價一成本利潤率=利潤+成本X 100%利息=本金X利率X時間濃度問題：溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量濃度=溶質的重量+溶液的重量X 100%溶液的重量X濃度=溶質的重量溶質的重量+濃度=溶液的重量歸一問題：（把什么歸一了，除數就是誰）如：一根鋼管長 4米，重20千克。（1）平均每米重多少千克？（米數歸一，應該+米數20+4=5）（2）平均每千克長多少米？（千克數歸一，應該+千克數4+20=0.2）比例尺問題：用方程解決有關分數（百分數）混合運算的實際問題，關鍵是找出（單位1

7、）,并把它設為未知數，再找出等量關系計算。抓關鍵詞找單位“ 1” ：分數應用題：一般來說，“是”、“占”、“比”、“等于”、“相當于”在這些關鍵字的后面的量就是單位“ 1” ； “的”前面是單位“ 1”分數（百分數）應用題的分類。（三類）1.1直接求一個數是另一個數的百分之幾一個數+另一個數1.2 求一個數比另一個數多白分之兒1.3 求一個數比另一個數少百分之幾差量（多的部分）一單位差量（少的部分）一單位112.1直接求一個數的百分之幾是多少單位1 x分率2.2求比一個數多白分之兒的數是多少單位1 X （1十分率）2.3求比一個數少百分之幾的數是多少單位1X（1 分率）3.1已知一個數的百分之

8、幾是多少，求這個數。已知量+分率=單位13.2已知比一個數多白分之幾的數是多少，求這個數已知量+ （ 1+多的分率）=單位13.3已知比一個數少百分之幾的數是多少，求這個數已知量+ （ 1 一少的分率）=單位1基本概念及方法（一）整數1整數的意義：2自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1, 2, 3叫做自然數。一個物體也沒有，用 0表示。0也是自然數。3計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。4數位：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。5數的整除：整數 a除以整數b（

9、b豐0）,除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。 如果數a能被數b （b豐0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。個位上是0或5的數，都能被5整除。一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被 3整除。能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。0也是偶數。自然數按能否被 2整除

10、的特征可分為奇數和偶數。一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這個數叫質數，20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19。一個數，如果除了 1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如4、6、8、9、12都是合數。1不是質數也不是合數。每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數， 例如15=3X5, 3和5叫做15的質因數。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：把 28分解質因數（用短除法）。幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12

11、; 18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的 公約數，6是它們的最大公約數。公約數只有1的兩個數，叫做互質數。如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6、8、10、12 3的倍數有 3、6、9、12其中6、12、18是2、3的公倍數，6是它 們的最小公倍數。如何求幾個數的最大公約數和最小公倍數：一般用短除法。（二）小數1小數的意義：把整數1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之幾、 百分之幾、千分之幾 可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位

12、小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾一個小數由整數部分、小數部分和小數點部分組成。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。2小數的分類純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25、 0.368都是純小數。帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25、 5.26都是帶小數。有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。例如：41.7、 25.3、 0.23都是有限小數。無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。例如：4.333.1415926無限不循環(huán)小數：一個數的小數部分，數字排列無規(guī)律

13、且位數無限，叫做無限不循環(huán)小數。例如：n循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。例如： 3.5550.033312.109109一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454的循環(huán)節(jié)是“54 ” 。寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777簡寫作 0.5302302 簡寫作（三）角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90&

14、#176;的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角 180。周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是 360。（四）統計圖1條形統計圖優(yōu)點：很容易看出各種數量的多少。2折線統計圖優(yōu)點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。3扇形統計圖 優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。二方法（一）數的讀法和寫法1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0 或

15、1 個 0 都只讀一個零。2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫 0 。3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點” ，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。7. 百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照

16、整數的讀法來讀。8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“ % ”來表示。（二）數的改寫一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是125430 萬；改寫成 以億做單位 的數12.543 億。2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。例如： 1302490

17、015 省略億后面的尾數是13 億。3. 四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比 4 小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是 5 或者比 5 大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略345900 萬后面的尾數約是35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是47 億。4. 大小比較1. 比較整數大?。?比較整數的大小， 位數多的那個數就大， 如果位數相同， 就看最高位， 最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。2. 比較小數的大?。合瓤此鼈兊恼麛挡糠郑?， 整數部分大的那個數就大；整數部分相同的， 十分位上的數大的那個

18、數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。圓圓： 是由 曲線 圍成的平面封閉圖形。圓心：圓中心的一點叫圓心，用字母O表示。以某一點為圓心，可回 無數個圓。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母r表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。3、在同一個圓中，所有的半徑都在同一個圓中，直徑是半徑的4、車輪為什么是圓的？答：因為2、圓有無數條半徑，有無數條直徑。 圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。相等

19、，所有的直徑都相等。2倍，半徑是直徑的1 。用字母表示為：d 2r或r -o22圓心到圓上各點的距離相等 ，所以圓在滾動時， 圓心在一條直線上運動 這樣的車輪運行才 穩(wěn)定。5、圓內最長的線段是 直徑，圓規(guī)兩腳之間的距離是 半徑。6、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的 直徑就是正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的 直徑就是長方形的 寬。7、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做 軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也說這個圖形關于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。8、把圓對折，再對折（對折 2次）就能找到圓心。因此，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對

20、稱軸， 圓有無數條對稱軸。半圓只有1條對稱軸。9、常見的軸對稱圖形：等腰三角形（1條）、等邊三角形（3條）、等腰梯形（1條）、長方形（2條）、 正方形（4條）、圓（無數條）、半圓（1條）。10、圓一周的長度就是 圓的周長。圓的周長總是直徑的 3倍多一些，圓的周長除以直徑的商（圓的周長與 直徑的比值）是一個 固定的數，我們把它叫做 圓周率，用字母 表示，是一個無限不循環(huán)小數，為了計算簡便，通常取近似值 3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。11、圓的周長=圓周率X直徑，即C d 2 r。12、圓所占平面的大小叫 圓的面積。把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近 平行四邊形

21、或長方形。拼成 的平行四邊形的 底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑；長方形的 長相當于圓周長的一半，寬相當于 圓的半徑。13、如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么 圓的面積 公式：Sr2。14、半圓的周長 不是圓的周長的一半，而是圓的周長的一半再加上一條直徑長，即r 2r ；半圓的面積 是圓的面積的一半，即 1 r2。215、所有平面圖形中，周長相等時，圓的面積最大；面積相等時，圓的周長最小。16、一個圓的半徑擴大（縮?。﹏倍，直徑就擴大（縮小）n倍，周長也擴大（縮小）n倍，面積就擴大（縮小）n2倍，但圓周率永遠不變。917、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。18、圓周長和直徑的比是:1，比值是圓周長和半徑的比是:1,比值是2當一個圓的半徑增加a厘米時,它的周長就增加2 a厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時,它的周長就增加a厘米。2r19、圓的幾個公式:S r220、大圓的半徑是R,小圓的半徑是r ,環(huán)形的面積R2R2