山東省青島市初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、A.比窗戶略大的矩形B.平行四邊形C.比窗戶略小的矩形D.與窗戶全等的矩形第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題（市北區(qū)）（考試時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的。每 小題選對得分；不選、錯選或選出的標(biāo)號超過一個的不得分。影子的形狀是。1、太陽光照射一扇矩形的窗戶，它完整的影子落在平行于窗戶的墻上,第12頁共9頁3、如圖所示，該幾何體的俯視圖是（2 x8=74、如果兩個相似五邊形的面積和等于65 cm,其中一組對應(yīng)邊的長為3 cm 和 4.5 cm,那2、將方程X2 8X八0配

2、方后，原方程可變性為A. X 4 $ =7 B. x 4 2 = 25 C.h.么較大五邊形的面積為（）2222A.26 cm B.39 cm C.20 cm D.45 cm5、把拋物線y=-x2向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（）B.y = - (x+1f -3DBC. y = _(xlf+3D.y = (x + lf+36、如圖，點(diǎn)C. D在線段AB上, PCD是等邊三角形。當(dāng)a ACMAPDB寸,/ APB的度數(shù)為0B.120A. 100 °D.135C.115 °cosA 的值的有（）個。(1)AD(2)ACACAB7、如圖，在RtA

3、 ABC中，/ ACB=90 , CD是斜邊AB上的高，下列線段的比值等于BDBCCD(4)BCA.1B.2C.3D.48、已知二次函數(shù)y =ax2 bx c a = 0的圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程b2 -4ac 0 : ac<0； (3) m>27'產(chǎn)=2ax bx, c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.O B.1C.2D.3二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9、小明和小紅在陽光下行走，小明身高1.75米，他的影長2.0米，小紅比小明矮7厘米，此刻小 紅的影長是 米。10、若_x_=2,貝 U 二 o x-yy11

4、、某校去年對實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬元，預(yù)計今明兩年的投資總額為 8萬元，若設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長率是x,則根據(jù)題意可列方程為 o12、如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1m從C處繼續(xù)往前走3m達(dá)到E處時，測得影子AB等于 m.EF的長為2m已知小明的身高是 1.5m,那么路燈A的高度13、下表是二次函數(shù)y =ax2 bx c的自變量x和因變量y的對應(yīng)值表:-3-2-1廠。123V沖1250*31 -4-301若點(diǎn)為X,y/、BX2, y2都在這個二次函數(shù)的圖像上，且 3 ：為：x?,則、y?的大 小關(guān)系是小 y?(填寫“了或)14、如圖，10個邊長為i

5、的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過 A ( 1, 0)點(diǎn)的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為 .、作圖題（本題滿分4分）15、如圖，有一塊三角形的鐵片求作：以/ C為一個內(nèi)角的菱形CEFG使頂點(diǎn)F在AB邊上。要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡。四、解答題（本題共有9道小題，滿分74分）16、解方程（本題滿分8分，共2小題，每小題4分）(1) x2 -2x -2 =0(2) x 1 2 =4 x-1 217、（本題滿分6分）小明和小剛做游戲：一個不透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的兵乒球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,隨機(jī)從布袋中摸出一個兵乒球，記下數(shù)

6、字后放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個兵乒球，若這兩個乒乓球上的數(shù)字之和能被4整除則小明贏；若兩個乒乓球上的數(shù)字之和能被5整除則小剛贏，這是一個對游戲雙方公平的游戲嗎？請列表格或畫樹狀圖說 明理由。18、（本題滿分6分）小鵬學(xué)完解直角三角形知識后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長方形卡片ABCD放在周長。"請你幫小艷解答這道題0.80,tan36 ° 0.75）.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin36 0.60,cos36 °行寬為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點(diǎn)都在橫格線上,已知二36，求長方形卡片的=0.601cos36 n 0.80stan36 0

7、.75.<319、（本題滿分6分）環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高 允許的1.0 mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)。整改過程中，所排污 水中硫化物的濃度y （mgL）與時間x （天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī) 律，從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系。（1）求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；（要求標(biāo)注自變量x的取值范圍）（2）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)（含15天）排污達(dá)標(biāo)？為什么？20、（本題滿分8分）如圖，C地在A

8、地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行附近的B地，已知B地位于A地的北偏東67。方向，距離A地520km C地位于B地南偏西30。方向，若要打通穿山隧道建高鐵，求線段AC的長（結(jié)果保留整數(shù)）3.73,sin67?；唬琧os6713（參考數(shù)據(jù)：）.21、（本題滿分8分）如圖， ABC中，AB=AC點(diǎn)D、O分別為BCAB的中點(diǎn)，連接并延長DO到點(diǎn)E,使AEBC.（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)Zx ABC滿足什么條件時，矩形AEBD八正方形？證明你的結(jié)論22、（本題滿分10分）某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)

9、過統(tǒng)計得到此商品單價在第X天（X為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表 所 示：銷售量n（件）n=50-x銷售單價m（元/件）m=20+A x2（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y （元）關(guān)于X （天）的函數(shù)關(guān)系式;（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23、（本題滿分10分）探究活動一：如圖1,正方形ABCD和正方形QMNP/ M=ZB, M是正方形ABCD勺對稱中心，MN交AB于F, QM交AD于E.線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系是.（不必寫證明，直接給出結(jié)論即 可）探究活動二：如圖2,將上題中的“正方形”改為“矩形"，且AB=

10、mBC其他條件不變（矩形ABCD和矩形 QMNP / M=/B, M是矩形ABCD的對稱中心，MN交AB于F, QM交AD于E）,探索并證明 線段 ME與線段MF的關(guān)系.探究活動三：根據(jù)前面的探索和圖3,平行四邊形ABCD和平行四邊形QMNF中，若AB=mBC / M=/ B, M是平 行四邊形ABCD的對稱中心，MN交AB于F, QM交AD于E,請?zhí)骄坎⒆C明線段ME和線段MF的 數(shù)量關(guān)系。24、(本題滿分12分)如圖,正方形ABCD中，AB=4cm點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度是1cm/s,同 時, 點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，速度是2cm/s,連接PQ CP CQ設(shè)運(yùn)動