北師大版高中數(shù)學(xué)21《直線與直線的方程》教案

1、“直線的傾斜角和斜率”教案說(shuō)明一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析 教學(xué)內(nèi)容：直線傾斜角與斜率的概念，斜率公式。內(nèi)容解析：本課是北師大版高中數(shù)學(xué)必修 2第二章第一節(jié)直線的傾斜角與 斜率，是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始。直線是最常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形， 在實(shí)際生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。 首先，初中幾何對(duì)直線的基本性 質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，初中代數(shù)研究了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 本 課內(nèi)容是以上述知識(shí)為依據(jù)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)直線再進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)和 探討。再則，直線是解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，不但是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐 曲線以及其他曲線方程的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)、微分、積分等的 基礎(chǔ)，在解決許多實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。直線傾斜角和斜率是

2、解析幾何的重要概念之一， 是刻畫直線傾斜 程度的幾何要素與代數(shù)表示，是用坐標(biāo)法研究直線性質(zhì)的基礎(chǔ)。本課 不僅要理解兩個(gè)概念、得到一個(gè)公式，更要了解幾何問(wèn)題代數(shù)化的過(guò) 程，滲透解析幾何的基本思想方法。本課有著開(kāi)啟全章，奠定基調(diào)，滲透方法的作用。在探索確定直 線位置的兩個(gè)幾何要素一一一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)方向中，引入傾斜角概念， 讓學(xué)生體會(huì)直線位置與傾斜角之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系， 闡述了傾斜角是從幾 何角度描述了直線的傾斜程度。借助 坡度”引出斜率概念，描述了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系， 溝通了刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示的關(guān)系， 闡述了斜率 是從代數(shù)角度描述了直線的傾斜程度，掌握斜率與傾斜角的關(guān)系和區(qū) 別。

3、直線可由兩點(diǎn)來(lái)確定，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)由其坐標(biāo)確定，因此直線 的斜率就可以用直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示， 從而推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)直線 的斜率公式。例題講解采用一例四變式，強(qiáng)化訓(xùn)練斜率公式，滲透方程、不等 式、函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用。坐標(biāo)法”與數(shù)形結(jié)合思想是本課內(nèi)容蘊(yùn)含的核心思想。強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)法是解決解析幾何問(wèn)題的基本方法。二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)定位本課教學(xué)設(shè)計(jì)以知識(shí)為載體、思維為主線、能力為目標(biāo)的設(shè)計(jì)原 則，以發(fā)展?jié)撃?、形成能力、提高素質(zhì)為目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)：1 .在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體的圖形，探索確定直線位置 的幾何要素,，引出直線的傾斜角概念。結(jié)合動(dòng)畫演示，明確傾斜角的 取值范圍。理解直線的傾斜角的唯一性。2 .借

4、助坡度概念引出斜率概念，能根據(jù)斜率的概念理解直線的. 斜率的存在性，掌握傾斜角和斜率之間的關(guān)系，掌握和熟練運(yùn)用斜率 計(jì)算公式。3 .初步了解坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形是如何進(jìn)行量化和代數(shù)化的，了 解坐標(biāo)法”。能力與情感目標(biāo)：1 .培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、概括等思維能力；以 及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2 .滲透坐標(biāo)法、數(shù)形結(jié)合、分類討論，由一般到特殊及由特殊 到一般等基本數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的 意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)3 .幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的成功與快樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣；培養(yǎng)實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。4 .培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，勇于探索

5、、善于發(fā)現(xiàn)、敢于創(chuàng)新 的創(chuàng)新品質(zhì)。5 .使學(xué)生自得知識(shí)、自覺(jué)規(guī)律、自悟原理，從而發(fā)展?jié)撃?、?成能力、提高素質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):傾斜角、斜率概念及斜率公式。教學(xué)難點(diǎn)：傾斜角概念形成，斜率概念的理解。三、教學(xué)診斷分析1 .兩點(diǎn)確定一條直線是學(xué)生已具備知識(shí)。但如何認(rèn)識(shí)在直角坐標(biāo) 系這一 “參照系”下確定直線的幾何要素，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)困難。所 以在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生先觀察過(guò)一點(diǎn)的直線之間的不同點(diǎn)，類比用方位角確定位置，從而發(fā)現(xiàn)需要增加的量一一直線的方向， 以及 如何描述直線的方向，最后形成傾斜角的概念。2 .引入斜率的概念時(shí)，教學(xué)中可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)（坡 度概念），引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)同樣用來(lái)刻畫傾斜

6、程度的量與傾斜角聯(lián)系 起來(lái)，并通過(guò)坡度的計(jì)算方法，引入斜率的概念。由于學(xué)生是在沒(méi)有 學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上刻畫斜率，,因而沒(méi)有用傾斜角的正切定 義斜率。因?yàn)樵谶@節(jié)課里學(xué)生是初步接觸坐標(biāo)法， 所以應(yīng)將重點(diǎn)放在 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)如何從形轉(zhuǎn)化到數(shù)的過(guò)程上，知道傾斜角和斜率都可以 刻畫直線的傾斜程度。3 .在探究已知兩點(diǎn)求直線的斜率公式時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用研究斜 率的圖象推出斜率公式。幫助學(xué)生分析討論公式中兩點(diǎn)位置順序?qū)π?率計(jì)算是否有影響。四、教法與教學(xué)預(yù)期分析為了有效實(shí)現(xiàn)本課教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平和理解能力， 在教學(xué)過(guò)程中采用類比聯(lián)想、研究探討、啟發(fā)引導(dǎo)、建構(gòu)模型、歸納 辨析等方法使學(xué)生自得知識(shí)，講練結(jié)合，直觀演示等，使教學(xué) .更 富趣味性和生動(dòng)性；使學(xué)生學(xué)有新思、思有所得，練有所獲。通過(guò)本課教學(xué)，希望能達(dá)到以下教學(xué)效果：（1）使學(xué)生初步建 立用 坐標(biāo)法”的思想來(lái)思考新的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生反