《高中數(shù)學(xué)》必會(huì)基礎(chǔ)題型9—《算法》(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 數(shù)學(xué)必會(huì)基礎(chǔ)題型算法【知識(shí)點(diǎn)1】基本概念1.算法：廣義的算法某一工作的方法和步驟。數(shù)學(xué)中的“算法”是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類問題的程序。2.算法三要素：明確性，可行性，有限性。例題.給出求的一個(gè)算法。解：第一步：使；第二步：使； 第三步：使；第四步：使；第五步：如果，則返回第三步，否則輸出。【知識(shí)點(diǎn)】流程圖1.順序結(jié)構(gòu)例題.已知兩個(gè)單元分別存放變量和的值，試交換這兩個(gè)變量的值。（如上圖）2.選擇結(jié)構(gòu)例題.鐵路客運(yùn)部門規(guī)定旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為（其中為行李的重量），請(qǐng)畫出計(jì)算費(fèi)用流程圖。（如右圖）3.循環(huán)結(jié)構(gòu)輸入輸出例題.寫出求值的一個(gè)算法，并畫出流程圖。解： ；

2、； ； ； 如果，轉(zhuǎn)，否則輸出?！颈貢?huì)題型】輸出1.設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對(duì)值的算法，并畫出流程圖。（流程圖為右上圖）算法： 輸入任意實(shí)數(shù)； 若，則；否則； 輸出。2.判斷右邊的流程圖的作用是什么？算法： ； ； ； ； 如果，轉(zhuǎn)，否則輸出。3.設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)平均數(shù)的算法，并畫出流程圖。解： ； ； 輸入； ； ； 如果，轉(zhuǎn)； ； 輸出。4.畫出求的流程圖。5.畫出求的流程圖?！局R(shí)點(diǎn)3】基本算法語(yǔ)句1賦值語(yǔ)句：“”表示將的值賦給，其中是一個(gè)變量，是一個(gè)與同類型的變量或表達(dá)式。算法偽代碼：Read a，b，cA(a+b+c)/3Print A2輸入、輸出語(yǔ)句：輸入、輸出語(yǔ)句分別用(或)和表

3、示。例題：求任意三門功課的平均值的算法。（如右圖）3條件語(yǔ)句：一般形式為：IfthenElse否是滿足條件？語(yǔ)句1語(yǔ)句2（圖2）（圖1），對(duì)應(yīng)的程序框圖為（圖2）。If 條件A then語(yǔ)句1 Else 語(yǔ)句2End if（圖1）開始輸入a，ba>b結(jié)束YN輸出a輸出b例1.寫出輸入兩個(gè)數(shù)a和b，將較大的數(shù)打印出來(lái)的算法，寫出算法偽代碼，并畫出流程圖。偽代碼：Read a,bIf a>b Then Print aElse Print bEnd IfEnd算法步驟：S1 輸入a,b；S2 若a>b，則輸出a，否則輸出b。Read If Then ElseEnd IfPrint

4、例2.某居民區(qū)的物業(yè)管理部門每月按以下方法收取衛(wèi)生費(fèi)：3人和3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元試設(shè)計(jì)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)？例3：兒童乘坐火車時(shí)，若身高不超過1.1 m，則無(wú)需購(gòu)票；若身高超過1.1 m到不超過1.4 m，可買半票；若超過1.4 m，應(yīng)買全票。試設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)票的算法，寫出偽代碼，并畫出流程圖。開始解：算法步驟：S1 測(cè)量?jī)和砀撸籗2 若，則免費(fèi)乘車；否則，若，則半票乘車；否則，全票乘車。算法偽代碼：Read If ThenPrint 免費(fèi)乘車Else If Then Print 半票乘車ElsePrint 全票乘車End If

5、當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)： 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)：While End WhilePrint Enddo Until End doPrint End4.循環(huán)語(yǔ)句例1.寫出計(jì)算的一個(gè)算法。While End WhilePrint Enddo Until End doPrint End例2.寫出計(jì)算1+2+3+4+99+100的算法。While End WhilePrint End例3.求滿足的最小整數(shù)的算法。（根據(jù)右圖填空）【知識(shí)點(diǎn)4】秦九韶算法 秦九韶（12021261）“秦九韶算法”的特點(diǎn)：通過一次式的反復(fù)計(jì)算，逐步得出高次多項(xiàng)式的值；對(duì)于一個(gè)次多項(xiàng)式，最多只要做次乘法和次加法。練習(xí)：當(dāng)時(shí)，計(jì)算需要 次加法， 次乘法。輸出b開始輸入a,b結(jié)束【知識(shí)點(diǎn)5】輾轉(zhuǎn)相除法【用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，直到余數(shù)為止】例題：求8251和6105的最大公約數(shù)?！拜氜D(zhuǎn)相除”偽代碼：練習(xí)：利用輾轉(zhuǎn)相除法求兩數(shù)4081與20723的最大公約數(shù)。（答案：53）【知識(shí)點(diǎn)6】更相減損術(shù)1.用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù)。2.用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數(shù)84與72的最大公約數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)7】二分法例題：寫出用二分法求解方程在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)近似解（誤差不超過0.001）的一個(gè)算法。算法步