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1、高等數(shù)學(xué)課件高高等數(shù)學(xué)課件高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)(1.5)(1.5) 00000120:0, lim: lim. xxnnxxxxxxx例證 明當(dāng)時類 似 可 證一 例 子反定義00000lim( )0,0,0,( ):lim.xxxf xaxxxf xaxx存在滿足的使例 利用反定義證明不存在1.2.5 無窮小與無窮大00000001 8()( ):lim ( )0( ),),.(3)lim ( )( )( ).xxxxxxxxxxx xx xxxxxx xf xaxf xaxx無窮小注定義定義若函數(shù)滿足則稱為時的無窮小(量).(類似的可定義:時的無窮小量:(1)無窮小量不是非常小的數(shù),它是以0為極

2、限的函數(shù);(2)談無窮小量必須談 的變化趨勢,即等為時的無窮小量無窮大(量)的定義 0000( ):lim ( )()( ),;( )0,.xxxxxxxxx xx xxxx xf xx若函數(shù)滿足或則稱為時的無窮大(量).類似的可定義:時的無窮大量.:(1)無窮大量是以 為極限的函數(shù),不是很大的數(shù).(2)無窮大量一定是無界函數(shù),但無界函數(shù)不一定是無窮大量.為有理數(shù)例如:為無注理數(shù)漸近線002(1):lim( ),( );(2):lim( ),( );( )(3):limlim( ),( )111xxxxxf xayaf xf xxxf xf xaf xaxbxyaxbyf xxyyxx 若則稱 直線為函數(shù)的水平漸近線若則稱 直線為函數(shù)的垂直漸近線若且則稱直線是的一條斜漸近水平漸近線垂直漸近線.例如:求漸線和線斜近的.漸近線習(xí)題1-3:8題(1):201( )1,yxf xaxbxa b已知為的水平漸進線 求習(xí)題1-3;8題(2):21()1(0 ),.:xybfxxxa xxabyx e已 知為的 水 平 漸 近 線求例問有 幾 條 漸 近 線無窮小與無窮大的關(guān)系( )( )0),1.( )( )( )0),1.( )f xf xf xf x

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