無功功率和功率因數(shù)[1]

1、無功功率和功率因數(shù)在交流電路中，由電源供給負(fù)載的電功率有兩種；一種是有 功功率，一種是無功功率。有功功率是保持用電設(shè)備正常運行所需的電功率，也就 是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式能量 （ 機械能、光能、熱能 ） 的電功 率。比如： 5.5 千瓦的電動機就是把 5.5 千瓦的電能轉(zhuǎn)換為 機械能，帶動水泵抽水或脫粒機脫粒；各種照明設(shè)備將電能 轉(zhuǎn)換為光能，供人們生活和工作照明。有功功率的符號用 P 表示，單位有瓦（W）、千瓦（kW）、兆瓦（MW）。無功功率比較抽象，它是用于電路內(nèi)電場與磁場的交 換，并用來在電氣設(shè)備中建立和維持磁場的電功率。它不對 外作功，而是轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?。凡是有電磁線圈的電 氣設(shè)備，

2、要建立磁場，就要消耗無功功率。比如 40 瓦的日 光燈，除需 40 多瓦有功功率 （ 鎮(zhèn)流器也需消耗一部分有功功 率） 來發(fā)光外，還需 80 乏左右的無功功率供鎮(zhèn)流器的線圈建 立交變磁場用。由于它不對外做功，才被稱之為“無功” 。 無功功率的符號用 Q表示，單位為乏（Var）或千乏（kVar）。無功功率決不是無用功率，它的用處很大。電動機需要 建立和維持旋轉(zhuǎn)磁場，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，從而帶動機械運動，電 動機的轉(zhuǎn)子磁場就是靠從電源取得無功功率建立的。變壓器 也同樣需要無功功率，才能使變壓器的一次線圈產(chǎn)生磁場，在二次線圈感應(yīng)出電壓。因此，沒有無功功率，電動機就不會轉(zhuǎn)動，變壓器也不能變壓，交流接觸器不會吸

3、合。為了形象地說明這個問題，現(xiàn)舉一個例子：農(nóng)村修水利需要開挖土方運土，運土?xí)r用竹筐裝滿土，挑走的土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是無功功率，竹筐并不是沒用，沒有竹筐泥 土怎么運到堤上呢 ?在正常情況下，用電設(shè)備不但要從電源取得有功功率， 同時還需要從電源取得無功功率。如果電網(wǎng)中的無功功率供 不應(yīng)求，用電設(shè)備就沒有足夠的無功功率來建立正常的電磁 場，那么，這些用電設(shè)備就不能維持在額定情況下工作，用 電設(shè)備的端電壓就要下降，從而影響用電設(shè)備的正常運行。無功功率對供、 用電產(chǎn)生一定的不良影響， 主要表現(xiàn)在：(1) 降低發(fā)電機有功功率的輸出。(2) 降低輸、變電設(shè)備的供電能力。(3) 造成線路電壓損失

4、增大和電能損耗的增加。(4) 造成低功率因數(shù)運行和電壓下降，使電氣設(shè)備容量 得不到充分發(fā)揮。從發(fā)電機和高壓輸電線供給的無功功率，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了 負(fù)荷的需要，所以在電網(wǎng)中要設(shè)置一些無功補償裝置來補充 無功功率，以保證用戶對無功功率的需要，這樣用電設(shè)備才 能在額定電壓下工作。這就是電網(wǎng)需要裝設(shè)無功補償裝置的 道理。2 功率因數(shù)電網(wǎng)中的電力負(fù)荷如電動機、變壓器等，屬于既有電 阻又有電感的電感性負(fù)載。電感性負(fù)載的電壓和電流的相量 間存在著一個相位差，通常用相位角$的余弦cos $來表示。 cos $稱為功率因數(shù)，又叫力率。功率因數(shù)是反映電力用戶 用電設(shè)備合理使用狀況、電能利用程度和用電管理水平的一 項重

5、要指標(biāo)。三相功率因數(shù)的計算公式為：式中 cos$ 功率因數(shù)；P有功功率，kWQ無功功率，kVar ;S視在功率，kV。A；U用電設(shè)備的額定電壓,V ；I 用電設(shè)備的運行電流 ,A。功率因數(shù)分為自然功率因數(shù)、瞬時功率因數(shù)和加權(quán)平均 功率因數(shù)。(1) 自然功率因數(shù)：是指用電設(shè)備沒有安裝無功補償設(shè)備時的功率因數(shù)，或者說用電設(shè)備本身所具有的功率因數(shù)。 自然功率因數(shù)的高低主要取決于用電設(shè)備的負(fù)荷性質(zhì)，電阻 性負(fù)荷 ( 白熾燈、電阻爐 )的功率因數(shù)較高，等于 1，而電感 性負(fù)荷 ( 電動機、電焊機 )的功率因數(shù)比較低，都小于1。(2) 瞬時功率因數(shù)：是指在某一瞬間由功率因數(shù)表讀出 的功率因數(shù)。瞬時功率因數(shù)

6、是隨著用電設(shè)備的類型、負(fù)荷的 大小和電壓的高低而時刻在變化。(3) 加權(quán)平均功率因數(shù)：是指在一定時間段內(nèi)功率因數(shù)的平 均值，其計算公式為：提高功率因數(shù)的方法有兩種，一種是改善自然功率因 數(shù)，另一種是安裝人工補償裝置 電氣回路諧波過載和起火危險的防范一、線性負(fù)載和非線性負(fù)載 就諧波的產(chǎn)生而言，電氣負(fù)載有線性負(fù)載和非線性負(fù)載 之分。如對一負(fù)載施加一正弦波波形的電壓，其負(fù)載電流的 波形仍為一正弦波波形而未畸變，其負(fù)載線為一直線，則此 負(fù)載被稱作線性負(fù)載，例如白熾燈、電阻爐、未磁飽和的電 動機之類的負(fù)載都是。如對一電氣負(fù)載施加一正波波形的電壓，其負(fù)載電流的波 形因帶多次諧波電流成分而發(fā)生畸變，它不再為

7、正弦波波 形，其負(fù)載線不是一條直線而是一條曲線，如圖 2 所示，則 此負(fù)載稱之為非線性負(fù)載，例如氣體放電燈、微波爐、計算 機，變頻調(diào)速設(shè)備等負(fù)載都是。電網(wǎng)電壓幾乎是設(shè)有純粹正弦波波形的，為了便于說明 問題，假設(shè)它為正弦波形，一個典型的電氣裝置示意圖為例 來說明諧波電流與諧波電壓的關(guān)系。圖中的裝置內(nèi)有線性負(fù) 載和非線性負(fù)載，電源線路的阻抗則以圖示的兩個阻抗來代 表，它包括電氣裝置內(nèi)的阻抗（這是主要的阻抗）和公用電 網(wǎng)的阻抗。當(dāng)電流的正弦波電壓施加到非線性負(fù)載上時其電 流波形發(fā)生畸變?nèi)鐖D示。當(dāng)此波形畸變的電流流經(jīng)電流線路 阻抗時，阻抗上將產(chǎn)生含有諧波成分的波形畸變的電壓降， 使負(fù)載端的電壓波形也發(fā)

8、生畸變，此波形畸變的電壓施加到 線性負(fù)載上時，此負(fù)載的電流波形也和電壓波形一樣畸變。 這樣，電氣裝置內(nèi)的電流波形和電壓波形互為因果，都發(fā)生 畸變而帶各次諧波，諧波含量過大時就會產(chǎn)生種種危害。電源線路阻抗越大，諧波電壓降越大，電氣裝置內(nèi)的諧 波電壓和諧波電流的含量也越大，減少電流線路阻抗就可減 少電氣裝置內(nèi)的諧波含量。現(xiàn)時電氣裝置內(nèi)的線路主要采用 電纜、穿管導(dǎo)線或封閉母線槽，阻抗中的電抗難以再減小， 只能減少電阻。我們在設(shè)計中常適當(dāng)放大導(dǎo)線載面以減少線 路發(fā)熱，延長絕緣壽命和提高電壓質(zhì)量。從以上分析可知這 樣對減少電流線路阻抗從而減少諧波危害也是有好處的。當(dāng)電阻為 R 的導(dǎo)體通過電流 I 時，產(chǎn)

9、生 I2R 發(fā)熱，這個 I 是有效電流或方均根電流。 如果電氣回路中除基波 （ 50Hz） 電流外還存在多次的諧波電流，導(dǎo)體就額外增加這些諧波的 I2R 發(fā)熱，當(dāng)這些諧波的含量過大時就導(dǎo)致回路過載和斷路 器跳閘。用一般電磁式電流表是測不出這個過載電流的，這 是因為電磁式電流表是按電流的平均值偏轉(zhuǎn)的，而斷路器的 檢測元件則是按電流的有效值動作的。當(dāng)電流波波形為正弦 時，電流的平均值和有效值間有一固定的比值，電流表能正 確反應(yīng)電流的有效值，當(dāng)電流波形畸變時，此比值已非原來 正弦波波形的值，它隨波形變化而變化，一般電磁式電流表 的偏轉(zhuǎn)角偏小而不能發(fā)現(xiàn)回路的過載，為此現(xiàn)時采用一種能 按熱效應(yīng)來測定電流

10、有效值的電流表，它被稱作真實有效值 電流表。斷路器因諧波電流而動作，說明它有效地起到了過載防 護(hù)的作用，但人們往往誤認(rèn)為是斷路器和電度表電流太小， 只換大斷路器和電度表而不加大導(dǎo)線載面，其后果是回路過 載而防護(hù)電器不動作，這自然將損壞絕緣，最終導(dǎo)致電氣短 路事故甚至火災(zāi)的發(fā)生。諧波能使線路電流增大而過載，但最大的過載危險是三 相四線回路三次及其奇數(shù)倍諧波電流引起的中性線過載危 險。一三相四線回路中相線和中性線的基波（50Hz）和三次諧波（150Hz）的電流波形，假設(shè)三相電流相等，因基波相 位角差 120 度，它在中性線上的矢量和為零。但各相三次諧 波電流在中性線上卻處于同一相位上，它們不是互相

11、抵消而 是互相疊加如圖所示（其奇數(shù)倍諧波電流也是如此，圖中未 表示）。這樣中性線電流不再為零，當(dāng)三次及其奇數(shù)倍諧波 電流含量大時中性線電流可等于甚至大大超過相線電流。我 國一些電氣回路沿襲過去的老概念，中性線截面取為相線截 面的二分之一以至三分之一，在現(xiàn)時非線性負(fù)載日益增多， 特別是能產(chǎn)生大量三次諧波的氣體放電燈等非線性負(fù)載大 量使用的情況下，中性線的嚴(yán)重過載將不可避免。在我國電 氣消防安全檢查中，中性線電流大于相線電流，其統(tǒng)一組織 劣化以至亦色的隱患現(xiàn)象屢見不鮮，由此引起的電氣火災(zāi)時 有所聞，對這一電氣危險不能掉以輕心。我國等同采用國際電工標(biāo)準(zhǔn)（ IEC 標(biāo)準(zhǔn)）的載流量國家 標(biāo)準(zhǔn)已通過審查，

12、但尚未頒布。現(xiàn)時手冊、資料中提供的載 流量較 IEC 標(biāo)準(zhǔn)的載流量為大，不夠安全。對防諧波過載， 我國規(guī)范的規(guī)定也不夠具體。下文擬按 IEC 載流量標(biāo)準(zhǔn)的規(guī) 定作些介紹。在 IEC 載流量標(biāo)準(zhǔn)中，三相四線回路采用多芯電纜或穿管導(dǎo)線時，不論導(dǎo)體數(shù)為四根或五銀（其中一根為PE）,其發(fā)熱和載流量都按三根帶載相線來考慮，當(dāng)三相電流平衡時 情況固然如此，當(dāng)三相電流不平衡時情況也是如此，這是因 為三相電流個等時電流較小一相的欠發(fā)熱可以抵消中性線 上的發(fā)熱，即它將一個回路視作一個發(fā)熱整體來對待。這樣 就可一概按三根帶載相線的發(fā)熱來標(biāo)定回路的載流量。在三相電流平衡但有三次諧波電流回路中，固定相線因 諧波電流而

13、增加熱量，中性線上則往往因諧波電流的疊加而 發(fā)熱更多。這時相線上并無可用以抵消中性線發(fā)熱的欠發(fā)熱，中性線上的發(fā)熱純系額外增加的發(fā)熱，為此需考慮一降 低系數(shù)不增大回路的載面和載流量，其值如表1：當(dāng)三相四線回路的導(dǎo)線在空氣中互相間隔地明敷時，熱量 可以自由逸散，不存在上述互相抵消發(fā)熱的問題。其載流量 不是按整個回路而是按單根導(dǎo)體的發(fā)熱來標(biāo)定，不需對有諧 波電流的回路考慮降低系數(shù)。下面試舉二例來說明穿管導(dǎo)線和明敷導(dǎo)線在回路有三次諧波電流時的截面選擇。導(dǎo)線都為銅芯PVC絕緣，工作溫度為 70 攝氏度，環(huán)境溫度為 30 攝氏度，穿管導(dǎo)線為在一 般非熱絕緣墻內(nèi)暗效，明敷導(dǎo)線則用絕緣子在墻面上水平敷 設(shè)，按

14、 IEC 載流量標(biāo)準(zhǔn)，這兩種敷設(shè)方式的載流空需要再次 說明，穿管三相回路的載流量如前述只按回路內(nèi)三根帶同樣 負(fù)載電流的相線的發(fā)熱來標(biāo)定的，不計入中性線電流的發(fā) 熱。例 1：建筑物自戶外引入三相四線回路穿管在一般非絕緣墻內(nèi)暗敷至總配箱，三相電流基本平衡，電流為60A，無諧波電流時導(dǎo)線截面取為3X 16+ 1X 10mm2試確定三次諧波電流為 20、40、60時的導(dǎo)線截面（諧波電流百分?jǐn)?shù)由 電設(shè)備制造提供） 。1、當(dāng)諧波電流為 20時，非但相線電流增大，中性線電流也由接近零安增大為：IN =60 X 0.2 X 3=36A當(dāng)諧波電流含量為 20時，應(yīng)按原相線電流取 0.86 的 降低系數(shù)，得回路的

15、綜合設(shè)計負(fù)載電流為：I=60 + 0.86=70A據(jù)此選用4 X 25 mm2的導(dǎo)線。2、當(dāng)諧波電流為 40時，按表應(yīng)按中性線電流確定回 路截面，現(xiàn)中性線電流為：IN=60X0.4X3=72A仍取 0.86 的降低系數(shù)，得回路的綜合設(shè)負(fù)載電流為：I=72 + 0.86=83.7A據(jù)此選用4 X 25 mm2的導(dǎo)線3、當(dāng)諧波電流 60%時，也應(yīng)按中性線電流取 1 的降低系 數(shù)，現(xiàn)中性線電流為：IN=60 X 0.6 X 3 = 108A綜合設(shè)計負(fù)載電流即為108A據(jù)此選用4X 35mm2的導(dǎo)線。例2:同上例，但負(fù)載電流為 275A,敷設(shè)方式為將導(dǎo)線在墻面上用絕緣于敷設(shè)無諧波電流時導(dǎo)線載面取為3X

16、 951 X 50 mm2。按 IEC 載流量標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)線路與鄰近物體空隙大于多芯電 纜外往的 0.3 倍或單芯電纜（導(dǎo)線）外徑的一倍時就可將該 電纜（導(dǎo)線）的載流量取為在導(dǎo)體發(fā)熱量可不受阻礙地逸散 的自由空氣中敷設(shè)時的載流量，此載流量即表 2 中墻面上明 敷的載流量，這樣就可分別按導(dǎo)體通過的電流選取載面，而 不必視回路為一統(tǒng)一的發(fā)熱整體，也不必在電流計算中計入 降低系數(shù)來選取載面。1、當(dāng)諧波電流為 20時，相線電流為中性線電流為IN=275 X 0.2 X 3=165A，確定截面仍為 3 X 95 1 X 50 mm22、當(dāng)諧波電流為 40時，相線電流為中性線電流為 IN=275 X 0.4

17、X 3=330A,確定截面為 3X 95+ 1 X 120mm2當(dāng)諧波電流為60%時，相線電流為中性線電流為IN=275 X 0.6 X 3=495A,確定截面為 3 X 120 + 1 X 240mm2即相線和中性線截面 都有不同程度的增加需要說明，在上述二例中如果還存在三次諧波奇數(shù)倍電 流，其含以超過10%;或存在三相不平衡電流，其不平衡度 大于50%寸，則還需視情況酌量增大導(dǎo)體截面。補償電容的正常電流等于多少？1 ）確定電容量（經(jīng)驗公式）：額定工作電壓 400V時：1KVArX 19.9=19.9卩F25KVArX 19.9=497.5 卩 F30 KVAr X 19.9=597 卩 F

18、本公司的低壓補償電容就是這兩種。2 ）電容量與電流的關(guān)系（經(jīng)驗公式）：C=14X I （額定工作電壓 400V時）C+ 14=1497.5 - 14=35.5A 36A （25KVAr）597+ 14=42.6A 43A （30KVAr）3）無功功率與電流的關(guān)系（經(jīng)驗公式）:1 KVAr X 1.44=1.44A （ 額定工作電壓 400V 時）25 KVAr X 1.44=36A30 KVAr X 1.44=43.2A 43A正常公式：1、Q = UI = UX U/Xc = UX UX 2n fC2、若：U = 400V , f = 50HZ ,貝UX UX 2n= 400 X 400 X 2X 3.14 X 5002400003、 Q = 50240000 X （var） = 50240 XC （ Kvar）4、C = Q/50240 （F） = Q/50240 X000000 （pF = Q/0.05（卩F）C = 20Q （卩 F）5、當(dāng)：Q = 30Kvar, U = 400V ,