機(jī)翼斷面設(shè)計(jì)

1、問題背景描述：(P66)表給出的x,y數(shù)據(jù)位于機(jī)翼斷面的輪廓線上，Y1和Y2分別對(duì)應(yīng)輪廓的上下線。假設(shè)需要得到x坐標(biāo)每改變時(shí)的y坐標(biāo)。試玩成加工所需數(shù)據(jù)，畫出曲線，求加工斷面的面積。表機(jī)翼斷面輪廓線上的數(shù)據(jù)x035791112131415Y10Y201、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模篴.掌握用MATLABt算拉格朗日、分段線性、三次樣條三種插值的方法，改變節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，對(duì)三種插值結(jié)果進(jìn)行初步分析。b.掌握用MATLA9梯形公式、辛普森公式計(jì)算數(shù)值積分。c.通過實(shí)例學(xué)習(xí)用插值和數(shù)值積分解決實(shí)際問題。2、實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)學(xué)模型：插值模型3、實(shí)驗(yàn)所用軟件及版本：4、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：A、用MATLABf算拉格朗日插值的方法：x=03

2、5791112131415;yi=0;y2=0;plot(x,y1,x,y2)xx=0:15;yy1=interp1(x,y1,xx,'spline');yy2=interp1(x,y2,xx,'spline');plot(xx,yy1,xx,yy2)trapz(xx,yy1)-trapz(xx,yy2)利用數(shù)值積分可算出機(jī)翼面積=(平方米)機(jī)翼斷面曲線如下：3.5B、用MATLA時(shí)算分段線性插值的方法:x0=0,3:2:11,12:15;yi=0;y2=0;x=0:15;y1_in=interp1(x0,Y1,x);y2_in=interp1(x0,Y2,x)

3、;b' ),title(' interp')x',y1_in',y1_sp',y2_in',y2_sp'subplot(2,1,1),plot(x,y1_in,x,y2_in,trapz(x,y1_in)-trapz(x,y2_in)利用數(shù)值積分可算出機(jī)翼面積S=（平方米）機(jī)翼斷面曲線如下機(jī)翼斷面曲線如下：35C、用MATLA時(shí)算三次樣條插值的方法:x0=0,3:2:11,12:15;yi=0;y2=0;x=0:15;y1_sp=spline(x0,Y1,x);y2_sp=spline(x0,Y2,x);b' ),title( 'spline')x',y1_in',y1_sp',y2_in',y2_sp'subplot(2,1,2),plot(x,y1_sp,x,y2_sp,trapz(x,y1_sp)-trapz(x,y2_sp)利用數(shù)值積分可算出機(jī)翼面積S=（平方米）機(jī)翼斷面曲線如下：5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與小結(jié)：比較三種插值算法的結(jié)果及所得來的圖形。而由圖形可見，三次樣條插值出來的曲線要比分段線性插值更光滑，分段線性插值出來的曲線比拉格朗日插值要光滑?？梢?，三種插值方法中三次樣條最優(yōu)，分段線性次之，拉格朗日較差！所以有三次樣條得來的