工學(xué)彎曲內(nèi)力PPT課件

1、1n10-1 10-1 彎曲的概念和實(shí)例彎曲的概念和實(shí)例起重機(jī)大梁起重機(jī)大梁1第1頁(yè)/共68頁(yè)2鏜刀桿鏜刀桿第2頁(yè)/共68頁(yè)3車(chē)削工件車(chē)削工件第3頁(yè)/共68頁(yè)4火車(chē)輪軸火車(chē)輪軸第4頁(yè)/共68頁(yè)5第5頁(yè)/共68頁(yè)6以彎曲變形為主的桿件通常稱為以彎曲變形為主的桿件通常稱為梁梁第6頁(yè)/共68頁(yè)7q1F2F3F4F5F6FeM1、彎曲受力特點(diǎn)、彎曲受力特點(diǎn)外力垂直于桿件的軸線或桿受外力垂直于桿件的軸線或桿受到位于桿軸平面內(nèi)的外力偶作用。到位于桿軸平面內(nèi)的外力偶作用。軸線軸線2、彎曲變形特點(diǎn)、彎曲變形特點(diǎn)桿的軸線由直線變?yōu)榍€。第7頁(yè)/共68頁(yè)8工程中常見(jiàn)的梁，其橫截面均有工程中常見(jiàn)的梁，其橫截面均有對(duì)

2、稱軸對(duì)稱軸，例如：，例如：對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸第8頁(yè)/共68頁(yè)9第9頁(yè)/共68頁(yè)10軸線軸線縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面FqM彎曲后梁的軸線彎曲后梁的軸線（撓曲線）（撓曲線）3、平面彎曲、平面彎曲梁的撓曲線與載荷作用線共面。梁的撓曲線與載荷作用線共面?？v向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面通過(guò)梁軸線和截面對(duì)稱軸的平面。通過(guò)梁軸線和截面對(duì)稱軸的平面。第10頁(yè)/共68頁(yè)11平面彎曲平面彎曲具有縱向?qū)ΨQ面具有縱向?qū)ΨQ面外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲變形后軸線變?yōu)閷?duì)稱面內(nèi)的平面曲線彎曲變形后軸線變?yōu)閷?duì)稱面內(nèi)的平面曲線第11頁(yè)/共68頁(yè)121 1、支座的幾種基本形式向心推向心推力軸承力軸承滾珠軸承滾珠軸

3、承10-2 10-2 受彎桿件的簡(jiǎn)化受彎桿件的簡(jiǎn)化第12頁(yè)/共68頁(yè)13第13頁(yè)/共68頁(yè)14火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化火車(chē)輪軸簡(jiǎn)化第14頁(yè)/共68頁(yè)15第15頁(yè)/共68頁(yè)16第16頁(yè)/共68頁(yè)17吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化吊車(chē)大梁簡(jiǎn)化均勻分布載荷均勻分布載荷簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱均布載荷均布載荷二、載荷的簡(jiǎn)化二、載荷的簡(jiǎn)化第17頁(yè)/共68頁(yè)18非均勻分布載荷非均勻分布載荷第18頁(yè)/共68頁(yè)19梁的載荷與支座梁的載荷與支座集中載荷集中載荷分布載荷分布載荷集中力偶集中力偶固定鉸支座固定鉸支座活動(dòng)鉸支座活動(dòng)鉸支座固定端固定端2第19頁(yè)/共68頁(yè)20簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁外伸梁外伸梁懸臂梁懸臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA三、

4、靜定梁的基本形式三、靜定梁的基本形式第20頁(yè)/共68頁(yè)211、靜定梁靜定梁支座反力可由靜力平衡方程確定的梁。支座反力可由靜力平衡方程確定的梁。（a）簡(jiǎn)支梁）簡(jiǎn)支梁（b）懸臂梁）懸臂梁（c）外伸梁）外伸梁（d）靜定組合梁）靜定組合梁中間鉸中間鉸第21頁(yè)/共68頁(yè)222、靜不定梁靜不定梁支座反力不能由靜力平衡方程完全支座反力不能由靜力平衡方程完全 確定的梁。確定的梁。第22頁(yè)/共68頁(yè)23FSM 0yF1ASFFFy 0CM)(1axFxFMAy F FS S剪力：剪力：作用線相切于截面的內(nèi)力 M M 彎矩：彎矩：作用面垂直于截面的內(nèi)力偶矩FByFSMn10-3 剪力和彎矩3FAy第23頁(yè)/共68

5、頁(yè)24FAyFSMFByFSM 截面上的剪力對(duì)所選梁段上截面上的剪力對(duì)所選梁段上任意一點(diǎn)的矩為任意一點(diǎn)的矩為順時(shí)針順時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向時(shí)，剪力為正；剪力為正；反之反之為負(fù)。為負(fù)。+_ 截面上的彎矩截面上的彎矩使所選梁段呈使所選梁段呈凹形凹形為為正；正；反之反之為負(fù)。為負(fù)。+_第24頁(yè)/共68頁(yè)25解：解：1. 確定支反力確定支反力FAyFBy 0yFFFFByAy2 0AMaFFaaFBy233FFBy35FFAy2. 用截面法研究?jī)?nèi)力用截面法研究?jī)?nèi)力(設(shè)正法設(shè)正法)FAyFSEME 0yF352FFFSE 0EM233522aFMaFE3FFSE23FaME例題例題 求圖示簡(jiǎn)支梁求圖示簡(jiǎn)支梁E

6、 E 截面的內(nèi)力截面的內(nèi)力FAy第25頁(yè)/共68頁(yè)26FByFByFAyFSEMEO3FFBy35FFAy分析右段得到分析右段得到(設(shè)正法) ：FSEMEO 0yF0BySEFF3FFFBySE 0oMFaaFMByE2323FaME第26頁(yè)/共68頁(yè)27FAyFBy3FFBy35FFAy截面上的剪力等于截面任截面上的剪力等于截面任一側(cè)所有外力的代數(shù)和。一側(cè)所有外力的代數(shù)和。FAyFSE35FFSE2FFSEF23F外力正負(fù)：左上右下為正，左下右上為負(fù)。簡(jiǎn)便法簡(jiǎn)便法求截面上的剪力和彎矩第27頁(yè)/共68頁(yè)28FAyFBy3FFBy35FFAy 截面上的彎矩等于截面任截面上的彎矩等于截面任一側(cè)所有

7、外力對(duì)截面形心力矩一側(cè)所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。的代數(shù)和。MEFAy2335aFME22aF Fa232FME外力矩正負(fù)：左順右逆為正，左逆右順為負(fù)。簡(jiǎn)便法簡(jiǎn)便法求截面上的剪力和彎矩第28頁(yè)/共68頁(yè)29AyFABmKNM.801m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDFByF解：解：1、根據(jù)平衡條件求支座反力、根據(jù)平衡條件求支座反力0AMKNFAy3KNFBy70BM例例 一外伸梁受力如圖所示。試求一外伸梁受力如圖所示。試求C截面、截面、 截面和截面和 上上的內(nèi)力。的內(nèi)力。左B右B第29頁(yè)/共68頁(yè)302、求指定橫截面上的剪力和彎矩、求指定橫截面上的剪力和彎矩C截面：截面：)(

8、左側(cè)ySCFF)( 1 qFAy）（KN123)(左側(cè)CCMM21120qMFAymKN .3AyFABmKNM.801m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDFByF第30頁(yè)/共68頁(yè)31截面：截面：左B左SBF3qFAyKN3左BM23340qMFAymKN.5AyFABmKNM.801m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDFByF第31頁(yè)/共68頁(yè)32右B截面：截面：右SBFKN4右BMmKN.5亦可取梁的右側(cè)的外力簡(jiǎn)化，但必須亦可取梁的右側(cè)的外力簡(jiǎn)化，但必須注意外力的符號(hào)變化。注意外力的符號(hào)變化。AyFABmKNM.801m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNEC

9、DFByFByAyFqF3023340ByAyFqMF第32頁(yè)/共68頁(yè)3310-4 剪力方程和彎矩方程剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖第33頁(yè)/共68頁(yè)34在一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截在一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截面的位置而變化。面的位置而變化。因此，剪力和彎矩均可表示為截面位置因此，剪力和彎矩均可表示為截面位置 x 的函數(shù)，即的函數(shù)，即)(),(xMMxFFSS稱為稱為剪力方程和彎矩方程剪力方程和彎矩方程ABmKNM.801m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF第34頁(yè)/共68頁(yè)35AyFABmKNM.801m1m1m1m2mq=2KN/m

10、P=2KNEDFByF因此，必須因此，必須分段分段列出梁的剪力方程和彎矩方程，列出梁的剪力方程和彎矩方程，各段的各段的分界點(diǎn)分界點(diǎn)為各段梁的為各段梁的控制截面控制截面。* * 控制截面：控制截面：外力規(guī)律發(fā)生變化的截面外力規(guī)律發(fā)生變化的截面集中力、集集中力、集中力偶、分布載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的橫截面。中力偶、分布載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的橫截面。第35頁(yè)/共68頁(yè)36xSFxM(+)(+)(-)(-)剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖用圖示方法形象地表示剪力和彎矩沿用圖示方法形象地表示剪力和彎矩沿梁軸線的變化情況。梁軸線的變化情況。注意：注意：必須標(biāo)明控制必須標(biāo)明控制截面上的內(nèi)力值截面上的內(nèi)力值第36頁(yè)/共

11、68頁(yè)37 8/2qlq懸臂梁受均布載荷作用。懸臂梁受均布載荷作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出畫(huà)出剪力剪力圖圖和彎矩和彎矩圖。圖。解：解：任選一截面任選一截面x x ，寫(xiě)出剪力，寫(xiě)出剪力和彎矩方程和彎矩方程x lxqxxFS0 lxqxxM02/2依方程畫(huà)出剪力依方程畫(huà)出剪力圖圖和彎矩和彎矩圖圖FSxMxql2/2qll最大剪力和彎矩分別為最大剪力和彎矩分別為qlFSmax2/2maxqlM4例題例題qx xM xFS第37頁(yè)/共68頁(yè)38 BAlFAYFBY圖示簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁C C點(diǎn)受集中力作用。點(diǎn)受集中力作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)

12、出剪力圖和彎矩圖。出剪力圖和彎矩圖。解：解：1 1確定約束力確定約束力00，BAMMF FAyAyFb/l F FByByFa/l2 2寫(xiě)出剪力和彎矩方程寫(xiě)出剪力和彎矩方程x2FSxMxlFb/lFa/lFab/x1AC axlFbxFS110/ axlFbxxM1110/CB lxalFaxFS22/ lxalxlFaxM222/3. 3. 依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。CFab例題例題第38頁(yè)/共68頁(yè)39 BAl圖示簡(jiǎn)支梁圖示簡(jiǎn)支梁C C點(diǎn)受集中力偶作用。點(diǎn)受集中力偶作用。試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。出剪力圖和彎矩圖。解：解

13、：1 1確定約束力確定約束力00，BAMMFAyM / l FBy -M / l2 2寫(xiě)出剪力和彎矩方程寫(xiě)出剪力和彎矩方程x2lMa/x1AC axlMxFS110/ axlMxxM1110/CB bxlMxFS220/ bxlMxxM2220/3. 3. 依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。lM /lMb/CMab例題例題第39頁(yè)/共68頁(yè)40 32/32ql32/32qlBAl簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并試寫(xiě)出剪力和彎矩方程，并畫(huà)畫(huà)出剪力出剪力圖圖和彎矩和彎矩圖。圖。解：解：1 1確定約束力確定約束力00，BAMMFAy FBy ql/2

14、2 2寫(xiě)出剪力和彎矩方程寫(xiě)出剪力和彎矩方程yxCx lxqxqlxFS02/ lxqxqlxxM02/2/23. 3. 依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。依方程畫(huà)出剪力圖和彎矩圖。FSxMx2/ql2/ql8/2ql 例題例題第40頁(yè)/共68頁(yè)41例例 懸臂梁受力如圖所示。試列出梁的剪力方程和彎矩方程，懸臂梁受力如圖所示。試列出梁的剪力方程和彎矩方程，作出梁的剪力圖和彎矩圖，并求出梁的作出梁的剪力圖和彎矩圖，并求出梁的 和和 及其所及其所在截面位置。在截面位置。maxSFmaxMPm=PaACBaa取參考坐標(biāo)系取參考坐標(biāo)系A(chǔ)xy。解：解：xy1、列出梁的剪力方程和彎矩方程、列出梁的剪力方程和彎矩方程A

15、B段段:0)(xFS)0(axPamxM)()0(axxx第41頁(yè)/共68頁(yè)42BC段段:Pm=PaACBaaxxPxFS)()2(axa)()(axPmxM)2(axaPxPa22、作梁的剪力圖和彎矩圖、作梁的剪力圖和彎矩圖-P圖SFPa圖M(+)(-)maxSFmaxM3、求、求 和和PFSmaxPaMmax（在（在BC段的各截面）段的各截面）（在（在AB段的各截面）段的各截面）第42頁(yè)/共68頁(yè)43例例 外伸簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。試列出梁的剪力方程和彎矩外伸簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。試列出梁的剪力方程和彎矩方程，作出梁的剪力圖和彎矩圖。方程，作出梁的剪力圖和彎矩圖。ABqF=qaCa2a解：解：

16、xy1、取參考坐標(biāo)系、取參考坐標(biāo)系Cxy。根據(jù)平衡條件求支座反力。根據(jù)平衡條件求支座反力0AMqaFBy210BMqaFAy25AyFByFxx第43頁(yè)/共68頁(yè)442、列出梁的剪力方程和彎矩方程、列出梁的剪力方程和彎矩方程yABqF=qaCa2axAyFByFqaxFS)(CA段段:)0 (axqaxxM)(x)()(axqFqaxFAySAB段段 :)3(axaqxqa25x)(25)(axqaqaxxM2)(21axq)3(axa)0 (ax第44頁(yè)/共68頁(yè)45yABqF=qaCa2axAyFByF3、作梁的剪力圖和彎矩圖、作梁的剪力圖和彎矩圖-qa圖SF(-)qaaxFS23)(qa

17、axFS21)3(qa21qa23(-)(+)2qa(-)EaxE23)(25axaqaqadxdM0ax25281)25(qaaxM281qa(+)(xFS第45頁(yè)/共68頁(yè)4610-510-5 載荷集度、剪力和載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系彎矩間的關(guān)系第46頁(yè)/共68頁(yè)47q(x)1F2F3F4F5F6FeM第47頁(yè)/共68頁(yè)48 BAlFAYFBY簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁C C點(diǎn)受集中力作用。點(diǎn)受集中力作用。FSxMxlFb/lFa/lFab/CFab 從左到右，向上（下）從左到右，向上（下）集中力作用處，剪力圖向上集中力作用處，剪力圖向上（下）突變，突變幅度為集（下）突變，突變幅度為集中力的大小。彎

18、矩圖在該處中力的大小。彎矩圖在該處為尖點(diǎn)。為尖點(diǎn)。 第48頁(yè)/共68頁(yè)49 BAl簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁C C點(diǎn)受集中力偶作用。點(diǎn)受集中力偶作用。lMa/lM /lMb/CMab 從左到右，順（逆）時(shí)針從左到右，順（逆）時(shí)針集中力偶作用處，彎矩圖向上集中力偶作用處，彎矩圖向上（下）突變，突變幅度為集中（下）突變，突變幅度為集中力偶矩的大小。剪力圖在該點(diǎn)力偶矩的大小。剪力圖在該點(diǎn)沒(méi)有變化。沒(méi)有變化。 第49頁(yè)/共68頁(yè)50q(x)1F2F3F4F5F6FeM考察受任意載荷作用的梁。建立考察受任意載荷作用的梁。建立xy坐標(biāo)系。坐標(biāo)系。規(guī)定向上的規(guī)定向上的q(x)為正。為正。xy xdx第50頁(yè)/共68頁(yè)51

19、 考察考察dx微段的受力與平衡微段的受力與平衡)(xFS)(xM)()(xdFxFSS)()(xdMxM第51頁(yè)/共68頁(yè)520yF0)()()()(xdFxFdxxqxFSSS)()(xqdxxdFS由此式知：剪力圖曲線上一點(diǎn)處的斜率等于梁上相由此式知：剪力圖曲線上一點(diǎn)處的斜率等于梁上相 應(yīng)點(diǎn)處的載荷集度應(yīng)點(diǎn)處的載荷集度q。)(xFS)(xM)()(xdFxFSS)()(xdMxM第52頁(yè)/共68頁(yè)530oM0)()(2)()()(xdMxMdxdxxqdxxFxMS)()(xFdxxdMs略去二階微量略去二階微量 ，得：，得：2)(2dxxq 由此式知：由此式知：彎矩圖曲線上一點(diǎn)的斜率等彎

20、矩圖曲線上一點(diǎn)的斜率等 于梁上相應(yīng)截面處的剪力于梁上相應(yīng)截面處的剪力 。SF)(xFS)(xM)()(xdFxFSS)()(xdMxM第53頁(yè)/共68頁(yè)54)()(xFdxxdMS)()(xqdxxdFS)()(22xqdxxMd由此式知：由此式知：彎矩圖曲線上某點(diǎn)處的凹凸方向由梁彎矩圖曲線上某點(diǎn)處的凹凸方向由梁上相應(yīng)點(diǎn)處的載荷集度上相應(yīng)點(diǎn)處的載荷集度q的符號(hào)決定。的符號(hào)決定。第54頁(yè)/共68頁(yè)55載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系：)()(22xqdxxMd1.1. q q0 0，F(xiàn) Fs s= =常數(shù)，常數(shù)， 剪力圖為水平直線；剪力圖為水平直線；M M(x) (x) 為為

21、x x 的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。的一次函數(shù)，彎矩圖為斜直線。2.q2.q常數(shù)，常數(shù)，F(xiàn) Fs s( (x x) ) 為為 x x 的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線；的一次函數(shù)，剪力圖為斜直線；M M(x) (x) 為為 x x 的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。的二次函數(shù)，彎矩圖為拋物線。分布載荷向上（分布載荷向上（q q 0 0），拋物線呈凹形；），拋物線呈凹形；分布載荷向下（分布載荷向下（q q 0 0），拋物線呈凸形。），拋物線呈凸形。3.3. 剪力剪力F Fs s=0=0處，彎矩有極值。處，彎矩有極值。4.4. 集中力作用處，剪力圖突變；集中力作用處，剪力圖突變； 集中力偶作用處，彎矩圖突變。

22、集中力偶作用處，彎矩圖突變。第55頁(yè)/共68頁(yè)56內(nèi)力內(nèi)力FS 、M 的變化規(guī)律的變化規(guī)律, ,歸納如下：歸納如下：載荷載荷圖SF圖M0)(xq0Cq0CqFoM水平直線水平直線+-oror上斜直線上斜直線上凸上凸拋物線拋物線下凸下凸拋物線拋物線下斜直線下斜直線F(剪力圖剪力圖無(wú)突變無(wú)突變)F處有尖角處有尖角oM斜直線斜直線)()(22xqdxxMd第56頁(yè)/共68頁(yè)57微分關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法：微分關(guān)系繪制剪力圖與彎矩圖的方法：根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控根據(jù)載荷及約束力的作用位置，確定控制面。制面。應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值。矩?cái)?shù)值

23、。建立建立F FS S一一x x和和M M一一x x坐標(biāo)系，并將控制面上坐標(biāo)系，并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中。的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中。應(yīng)用微分關(guān)系確定各段控制面之間的剪應(yīng)用微分關(guān)系確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀，畫(huà)出剪力圖與彎矩圖力圖和彎矩圖的形狀，畫(huà)出剪力圖與彎矩圖。 第57頁(yè)/共68頁(yè)58例例 一外伸梁受力如圖所示。試作梁的剪力圖、彎矩圖。一外伸梁受力如圖所示。試作梁的剪力圖、彎矩圖。解：解：1、根據(jù)平衡條件求支座反力、根據(jù)平衡條件求支座反力0AMKNFAy2 .7KNFBy8 . 30BMABmKNM.601m1m4mF=3KNCDq=2KN/mAyF

24、ByF校核無(wú)誤。由0yF第58頁(yè)/共68頁(yè)59ABmKNM.601m1m4mF=3KNCDq=2KN/m2、由微分關(guān)系判斷各段的、由微分關(guān)系判斷各段的 形狀。形狀。MFs,載荷載荷圖SF圖MCADBAD0q0Cq0q斜直線斜直線斜直線斜直線KNFAy2 .7KNFBy8 . 3AyFByF第59頁(yè)/共68頁(yè)60ABmKNM.601m1m4mF=3KNCDq=2KN/m3、作、作 -圖。圖。sF4、作、作M-圖。圖。mx1 . 3CA段：段：KNFSC3右圖SF(-)AD段：段：AySASAFFF左右KN2 . 4-3KN4.2KNKNFFBySD8 . 3左-3.8KN(+)(-)DB段：段：

25、KNFFSDSD8 . 3左右-3KN.m(-)Ex0) 1(2 . 73xqFSE21 . 2211 . 21 . 3qFFMAyEmKN.41. 1mKNMD.2 . 2左-2.2KN.m(-)3.8KN.m(+)(+)mKN.41. 1AyFByF第60頁(yè)/共68頁(yè)61BA1.5m1.5m1.5mFAYFBY1kN.m2kN例題例題 簡(jiǎn)支梁受力的大小簡(jiǎn)支梁受力的大小和方向如圖示。和方向如圖示。試畫(huà)出其剪力圖和彎矩圖。試畫(huà)出其剪力圖和彎矩圖。 解：解：1 1確定約束力確定約束力00，BAMM求得求得A、B 二處的約束力二處的約束力 FAy0.89 kN , FBy1.11 kN 根據(jù)力矩平

26、衡方程根據(jù)力矩平衡方程 2 2確定控制面確定控制面在集中力和集中力偶作用處的兩側(cè)截面以及支座反力在集中力和集中力偶作用處的兩側(cè)截面以及支座反力內(nèi)側(cè)截面均為控制面。即內(nèi)側(cè)截面均為控制面。即A、C、D、E、F、B截面截面。 第61頁(yè)/共68頁(yè)62（-）（+）F FAyAy0.89 kN 0.89 kN F FFyFy1.11 kN 1.11 kN 3 3從從A A截面左側(cè)開(kāi)始截面左側(cè)開(kāi)始畫(huà)剪力圖。畫(huà)剪力圖。 Fs（ kN）0.891.11BAFAYFBY1kN.m2kN第62頁(yè)/共68頁(yè)63（-）（-）4 4從從A A截面左側(cè)截面左側(cè)開(kāi)始畫(huà)彎矩圖。開(kāi)始畫(huà)彎矩圖。 M（ kN.m）從從A A左到左到A A右右從從C C左到左到C C