力矩分配法的基本原理ppt課件

1、15.5 力矩分配法的根本原理力矩分配法的根本原理Basic principle of moment distribution method教學(xué)目的 掌握力矩分配法的根本原理； 了解轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)和傳送系數(shù)的物理意義。1. 位移法的回想a 圖示兩跨梁，各桿EI一樣且為常數(shù)，忽略軸向變形。求各桿桿端彎矩。aABCMB2. 力矩分配法中的幾個根本概念 S轉(zhuǎn)動剛度rotational stiffnessaaABCMB 在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需求施加的力矩。表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗才干。與遠(yuǎn)端支承情況有關(guān)。 遠(yuǎn)端固端S=4i 遠(yuǎn)端簡支S=3i 遠(yuǎn)端滑動S=i 遠(yuǎn)端自在S=02. 力矩分配法中

2、的幾個根本概念 S轉(zhuǎn)動剛度rotational stiffnessaaABCMB 在數(shù)值上等于使桿端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時需求施加的力矩。表示桿端對轉(zhuǎn)動的抵抗才干。與遠(yuǎn)端支承情況有關(guān)。 分配系數(shù)distribution factorijijiSS C傳送系數(shù)carry-over factorMCM遠(yuǎn)端近端 遠(yuǎn)端固端C=1/2 遠(yuǎn)端簡支C=0 遠(yuǎn)端滑動C=-1 遠(yuǎn)端自在C=0aaABCMB3. 力矩分配法解題步驟結(jié)點(diǎn)力矩分配系數(shù)分配力矩傳送力矩ABC=7kNm74/73/743021/20 力矩分配法的根本原理 三個環(huán)節(jié)： 1結(jié)點(diǎn)力矩； 2根據(jù)分配系數(shù)求分配力矩； 3根據(jù)傳送系數(shù)求傳送力矩。4. 小結(jié)5

3、. 非結(jié)點(diǎn)荷載14kNABC2m4m2m14kNABCABCABMBAMBCMFABMFBAMFBCMABMFBAM0FBCMBBFAMM BAMBCMBM力矩分配法解題的根本步驟力矩分配法解題的根本步驟14kNABC2m4m2m1加約束加約束求固端彎矩求固端彎矩114 478BAABMMkN m -7700固端彎矩固端彎矩ABC43BABCSiSi-77002放約束放約束轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)-7固端彎矩固端彎矩4/73/7BABC4/73/7分配系數(shù)分配系數(shù)ABC-7700-7固端彎矩固端彎矩4/73/7分配系數(shù)分配系數(shù)3力矩分配與傳送力矩分配與傳送傳送系數(shù)傳送系數(shù)分配力矩分

4、配力矩傳送系數(shù)傳送系數(shù)分配力矩及分配力矩及傳送力矩傳送力矩-4-3-2001/2ABC-7700-7固端彎矩固端彎矩4/73/7分配系數(shù)分配系數(shù)分配力矩及分配力矩及傳送力矩傳送力矩-4-3-24疊加疊加桿端彎矩桿端彎矩桿端彎矩桿端彎矩03-3-9012例例. . 用力矩分配法作圖示延續(xù)梁的彎矩圖。用力矩分配法作圖示延續(xù)梁的彎矩圖。3m3m6mEIEI20kN2kN/m解：解：(1)B(1)B點(diǎn)加約束點(diǎn)加約束ABC20kN2kN/mMPAB=MPBA=MPBC=mkN 158620mkN 15mkN 98622MB=MPBA+ MPBC=mkN 6ABC-1515-96ABC-6+2放松結(jié)點(diǎn)放松

5、結(jié)點(diǎn)B，即加，即加-6進(jìn)展分配進(jìn)展分配13ABC20kN2kN/m-1515-96ABC-60.5710.429-3.43-2.57-1.720+2放松結(jié)點(diǎn)放松結(jié)點(diǎn)B，即加，即加-6進(jìn)展分配進(jìn)展分配設(shè)設(shè)i =EI/l計(jì)算轉(zhuǎn)動剛度：計(jì)算轉(zhuǎn)動剛度：SBA=4iSBC=3i分配系數(shù)：分配系數(shù)：571. 0344iiiBA429. 073iiBC分配力矩分配力矩:43. 3)6(571. 0BAM57. 2)6(429. 0BCM14-3.43-2.57-1.720-16.7211.57-11.570(3) (3) 合并前面兩個過程合并前面兩個過程ABC0.5710.429-1515-9=ABC20k

6、N2kN/m-1515-96ABC-60.5710.429-3.43-2.57-1.720+(4) (4) 繪彎矩圖繪彎矩圖3m3m6mEIEI16.7211.57309M圖圖(kNm)ABC6. 多結(jié)點(diǎn) 第一步，在結(jié)點(diǎn)第一步，在結(jié)點(diǎn)B、C加加約束，阻止結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。約束，阻止結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。 第二步，去掉結(jié)點(diǎn)第二步，去掉結(jié)點(diǎn)B的約的約束結(jié)點(diǎn)束結(jié)點(diǎn)C仍夾緊。仍夾緊。 第三步，重新夾緊結(jié)點(diǎn)第三步，重新夾緊結(jié)點(diǎn)B ，然后去掉結(jié)點(diǎn)，然后去掉結(jié)點(diǎn)C的約束。的約束。 反復(fù)第二步和第三步，延續(xù)梁的內(nèi)力和變形很快到達(dá)實(shí)踐形狀。反復(fù)第二步和第三步，延續(xù)梁的內(nèi)力和變形很快到達(dá)實(shí)踐形狀。 每放松一次結(jié)點(diǎn)就相當(dāng)于進(jìn)展一次單結(jié)點(diǎn)的分配與傳送運(yùn)算。每放松一次結(jié)點(diǎn)就相當(dāng)于進(jìn)展一次單結(jié)點(diǎn)的分配與傳送運(yùn)算。2延續(xù)梁例14m2m4mABCD14kN4BABCSSi2轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)0.5BABC1固端彎矩固端彎矩114 478BCCBMMkN m 2m43CBCDSiSi4/73/7CBCDABCD-77固端彎矩固端彎矩分配系數(shù)分配系數(shù)4.5-22.25-40.50.54/73/7分配分配-34.52.25-0.64-1.29 -0.960.320.160.32桿端彎矩桿端彎矩4.82-4.822.413.96-3.9618作作 業(yè)業(yè)位移法位移法P327：15-2a 無側(cè)移單節(jié)點(diǎn)梁無側(cè)移單節(jié)點(diǎn)梁