大學工程制圖軸測圖PPT課件

1、軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識 用用平行投影法平行投影法將物體連將物體連同其直角坐標系，沿不平行同其直角坐標系，沿不平行于任一坐標平面的方向（于任一坐標平面的方向（S S），），一起投射到選定的一起投射到選定的單一投影單一投影面面(P(P面）面）上所得投影，叫做上所得投影，叫做軸測圖。軸測圖。1 1、軸測圖的概念、軸測圖的概念 軸測圖能反映出物體的軸測圖能反映出物體的長、寬、高三個方向的尺度，長、寬、高三個方向的尺度，富有立體感。富有立體感。投影面PO1X1Y1Z1OXYZ投射方向第1頁/共36頁軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識 軸測圖的形成一般有兩種方式：軸測圖的形成一般有兩種方式：2 2

2、、軸測圖的形成、軸測圖的形成S正軸測：正軸測：改變物體相對于投影面的位置，而投影方向仍垂直改變物體相對于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得軸測圖稱為正軸測圖于投影面，所得軸測圖稱為正軸測圖 斜軸測：斜軸測：改變投影方向使其傾斜于投影面，而不改變物體對改變投影方向使其傾斜于投影面，而不改變物體對投影面的相對位置，所得投影圖為斜軸測圖。投影面的相對位置，所得投影圖為斜軸測圖。 ABAB投影面投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1投影面投影面O O1X X1Y Y1Z Z1Y YX XZ Z正軸測正軸測斜軸測斜軸測CCA1 A1 B1 B1 C1 C1 O O第2頁

3、/共36頁軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識3 3、軸測圖與三視圖的比較、軸測圖與三視圖的比較三視圖三視圖軸測圖軸測圖優(yōu)點：反映物體實形，度量性度量性好，好，繪制圖樣簡單。缺點：立體感差，讀圖困難。優(yōu)點：立體感強。立體感強。缺點：不反映物體實形，繪圖復雜。特點：符合三視圖投影規(guī)律特點：不可見線不畫第3頁/共36頁Z Z1 1X X1 1O1Y Y1 1A1X XYZOA投影面投影面4 4、軸測投影術(shù)語、軸測投影術(shù)語1 1） 軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角坐標軸坐標軸軸測軸軸測軸軸測軸：軸測軸：建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影建立在物體上的坐標軸在投影面上的投影。軸間角：軸間角：軸測軸間的夾角叫

4、做軸測軸間的夾角叫做軸間角軸間角。軸間角軸間角第4頁/共36頁2 2） 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)O O1A A1OAOA = p p X X軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1B B1 OBOB = q qY Y軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)O O1C C1OCOC = r r Z Z軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：直角坐標軸上單位長度的軸測投影長度與直角坐標軸上單位長度的軸測投影長度與對應(yīng)直角坐標軸上單位長度的比值對應(yīng)直角坐標軸上單位長度的比值 。AB投影面O OX XY YZ ZO O1X X1Y Y1Z Z1CA1 B1 C1 4 4、軸測投影術(shù)語、軸測投影術(shù)語第5

5、頁/共36頁5 5、基本投影特性、基本投影特性 在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系：在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系： 兩線段平行，它們的軸測投影也平行。兩線段平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標軸平行的物體上與坐標軸平行的直線，其軸測投影有何直線，其軸測投影有何特性？特性？ 兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。等。平行于相應(yīng)的平行于相應(yīng)的軸測軸軸測軸 凡是與坐標軸平行的線段，就可以在軸測圖上凡是與坐標軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖沿軸向進行度量和作圖。注意：注意：與坐標軸不平行的線段與坐標軸不平行的線段其伸縮系數(shù)與之不

6、同，其伸縮系數(shù)與之不同， 不能直接度量與繪制，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點坐標，作只能根據(jù)端點坐標，作 出兩端點后連線繪制。出兩端點后連線繪制。軸測含義軸測含義第6頁/共36頁6 6、軸測圖的分類、軸測圖的分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = rp = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r p = r q q正三軸測圖正三軸測圖 p p q q r r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = rp = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r p = r q q斜三軸測圖斜三軸測圖 p p q q r r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二

7、軸測圖第7頁/共36頁請觀察正等測圖形成過程！1 1、正等軸測圖的形成、正等軸測圖的形成 當軸測投影方向垂直于軸測投影面，且三坐標軸的當軸測投影方向垂直于軸測投影面，且三坐標軸的軸向伸縮系數(shù)相等，即三坐標軸與軸測投影面的傾角相軸向伸縮系數(shù)相等，即三坐標軸與軸測投影面的傾角相等時，物體在軸測投影面的投影圖稱為正等軸測圖，簡等時，物體在軸測投影面的投影圖稱為正等軸測圖，簡稱稱正等測。正等測。將物體從左向右轉(zhuǎn)將物體從左向右轉(zhuǎn)4545；令投影面不動，而轉(zhuǎn)動物體；令投影面不動，而轉(zhuǎn)動物體；正等軸測圖正等軸測圖將物體從后向前傾斜將物體從后向前傾斜35351616；將物體連同坐標軸一起投影。將物體連同坐標軸

8、一起投影。第8頁/共36頁2 2、軸間角與軸向伸縮系數(shù)、軸間角與軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = q = r = p = q = r = 0.820.82 軸間角：軸間角： X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = X X1 1O O1 1Z Z1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 = = 120120Z Z1X X1Y Y1O O1簡化軸向伸縮系數(shù)：簡化軸向伸縮系數(shù)：p = q = r p = q = r 1 1正等軸測圖正等軸測圖第9頁/共36頁坐標法坐標法使用坐標法時，先在視圖上選定一個合適的直使用坐標法時，先在視圖上選定一個合適的直角坐標系角坐標系OX

9、YZOXYZ作為度量基準，然后根據(jù)物體上每一點的坐作為度量基準，然后根據(jù)物體上每一點的坐標，定出它的軸測投影。標，定出它的軸測投影。 、正等軸測圖的畫法、正等軸測圖的畫法切割法切割法又稱方箱法，適用于畫由長方體切割而成的軸又稱方箱法，適用于畫由長方體切割而成的軸測圖，它是以坐標法為基礎(chǔ)，先用坐標法畫出完整的長方測圖，它是以坐標法為基礎(chǔ)，先用坐標法畫出完整的長方體，然后按形體分析的方法逐塊切去多余的部分。體，然后按形體分析的方法逐塊切去多余的部分。 疊加法疊加法疊加法是先將物體分成幾個簡單的組成部分，再疊加法是先將物體分成幾個簡單的組成部分，再將各部分的軸測圖按照它們之間的相對位置疊加起來，并畫

10、將各部分的軸測圖按照它們之間的相對位置疊加起來，并畫出各表面之間的連接關(guān)系，最終得到物體軸測圖的方法。出各表面之間的連接關(guān)系，最終得到物體軸測圖的方法。 第10頁/共36頁例例1 1：畫正六棱柱的正等軸測圖：畫正六棱柱的正等軸測圖坐標法坐標法XXOOZYX1Y1Z1123456bab1a1516121311141718191101第11頁/共36頁c s s a b c a b sabcO OO OO OX XX XY YY YZ ZZ Z例例2 2：畫三棱錐的正等軸測圖：畫三棱錐的正等軸測圖X X1 O O1Y Y1Z Z1坐標法坐標法B BC C S SA A第12頁/共36頁例：已知三視

11、圖，畫軸測圖。例：已知三視圖，畫軸測圖。切割法切割法第13頁/共36頁例例4 4：已知三視圖，畫軸測圖。：已知三視圖，畫軸測圖。切割法切割法第14頁/共36頁例例5 5：已知三視圖，畫軸正等測圖。：已知三視圖，畫軸正等測圖。 疊加法疊加法第15頁/共36頁4. 4. 回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法 平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于各個坐標面的橢圓的畫法平行于H面的橢圓長軸O1Z1軸平行于V面的橢圓長軸O1Y1軸X1Y1Z1 平行于W面的橢圓長軸O1X1軸注意注意：圓的正等測圖是橢圓，三個坐標面或其平行面上的圓的正等測圖是大小相等、形狀相同的橢圓，只是長短軸方向不同 第16頁/共

12、36頁畫法：畫法： 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑 分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏冢ㄒ云叫杏贖 H面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法四心橢圓法abefdddF F1E E1B B1A A1 檫去多余的線，檢查，描深檫去多余的線，檢查，描深第17頁/共36頁例例6 6：畫圓柱的正等軸測圖：畫圓柱的正等軸測圖第18頁/共36頁也可用更為簡便的移心法移心法畫出。這時只畫出頂面橢圓，而底面橢圓的各圓弧圓心和連接點根據(jù)圓柱高度將頂面橢圓的下移得到。 移心法第19頁/共36頁也可用更為簡便的移心法移心法畫出。這時只畫出頂面橢圓，而底面橢圓

13、的各圓弧圓心根據(jù)圓柱高度將頂面橢圓的圓弧圓心和連接點下移得到。 移心法第20頁/共36頁例例7 7：畫圓臺的正等軸測圖：畫圓臺的正等軸測圖第21頁/共36頁5. 5. 圓角的正等軸測圖的畫法圓角的正等軸測圖的畫法O O2D D1C C1B B1O O1A A1G G1O O5O O4G G2D D2E E2簡便畫法：簡便畫法：截取截取 O O1 1D D1 1=O=O1 1G G1 1=A=A1 1E E1 1=A=A1 1F F1 1= =圓角半徑圓角半徑作作 O O2 2D D1 1OO1 1A A1 1 ， O O2 2G G1 1OO1 1C C1 1 O O3 3 E E1 1OO1

14、 1A A1 1 ， O O3 3F F1 1AA1 1B B1 1 分別以分別以 O O2 2、 O O3 3為圓心，為圓心， O O2 2D D1 1、 O O3 3E E1 1為半徑畫圓弧為半徑畫圓弧定后端面的圓心，畫后端面的圓弧定后端面的圓心，畫后端面的圓弧定后端面的切點定后端面的切點D D、G G、E E 作公切線作公切線例：已知平板的二面視圖，畫出其軸測圖。例：已知平板的二面視圖，畫出其軸測圖。F F1E E1O O3擦去多余的圖線并描深擦去多余的圖線并描深第22頁/共36頁五、截交線和相貫線的畫法五、截交線和相貫線的畫法根據(jù)在三視圖中已經(jīng)畫好的交線投影，先量取交線上點的坐標，然后

15、作出該點的軸測圖，在作出若干個點之后，光滑連接。根據(jù)相交體的幾何性質(zhì)直接在軸測圖上用輔助平面法求出交線上的若干個點，然后光滑連接。1. 1. 坐標法坐標法：2. 2. 輔助面法輔助面法：第23頁/共36頁例1：用坐標法畫出截交圓柱體的正等測ZXY45畫軸測軸畫完整圓柱求截交線上的點光滑連接作圖步驟確定坐標系8 9 第24頁/共36頁例1：用坐標法畫出截交圓柱體的正等測45 確定軸測軸畫完整圓柱求截交線上的點光滑連接作圖步驟確定坐標軸第25頁/共36頁abxxyyzzoooXYZ例2：用輔助面法畫出兩正交圓柱的正等測確定坐標軸O畫出軸測軸畫出兩圓柱輔助面法求相貫線45第26頁/共36頁例2：用輔

16、助面法畫出兩正交圓柱的正等測確定坐標軸畫出軸測軸畫出兩圓柱輔助面法求相貫線擦掉多余線，描粗y abxxyz z ooo45第27頁/共36頁6. 6. 組合體的正等軸測圖的畫法組合體的正等軸測圖的畫法 組合體是由若干個基本形體以疊加、切割、相切或相貫等連接形式組組合體是由若干個基本形體以疊加、切割、相切或相貫等連接形式組合而成。因此在畫正等測時，應(yīng)先用形體分析法，分析組合體的組成部合而成。因此在畫正等測時，應(yīng)先用形體分析法，分析組合體的組成部分、連接形式和相對位置，然后逐個畫出各組成部分的正等軸測圖，最分、連接形式和相對位置，然后逐個畫出各組成部分的正等軸測圖，最后按照它們的連接形式，完成全圖

17、。后按照它們的連接形式，完成全圖。 例：已知物體的三視圖，畫出其軸測圖。例：已知物體的三視圖，畫出其軸測圖。第28頁/共36頁斜二軸等測圖斜二軸等測圖一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角 軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p=r=1 p=r=1 ，q=0.5q=0.5軸間角：軸間角： X X1 1O O1 1Z Z1 1=90=90 X X1 1O O1 1Y Y1 1= = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1=135=1354545X X1 11:11:1O O1 11:21:2Y Y1 1Z Z1 11:11:14545X X1 1Y Y1 1Z Z1 11:11:11:11:11

18、:21:2O O1 1第29頁/共36頁平行于各坐標面的圓的畫法平行于各坐標面的圓的畫法平行于平行于V V面的圓仍為圓，反映面的圓仍為圓，反映 實形。實形。平行于平行于H H面的圓為橢圓，長軸面的圓為橢圓，長軸 對對O O1 1X X1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7, ,長軸長軸1.06d,1.06d, 短軸短軸0.33d0.33d平行于平行于W W面的圓與平行于面的圓與平行于H H面的面的 圓的橢圓形狀相同，長軸對圓的橢圓形狀相同，長軸對 O O1 1Z Z1 1軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7 7。 由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩由于兩個橢圓的作圖相當繁，所以當物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，

19、而采用正個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采用正等軸測圖。等軸測圖。斜二軸測圖的最大優(yōu)點：斜二軸測圖的最大優(yōu)點：物體上物體上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映實形面的平面都反映實形。二、斜二軸測圖畫法二、斜二軸測圖畫法第30頁/共36頁例：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。例：已知兩視圖，畫斜二軸測圖。第31頁/共36頁 軸測圖的選擇：軸測圖種類、機件位置、投射方向。軸測圖的選擇：軸測圖種類、機件位置、投射方向。 選擇軸測圖要求：選擇軸測圖要求：(1)(1)機件結(jié)構(gòu)表達清晰；機件結(jié)構(gòu)表達清晰； (2)(2)立體感強；立體感強； (3)(3)作圖簡便。作圖簡便。 軸測圖的選擇軸測圖的選擇正等測正等測 斜二測斜二測 當表達與三個坐標面平行的平面上都有圓的復雜機件時，當表達與三個坐標面平行的平面上都有圓的復雜機件時，應(yīng)選用正等測。斜二軸測圖適合表達只有一個方向平面形狀復應(yīng)選用正等測。斜二軸測圖適合表達只有一個方向平面形狀復雜而其他兩個方向形狀簡單的物體。雜而其他兩個方向形狀簡單的物體。 第