功能原理機械能守恒定律

1、2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版1外力功外力功 內力功內力功一質點系的動能定理一質點系的動能定理 質點系質點系動能定理動能定理 0kkinexEEWW1m2mimexiFiniF內力可以改變質點系的動能內力可以改變質點系的動能注意注意0kk0kkinexEEEEWWiiiiiiii 對質點系，有對質點系，有0kkinexiiiiEEWW 對第對第 個質點，有個質點，有i2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版2)()(0p0kpkinncexEEEEWW0kkinexEEWW非保守非保守力的功力的功innc

2、incininWWWWiiincpp 0pp0()()iiiiWEEEE 二質點系的功能原理二質點系的功能原理2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版3機械能機械能pkEEE0inncexEEWW質點系的功能原理質點系的功能原理)()(0p0kpkinncexEEEEWW2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版4三機械能守恒定律三機械能守恒定律當當0inncexWW0EE 時，時，有有 只有保守內力作功的情況下，質點只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變系的機械能保持不變pkEE)(0pp0kkEEEEp

3、kEEE守恒定律的意義守恒定律的意義說明說明2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版5 例例 1 雪橇從高雪橇從高50 m的山頂?shù)纳巾擜點沿冰道由點沿冰道由靜止下滑靜止下滑, 坡道坡道AB長為長為500 m滑至點滑至點B后，后，又沿水平冰道繼續(xù)滑行，滑行若干米后停止又沿水平冰道繼續(xù)滑行，滑行若干米后停止在在C處處. 若若=0.050求雪橇沿水平冰道滑行的求雪橇沿水平冰道滑行的路程路程. 2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版6NFfFPsinPcosPh s已知已知 , m500 , 050. 0 , m50sh

4、求求. s解解)( cosfssmgmgssmgWmghEE12m500shs12fEEW2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版7 例例 2 一輕彈簧一輕彈簧, 其一其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點頂點P，另一端系一質量為，另一端系一質量為m 的小球的小球, 小球穿過圓環(huán)并小球穿過圓環(huán)并在環(huán)上運動在環(huán)上運動( (=0) )開始開始球靜止于點球靜止于點 A, 彈簧處于自彈簧處于自然狀態(tài)，其長為環(huán)半徑然狀態(tài)，其長為環(huán)半徑R; 30oPBRA當球運動到環(huán)的底端點當球運動到環(huán)的底端點B時，球對環(huán)沒有壓時，球對環(huán)沒有壓力求彈簧的勁度系數(shù)力求彈

5、簧的勁度系數(shù)2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版8 解解 以彈簧、小球和以彈簧、小球和地球為一系統(tǒng)地球為一系統(tǒng)BA只有保守內力做功只有保守內力做功系統(tǒng)系統(tǒng)ABEE 即即)30sin2(2121o22mgRkRmBvRmmgkRB2v又又Rmgk2所以所以取點取點B為重力勢能零點為重力勢能零點0pE30oPBRA2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版9 例例3如圖，在一彎曲管中，如圖，在一彎曲管中， 穩(wěn)流著不穩(wěn)流著不可壓縮的密度為可壓縮的密度為 的流體的流體. pa = p1、Sa=A1 , pb =p2 ,

6、Sb=A2 ， 求流體的求流體的壓強壓強 p 和速率和速率 v 之間的關系之間的關系2vvb1vv ayxo2y1y2p1p1v2vab1A2A2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版10222111dddxApxApWp 解解取如圖所示坐標，在取如圖所示坐標，在 時間內時間內 、 處流體分別移動處流體分別移動 、 tda b1dx2dxVxAxAddd2211VppWpd)(d211x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版11VyygyygmWgd)()(dd212121221221d21d21d)(d)(vvVVVyygVpp222221112121vvgypgyp=常量常量1x11dxx 2x22dxx yxo2y1y2p1p1v2vab1A2A2-2-3功能原理功能原理 機械能守恒定律機械能守恒定律物理學物理學第五版第五版12若將流管放在水平面上，即若將流管放在水平面上，即21yy 221vgyp常量常量 伯努利方程伯努利方程則有則有221vp常量常量yxo2y1y2