初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)題.

1、初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)題【課標(biāo)要求】知識與技能目標(biāo)考點課標(biāo)要求了解理解靈活掌握應(yīng)用圓及其有關(guān)概念弧、弦、圓心角的關(guān)系，點與圓以及圓與圓的位置關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特征圓三角形的內(nèi)心和外心切線的概念，探索切線與過切點的半徑之間的關(guān)系判定圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和表面積【知識梳理】1與圓有關(guān)的概念：正確理解弦、劣弧、優(yōu)弧、圓心角等與圓有關(guān)的概念，?并能正確分析它們的區(qū)別與聯(lián)系。2與圓有關(guān)的角：掌握圓周角和圓心角的區(qū)別與聯(lián)系，將圓中的直徑與90°的圓周角聯(lián)系在一起，一般地，若題目無直徑，往往需要作出直徑。3圓心角、弧、弦之間的關(guān)系

2、與垂徑定理：定理和結(jié)論是在圓的旋轉(zhuǎn)不變性上推出來的，需注意“在同圓或等圓中”中這個關(guān)系。4與圓有關(guān)的位置關(guān)系：了解點和圓、直徑和圓、圓和圓共有幾種位置關(guān)系，?并能恰當(dāng)?shù)剡\用數(shù)量關(guān)系來判斷位置關(guān)系是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。5切線長定理：切線長定理是圓的對稱性的體現(xiàn)，它為說明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。一、知識點1、與圓有關(guān)的角圓心角、圓周角（ 1）圖中的圓心角；圓周角；（ 2）如圖，已知 AOB=50度，則 ACB=度；（ 3）在上圖中，若AB是圓 O的直徑，則 AOB=度；2、圓的對稱性：COAB（ 1）圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條的直線；圓是中心對稱圖形，對稱中心為D（ 2）

3、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧OEA如圖， CD是圓 O的直徑， CDAB于 E=，=3、點和圓的位置關(guān)系有三種：點在圓，點在圓，點在圓；例 ：已知圓的半徑 r 等于5 厘米，點到圓心的距離為d，1（1）當(dāng) d=2 厘米時，有 dr ，點在圓（2）當(dāng) d=7 厘米時，有 dr ，點在圓（ ）當(dāng) d=5厘米時，有 dr ，點在圓34、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相、相、相例 2：已知圓的半徑 r 等于 12 厘米，圓心到直線 l 的距離為 d，（ ）當(dāng) d=10厘米時，有 dr ，直線 l與圓1（ ）當(dāng) d=12厘米時，有 dr ，直線 l與圓2（3）當(dāng)d=15厘米時，有

4、dr ，直線 l與圓5、圓與圓的位置關(guān)系：12為8厘米，圓心距為 d ，例 3：已知 O的半徑為 6 厘米， O 的半徑則： R+r=， R r=；（ ）當(dāng) d=14厘米時，因為dR+r，則1 和2 位置關(guān)系是：1OO（ ）當(dāng) d=2厘米時， 因為dR，則1 和2 位置關(guān)系是：2rOO（ ）當(dāng) d=15厘米時，因為，則1 和2 位置關(guān)系是：3OO（ ）當(dāng) d=7厘米時， 因為，則1 和 2 位置關(guān)系是：4OO（ 5）當(dāng) d=1 厘米時， 因為，則 O1 和 O2 位置關(guān)系是：6、切線性質(zhì)：例 4：（ 1）如圖， PA是 O的切線，點 A 是切點，則 PAO=度A（2）如圖， PA、PB是 O的

5、切線，點 A、B 是切點，OP則 =，=；B7、圓中的有關(guān)計算（ 1）弧長的計算公式：例 5：若扇形的圓心角為60°，半徑為 3，則這個扇形的弧長是多少？解：因為扇形的弧長 = ()180所以 l = () =(答案保留 )180（ 2）扇形的面積：例 6：若扇形的圓心角為60°，半徑為 3，則這個扇形的面積為多少？解：因為扇形的面積 S= ()360所以 S=() =(答案保留 )360若扇形的弧長為 12cm，半徑為 6 ，則這個扇形的面積是多少？解：因為扇形的面積 S=所以 S=（ 3）圓錐：例 7：圓錐的母線長為 5cm，半徑為 4cm，則圓錐的側(cè)面積是多少？解：圓

6、錐的側(cè)面展開圖是 形，展開圖的弧長等于圓錐的側(cè)面積 =8、三角形的外接圓的圓心三角形的外心三角形的三角形的內(nèi)切圓的圓心三角形的內(nèi)心三角形的二、練習(xí)：（一）填空題1、如圖，弦 AB分圓為 1： 3 兩段，則 AB 的度數(shù) =度，交點；交點；COABACB 的度數(shù)等于度； AOB度， ACB度，第 1 小題2、如圖，已知 A、B、C為 O上三點，若 AB 、 CA 、 BC 的A度數(shù)之比為 123，則 AOB， AOC，BCACB，第 2小題3、如圖 132，在 O 中，弦 AB=1.8cm，圓周角 ACB=30，O則 O 的半徑等于 =_cm·ABD4、 O 的半徑為 5，圓心 O 到

7、弦 AB 的距離 OD=3，則 AD=，AB 的長為；5、如圖，已知 O 的半徑 OA=13 ，弦 AB24 ，則 OD=。6、如圖 ,已知 O 的直徑 AB 10cm，弦 AC8cm,則弦心距 OD 等于cm.第 4、5 小題ADCOB7、已知： O1的半徑為 3， O2 的半徑為 4，若 O1與 O2第 6小題外切，則 O1O2 。8、已知： O1的半徑為 3， O2的半徑為 4，若 O1與 O2內(nèi)切，則 O1O2。9、已知： O 的半徑為 3， O 的半徑為 4，若 O與 O相切，則 OO。12121210、已知： O1 的半徑為 3， O2 的半徑為 4，若 O1 與 O2 相交，則兩

8、圓的圓心距d 的取值范圍是11、已知 O1和 O2外切，且圓心距為 10cm，若 O1的半徑為 3cm，則 O2的半徑為 _cm12、已知 O 和 O內(nèi)切，且圓心距為 10cm，若 O 的半徑為 3cm，則 O 的半徑為 _cm121213、已知 O1和 O2相切，且圓心距為 10cm，若 O1 的半徑為 3cm，則 O2 的半徑為 _cm14、如圖 1335 是小芳學(xué)習(xí)時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，2則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為_cm ( 不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用 表示）15、如圖，兩個同心圓的半徑分別為和，AOB= 120 ,則陰影部分的面積是 _16、一個圓錐的母線與高的夾角為30

9、°，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長與半徑的比是（二）選擇題1、如圖 137，A 、B、 C 是 O 上的三點， BAC=30°則 BOC 的大小是（）A60B45C30D152、如圖， AB為 O的直徑， C、 D 是 O上的兩點， BAC20°， AD CD ，則 DAC的度數(shù)是 ()(A)30 °(B) 35°(C) 45°(D) 70°DCAOB3、如圖 1316， PA為 O的切線， A 為切點， PO交 O于點 B，PA=4，OA=3，則 cos APO的值為（ ）A . 3B . 3C . 4D . 445

10、534、PA切 O于 A，PA =3 ， APO = 300 ，則 PO的為（）A 2 3B 2C 1D4 35、圓柱的母線長5cm，為底面半徑為 1cm，則這個圓拄的側(cè)面積是（）22C5cm22A 10cmB10 cmD5 cm6、如圖，一個圓柱形筆筒，量得筆筒的高是20cm，底面圓的半徑為5cm，那么筆筒的側(cè)面積為 ()A.200cm 2B.100 cm2C.200 cm2D.500 cm27、制作一個底面直徑為30cm，高 40cm的圓柱形無蓋鐵桶，所需鐵皮至少為（），2222A1425cmB 1650cmC 2100cmD2625cm8、已知圓錐的底面半徑為3，高為 4，則圓錐的側(cè)面積

11、為（）（A ）10（B） 12（C） 15（D）209、如圖，圓錐的母線長為5cm，高線長為 4cm，則圓錐的底面積是（）ZZZA 3cmB 9cmC 16cmD 25c10、如圖，若四邊形ABCD 是半徑為 1cm 的 O 的內(nèi)接正方形，則圖中四個弓形（即四個陰影部分）的面積和為（） AD（A） 22 cm2（ B） 2 1 cm2.（C）2 cm 2（ D）1 cm 2BC（三）解答題1、如圖，直角三角形 ABC是 O的內(nèi)接三角形， ACB=90°， A=30°，過點 C 作 O的切線交 AB的延長線于點 D，連結(jié) CO。請寫出六個你認(rèn)為正確的結(jié)論；（不準(zhǔn)添加輔助線）；

12、解：（ 1）；（ 2）；（ 3）；（4）（ 5）；（6）CADOB；2、O1 和 O2 半徑之比為 R : r4 : 3 ，當(dāng) O1 O2 = 21 cm時，兩圓外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時， O1 O2 的長度應(yīng)多少？3、如圖， O 的內(nèi)接四邊形ABCD 的對角線交于P,已知 AB BC ，求證： ABD DPC4、如圖， PA、PB 是 O 的切線，點 A 、 B 為切點， AC 是 O的直徑，BAC=20 °，求 P 的度數(shù)。APOBC5、以點 O（3，0）為圓心， 5 個單位長為半徑作圓，并寫出圓 O與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；解：圓 O與 x 軸的交點坐標(biāo)是：圓 O與 y 軸的交點坐標(biāo)是：6、如圖，半圓的半徑為2cm，點 C、D 三等分半圓，求陰影部分面積CDAOB7、如圖， AB 是 O的直徑， PB 與 O相切與點 B，弦 ACOP，PC交 BA的延長線于點D，求證： PD是 O的切線，CDAOPB8、已知：如圖， AB 是 O 的