反彎點(diǎn)法及D值法設(shè)計(jì)題

1、.土木 1204 班組員：盧煥然邵明明胡偉 盧鼎 劉杰 張輝 周敏題目：試分別用反彎點(diǎn)法和 D值法計(jì)算下圖 1-1 所示框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 （彎矩、剪力、軸力）和水平位移。圖中在各桿件旁標(biāo)出了線剛度， 其中 i = 2600kN?m 。圖 1-1：（ 1）反彎點(diǎn)法：解：頂層柱反彎點(diǎn)位于柱中點(diǎn)h2，底層柱的反彎點(diǎn)位于柱高2 h1 處，在反23彎點(diǎn)處將柱切開，脫離體如圖2、圖 3 所示。圖 1-2 頂層脫離體：.圖 1-3 底層脫離體：（ 1）求各柱剪力分配系數(shù)kkk，ki頂層： GDIF20.286223HE30.428223底層：30.3DAFC324EB40.4324（2）計(jì)算各柱剪力：FQGD

2、FQIF0.286 8kN2.29kNFQHE0.428 8kN3.42kNFQADFQCF0.3 25kN7.5kNFQBE0.4 25kN10kN（3）計(jì)算桿端彎矩，以節(jié)點(diǎn) E 為例說明桿端彎矩的計(jì)算桿端彎矩：M EHFQHEh23.35.64 kN m （反彎點(diǎn)位于h2處）23.42kNm22MEBFQBEh110kN3.612 kN m（反彎點(diǎn)位于柱2處）3mh133計(jì)算梁端彎矩時，先求出節(jié)點(diǎn)柱端彎矩之和為：.M MEH MEB17.64 kN m按梁剛度分配：MED1217.647.84kNm27M1517.649.8kNmEF27圖 1-4 是剛架彎矩圖：2.513.7883.78

3、5.643.783.783.137.8412.78173.7891295.643.7812.789.8182418圖 1-4 彎矩圖（單位 kNm ）：（2）D值法：求各柱的剪力值：K = 12+12 =6K = 12+15 +12 +15 =9K = 15 +15 =7.52 22322a c=6ac=9ac7.5=0.79=0.75=0.82=2+62+92+7.5D = 0.75?1221.65D =0.82?1232.71D = 0.79?1221.743.3 23.323.32V=1.65?82.16V = 2.71?83.55V =1.74?82.286.16.16.1K =12=

4、4K = 12+15 =6.75K = 15=5343a c=0.5+4=0.75ac=0.5+6.75=0.83ac0.5+5=0.792+42+6.75=2+5D = 0.75? 1232.08D = 0.83? 1243.07D = 0.79? 1232.193.6 23.6 23.6 2.V = 2.08? 25 7.08V = 3.07? 257.347.34求個柱反彎點(diǎn)高度yh ：K=6,y0 = 0.45I1=12 =1， y1 =0 ， y2 = 012I3= 12= 1, y3 =012y = 0.45 + 0 + 0 = 0.45K=4,y0 = 0.55I13.3y1=0

5、 ， y2= 0= 0.92 ，3.6I312= 1 , y3 =0=12y = 0.55 + 0 + 0 = 0.55求各柱的桿端彎矩：第二層：10.46V = 2.19? 25 7.467.34K=9,y0 = 0.45I 1= 12 + 15 = 1 ， y1 =0 ， y2 = 012+ 15I 3= 12= 1 , y3 =012y = 0.45 + 0 + 0 = 0.45K =6.75 ,y0 = 0.50I 1 =12， y1 =0 ， y2 = 0= 112I 3 =12, y3 =0= 112y = 0.50 + 0 + 0 = 0.50（1 0.45） 3.3 3.78（10.45） 3.3M上 =2.16創(chuàng) -=M上 =3.55創(chuàng)-=5.64M下=2.16創(chuàng)0.4 3.3=3.78M下=3.55創(chuàng)0.453.3=5.64第一層：M上 =7.08? (1 0.6)? 3.69.0M上=10.46? (10.55)? 3.612.0M下 =7.08創(chuàng)0.6 3.6=18.0M下 =10.46創(chuàng)0.553.6=2