（精選）例9-1-RLC串接電路如圖9-4(a)所示其中R=15-L=12mH-C=5-端Word版

1、例9-1 RLC串接電路如圖9-4（a）所示。其中R=15，L=12mH，C=5，端電壓。試求：（1） 電路中的電流i（瞬間表達(dá)式）和個(gè)元件的電壓相量；（2） 電路中等效導(dǎo)納和并聯(lián)等效電路解 （1） 用相量法求解時(shí)。可先寫出已知相量和設(shè)定待求相量。本例已知而為待求相量。如圖9-4（a）所示，然后計(jì)算個(gè)部分阻抗為：電流相量為正選電流i為各元件電壓相量為（2）電路的等效導(dǎo)納Yeq為等效電導(dǎo)，等效電感例9-2 圖9-5（a）所示電路中Z=（10+j157），Z=1000，Z2 = j31， 求：（1） 各支路電路和電流（2） 并聯(lián)等效電路解 （1） 令設(shè)各支路電流相量為、如圖9-5（a）所示。計(jì)算方

2、法和步驟完全與電阻串并聯(lián)電路相同。Z1.Z2的并聯(lián)等效阻抗為有總的輸入阻抗（容性）各支路電流和電壓計(jì)算如下也可用分流公式計(jì)算，既有（2） 電路的等效導(dǎo)納并聯(lián)等效電路的等效電導(dǎo)和等效電容為等效電路如圖9-5（b）所示。例 9-4 畫出9-2電路圖9-5（a）的相量圖。解 先畫出并聯(lián)部分的電壓的相量，然后相對(duì)于電壓畫出描述的電流相量組成的三角形，注意，1與相同。2超前的角度90°，然后，相對(duì)于以畫出的電流相量，畫出描述， 的電壓相量組成多邊形，如圖9-7所示即為改電路的相量圖。例 9-5 圖9-8（a）中一直電流表A的讀數(shù)為2A。電壓表V1，V2的讀數(shù)均為200V。求參數(shù)R、L、C，并作

3、出該電路的相量圖。解 電路的基本定律和電路方程乃是解題的根本途徑。根據(jù)題意可設(shè)根據(jù)圖9-8（a）電路可列寫如下電壓，電流關(guān)系和電路方程：1+2；（KLV）依次求解上列方程，取一組合理解答為 例 9-6 圖9-9所示電路中R可變。在什么條件下可保持不不變。解 根據(jù)題意，電阻R是從其左側(cè)的一個(gè)端口1-1的諾頓等效電路應(yīng)為理想電流源，其等效導(dǎo)納應(yīng)為零。則有應(yīng)當(dāng)滿足的條件為 例9-7 求圖9-10（a）所示一端口的戴維寧等效電路解 戴維寧等效電路的開路電壓和戴維寧等效阻抗的求解方法與電阻電路相同先求，將1-1 開路，由圖9-10（a）可知又有 解得 可按圖9-10（b）求解等效阻抗。在端口1-1置電壓

4、源（與獨(dú)立電源同頻率）求得后 有可設(shè)I2為已知，然后求出由圖9-10（b）得解得從求得的的表達(dá)式應(yīng)有成立。例9-8 求圖9-11所示中的電路中的電流。圖中電壓源。解 電路中的電源為統(tǒng)一頻率，則有（1） 用節(jié)點(diǎn)發(fā)求解，列方程為 可解得例9-9 求圖9-5（a）所示電路只能夠電源發(fā)出的有功功率P、無功功率Q、視在功率S和電路的功率因素。解 求動(dòng)力必先解電路，求的各部分的電壓、電流就能求得各種功率。圖中電源發(fā)出的功率可根據(jù)和求得。其結(jié)果如下：視在功率 和的相位差和功率因數(shù)分別為有功功率為無功功率Q為例 9-10 圖9-13（a）所示電路外加50Hz、380V，的正弦電壓。感性負(fù)載吸收的功率P1=20

5、kW功率因數(shù)，若要使電路的功率因數(shù)提高到,求在負(fù)載的兩端并聯(lián)的電容值。解 工程上常用電感、電容無功率的互補(bǔ)特性。通過在感性的負(fù)載端并聯(lián)電容來提高電路的功率因數(shù)。部分（或全部）補(bǔ)償反省負(fù)載所吸收的無功功率，從而減輕了電源和傳輸系統(tǒng)的無功功率的負(fù)擔(dān)。根據(jù)復(fù)功率守恒原理有并聯(lián)電容C后電源發(fā)出的復(fù)功率，設(shè)阻抗角為為支路1吸收的復(fù)功率。設(shè)器阻抗角為而為電容吸收的復(fù)功率，這些復(fù)功率組成了功率三角形。如圖9-13（b）所示。上式復(fù)功率方程分列為 以上了兩式解得式中最后有例9-11 圖9-15所示電路中正弦電源負(fù)載可任意變動(dòng)，。求可能獲得的最大功率（分三中情況：g=0.5S，-0.5S，和1S）。解 求一端口1-1的戴維寧東西電路。用電流源替代后節(jié)點(diǎn)方程為 解得戴維寧東西電路的參數(shù)為（1） 當(dāng)g=0.5S時(shí)，有 當(dāng)時(shí)，可獲得