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1、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)書面命題的思考單位:天津市北辰區(qū)教研室學(xué)科:小學(xué)數(shù)學(xué)作者:劉文革2008年9月1日對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)書面命題的思考內(nèi)容提要:數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué);幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心?!?那么,作為在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程中發(fā)揮重要作用的數(shù)學(xué)命題,在新理念的召喚下該做出如何的變革呢?筆者認(rèn)為,至少應(yīng)體現(xiàn)以下幾個(gè)方面:一、調(diào)整卷面,滲透人文關(guān)懷二、精選情景,蘊(yùn)涵教育意味三、重視基礎(chǔ),關(guān)注過(guò)程方法四、適度開放,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)五、立足生活,體會(huì)知識(shí)的價(jià)值六、關(guān)注差異,體現(xiàn)個(gè)性發(fā)展總之,在命題中要努力做到:命題綜合化,命題形式多樣化,評(píng)價(jià)主體多

2、元化。不僅關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的掌握、數(shù)學(xué)思維的展現(xiàn),而且關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感態(tài)度與價(jià)值觀。重視發(fā)現(xiàn)和發(fā)展學(xué)生多方面的潛能,了解學(xué)生發(fā)展中的需求,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立自信。從而淡化了評(píng)價(jià)的選拔和甄別功能,強(qiáng)化了評(píng)價(jià)的教育和激勵(lì)功能。關(guān)鍵詞: 人文 情景 過(guò)程 創(chuàng)新 差異 個(gè)性對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)書面命題的思考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué);幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我,建立信心?!?那么,作為在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)過(guò)程中發(fā)揮重要作用的數(shù)學(xué)命題,在新理念的召喚下該做出如何的變革呢?筆者認(rèn)為,至少應(yīng)體現(xiàn)以下幾個(gè)方面:一、調(diào)整卷面,滲透人文關(guān)懷以往的數(shù)學(xué)試卷,過(guò)于成

3、人化,缺少兒童氣息。為了滿足孩子們的好奇心,激發(fā)他們的興趣,數(shù)學(xué)試卷命題的改革首先要從卷面調(diào)整入手,卷首設(shè)計(jì)卷首語(yǔ),如:“祝你考出好成績(jī)!”表達(dá)我們對(duì)每一位學(xué)生的祝愿;卷中可設(shè)計(jì)提示語(yǔ),針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問(wèn)題,如:計(jì)算粗心、不認(rèn)真審題、做完試題不仔細(xì)檢查等提示學(xué)生:“可要細(xì)心!”“檢查了嗎?”等,以此幫助、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣;在試卷的最后可設(shè)計(jì)結(jié)束語(yǔ),對(duì)卷面情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。如:我評(píng)我自己: 我請(qǐng)老師評(píng): 整潔 較整潔 需要努力教師可以根據(jù)學(xué)生的自評(píng)和教師本人對(duì)學(xué)生卷面的評(píng)價(jià)進(jìn)行綜合打分,并納入總分中,從而不斷培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的能力和良好的書寫習(xí)慣。在卷面調(diào)整的同時(shí),標(biāo)題的命名也應(yīng)

4、作適當(dāng)調(diào)整。如:填空題、判斷題、選擇題、計(jì)算題、畫圖題和應(yīng)用題,可以改為知識(shí)之窗、數(shù)學(xué)門診、快樂(lè)ABC、小小神算手、我是設(shè)計(jì)師和生活中的數(shù)學(xué)等具有生活情趣和符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的標(biāo)題,使學(xué)生在考試的過(guò)程中感到親切,減少對(duì)考試的恐懼。二、精選情景,蘊(yùn)涵教育意味數(shù)學(xué)試卷形式調(diào)整的同時(shí),內(nèi)容也應(yīng)精選蘊(yùn)涵教育意味的素材??梢越Y(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的檢測(cè)設(shè)置一些能夠觸動(dòng)學(xué)生道德碰撞的情感因素,給數(shù)學(xué)命題注入活力,引發(fā)學(xué)生的思考,從中得到有益的啟迪。例1 請(qǐng)你根據(jù)右圖嘗試回答下列問(wèn)題:1. 小明從家去相距4千米遠(yuǎn)的圖書館借書,從所給的折線圖中可以看出小明在圖書館呆了( )分鐘,去時(shí)平均速度是每小時(shí)( )千米,返回時(shí)平

5、均速度是每小時(shí)( )千米。2.請(qǐng)你編一個(gè)小明放學(xué)回家的故事,要使故事的情節(jié)與圖中描述的情況盡可能一致。點(diǎn)析:這是一道根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算并描述的數(shù)學(xué)試題。通過(guò)學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖觀察、理解,考查學(xué)生收集信息、整理信息和利用信息作出推理的能力,在學(xué)生進(jìn)行推理的過(guò)程中受到自我教育。尤其是在“圖書館”停留時(shí),不同的學(xué)生會(huì)做出不同的思考。有的學(xué)生認(rèn)為:“小明是一個(gè)貪玩的孩子”理由是:在圖書館逗留了60分鐘后才回家;有的學(xué)生認(rèn)為:“小明是一個(gè)愛學(xué)習(xí)的孩子”,理由是:到圖書館查看各種資料;有的學(xué)生認(rèn)為:“小明是個(gè)樂(lè)于助人的孩子”,理由是幫助別的同學(xué)挑選書籍無(wú)論學(xué)生持何種觀點(diǎn),在分析信息展開評(píng)價(jià)的過(guò)程中,學(xué)生的人文素

6、養(yǎng)都在逐步受到修整和完備。誠(chéng)然,做出否定評(píng)價(jià)的學(xué)生,會(huì)從對(duì)小明的評(píng)價(jià)中吸取教訓(xùn),引以為戒;做出積極評(píng)價(jià)的學(xué)生,則會(huì)以小明為榜樣,嚴(yán)以律己。三、重視基礎(chǔ),關(guān)注過(guò)程方法在實(shí)施新課程的過(guò)程中,基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評(píng)價(jià)仍然很有必要,而且十分重要。但試卷的設(shè)計(jì)不是對(duì)教材練習(xí)形式的簡(jiǎn)單模仿,而是要著重考查學(xué)生對(duì)概念、定義、定律、公式的理解過(guò)程與運(yùn)用情況,能夠例舉、比較、分析、發(fā)現(xiàn)、類推和應(yīng)用。所以,命題不僅要重視學(xué)生解決問(wèn)題的結(jié)論,而且要重視得出結(jié)論的過(guò)程,留給學(xué)生思維的空間,從而發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的思維方式和思維能力,培養(yǎng)學(xué)生自主探究、整體把握知識(shí)體系及知識(shí)之間內(nèi)在的聯(lián)系。例2 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)判斷哪一種水果

7、含的水分多? ( )A.蘋果 B.葡萄 C.一樣多 名稱水果重量(克)所含水分(克)蘋果 200 171.8葡萄300 266.1 點(diǎn)析:本題的考查不是停留在簡(jiǎn)單記憶的層面,而是要求學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),進(jìn)行嘗試和探索,進(jìn)而找到解決問(wèn)題的方法。例 3 挖一個(gè)直徑為2米的圓柱體蓄水池,深為1.5米。這個(gè)蓄水池的占地面積是( ), 如果在它的周圍和底面抹一層水泥,抹水泥的部分是( ) 它的容積是( ) 。點(diǎn)析:本題雖然是一道基本題但具有一定的綜合性。即考查學(xué)生對(duì)面積、圓柱體表面積、容積等意義的理解,同時(shí)也考察了對(duì)于公式的運(yùn)用能力。四、適度開放,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)在命題中適當(dāng)設(shè)計(jì)條件開放和問(wèn)題開放的試題,有

8、利于培養(yǎng)學(xué)生初步的搜集、處理信息能力。設(shè)計(jì)解題策略開放和解答結(jié)果開放的試題 ,有利于形成正確的解題方法與策略,使學(xué)生的個(gè)性化思維得以發(fā)展。例4 在手拉手獻(xiàn)愛心活動(dòng)中,實(shí)驗(yàn)小學(xué)師生準(zhǔn)備為希望小學(xué)100名學(xué)生每人捐贈(zèng)一個(gè)書包?,F(xiàn)在知道如下信息:華潤(rùn)、振華、利民三家超市出售同一種書包,單價(jià)都是60元,三家超市的優(yōu)惠措施有所不同:華潤(rùn):一律打九折優(yōu)惠;振華:買五個(gè)送一個(gè);利民:滿5100元8折優(yōu)惠。如果學(xué)校想聽聽你的方案,你準(zhǔn)備到哪家超市購(gòu)買書包,為什么?點(diǎn)析:本題是一道結(jié)合實(shí)際,進(jìn)行合理設(shè)計(jì)的開放性題目。學(xué)生可以根據(jù)相關(guān)信息,結(jié)合生活實(shí)際提出不同的想法,并尋求解題方法與策略。如:有的學(xué)生可能提出去華

9、潤(rùn)買理由:601000.9=5400(元),華潤(rùn)離我們學(xué)校近,交通比較方便;有的學(xué)生可能提出去振華購(gòu)買,理由:100(5+1)164,(5164)605040(元),買80個(gè)加上贈(zèng)送的16個(gè)再買4個(gè)正好100個(gè);還有的學(xué)生可能提出去利民購(gòu)買,理由:(1007)6080%5136(元)多花36元,就可多買7個(gè)書包,余下的可以送給其他同學(xué)。對(duì)于結(jié)果開放的試題,只要學(xué)生的想法合情合理就應(yīng)給與肯定。五、立足生活,體會(huì)知識(shí)的價(jià)值數(shù)學(xué)命題要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,命題素材就應(yīng)接軌學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界,引領(lǐng)學(xué)生現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。要達(dá)成這一目標(biāo),最重要的策略就是在不減弱知識(shí)成分的前提下給純粹的數(shù)學(xué)命題加以生活化的包裝,把對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的

10、檢測(cè)放置在豐富地現(xiàn)實(shí)生活情景中,尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題間的本質(zhì)聯(lián)系,進(jìn)而合理處理相關(guān)信息,探求出解決實(shí)際問(wèn)題的方法,在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。例5 黃紅的父母在新村市場(chǎng)買菜,他們每天早晨都要根據(jù)蔬菜的進(jìn)價(jià)先初步定價(jià),然后再根據(jù)市場(chǎng)情況隨時(shí)調(diào)整一天的菜價(jià)。這是今天對(duì)蔬菜價(jià)格調(diào)整的有關(guān)數(shù)據(jù)。(每種蔬菜各50千克,一天內(nèi)全部賣完)名稱黃瓜西紅柿茄子豆角原價(jià)(元)43.84.26現(xiàn)價(jià)(元)444.65.6你認(rèn)為黃紅父母調(diào)整價(jià)格后會(huì)影響今天的收入嗎?點(diǎn)析:本題實(shí)質(zhì)上就是求四種蔬菜的平均價(jià)格的問(wèn)題,這是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中常見的一種類型,通過(guò)對(duì)價(jià)格調(diào)整前后收入的比較問(wèn)詢,由一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題,而變成

11、一種實(shí)際生活問(wèn)題。從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。六、關(guān)注差異,體現(xiàn)個(gè)性發(fā)展數(shù)學(xué)命題既要面向全體學(xué)生,同時(shí)也要關(guān)注個(gè)體差異。在編制試題時(shí),可以創(chuàng)設(shè)試題超市,讓試題有梯度,有層次,學(xué)生可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況自主選擇,使他們都能體驗(yàn)成功。教師可以從學(xué)生選題來(lái)判斷學(xué)生學(xué)習(xí)的差異,調(diào)整教學(xué),為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。例 6 下面三道題請(qǐng)你任選一題解答。(每題難度逐漸加大,請(qǐng)根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇) 1.先測(cè)量圓(右圖)的半徑,再計(jì)算出它的周長(zhǎng)。2.用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是2厘米的圓,然后求出它的周長(zhǎng)。3.用你的手來(lái)畫圓,把大拇指的指端作為固定的一點(diǎn),

12、讓中指的指端繞著這個(gè)點(diǎn)一周,畫一個(gè)盡可能大的圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是多少厘米? 點(diǎn)析:本題組實(shí)質(zhì)是在考查學(xué)生的動(dòng)手能力和運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題的能力。在設(shè)計(jì)上有一定的梯度,考慮到不同層次的學(xué)生差異,讓學(xué)生自主選擇。標(biāo)明難度意在培養(yǎng)學(xué)生勇于向困難挑戰(zhàn)的意識(shí)。六、動(dòng)手操作,展現(xiàn)實(shí)踐結(jié)果“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式”。只有放手讓學(xué)生去動(dòng)手、去操作、去觀察,學(xué)生才能有新發(fā)現(xiàn)、新體驗(yàn),才能感受數(shù)學(xué)的魅力所在。例7 量一量,本次數(shù)學(xué)試卷的長(zhǎng)和寬分別是多少?把它卷成一個(gè)圓柱體(重疊部分忽略不計(jì))它的側(cè)面積是多少? 例8 如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面積展開圖,若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù),將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后,相對(duì)面的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則填在A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次是()。 C2B0A-1A0,-2,1B.0,1,-2C.1,0,-2D.-2,0,1 本題主要考查學(xué)生解題策略的靈活性、實(shí)際動(dòng)手能力和空間觀念??臻g觀念較強(qiáng)的學(xué)生可能會(huì)在頭腦中直接將平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形找出數(shù)字所對(duì)的面,問(wèn)題迎刃而解。動(dòng)手能力較強(qiáng)的學(xué)生可能會(huì)先畫一個(gè)同樣的正方體表面積展開圖,然后將其折疊成正方體使問(wèn)題順利解決??傊?,在命題中要努力做到:命題綜合化,

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