汽車傳動軸設(shè)計

1、汽車傳動軸設(shè)計一、任務分析根據(jù)傳動軸的工作環(huán)境要求，在考慮傳動軸的長度和斷面尺寸時，應考慮是傳動軸有足夠高的臨界轉(zhuǎn)速，尺寸參數(shù)（長度、截面尺寸）和材料，考慮到空心的傳動臨界速度比實心要大，且省材料，所以都做成空心的 等等如此各方面的因素，利用優(yōu)化設(shè)計理論和方法進行汽車傳動軸的設(shè)計。二、用優(yōu)化的方法設(shè)計傳動軸2.1 設(shè)計變量其變量有：D、d、S、L、L、1、2D、d傳動軸軸管的外徑和內(nèi)徑，S傳動軸截面積，L傳動軸長度L所需傳動距離，1、2如圖1.1所示夾角其中1、2、 L均取決于汽車整體框架的設(shè)計，對同一輛車而言L一定，S取決于D、d， 即： 按照優(yōu)化設(shè)計思想，取相對獨立的變量為設(shè)計變量，盡量減

2、少設(shè)計變量個數(shù)。因此： 2.2 確定目標函數(shù) 一般來說，現(xiàn)在考慮得最多的是如何能夠更省錢，所以可以考慮設(shè)目標是最省材料。在汽車L確定的情況下，所用的材料取決于S。使S的值在滿足強度要求的情況下最小便成為了這次設(shè)計的目的。即： 2.3 建立約束條件2.3.1傳動軸應有足夠高的臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速：當傳動軸的工作轉(zhuǎn)速接近于其彎曲固有頻率，即出現(xiàn)共振現(xiàn)象，所以通常將其彎曲固有頻率對應的軸的速度稱為臨界轉(zhuǎn)速。若固有頻率為f （Hz） 則: =2f rad/s=60 f r/min J抗彎慣性矩 代入f式，代入=60 f 整理后得 設(shè)計傳動軸時通常取 nmax傳動軸最高轉(zhuǎn)速 臨界安全系數(shù) 2.3.2傳動軸應

3、有足夠的扭轉(zhuǎn)強度 設(shè)傳動軸傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為Ts，則截面上最大剪切應力 Ip極慣矩 許用應力，;2.3.3 傳動軸應滿足空心軸扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)條件要求按最大扭轉(zhuǎn)應力驗算： E傳動軸材料的彈性模量，2.3.4 傳動軸應滿足制造工藝條件要求 2.3.5 傳動軸外徑尺寸不能過大 可設(shè) 根據(jù)以上的各條約束條件以及式，可建立以下數(shù)學優(yōu)化模型： 三、優(yōu)化算法的實現(xiàn)3.1優(yōu)化設(shè)計理論優(yōu)化設(shè)計方法是應用數(shù)學最優(yōu)化遠離解決實際問題的設(shè)計方法。正對某一設(shè)計任務，以結(jié)構(gòu)最合理，工作性能最佳，成本最低等為設(shè)計要求，在多種方案、多組參數(shù)、多種設(shè)計變量中確定主要設(shè)計變量的取值，使之滿足最優(yōu)設(shè)計要求。在機械設(shè)計中，優(yōu)化設(shè)計體現(xiàn)為最佳

4、設(shè)計方案的確定和最佳參數(shù)的確定。所謂優(yōu)化設(shè)計，就是根據(jù)設(shè)計模型及初始設(shè)計參數(shù)，選定一種優(yōu)化方法編出程序，上計算機算，求出優(yōu)化參數(shù)及優(yōu)化性能指標。以我傳動軸為例進行分析。本設(shè)計的目標函數(shù)為二元函數(shù)，其函數(shù)值的大小及變化規(guī)律可用等值線畫成一種直觀的圖形，可設(shè)為f(x1,x2)=Ci 如此可得一系列平面曲線，這些曲線形象的表達了函數(shù)值大小變化的規(guī)律，并可最終得到函數(shù)的最小值點（即最優(yōu)點）。其極小化的擇優(yōu)過程，就是從X0點開始，按照一定的方向，以一定步長，一步一步地接近最優(yōu)點，直到滿足要求的條件為止。3.2 優(yōu)化方法的選用根據(jù)所列的數(shù)學優(yōu)化模型條件可知，該問題唯一求解非線性有約束極小化問題。故可以考慮

5、選用優(yōu)化設(shè)計中的復形法，這種算法是單形法的發(fā)展和改進，可用以求解非線性有約束極小化問題，并在一定程度上可以避免迭代過程中出現(xiàn)的退化現(xiàn)象。對我的數(shù)學模型，復形法的擇優(yōu)基本思想大致為：(1)在確定初始設(shè)計X0的基礎(chǔ)上，按一定的方法，共確定2n或n+2點，這些點必須都在設(shè)計可行域內(nèi)。(2)計算各點數(shù)值，并找出最大函數(shù)值對應的點XH。(3)計算除點XH外的點集中心Xc。(4)聯(lián)XH、Xc并在其沿線上求出影射點。(5)計算影射點XR的函數(shù)值，驗算其是否滿足全部約束。如果不滿足，可改變影射系數(shù)，直到全部滿足，并達到f(XR)<f(XH)時止。 (6)然后用XR替換XH，構(gòu)成新復形。(7)重復以上有關(guān)

6、步，直到滿足收斂條件為止。3.3 擇優(yōu)過程1） 產(chǎn)生初始復形中的第一個點。具體方法不限?？扇=2n個點，都應滿足條件。2）然后用偽隨機數(shù)產(chǎn)生其它頂點，所得結(jié)果必須滿足常量約束。3）逐個檢查各定點，然后構(gòu)成復形。檢查上部所得點，是否全部滿足不等式約束，滿足則通過；如果不滿足，則在以上所得基點上，再次沿Xs方向收縮一半，再次檢查。如此逐點反復檢查，直到全部頂點滿足為止。4）計算函數(shù)值XH，并找出點。計算復形各頂點的函數(shù)值f(Xk),并找出函數(shù)值最大的點XH。5）計算出最大點XH外的其余各頂點中心Xc。6）求影射點。先檢查Xc是否滿足各不等式約束。如已滿足，則留；如不滿足，則將減半，在算出，再次檢

7、查。如此反復，直到滿足為止。7）計算影射點的函數(shù)值f()。并與最大點的函數(shù)值f(XH)比較。如f()< f(XH)：可用Xa替換XH構(gòu)成新的復形，然后轉(zhuǎn)第四步。如f() f(XH)：將影射系數(shù)a再次減半，如果滿足f()< f(XH)，則轉(zhuǎn)第四步。否則，再將a減半，直到滿足或減至所設(shè)定的一小量為止，如還不滿足，這以次壞點作最壞點，記作XSH。然后，再在XSHXc連線的沿線上，求出影射點，即轉(zhuǎn)第六步。8）收斂判別。反復執(zhí)行以上過程，復形隨之收斂，每次形成新復形時，皆應進行判別。如：滿足所選判別式時，可停算，所得計相對優(yōu)化解。收斂系數(shù)按要求精度確定。3.4 優(yōu)化程序試編 以下為我試著用C

8、語言編寫的一段優(yōu)化約束的子程序：#include <math.h>#include <stdio.h>Main() int n , float pi=3.14159 , S(float d(n) double S; S=pi*(d(1)*d(1)-d(2)*d(2); return S; int cons(float d(n) if(d(1)<100)&&(d(1)-d(2)>=3.2)&&(squr(d(1)-d(2)/d(1)2)*0.292*2.1E5)&&(16d(1)T)/(pi*(d(1)4-d(2

9、)4)<=125)&&(152.353*squr(d(1)*d(1)+d(2)*d(2)<=8000)return 1elsereturn 0或者也可以用matlab等專用設(shè)計軟件來進行優(yōu)化程序的工作。最后，如取初始值為：D=63.5 ， d=58.5 ， S=479.093 =2 ，nmax=4000 r/min , 可得優(yōu)化解為： D=59.34 ， d=56.14 ， S=290.2548 四、總結(jié)這次完成汽車設(shè)計大作業(yè)，除了用到了汽車設(shè)計的內(nèi)容，自學了優(yōu)化設(shè)計的內(nèi)容，另外用到的最多的就是機械設(shè)計方面的知識了。適逢這學期做機械設(shè)計課程設(shè)計，感覺汽車設(shè)計大作業(yè)和

10、機械設(shè)計課程設(shè)計的內(nèi)容和過程大體一致，唯一不同的是，課程設(shè)計全過程中大部分的時間和精力都用在了校核各個零件的強度、剛度的上面；而通過做汽車設(shè)計大作業(yè)，學習了一點關(guān)于優(yōu)化設(shè)計方面的內(nèi)容，學到了利用計算機來代替繁重的腦力勞動，寵兒節(jié)省了設(shè)計的時間和出錯的可能。通過優(yōu)化設(shè)計，我們在以后的設(shè)計中可以把更多的精力放在新工藝、新方法等的設(shè)計上。由優(yōu)化設(shè)計的方法進行機械的設(shè)計，這是這次作大作業(yè)收獲最大的地方。參考書目1. 何獻忠, 李萍 等著，優(yōu)化技術(shù)及其應用，北京：北京理工大學出版社，19952. 張洪欣 主編, 汽車設(shè)計, 北京：機械工業(yè)出版社，19993. 張寶生, 李杰, 林明芳 編著，汽車優(yōu)化設(shè)計理論與方法，北京：機械工業(yè)出版社，20004. 劉惟信, 孟嗣宗 編著，機械最優(yōu)化設(shè)計，北