2017-2018學(xué)年高中物理第一章靜電場6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)案新人教版選修3-1課件

1、6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：UEd，并了解其適用條件.2.會(huì)用UEd或E解決有關(guān)問題.導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示的一個(gè)勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，A、B是沿電場方向上的兩點(diǎn)，其電勢差為U，A、B之間相距為d.現(xiàn)將一個(gè)電荷量為q的電荷由A移到B.圖1(1)從力和位移的角度計(jì)算靜電力所做功的大??；通過A、B間的電勢差計(jì)算靜電力做功的大小.(2)比較兩次計(jì)算的功的大小，說明電勢差與電場強(qiáng)度有何關(guān)系.(3)B、C在同一等勢面上，UAC與電場強(qiáng)度有何關(guān)系？答案(1)WABFdqEdWABqUAB(2)UABEd(3)UACEd知識梳理1.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系

2、(1)關(guān)系式：UABEd或E.(2)物理意義：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積.(3)適用條件勻強(qiáng)電場.d為兩點(diǎn)沿電場方向的距離.2.公式E的意義(1)意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值.(2)電場強(qiáng)度的另一種表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢.(3)電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E可導(dǎo)出電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即伏特每米，符號為V/m.1V/m1 N/C.即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)公式UEd適用于所有電場.(×)(2)由UEd可知，勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)的電勢差與這兩點(diǎn)的距離成正比.

3、(×)(3)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)值等于沿電場線方向每單位長度上的電勢差值.()(4)沿電場線方向任意相同距離上的電勢差必相等.(×)(5)在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積.(×)一、關(guān)于場強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式的比較區(qū)別公式物理含義引入過程適用范圍說明E電場強(qiáng)度大小的定義式E與F、q無關(guān)，是反映某點(diǎn)電場的性質(zhì)一切電場q為試探電荷的電荷量Ek真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式由E和庫侖定律導(dǎo)出在真空中，場源電荷Q是點(diǎn)電荷Q為場源電荷的電荷量E勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)的決定式由FqE和WqUAB導(dǎo)出勻強(qiáng)電場d為沿電場方向的距離例1如圖2所示為一個(gè)水平的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)某水

4、平面上做一個(gè)半徑為10 cm的圓，在圓周上取如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間電勢差為1 350 V，圖2(1)求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小.(2)若在圓心O處放置電荷量為108 C的正點(diǎn)電荷，求C點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案(1)9 000 V/m(2)1.27×104 N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上解析(1)由題圖知A、B兩點(diǎn)在勻強(qiáng)電場方向上的距離dr0.15 m，所以勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E9 000 V/m.(2)設(shè)正點(diǎn)電荷在C處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E1，則E19×103 N/C，方向由O指向C.C處另有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E9×1

5、03 N/C，方向水平向右，與E1垂直，根據(jù)平行四邊形定則，C處合電場的場強(qiáng)為E1.27×104 N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上.二、對關(guān)系式UEd和E的理解1.關(guān)系式表明了電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系(1)大小關(guān)系：由E可知，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間變化的快慢，反映了電場強(qiáng)度的大小.(2)方向關(guān)系：電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向.2.UEd的兩個(gè)推論(1)在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向，電勢變化都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等.(2)在勻強(qiáng)電場中，相互平行且長度相

6、等的線段兩端點(diǎn)的電勢差相等.例2如圖3所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R0.1 m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E100 V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為()圖3A.UOP10sin (V)B.UOP10sin (V)C.UOP10cos (V)D.UOP10cos (V)答案A解析由題圖可知?jiǎng)驈?qiáng)電場的方向是沿y軸負(fù)方向的，沿著電場線的方向電勢是降低的，所以P點(diǎn)的電勢高于O點(diǎn)的電勢，O、P兩點(diǎn)的電勢差UOP為負(fù)值.根據(jù)電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系可得UOPEdE·Rsin 10sin (V)，所以A正確.例3

7、如圖4所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50 V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左，板間的距離d10 cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4 cm.求：圖4(1)P板及A點(diǎn)的電勢.(2)保持兩板間的電勢差不變，而將Q板向左平移5 cm，則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌伲看鸢?1)50 V30 V(2)10 V解析板間場強(qiáng)方向水平向左，可見Q板電勢最高.Q板接地，則電勢Q0，板間各點(diǎn)電勢均為負(fù)值.利用公式E可求出板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再由UEd可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢差，即各點(diǎn)的電勢.(1)場強(qiáng)E V·m15×102 V·m1Q、A間電勢差UQAEd5×102×

8、;(104)×102 V30 V所以A點(diǎn)電勢A30 V，同理可求得P板電勢PUPQ50 V(2)當(dāng)Q板向左平移5 cm時(shí)，兩板間距離d (105) cm5 cmQ板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐(104) cm5 cm1 cm電場強(qiáng)度E V·m11.0×103 V·m1Q、A間電勢差UQAEd1.0×103×1.0×102 V10 V所以A點(diǎn)電勢A10 V.在應(yīng)用公式UABEd時(shí)可簡化為UEd，即只把電勢差大小、場強(qiáng)大小通過公式聯(lián)系起來，至于電勢差的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向我們可根據(jù)題意另作判斷.三、非勻強(qiáng)電場中的電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系例4

9、如圖5所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢面，a50 V，c20 V，則a、c連線中點(diǎn)b的電勢b為()圖5A.等于35 V B.大于35 VC.小于35 V D.等于15 V答案C解析從電場線疏密可以看出EaEbEc，由公式UABEd可以判斷UabUbc，所以b35 V.UABEd只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算，在非勻強(qiáng)電場中，不能進(jìn)行定量計(jì)算，但可以定性地分析有關(guān)問題.(1)由圖3中電場線分布可知，ab段上任一點(diǎn)的場強(qiáng)都大于bc段上任一點(diǎn)的場強(qiáng)，由UABEd知，UabUbc.(2)在同一幅等勢面圖中，若相鄰等勢面間的電勢差取一定值，相鄰等勢面間的間距越小(等勢面越密)，場強(qiáng)E就越大.1.關(guān)于勻強(qiáng)電場中

10、的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是()A.任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B.沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等C.電勢降低的方向必是場強(qiáng)方向D.在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢差大的場強(qiáng)也大答案B解析本題的關(guān)鍵是理解勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系，公式E中，d是沿場強(qiáng)方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A、D錯(cuò)，B正確；場強(qiáng)的方向是電勢降低最快的方向，電場降低的方向不一定是場強(qiáng)方向，故C錯(cuò).2.如圖6所示，在勻強(qiáng)電場中相距10 mm的兩等勢面AA、BB.其間有一靜止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6×104 N，所帶的電荷量是3.2×109 C.則下面判斷

11、正確的是()圖6A.AB，UAB100 VB.AB，UAB750 VC.AB，UBA500 VD.AB，UBA1 000 V答案C解析由于油滴靜止，則油滴所受靜電力與重力等大、反向，即電場方向向上，故AB.由E、FG得E5×104 V/m，又由于d10 mm0.01 m，所以UBAEd500 V，故選項(xiàng)C正確.3.平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖7所示，兩板間距離是5 cm，兩板間的電壓是60 V.圖7(1)兩板間的場強(qiáng)是_；(2)電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5 cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5 cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差U12_.答案(1)1.2×10

12、3 V/m(2)48 V解析(1)兩板間是勻強(qiáng)電場，由UABEd可得兩板間的場強(qiáng)E1.2×103 V/m.(2)P1、P2兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離：d4 cm.所以U12Ed1.2×103×4×102 V48 V.一、選擇題(16題為單選題，710題為多選題)1.下列說法正確的是()A.由公式E得，電場強(qiáng)度E與電勢差UAB成正比，與兩點(diǎn)間距離d成反比B.由公式E得，在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向上兩點(diǎn)間距離越大，電場強(qiáng)度就越小C.在勻強(qiáng)電場中，任意兩點(diǎn)間電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積D.公式E只適用勻強(qiáng)電場答案D2.如圖1所示是勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，每兩個(gè)

13、相鄰等勢面間的距離都是25 cm，由此可確定此電場的電場強(qiáng)度的方向及大小為()圖1A.豎直向下，E0.4 V/mB.水平向右，E0.4 V/mC.水平向左，E40 V/mD.水平向右，E40 V/m答案D解析電場線與等勢面垂直且沿電場線方向電勢降低，故場強(qiáng)方向水平向右，場強(qiáng)大小E V/m40 V/m，故D項(xiàng)正確.3.如圖2所示的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為103 N/C，ab、cd平行于電場線，ac、bd垂直于電場線，abcd4 cm，acbd3 cm.則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()圖2A.a、b之間的電勢差為40 VB.a、c之間的電勢差為50 VC.將q5×103 C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdca移

14、動(dòng)一周，電場力做的功是0.25 JD.將q5×103 C的點(diǎn)電荷沿abd從a移到d，電場力做的功是0.25 J答案A解析由UEd得Uab103×0.04 V40 V，A正確；a、c在同一等勢面上，所以Uac0，B錯(cuò)誤；將電荷沿abdca移動(dòng)一周，位移為0，故電場力做功為0，C錯(cuò)誤；WadWabqUab(5×103)×40 J0.2 J，D錯(cuò)誤.4.如圖3所示，在電場強(qiáng)度E2×103 V/m的勻強(qiáng)電場中有三點(diǎn)A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且AM邊平行于電場線，把一電荷量q2×109 C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn)，再從

15、M點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，電場力做功為()圖3A.1.6×107 J B.1.2×107 JC.1.6×107 J D.1.2×107 J答案C解析B、M在同一等勢面上，電荷由B到M電場力不做功.由M到A電場力做負(fù)功，WqUq·Ed2×109×2×103×4×102 J1.6×107 J.即電場力做功為1.6×107 J.5.如圖4所示，有豎直向下的勻強(qiáng)電場，A、B兩等勢面間距離為5 cm，電勢差為25 V，在電場中P點(diǎn)固定放置電荷量為5×109 C的負(fù)點(diǎn)電荷，此時(shí)電場中有一

16、點(diǎn)場強(qiáng)為零，此點(diǎn)在P點(diǎn)的()圖4A.上方30 cm處 B.下方30 cm處C.上方25 cm處 D.下方25 cm處答案B解析勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E V/m500 V/m，設(shè)距P點(diǎn)L處的合場強(qiáng)為零，則k9×109× V/m500 V/m，故L0.3 m，負(fù)點(diǎn)電荷在L處的電場豎直向上，故該點(diǎn)在電場中P點(diǎn)的下方，B正確.6.如圖5所示，兩塊不帶電的豎直平行金屬板的間距為d，一個(gè)重力為G的帶電小球在重力作用下在兩板間豎直下落，此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是AB，當(dāng)兩板間加上電壓U時(shí)，小球受力方向變成沿BC方向，則此小球所帶的電荷量應(yīng)是()圖5A. B.C. D.答案C解析設(shè)小球所受電場力為F電，

17、由圖可知tan 45°，又F電q，可解得：q，C正確.7.細(xì)胞膜的厚度等于700 nm(1 nm109 m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0.4 V時(shí)，即可讓一價(jià)鈉離子滲透.設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場為勻強(qiáng)電場，則()A.膜內(nèi)電場強(qiáng)度為5.71×105 V/mB.膜內(nèi)電場強(qiáng)度為1.04×106V/mC.每個(gè)鈉離子沿電場方向透過膜時(shí)電場力做的功等于6.4×1020 JD.每個(gè)鈉離子沿電場方向透過膜時(shí)電場力做的功等于1.28×1019 J答案AC解析E V/m5.71×105 V/m，A正確，B錯(cuò)誤；WqU1.6×1019×0.4

18、J6.4×1020 J，C正確，D錯(cuò)誤.8.如圖6所示，A、B兩板間電壓為600 V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12 cm，C點(diǎn)離A板4 cm，下列說法正確的是()圖6A.E2 000 V/m，C200 VB.E5 000 V/m，C200 VC.電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200 eVD.電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200 eV答案BD解析A板接地，則其電勢為零，又因?yàn)锳、B兩板間的電壓為600 V，則B板電勢為600 V，由此知C點(diǎn)電勢為負(fù)值，A、B兩板間場強(qiáng)E50 V/cm5 000 V/m，CE×dC50 V/cm×4 cm200 V，A錯(cuò)誤，B正確；電

19、子在C點(diǎn)具有的電勢能為200 eV，C錯(cuò)誤，D正確.9.如圖7所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OMMN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MPON.則下列說法正確的是()圖7A.M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高B.將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做正功C.M、N兩點(diǎn)間的電勢差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢差D.M、N兩點(diǎn)間的電勢差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢差答案AD解析根據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系畫出等勢面，可以判斷出M點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的電勢高，A正確.將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功，B錯(cuò)誤.根據(jù)UABEd進(jìn)行定性分析可知UMNUOM，C錯(cuò)誤，D正確.10.如圖8所示，實(shí)線為電

20、場線，虛線為等勢線，且ABBC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()圖8A.ABC B.ECEBEAC.UABUBC D.UABUBC答案ABC解析由電場線的方向是電勢降低的方向知選項(xiàng)A正確.由題圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強(qiáng)電場，C附近電場線稠密，B附近電場線次之，A附近電場線最稀疏，所以ECEBEA，選項(xiàng)B正確；由公式UEd進(jìn)行定性分析知：UBCUAB，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選A、B、C.二、非選擇題11.如圖9所示，在水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場沿豎直方向，電場中A、

21、B兩點(diǎn)之間的連線與豎直方向的夾角為60°.把帶電荷量為q1.5×108 C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了4.2×105 J的功.若已知A點(diǎn)電勢A800 V，|AB|1 cm，求：圖9(1)B點(diǎn)的電勢.(2)求電場強(qiáng)度的大小和方向.答案(1)2 000 V(2)5.6×105 V/m，方向豎直向下解析(1)A、B兩點(diǎn)的電勢差為UAB V2 800 V，設(shè)B點(diǎn)的電勢為B，根據(jù)UABAB得BAUAB800 V2 800 V2 000V.(2)電場強(qiáng)度為E V/m5.6×105 V/m，方向?yàn)樨Q直向下.12.如圖10所示，平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E1.2×102 V/m，極板間距離d5 cm，電場中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5 cm，B板接地，求：圖10(1)C、D兩點(diǎn)的電勢、兩點(diǎn)間電勢差