高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題三

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題三函數(shù)f（x） log3（x 1）的定義域是A. (1,)B. 1,C. x R | x1 D.卜列式子恒成立的是A. sin(C. sin(已知數(shù)列A. 8已知cosA. ,3)sin sin)cos cossinan是等比數(shù)列，若a2B.sina3.cos(.cos(C. 164,則a5等于D.cos cos sin sincos sin sin cos162，且B.是鈍角，則tan等于D.卜列四條直線，傾斜角最大的是A. yB. y x 1C. y 2xD.若正方形A J2已知sinABCD的邊長(zhǎng)為1 ,則uuv uuiiv

2、 八BD BC等于A.第一象限雙曲線x2B. 1D.0且cos 0 ,則角的終邊所在的象限是B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限1的離心率是A 6 2 在空間中，設(shè)mB.2C.D. 2n為兩條不同直線,為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是A,若m/且/ ,則 m/C.若m 且/ ，則 m不垂直于且n ，則m必不垂直于10. “a 0”是“函數(shù)y x2 2ax在區(qū)間1,）上遞增”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件11 .已知a, b R ,則使不等式|a b| |a| |b|一定成立的條件是A. a b 0B. a b 0C. ab 0D. ab 012.在正三棱錐SA

3、BC中，異面直線SA與BC所成角的大小為A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°-5 - / 813.直線 xcosysin1與圓x2 y2 1的位置關(guān)系是C.相離D.以上都有可能A.相切B.相交14.若將函數(shù)sin(2x一)的圖像向左平移 m個(gè)單位可以得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則m可3以是A.-2B.C.-6D. 一1215.若正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為用,側(cè)面與底面所成的角是45°,則該正四棱錐的體積是16.17.18.19.20.22.23.A. 23已知實(shí)數(shù)A. 2B.C 22C. 3D.4.2"Vy滿足B.設(shè)函數(shù)f(x)成立,

4、A.(如圖,則實(shí)數(shù)1 14,4x y> 2,x 2y>3.x 2y °,則x 3y的最小值是x> 0y> 0C. 4D.2x0,2x1,x1,x0,0,若不等式f(x 1)0.m的取值范圍是B(哈在長(zhǎng)方體 ABCD AB1c1D1中，AB 1上，且 MD1 MA ,A. 3 2 B2設(shè)集合A x| 1已知向量a (1,2)f(m)xBC則當(dāng) MAD1的面積最小時(shí)，棱x 2已知數(shù)列an是等差數(shù)列,0對(duì)任意xD. (1,)CC1的長(zhǎng)為B x|x 0,則 AI B AAC1B1A1MC(第18題圖)2,t),若a/b,則實(shí)數(shù)t的值是Abn是等比數(shù)列，若a1 2且數(shù)列

5、anbn的前n項(xiàng)和是(2n 1) 3n 1,則數(shù)列作口的通項(xiàng)公式是 已知 ABC中的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a 1 , C B ，則cb的 2取值范圍是A(本題10分)已知函數(shù)f (x) sin x cosx , x R .x軸上，離心率為 9,過橢圓C上一點(diǎn)(第24題圖)(I)求f(_)的值；2(n)求函數(shù)f(x)的最小正周期；3(出)求函數(shù) g(x) f(x ) f(x )的最小值.4424 .(本題10分)已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在P(2,1)作x軸的垂線，垂足為Q .(I)求橢圓C的方程；(n )過點(diǎn)Q的直線l交橢圓C于點(diǎn)A, B,uuv uuv v且3QA

6、QB 0,求直線l的方程.x2 a25 .(本題 11 分)設(shè)函數(shù) f(x) x2x a , g(x) , a 0 .x 1(1)當(dāng)a=8時(shí)，求f(x)在區(qū)間3,5上的值域；若t 3,5, x 3,5(i1,2)，且x2,使f(xi尸g(t),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.- 6 - / 8高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試題三參考答案、選擇題(本大題共 18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有19. x |0x 2, x|x 220.421.ann 1,222. ( ,1)三、解答題(本大題共 3小題,31分)23. (I)由題意得f () sin cos21234567891011121

7、31415161718ABDCABBDCADCADBBCA個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分)每空3分，共15分)(本大題共 4小題,二、填空題-8 - / 8(n)因?yàn)?f(x),2sin x 一4所以函數(shù)f(x)的最小正周期為(出)因?yàn)間(x)f(x 7)f(31)=2 sinx -、，2 sin2所以當(dāng)x24. ( I )設(shè)橢圓2(cos x3 2k4sin x) 2cos(xZ時(shí),函數(shù)g(x)的最小值為2.10分2 y b21(ab 0),c由題意得- a1,解得a2b22 一 一一 一c 3,則橢圓(n)由題意得點(diǎn)Q(2,0),設(shè)直線方程為xty 2(t 0)，點(diǎn) A(x1

8、, y1), B(x2, y)uuv 則QA(x1 2,y)uuv ,QB2,y2)，uuv 由3QAuuvQB 0,得 3y1y20,qp H. 一yiy2_ 22yi , yi y23yi ,倚到(%y2)2Vik4(*)3將直線xty2 X2(t 0)，代入橢圓C : 一 62 匕1,得到_22一(2 t )y 4ty 2 0 ,是 yiy24t22 t222 ,2 t2代入（*）式,解得t2所以直線l的方程為y4°(x 2).210分一2/十8工，工V4，34 .解 MI）當(dāng) q = 8 時(shí),"r）=<,2工” 8工，工& >所以函數(shù)八在3,4上

9、遞減，在4,5上遞增.又 /（3）=6J/（4>=0t/（5）-l0T所以函數(shù)/（工）在3,5上的值域?yàn)?,10.-2（工 一看，上 <£（D/工）=工2上一。|，m2（工一上>告.因?yàn)镼X,所以/（力在（8,羽上遞增，在屐，羽上遞減，在Df,+8）上遞埴所以符合題意的a必須滿足3<冬<5或3v號(hào)<5,即6<。<1?；?2<a<20.£4C I )等 6口10 時(shí),帚數(shù)/（外在3號(hào):上遞減，在弓，5上遞增，屋工）=仝=X+三f+ 1在3,5上遞增.由題意得打£口,關(guān)于工的方程"公=旦（。在3.5

10、至少有兩個(gè)不同的 解，等價(jià)于唐皿5）三（/（告），min<f伍9,f 寧 >明22*13'即*5)&/,g4一.所以晨3）>/（亮），&- 175口4記,4在W45（10 G.（il ）當(dāng) 12CaC2O 時(shí)，/3）k與&V。，而當(dāng)工 £3,5時(shí)，/（0.所以方程八工）=月（3）無解.綜上，實(shí)數(shù)"的取值范圍為罵W口V9.JL nJ（口）另解這口）=/一1+渭 + 2,一2（工一齊工+務(wù)工毋， 1 M 4f（H）=*貿(mào)工一次,一系心品因?yàn)樾?gt;0,所以人工）由一8號(hào)二上遞增，在.毒上遞咸，在9,+8）上逸端 IQ&所以（I）當(dāng)0<o<l時(shí)，宮（£）在口+/口 , +工）I.遞增,因?yàn)?,5Q1+（1 ：,+°°）,所以出工）在 3,5上遞增4"）£對(duì)3）,屋5）.但/S）在3,5上遞增，所以不存在月2t ,使得/5 ） = /（x.）=r（01 當(dāng)心1時(shí)，屋。在3,5上遞增，爪。e 屋3），國(guó)（5）1若14口近6,/（工）在3,5上遞增,所以不存在工】，修，使得八角）三八心）=爪工若6<Y10./（w）在上遞減,在手，5上遞增.由融意V£3,5,關(guān)于工的方程，）一晨力在3,5二至少有兩個(gè)不同的解.