測定晶體地晶面間距

1、測定晶體的晶面間距X射線衍射法（布拉格法）一、前言x射線的波長非常短， 與晶體的晶面間距基本上在同一數(shù)量級。因此，若把晶體的晶面間距作為光柵，用 X射線照射晶體，就有可能產生衍射現(xiàn)象?？茖W家們深入研究了X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象， 得出了著名的勞厄晶體衍射公式、布拉格父子的布拉格定律等等。在他們的帶領下，人們的視野深入到了晶體的內部，開辟了 X射線理論和應用的廣闊天地。 他們也因自己的卓越研究，都獲得了諾貝爾獎。今天，X射線的衍射原理和方法在物理、化學、地質學、生命科學、尤其是在材料科學等各個領域都有了成熟的應用，而且仍在繼續(xù)興旺發(fā)展，特別是在材料的微觀結構認識與缺陷分析上仍在不斷揭示新的奇妙現(xiàn)

2、象，正吸引著科學家們致力于開創(chuàng)新的理論突破！、實驗目的：1）掌握X射線衍射儀分析法（衍射儀法）的基本原理和方法；2） 了解Y-2000型X射線衍射儀的結構、工作原理和使用方法。三、實驗原理1912年英國物理學家布拉格父子（ W. H. Bragg & W. L. Bragg）通過實驗，發(fā)現(xiàn)了 單色X射線與晶體作用產生衍射的規(guī)律。利用這一規(guī)律，發(fā)明了測定晶格常數(shù)（晶面間距）d的方法，這一方法也可以用來測定X射線的波長 入。在用X射線分析晶體結構方面，布拉格父子作出了杰出貢獻，因而共同獲得1915年諾貝爾物理學獎。晶面間距與X射線的波長大致在同一數(shù)量級。當用一束單色X射線以一定角度 。照射

3、晶體時，會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？又有何規(guī)律呢？見圖1:用單色X射線照射晶體：1）會象可見光照射鏡面一樣發(fā)生反射，也遵從反射定律：即入射線、衍（ 反）射線、 法線三線共面；掠射角0與衍射角相等。2）但也有不同：可見光在 0180。都會發(fā)生反射，X射線卻只在某些角度有較強的反 射，而在其余角度則幾乎不發(fā)生反射，稱X射線的這種反射為“選擇反射”。選擇性反射實際上是 X射線1與X射線2互相干涉加強的結果，如圖1 （b）所示。+當X射線1與2的光程差2 8是波長 入的整數(shù)倍時，即 2 8 = n入（n C Z ）時，會發(fā)生干涉：6 = d Sin 02 8 = 2 d Sin 02 d Sin 0 = n 入

4、（1 ）此即著名的布拉格公式。布拉格公式指出，用波長為 入的X射線射向晶體表面時，當在某些角度的光程差正好 為波長入的整數(shù)倍時，會發(fā)生干涉加強。讓試樣和計數(shù)器同步旋轉（即轉過掃查角度范圍）， 用記數(shù)器記錄下單位時間發(fā)生衍射的光量子數(shù)CPS,用測角儀測出發(fā)生衍射的角度（2。）,如圖2所示。圖2測量衍射示意圖用CPS （ CPS -Counts Per Second ）作縱坐標，2 0作橫坐標，描繪出所記錄到的光 量子數(shù)與角度的關系曲線，就可以得到如下衍射波形圖：圖3 Si的衍射波形圖衍射峰對應的橫坐標值即測得的2。角，而實驗中的X射線管發(fā)出的X射線的波長 入是已知的（如Cu靶產生的X射線的波長

5、入=1.54178 ?）。知道了 。與入，由布拉格公式：d = n 入 / 2 Sin 0（ n = 1、 2、3、. ）（ 2 ）就可以計算出晶格常數(shù) d 了。這就是 X 射線衍射法測定晶格常數(shù) d 的實驗原理。反之，如果已知某晶體的晶格常數(shù) d ，用一束未知的單色X 射線照射，同樣可以測得衍射角（2 0 ）,由布拉格公式：入=2 d Sin 0 / n（ 3 ）則可以知道該束X射線的波長 入。這也是X射線衍射的一個應用。此外， X射線衍射還有很多應用：X 射線衍射與物質內部精細結構密切相關，如：晶體的結構類型、晶胞尺寸、晶格參數(shù)等等，在 X 射線衍射的圖譜中都有反映。通常化學分析方法可以測

6、定樣品的元素組成，但不能告訴人們元素的存在狀態(tài)。 大家知道：物質的性質， 不僅與其元素組成有關， 還與其元素的存在狀態(tài)（晶態(tài)與非晶態(tài)）有關，很典型的例證莫過于石墨與金剛石了。X 射線衍射卻能很好的做到這一點。 X 射線衍射以其波長短， 能精確反映物質內部結構， 同時具備樣品用量少，不破壞樣品等特點，而成為晶相分析的有力工具，獲得了廣泛的應用。X 射線衍射在相分析方面的應用， 因不是本實驗內容， 這里就不作詳細介紹了， 有興趣的同學可以查閱相關參考資料。應該指出， 布拉格公式的推導， 是有一定條件的。 為了突出主要矛盾， 作了合理的簡化：1）試樣晶體是純凈的，不存在雜相鑲嵌，且無晶格畸變。2）晶

7、格點上的原子熱振動很小，即可以認為晶格點是靜止不動的； 當然，如果不能作此理想化假定，就需要作溫度修正了。 （ 根據溫度修正公式，我們在做X 射線衍射測試時，盡量將溫度控制在25 左右，就可以免去溫度修正的麻煩。 ）3） X 射線射向試樣時沒有發(fā)生折射，入射線與反射線間也沒有發(fā)生再相互作用。4）晶體原子對X 射線的再散射（ 康普頓散射等 ）忽略不計。 由于晶面間距（數(shù)量級 10 10 m ）和實驗中 X 射線源與試樣、試樣與計數(shù)器的距離（ 20 cm 左右）相比，可以認為 X 射線源處于無限遠的地方，而且再散射很小，因此，上述假定是可以接受的。5）假定X射線是單色的，即射向試樣的 X射線的波長

8、僅為入一個數(shù)值。盡管“單色”很難做到絕對。而單色性的好壞與濾波采用的材料及技術手段相關。我們在X 射線的光路上加濾波片后，這個假定在精度范圍內也是可以接受的。作了上述假定后，布拉格公式是成立的。四、實驗裝置本實驗選用的設備是Y - 2000型全自動X射線衍射儀。下面分別介紹實驗中用到的各部分的名稱與功能。其主要結構的示意圖如下：測角魚圈E:局速電子流T:陽極靶F、S:索拉狹縫DS:防發(fā)散狹縫Y:樣品YT :樣品臺B:濾波片SS:防散射狹縫RS:接收狹縫D:閃爍計數(shù)器圖4 Y - 2000型X射線衍射儀主要結構示意圖X射線在測試中的光路圖如圖(字母代號含義同圖 4)圖5 X射線光路圖陽極靶材料是

9、銅(Cu),靶面焦點尺寸一般為 1mm x 10mm,分別經索拉狹縫 F、S (層 間間隙約0.75 mm),及防發(fā)散狹縫 DS (1o)、防散射狹縫SS (1o)、接收狹縫RS (0.2mm) 在水平方向和垂直方向的節(jié)制，將 X射線約束在基本平行的方向。裝試樣的玻片:填放粉末試樣的位置試樣臺的三視圖:圖6 裝試樣的玻片試樣梆末試樣破片圖7試樣臺的三視圖測角儀：（圖中的聚焦圓并非物理存在，它只是 T、O、D三點的相對位置關系）圖8測角儀圓與聚焦圓對測角儀的要求：1）無論X射線用什么角度（ 一般是10o150o）掃射試樣，其衍射線都要求匯聚 在D點。2）為了滿足布拉格公式，即衍射角等于掠射角，要

10、求 D點始終在2。線與測角儀圓周 的交點上。至于要求測角儀圓轉動平穩(wěn)，重復性好，轉過的角度值精確， ，這些都是加工及裝配工藝的要求，這里就不涉及了。測角儀圓如何才能滿足上述要求呢？為了使衍射角總是等于掠射角：1） T、D應嚴格就位在測角儀的圓周上。即： TO = DO ,這時（見圖 8）:3 1+32 = 2 0W 1 = W 2 即：3 1 =0當X射線光束的發(fā)散角很小時，可以認為3 1就等于掠射角。，衍射角。等于掠射角。注：當可以認為3 1等于掠射角時，實際上是認定試樣表面在聚焦圓的切平面上。所以，我們在裝填試樣時一定要使晶體粉末（或薄片）與玻片平齊（見圖 7）。否則，測試數(shù)據會 不好。2

11、）要使2。角為光束中心線 TO與試樣表面形成的角（即掠射角）的兩倍。即：掃描 時記數(shù)管D與試樣的轉數(shù)比應為嚴格的2 : 1的關系。T、D、O三點所在的圓稱為聚焦圓。聚焦圓半徑 r、測角儀圓半徑 R及衍射角0間 的關系可表示為：當。角從0o變到90o時，聚焦圓半徑r從無窮大逐漸變?yōu)樽钚≈?R / 2。五、實驗內容1 制作試樣 ：取潔凈的粉末試樣玻片（簡記為 S,下同）一塊、高純度 Si粉少許、牛角勺一只、按壓用玻片（簡記為A ，下同）一塊、 16 K 白紙一張。將白紙平鋪在實驗桌上， S 放在白紙上； 將 Si 粉細心均布到 S 的凹槽內， 用 A 勻力按壓 Si 粉，壓緊的程度應使S 立起時

12、Si 粉不會掉落下來；且 Si 粉的平面與S 玻片面在同一平面。2 開機：打開墻上的總電源開關-將ZLB 3F型制冷裝置的開關從“停止”旋向“運行”-打開X射線衍射儀右側的電源開關-打開PC機輔助設備（如打印機） f啟動PC機。3 安放樣品：打開儀器前面的操作門，將待測樣品插入儀器的樣品夾，然后關好操作門。4 數(shù)據采集：1）雙擊 PC 機顯示屏上的“ X 射線衍射儀操作系統(tǒng)”圖標，彈出操作系統(tǒng)窗口。2）點擊“數(shù)據采集”菜單，彈出工作參數(shù)設定窗口。3 ） 按要求設定好工作參數(shù)后， 點擊 “開始采集” 菜單， 儀器即開始對樣品進行測試 （即進行數(shù)據采集） ，并在數(shù)據采集窗口中繪制測量結果曲線。4）

13、測試（數(shù)據采集）結束后，提示是否保存采集數(shù)據，一般點擊“是”，保存數(shù)據。5）點擊“返回菜單”，則回到工作參數(shù)設定窗口。6）點擊“返回”，回到操作系統(tǒng)窗口。7）點擊“退出系統(tǒng)”命令，提示“退出前關閉高壓嗎？”；點擊“是” ，即退出操作系統(tǒng)。8）可重復2）7）的操作，對其他樣品進行測試（數(shù)據采集）。5 數(shù)據處理：1）點擊顯示屏上的“ Y2000 ”圖標，顯示“ Y2000 系統(tǒng)衍射儀數(shù)據處理系統(tǒng)”窗口。2）點擊“打開文件"，選定欲打開的文件名，予以打開，彈出 Intensity （cps）角度（deg.）曲線圖。3）點擊“平滑”命令，對曲線進行“平滑”處理。4）點擊“ B.G.”命令，對

14、曲線進行“扣背底”處理。5）點擊“Ka2 ”命令，對曲線進行“ Ka2 剝離”處理。6）點擊“尋峰”命令，彈出“尋峰條件”；對條件加以設定后，點擊“確定” 。7）對曲線或處理數(shù)據等進行“保存”。8）數(shù)據處理完畢后，退出數(shù)據處理窗口。9）根據各衍射峰的。值，計算所對應的d值。6 關機：測試完畢，先冷卻 20min以上的時間-退出所有應用程序 -按PC機關機程序關閉 PC機-關X射線衍射儀右側的電源開關-將ZLB 3F型制冷裝置的開關從“運行”旋向“停止”-關閉墻上的總電源開關。清洗試樣玻片，清掃、整理實驗室用具；在“儀器設備使用及維修記錄本”上進行登記，經實驗指導老師簽字后方可離開實驗室。完成實

15、驗報告。工作參數(shù)設定參考值:參數(shù)名稱設置情況掃描方式 連續(xù)掃描驅動方式雙軸聯(lián)動（測粉末樣品時）；2 0軸單動（測薄膜樣品時）波長值Cu 1.54178起始角度10 （度）停止角度90 （度）掃描速度0.08 （度/秒）采樣時間0.5 （秒）1兩里程（cps）100管電壓（kV）10 30管電流（mA）10 20探測器閃爍探測器濾波片單色器（石墨）有文件名稱發(fā)散狹縫（度）1散射狹縫（度）11接收狹縫（mm）0.2樣品名稱六、注意事項1）本實驗用到X射線，盡管有安全防護，輻射量也已經檢測不超標。 但是，做實驗時， 仍應注意安全，注意實驗過程中的提示信號。如：儀器上的紅燈亮時，表明X射線管已進入工作狀態(tài)，正在產生 X射線。這時，絕對不可打開試樣井蓋，手伸入井中取試樣。2） X射線實驗十分靈敏。制作試樣時，應盡可能潔凈：試樣玻片、牛角勺等要潔凈； Si粉中不要混入其他