高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù)-復(fù)數(shù)-極限-連續(xù)-導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試題-新課標(biāo)-人教版

1、高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)函數(shù) 復(fù)數(shù) 極限 連續(xù) 導(dǎo)數(shù)單元測(cè)試題061016一、選擇題（每小題5分，共60分，請(qǐng)將答案填在題后的答題卡中）：1. 是虛數(shù)單位， （ ）A. B. C. D. 2.函數(shù)的定義域是，則實(shí)數(shù)取值集合是（ ）A. B. C. D. 3.已知集合，則MN等于（ ）A. B. C. N D. M4.設(shè)， 則的值為（ ）A. 2 B. C. 0 D. 2 5.函數(shù)的圖象是曲線(xiàn)C，則曲線(xiàn)C與直線(xiàn)（）A. 一定有一個(gè)交點(diǎn)B. 至少有一個(gè)交點(diǎn)C. 最多有一個(gè)交點(diǎn)D. 有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)。6.對(duì)于集合，定義 ，設(shè)， 則 （ ）A B C D7.已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)切于點(diǎn)，則的值為（ ）A. 3

2、 B. C. D. 8. 若方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A B C D9. 設(shè)函數(shù)，則使得的自變量的取值范圍是（）A.B. C.D. 10對(duì)于，給出下列四個(gè)不等式：其中成立的是（ ）A.B.C.D.11.命題，若是的充分非必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12已知命題p：函數(shù)的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù)是減函數(shù)。若p或?yàn)檎婷}，p且為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABC（1,2）D題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題4分，共16分）：13. 若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位.）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)14.已知函數(shù) 在處連續(xù)，則實(shí)數(shù)_15.已知f(x

3、)a(a為不等于1的正數(shù))，且f(lga)，則a_。16. 設(shè)，若當(dāng)時(shí)不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三. 解答題（1721題每題12 分，22題14分，共74分）：17、已知集合Px|x25x40,Qx|x22bxb20滿(mǎn)足PQ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。18已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab , 當(dāng)x (,3)(2,)時(shí), f(x)0,當(dāng)x(3,2)時(shí)f(x)0 .（1）.求f(x)在0,1內(nèi)的值域.（2）.若ax2bxc0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.19. 某商店進(jìn)貨每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售價(jià)格(每件x元)在50x80時(shí)，每天售出的件數(shù)與成反比（比例系數(shù)為正常數(shù)）。若想每天獲得的

4、利潤(rùn)最多，該商店的銷(xiāo)售價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？20已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間和極大值。21.已知奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:f(x2)f(x)，當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)2x.（1）證明：f(x)的周期為T(mén)4 ;（2）求f()的值22.已知函數(shù)f(x)ax3bx2，曲線(xiàn)yf(x)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)x3y0垂直.（1）求實(shí)數(shù)a ,b的值；（2）若f(x)在區(qū)間m,m1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程f(x)k0在3,2上僅有一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CCDCCCAACB

5、AB二、填空題：13. 14. 15. 10或10 16.三、解答題：17、已知集合Px|x25x40,Qx|x22bxb20滿(mǎn)足PQ，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。解 顯然Px|1x4，記f(x)x22bxb2若Q為空集，則由<0得：4b24(b2)<0 1<b<2。若Q不是空集，則應(yīng)滿(mǎn)足 即解之得：2b綜上得：1<b18已知函數(shù)f(x)ax2(b8)xaab , 當(dāng)x (,3)(2,)時(shí), f(x)0,當(dāng)x(3,2)時(shí)f(x)0 .（1）.求f(x)在0,1內(nèi)的值域.（2）.若ax2bxc0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.解 (1)由題意得a0且ax2(b8)xaab0

6、的根為3,232,(3)×2,從而a3,b5f(x)3x23x18,對(duì)稱(chēng)軸為x，可得f(x)12,18(2)由3x25xc0得c3x25x恒成立,得c19. 某商店進(jìn)貨每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售價(jià)格(每件x元)在50x80時(shí)，每天售出的件數(shù)與成反比（比例系數(shù)為正常數(shù)）。若想每天獲得的利潤(rùn)最多，該商店的銷(xiāo)售價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？解 設(shè)定價(jià)為元，則每天獲得的利潤(rùn)為當(dāng)時(shí)，最大。20已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，解：取得極值，求的單調(diào)遞增區(qū)間和極大值。 和 極大值為f（1）221. 已知奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足:f(x2)f(x)，當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)2x.（1）證明：f(x)的周期為T(mén)4

7、 ;（2）求f()的值解（1）f(x2)f(x),f(x4)f(x2)f(x)，從而T4.(2)f()f(log218)f(log218),因?yàn)閘og218(4,5)，所以f(log218)×1822. 已知函數(shù)f(x)ax3bx2，曲線(xiàn)yf(x)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且在點(diǎn)P處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)x3y0垂直.（1）求實(shí)數(shù)a ,b的值；（2）若f(x)在區(qū)間m,m1上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若關(guān)于x的方程f(x)k0在3,2上僅有一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解(1)f(x)3ax22bx,由ab2,3a2b3，得a1,b3(2)f(x)x33x2,f(x)3x26x,由3x26x0得x0或x2,f(x)在(,2)和(0，)上