新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(選修1-1)含答案

1、特別說明： 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組是根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是：（1）解題活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，（2）精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識(shí)和檢測知識(shí)點(diǎn)缺漏的兩項(xiàng)重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選修4系列的章節(jié)編寫，每章分三個(gè)等級(jí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練A組， 綜合訓(xùn)練B組， 提高訓(xùn)練C組建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。 本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是：單項(xiàng)選擇題和填空題配有詳細(xì)的解題過程，解答題則

2、按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過程。 本套資料對(duì)于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測試題組：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對(duì)完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對(duì)而做錯(cuò)的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯(cuò)？計(jì)算錯(cuò)誤？還是方法上的錯(cuò)誤？對(duì)于個(gè)別不會(huì)做的題目，要引起重視，這是一個(gè)強(qiáng)烈的信號(hào)：你在這道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)上有欠缺，或是這類題你沒有掌握特定的方法。本套資料對(duì)于基礎(chǔ)不是很好的同學(xué)是一個(gè)好幫手，結(jié)合詳細(xì)的參考答案，把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識(shí)點(diǎn)，可能要用到什么數(shù)學(xué)方法，或者可能涉及什么數(shù)學(xué)思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)思維方法了。

3、未經(jīng)許可不得翻印！聯(lián)系人： 聯(lián)絡(luò)方式：目錄：數(shù)學(xué)選修1-1第一章 常用邏輯用語 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組第一章 常用邏輯用語 綜合訓(xùn)練B組 第一章 常用邏輯用語 提高訓(xùn)練C組 第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組第二章 圓錐曲線 提高訓(xùn)練C組第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 綜合訓(xùn)練B組第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 提高訓(xùn)練C組 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 （數(shù)學(xué)選修1-1）第一章 常用邏輯用語基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1下列語句中是命題的是（ ）A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B C D梯形是不是平面圖形呢？2在命題“若拋物線的開口向下，則”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)

4、論成立的是（ ）A都真 B都假 C否命題真 D逆否命題真3有下述說法：是的充要條件. 是的充要條件. 是的充要條件.則其中正確的說法有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4下列說法中正確的是（ ）A一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真 B“”與“ ”不等價(jià) C“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則” D一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真5若, 的二次方程的一個(gè)根大于零,另一根小于零,則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6已知條件，條件，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題1命題：“若不為零，則

5、都不為零”的逆否命題是 。2是方程的兩實(shí)數(shù)根；,則是的 條件。3用“充分、必要、充要”填空： 為真命題是為真命題的_條件； 為假命題是為真命題的_條件； , , 則是的_條件。4命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。5“”是“有且僅有整數(shù)解”的_條件。三、解答題1對(duì)于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：（1） （其中全集，）. （2） 有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；.（3） 任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；（4） 三角形有且僅有一個(gè)外接圓.2已知命題若非是的充分不必要條件，求的取值范圍。3若，求證：不可能都是奇數(shù)。4求證：關(guān)于的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是新課程高中數(shù)學(xué)

6、測試題組（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章 常用邏輯用語綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A或?yàn)榧貰假C真 D不能判斷的真假2下列命題中的真命題是（ ）A是有理數(shù) B是實(shí)數(shù) C是有理數(shù) D3有下列四個(gè)命題： “若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題； “全等三角形的面積相等”的否命題； “若 ,則有實(shí)根”的逆否命題； “不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題； 其中真命題為（ ）A B C D4設(shè)，則是 的（ ）A充分但不必要條件 B必要但不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5命題：“若，則”的逆否命題是（ ）A 若，則B 若，則C 若，則D 若，則6若,使成立的一個(gè)充分不必要條件

7、是(    )A B C D二、填空題1有下列四個(gè)命題： 、命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題； 、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； 、命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題； 、命題“若，則”的逆否命題。其中是真命題的是 （填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）。2已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，則是的 _條件，是的 條件，是的 條件.3“中,若,則都是銳角”的否命題為 ；4已知、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題， 則的 條件。5若“或”是假命題，則的范圍是_。三、解答題1判斷下列命題的真假：（1）已知若（2）（3）若則方程無實(shí)數(shù)根。（4）

8、存在一個(gè)三角形沒有外接圓。2已知命題且“”與“非”同時(shí)為假命題，求的值。3已知方程,求使方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根的充要條件。4已知下列三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組（數(shù)學(xué)選修1-1）第一章 常用邏輯用語 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1有下列命題：年月日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；的倍數(shù)一定是的倍數(shù)； 梯形不是矩形；方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2設(shè)原命題：若，則 中至少有一個(gè)不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題3在中，“”是“”的（

9、 ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件4一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（ ）A B C D5設(shè)集合,那么“,或”是“”的（ ）A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件6命題若，則是的充分而不必要條件； 命題函數(shù)的定義域是，則（ ）A“或”為假 B“且”為真 C真假 D假真二、填空題1命題“若不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題 是 ；2用充分、必要條件填空：是的 是的 3.下列四個(gè)命題中“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件； 函數(shù)的最小值為其中假命題的

10、為 （將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）4已知，則是的_條件。5若關(guān)于的方程.有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍_。三、解答題1寫出下列命題的“”命題：（1）正方形的四邊相等。（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為。（3）若是銳角三角形， 則的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角。（4）若，則中至少有一個(gè)為。（5）若。2已知； 若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3設(shè)，求證：不同時(shí)大于.4.命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根。若“或”為真命題，求的取值范圍。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 （數(shù)學(xué)選修1-1）第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A

11、 B C D2若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）A B C或 D以上都不對(duì)3動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 5拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A B C D6若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）。A B C D二、填空題1若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_.2雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_。3若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。4拋物線的準(zhǔn)線方程為.5橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么

12、 。三、解答題1為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？2在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。3雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。4若動(dòng)點(diǎn)在曲線上變化，則的最大值為多少？ （數(shù)學(xué)選修1-1）第二章 圓錐曲線綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對(duì)3過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D4 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A

13、B C D5以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或 B C或 D或6設(shè)為過拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為（ ）A B C D無法確定二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_。2雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。4對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_6設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_。三、解答題1已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使取得最小值。2代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線3雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。4 已知

14、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組 （數(shù)學(xué)選修1-1）第二章 圓錐曲線提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D2橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D 3若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）A B C D4與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）A B C D5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）6拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）A B C

15、D二、填空題1橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 。2雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則_。4若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是 。5已知，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_。三、解答題1當(dāng)變化時(shí)，曲線怎樣變化？2設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。3已知橢圓，、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).證明：4已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組 （數(shù)學(xué)選修1-1）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)

16、可導(dǎo)，且則 的值為（ ）A B C D2一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D4,若,則的值等于（ ）A B C D5函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為是函數(shù)在這點(diǎn)取極值的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D必要非充分條件6函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）A B C D二、填空題1若，則的值為_；2曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_；3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_；4曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是_，切線的方程為_；5函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。三、解答題1求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3求函

17、數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值。4已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組 （數(shù)學(xué)選修1-1）第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1函數(shù)有（ ）A極大值，極小值 B極大值，極小值C極大值，無極小值 D極小值，無極大值2若，則（ ）A B C D3曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C和 D和4與是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）A B為常數(shù)函數(shù) C D為常數(shù)函數(shù)5函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D6函數(shù)的最大值為（ ）A B C D二、填空題1函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 。2函數(shù)的圖像在處的切線在x軸上的截距為_。

18、3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為_。4若在增函數(shù)，則的關(guān)系式為是 。5函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為_。三、解答題1 已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值。2如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時(shí)，盒子容積最大？3 已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間。4平面向量，若存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使且，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組（數(shù)學(xué)選修1-1） 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若,則等于（ ）A B CD2若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)

19、的圖象是（ ）3已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D4對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B. C. D. 5若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D6函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)二、填空題1若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為_；2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。3設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=_4設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。5對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是三、解答題1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2求函數(shù)的值域。3已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值(1)求的值

20、與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍。4已知,，是否存在實(shí)數(shù),使同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（數(shù)學(xué)選修1-1） 第一章 常用邏輯用語 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1B 可以判斷真假的陳述句2D 原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3A ，僅僅是充分條件 ，僅僅是充分條件；，僅僅是充分條件4D 否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5A ，充分，反之不行6A ， ，充分不必要條件二、填空題1若至少有一個(gè)為零，則為零2充分條件 3必要條件；充分條件；充分條件，4 恒成

21、立，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)， 得；5必要條件 左到右來看：“過不去”，但是“回得來”三、解答題1解：（1） ；真，假； （2） 每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；真，假；（3） 存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；（4） 存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒有外接圓。2解： 而，即。3證明：假設(shè)都是奇數(shù)，則都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立4證明：恒成立 （數(shù)學(xué)選修1-1） 第一章 常用邏輯用語 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1B “”為假，則為真，而（且）為假，得為假2B 屬于無理數(shù)指數(shù)冪，結(jié)果是個(gè)實(shí)數(shù)；和都是無理數(shù)；3C 若 , 則互為相反數(shù)，為真命題，則逆否命題也為真；“全等三

22、角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等相等” 為假命題；若 即,則有實(shí)根，為真命題4A ，“過得去”；但是“回不來”，即充分條件5D 的否定為至少有一個(gè)不為6D 當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出 當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出二、填空題1， ，應(yīng)該得出2充要，充要，必要 3若,則不都是銳角 條件和結(jié)論都否定4必要 從到，過不去，回得來5 和都是假命題，則三、解答題1解：（1）為假命題，反例： （2）為假命題，反例：不成立 （3）為真命題，因?yàn)闊o實(shí)數(shù)根 （4）為假命題，因?yàn)槊總€(gè)三角形都有唯一的外接圓。 2解：非為假命題，則為真命題；為假命題，則為假命題，即 ，得 3解：令，方程有兩個(gè)

23、大于的實(shí)數(shù)根即所以其充要條件為4解：假設(shè)三個(gè)方程：都沒有實(shí)數(shù)根，則 ，即 ，得 。 （數(shù)學(xué)選修1-1） 第一章 常用邏輯用語 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1C 中有“且”；中沒有；中有“非”； 中有“或”2A 因?yàn)樵}若，則 中至少有一個(gè)不小于的逆否命題為，若都小于，則顯然為真，所以原命題為真；原命題若，則 中至少有一個(gè)不小于的逆命題為，若 中至少有一個(gè)不小于，則，是假命題，反例為3B 當(dāng)時(shí)，所以“過不去”；但是在中，即“回得來”4B 一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來5A “,或”不能推出“”，反之可以6D 當(dāng)時(shí)，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1若的兩個(gè)內(nèi)角相等，則

24、它是等腰三角形2既不充分也不必要，必要 若，不能推出的反例為若，的證明可以通過證明其逆否命題3， “”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即 “”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出； 函數(shù)的最小值為令4充要 5 三、解答題1解（1）存在一個(gè)正方形的四邊不相等；（2）平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為；（3）若是銳角三角形， 則的某個(gè)內(nèi)角不是銳角。（4）若，則中都不為；（5）若。2解：是的必要非充分條件，即。3證明：假設(shè)都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立。4解：“或”為真命題，則為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題當(dāng)為真命題時(shí)，則，得； 當(dāng)為真命題時(shí)，則

25、當(dāng)和都是真命題時(shí)，得（數(shù)學(xué)選修1-1） 第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1D 點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2C 得，或3D ，在線段的延長線上4C 5B ，而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6C 點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離，得二、填空題1 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2 設(shè)雙曲線的方程為，焦距 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，3 4 5 焦點(diǎn)在軸上，則三、解答題1解：由，得，即 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線沒有公共點(diǎn)。2解：設(shè)點(diǎn)，距離為， 當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)。3解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過點(diǎn)的漸近線

26、為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4解：設(shè)點(diǎn)，令，對(duì)稱軸當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， （數(shù)學(xué)選修1-1） 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1D 焦點(diǎn)在軸上，則2C 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，； 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圓心為，設(shè)； 設(shè)6C 垂直于對(duì)稱軸的通徑時(shí)最短，即當(dāng)二、填空題1 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2 焦點(diǎn)在軸上，則3 中點(diǎn)坐標(biāo)為4 設(shè)，由得 恒成立，則5 漸近線方程為，得，且焦點(diǎn)在軸上6 設(shè)，則中點(diǎn)，得，得即三、解答題1解：顯然橢圓的，記點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為則，即當(dāng)同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，取得最小值，此時(shí)，代入到得而點(diǎn)在第一象限，2解：當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線為兩條

27、平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)圓；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓。3解：橢圓的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn)，則，得，而，雙曲線方程為。4解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則（數(shù)學(xué)選修1-1） 第二章 圓錐曲線 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，得，過點(diǎn)所作的高也是中線 ，代入到得，2D ，相減得 3D 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到和點(diǎn)一樣高時(shí)，取得最小值，即，代入得4A 且焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn) 得5D 有兩個(gè)不同的正根 則得6A ，且 在直線上，即 二、填空題1 可以證明且而，則即2 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 3 得，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不合題意當(dāng)時(shí)，4 當(dāng)時(shí)，顯然符合條件；當(dāng)時(shí)，則5 直線為，設(shè)拋物線上的點(diǎn) 三、解答題1解：當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)單位圓；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線。2解：雙曲線的不妨設(shè)，則，而得3證明：設(shè)，則中點(diǎn)，得得即，的垂直平分線的斜率的垂直平分線方程為當(dāng)時(shí)，而，4解：設(shè)，的中點(diǎn)，而相減得即，而在橢圓內(nèi)部