初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯(cuò)環(huán)節(jié)的教學(xué)改進(jìn)

1、初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯(cuò)環(huán)節(jié)的教學(xué)改進(jìn)LT初中數(shù)學(xué)作業(yè)糾錯(cuò)環(huán)節(jié)的教學(xué)改進(jìn)文章作者：周利文章出處：華師大松江實(shí)驗(yàn)中學(xué)摘要： 作業(yè)是教學(xué)五環(huán)節(jié)中的一個(gè)重要組成部份， 是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑。而訂正作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤更是解決學(xué)生學(xué)習(xí)盲區(qū)的主要途徑。作為數(shù)學(xué)教師幫助學(xué)生訂正的糾錯(cuò)行為不僅對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)方式的改進(jìn)具有調(diào)節(jié)功能，而且對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)具有刺激作用。教師可以通過改變批改作業(yè)方式、把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為有價(jià)值的教學(xué)資源等方法抓好學(xué)生家庭作業(yè)糾錯(cuò)這一環(huán)節(jié)，來強(qiáng)化教學(xué)效果，引導(dǎo)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思考方法，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞，作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)改進(jìn)從某種意義來說， 教學(xué)過程就是不斷發(fā)生錯(cuò)誤和不斷糾正錯(cuò)誤的過程。 在

2、實(shí)際教學(xué)中，總會(huì)聽到老師抱怨：”這道題在課堂上講了不知多少遍，結(jié)果還是錯(cuò)!”這句話從一個(gè)方面講是學(xué)生犯錯(cuò)誤的反復(fù)性,另一個(gè)方面說明我們的糾錯(cuò)教學(xué)效率低下，這不得不引起我們數(shù)學(xué)教師對(duì)作業(yè)糾錯(cuò)教學(xué)的反思。對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，讓學(xué)生訂正作業(yè)中的錯(cuò)誤，從而獲得正確的知識(shí)和解決問題的正確方法是我們教師批改作業(yè)的根本目的。 如何使我們付出的勞動(dòng)物有所值， 真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)到的知識(shí)，這就需要我們密切關(guān)注學(xué)生的“作業(yè)訂正”情況。 本文試圖從學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤的不同類型為出發(fā)點(diǎn)， 形成教學(xué)思考， 改進(jìn)糾錯(cuò)方式， 抓好學(xué)生作業(yè)教學(xué)的這一環(huán)節(jié)。一、影響學(xué)生作業(yè)訂正質(zhì)量的因素分析（一）學(xué)生訂正作業(yè)的習(xí)慣不良作業(yè)訂正的習(xí)慣

3、一直都很受數(shù)學(xué)老師的重視。每天老師批好學(xué)生家庭作業(yè)后，都會(huì)讓學(xué)生訂正后再收上來。這種訂正習(xí)慣直接影響到我們的學(xué)習(xí)實(shí)效。大部分學(xué)生一開始會(huì)按照老師的要求認(rèn)真對(duì)待自己學(xué)習(xí)中的問題并把錯(cuò)誤糾正過來， 但隨著時(shí)間的累積，年齡的增長，訂正的問題行為就開始顯現(xiàn)了：有的學(xué)生認(rèn)真訂正了，有的學(xué)生看都不愿看一眼就塞進(jìn)了抽屜，有的學(xué)生翻開作業(yè)一看發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)了很多，順手拿來人家的作業(yè)本，再進(jìn)行所謂的“訂正”,有的訂正了仍然還是錯(cuò)。在這一次次訂正批改的過程中不僅耗費(fèi)了部分學(xué)生和老師的課余時(shí)間， 而且對(duì)于訂正的實(shí)效也仍是因?qū)W生而異，尤其對(duì)于學(xué)困生“先入為主”的錯(cuò)誤想法，讓他錯(cuò)一次就強(qiáng)化一次錯(cuò)誤的知識(shí)。這些錯(cuò)誤的態(tài)度最終

4、影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，拉大了學(xué)生間的貧富差距。（二）教師糾正學(xué)生作業(yè)的方式單一傳統(tǒng)方式是：通過批改了解學(xué)生作業(yè)的情況，在課堂教學(xué)中，做簡要總結(jié)和講評(píng)，當(dāng)作業(yè)出現(xiàn)新穎解法或典型錯(cuò)誤時(shí)，并做些重點(diǎn)分析，否則可以一掠而過。當(dāng)學(xué)生回家作業(yè)中出現(xiàn)共性的錯(cuò)誤時(shí)，一般把正確的思路和過程再詳細(xì)的講一遍。但是效果并沒有自己預(yù)想的好一一做正確的學(xué)生不注意聽講，做錯(cuò)的學(xué)生急于把正確的答案抄下來而圓囹吞棗。隔一天下來再讓他們做原題仍然依舊。當(dāng)學(xué)生家庭作業(yè)中出現(xiàn)個(gè)性錯(cuò)誤時(shí)，一般就放手讓學(xué)生自己訂正，老師把主要精力去輔導(dǎo)個(gè)別后進(jìn)生。這些傳統(tǒng)糾錯(cuò)方式猶如大海撈針，只有能主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生才會(huì)有所效果，無法真正意義上照顧到后進(jìn)生

5、。二、作業(yè)中的錯(cuò)誤分類從作業(yè)中解題的過程入手，結(jié)合解題的結(jié)果來劃分學(xué)生的解題錯(cuò)誤，采用模糊分類法,可以把學(xué)生的解題錯(cuò)誤分為三大類：1、不理解題意；審題類鏟誤卜、審題不全面、對(duì)一些條件“視而不見”II八曰，、審題不細(xì)：遺漏特殊錯(cuò)誤、忽視隱含條件；4看錯(cuò)題、錯(cuò)誤理解題意。k基礎(chǔ)性知識(shí)措謾;2、概念性知識(shí)錯(cuò)誤;3、表達(dá)性知識(shí)播誤;4,思維性知識(shí)錯(cuò)誤;5、知識(shí)“斷鏈”。人算理不清；（三計(jì)算類錯(cuò)誤,、方法選擇不當(dāng);b計(jì)算不準(zhǔn)確；三、改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正教學(xué)環(huán)節(jié)的方式方法（一）形式上：面批作業(yè)也是一種糾錯(cuò)在傳統(tǒng)批改作業(yè)的形式上,我們還可以嘗試以下方法：第一種：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯推理很強(qiáng)，概念十分抽象的學(xué)科。在

6、日常學(xué)習(xí)中，如何把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的形象思維和抽象思維這一對(duì)矛盾貫穿在作業(yè)鞏固上呢？這就需要在剛接觸新概念時(shí)，對(duì)于整體同學(xué)的作業(yè)訂正都要面批，以指導(dǎo)獲得知識(shí)的方法，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞。第二種：對(duì)那些學(xué)習(xí)很用心，但基礎(chǔ)差的學(xué)生的家庭作業(yè)及其訂正采用一個(gè)循環(huán)的面批， 根據(jù)作業(yè)中存在的問題， 指出如何采取補(bǔ)救措施， 怎樣把數(shù)學(xué)上的抽象概念，應(yīng)用到實(shí)際解題中去。第三種：針對(duì)班級(jí)中訂正習(xí)慣不好，缺少對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真反思的同學(xué)，教師先對(duì)這些學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行（二）、知識(shí)類招足當(dāng)面批改，并傳授批改方法，然后讓這些學(xué)生分頭對(duì)其余學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行下一層次的當(dāng)面批改，并做好批改記錄。這樣既能增進(jìn)師生關(guān)系，又能強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)

7、知識(shí)的思考。（二）習(xí)慣上：采用糾錯(cuò)本隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，不僅給學(xué)生的心理帶來一定壓力，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的“夾生”或“認(rèn)知遺誤”等現(xiàn)象。我的做法是：改變傳統(tǒng)的“一次糾錯(cuò)”為“三步糾錯(cuò)”法。第一步，作業(yè)或測試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤讓學(xué)生及時(shí)在原處訂正糾錯(cuò)，同常規(guī)的糾錯(cuò)方法。第二步，讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備一個(gè)“數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本”,把平時(shí)很容易出錯(cuò)的典型的題目收入其中，并注明錯(cuò)在哪里，找出原因，每章小結(jié)時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)檢查交流。讓學(xué)生養(yǎng)成平時(shí)有空翻一翻，考前認(rèn)真看一遍的習(xí)慣。使學(xué)生在糾錯(cuò)中不斷進(jìn)步，不斷提高。第三步，教師也要備有一個(gè)“易錯(cuò)題記錄本”，收集學(xué)生的常見錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤做到心中有數(shù)，最好能夠預(yù)見學(xué)生所犯的錯(cuò)

8、誤，從而在教學(xué)過程中把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，爭取教學(xué)的主動(dòng)權(quán)。在復(fù)習(xí)時(shí)分類、分期進(jìn)行再次輔導(dǎo)。（三）策略上：反思錯(cuò)誤，借用錯(cuò)誤，化錯(cuò)誤為教學(xué)的再生資源針對(duì)審題類的錯(cuò)誤的策略是： 這類錯(cuò)誤的解決方法不僅需要教師在作業(yè)的糾正教學(xué)中重視，平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)都是很關(guān)鍵的培養(yǎng)審題能力的契機(jī)。學(xué)生每每碰到這類錯(cuò)誤都會(huì)說：“老師我太粗心了?！比粽媸谴中囊埠?，“粗心”是說明“本來會(huì)做問題卻出錯(cuò)”?？墒窃跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中誰沒有粗心過呢？我們教師一定要重視這個(gè)問題。粗心也即責(zé)任心不強(qiáng)，思維的品質(zhì)有點(diǎn)問題。在培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任心的過程中，教師光靠說教是行不通的，要靠平日里點(diǎn)點(diǎn)滴滴習(xí)慣的培養(yǎng)。例如：上課時(shí)，身體坐正，記筆記要認(rèn)真、詳細(xì)，

9、注意力集中：作業(yè)書寫時(shí)認(rèn)真，該畫的線要用尺畫：計(jì)算時(shí)，要打草稿，少用計(jì)算器,解題步驟書寫完整，不能忘記統(tǒng)一單位；上課聽課、作業(yè)時(shí)注意力集中，不得交頭接耳、一心二用等等。通過這些措施的引導(dǎo)，經(jīng)過長期的訓(xùn)練，嚴(yán)格的約束，學(xué)生的習(xí)慣更加好，存在的審題問題定會(huì)減少。另外審題的錯(cuò)誤也有可能本身基本概念不清， 公式、 定理、 法則條件結(jié)論不明，對(duì)公式（定理）死記硬背，生搬硬套，應(yīng)用不當(dāng)。那么我們不妨從培養(yǎng)學(xué)生審題入手，讓他們通過認(rèn)真審題，用說話的形式把所知道的一切問題或條件羅列出來，然后進(jìn)行篩選，選出有用的條件，再看還缺少什么條件，在哪能求出來，需要的條件齊備了，就可以選擇合適的方法解答了。說能反映學(xué)學(xué)生

10、在有效的說話中互相溝通信息，互相學(xué)習(xí)、模仿，互相取長補(bǔ)短。“說數(shù)學(xué)”需要一個(gè)訓(xùn)練的過程，就像需要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)下語文之中的說話訓(xùn)練一樣需要讓學(xué)生表述出來，這讓不知所以然的同學(xué)通過敘述條件就能找到解決問題的途徑，從而培養(yǎng)他們解決問題的能力。 例如學(xué)習(xí)全等三角形判定時(shí)， 幾何認(rèn)證的系統(tǒng)訓(xùn)練也從這里開始，所以同學(xué)們不僅要透徹理解三角形全等的判定方法,而且要掌握幾何論證的方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的審題能力和邏輯思維能力。我們從第一節(jié)課就讓學(xué)生從審題入手，讀題后說出題目中的條件，已經(jīng)有了什么應(yīng)用判定方法還需要什么條件，如何尋找轉(zhuǎn)化得到所需的條件。針對(duì)知識(shí)類的錯(cuò)誤的策略是:1、基礎(chǔ)性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生由于對(duì)諸如定

11、義、定理、公式等知識(shí)的掌握不牢固而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。我們教師要充分認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)性知識(shí)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。如果學(xué)生在這些基礎(chǔ)性知識(shí)上出現(xiàn)了哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的錯(cuò)誤，我們都要百分之百地引導(dǎo)他真正弄清楚。2、概念性知識(shí)的錯(cuò)誤。把概念性的錯(cuò)誤整理成判斷題、填空題作為新課的復(fù)習(xí)引入知識(shí)；幾何學(xué)習(xí)部分讓學(xué)生把作業(yè)的錯(cuò)解寫在黑板上作為老師上課用的素材或者直接把教師上課所需的圖形安排給后進(jìn)生畫在黑板上，使學(xué)生在畫圖的過程中理解圖形的邊角關(guān)系等；同時(shí)教學(xué)中要注重總結(jié)，如在“三線八角”教學(xué)中，由于圖形較于復(fù)雜，學(xué)生不易找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，可以總結(jié)出同位角找字母“F”,內(nèi)錯(cuò)角找字母“N”，同旁內(nèi)角找字母“L”。3、表

12、述性知識(shí)的錯(cuò)誤。如在剛學(xué)習(xí)全等三角形的判定時(shí)，由于全等的判定方法較多，說理格式要求較為嚴(yán)格，所以可以利用作業(yè)中錯(cuò)誤的說理過程寫在黑板上變成糾錯(cuò)題。4、思維性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中發(fā)生的錯(cuò)誤。如果我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)六年級(jí)的解兩元一次方程組這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)， 新課標(biāo)的要求是學(xué)生掌握代入消元法和加減消元法就可以了，可是在作業(yè)中學(xué)生會(huì)經(jīng)常碰到3 或-4y=這樣的方程組隊(duì)+3/=9 若用所學(xué)的知識(shí)來解就會(huì)很麻煩很容易錯(cuò)。這時(shí)教師剛好生的思維水平；說能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)問

13、題的理解；說能利于教師了解學(xué)生。抓住學(xué)生的這種怕繁心理，利用該題給這節(jié)知識(shí)上一節(jié)復(fù)習(xí)提高課。內(nèi)容中以熟練消元法解方程組，同時(shí)向?qū)W生介紹最常用的整體思想方法解題，比3x-4y-2=0,(1)r5.3x+4.7y=112為例，再延伸到解方程組 f47x+5.3y=88這樣將作業(yè)中的錯(cuò)誤利用起來讓學(xué)生意識(shí)到用數(shù)學(xué)思想方法可以由繁化簡，激發(fā)了同學(xué)們?cè)诮窈髮W(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)。比如研究性、探究性問題提出的方式是多樣的：可以是教師提出的，也可如以此題1+-%=7以是師生共同梳理得到的，還可以是學(xué)生在作業(yè)中生成的。在我們學(xué)習(xí)相交線平行線這一節(jié)內(nèi)容我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在填空作業(yè)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣問題：如圖 1,AB

14、XDE/B=xS=%那么出必生可用”的代數(shù)式表示為國2這一類問題都可化歸為平行線被折線所截的問題，所以解題的思路就可以通過添加一條平行線，BC、CD 就轉(zhuǎn)化為折線，C、D 為內(nèi)折點(diǎn)（如圖 2）,問題也就迎刃而解了。這時(shí)學(xué)生也是特別想徹底理解“平行線被折線所截的問題”,教師可以抓住這個(gè)契機(jī)，和學(xué)生一起完成這個(gè)內(nèi)容的研究，進(jìn)一步提高學(xué)生的識(shí)圖能力，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，開拓?cái)?shù)學(xué)思維。還有一些作業(yè)需要集思廣益，通過實(shí)驗(yàn)、探究可以使它更具開放性。例如:已知等腰加（：,ZA=36O,ZB=ZC=72,將分割成三個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形。學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤百出，經(jīng)典也很多。我們就可以促使他們

15、精神集中，開動(dòng)腦筋，嘗試探尋各種可能的解決方法，突出了學(xué)生的主體性，創(chuàng)造的靈感和頓悟也可能由此產(chǎn)生。（虛線表示分割線段）你可以繼續(xù)分割，得到更多的等腰三角形嗎？從這個(gè)問題中，你得到了什么結(jié)論？你能提出類似的問題嗎？通過觀察、操作、分析等各種形式的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)分類思想，同時(shí)學(xué)生進(jìn)一步深刻認(rèn)識(shí)了圖形及其性質(zhì)，豐富了幾何的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力。5、知識(shí)“斷鏈”性的錯(cuò)誤：總體而言教師在布置作業(yè)之前要有預(yù)設(shè)。發(fā)現(xiàn)只是斷鏈時(shí)，我們可以在布置作業(yè)時(shí)給學(xué)生一些提示：比如今天第 3 提需要用到書本上的什么知識(shí)，給學(xué)生一個(gè)思考的方向更好的將作業(yè)的功能性作用發(fā)揮到最大。針對(duì)計(jì)算類的錯(cuò)誤的策

16、略是：運(yùn)算的準(zhǔn)確是對(duì)運(yùn)算能力的基本要求，它要求根據(jù)算理和題目的運(yùn)算要求,有根有據(jù)地一步一步地實(shí)施運(yùn)算.在運(yùn)算過程中使用的概念要準(zhǔn)確無誤，使用的公式要準(zhǔn)確無誤，使用的法則要準(zhǔn)確無誤，最終才能保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確無誤,只要在運(yùn)算的全過程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。在運(yùn)算類作業(yè)教學(xué)的初期，在面批后進(jìn)生作業(yè)時(shí)，可以讓學(xué)生兩兩之間相互找錯(cuò)誤。畢竟發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤是不容易的，發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤時(shí)時(shí)機(jī)警的。通過這種互動(dòng)既能提醒自己不要犯和同伴同樣的錯(cuò)誤，也可明了自己的不足，一舉兩得；當(dāng)學(xué)生對(duì)反思作業(yè)能力有一定時(shí)接下來讓學(xué)生找出自己的錯(cuò)誤用紅筆重點(diǎn)標(biāo)出來；最后引導(dǎo)全體學(xué)生這樣反思(1)計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤？(2)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些？(3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢?同學(xué)們各抒己見，針對(duì)各種“病因”開出了有效的“方子”o 實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率、計(jì)算的速度兩個(gè)方面都有極大的提高。四、解決作業(yè)糾正中需要注意的問題首先，教師必須