淺談數(shù)學(xué)歌訣教學(xué)

1、淺談數(shù)學(xué)歌訣教學(xué)通過一元二次不等式組的教學(xué)，本人認(rèn)為：用數(shù)軸求解集，雖能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，但解題的效率較低，不易形成熟練的計(jì)算能力。本人在教學(xué)中引入求其解集的數(shù)學(xué)歌訣：“同大取大；同小取小；大小小大取中間；大大小小是空集。”通過對這歌訣的學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，在解題的速度上有了明顯的提高。同時(shí)，也提高了師生的學(xué)習(xí)和工作效率。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)歌訣的學(xué)習(xí)，往往有事半功倍的效果。數(shù)學(xué)歌訣，就是把一些內(nèi)容比較枯燥或煩瑣、不好記憶的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過整理編成便于記憶的短語，俗稱“順口溜”。歌訣一般要求語言精練，句式整齊，合轍押韻，節(jié)奏明快，使學(xué)生讀起來朗朗上口，易懂易記

2、。歌訣的內(nèi)容豐富，形式多樣。一、按內(nèi)容分根據(jù)歌訣所體現(xiàn)的不同內(nèi)容，可將歌訣分為以下幾類：1. 問題類。如“雞兔同籠”的問題：一籠裝雞兔，不知各多少，上查有六頭，下數(shù)十八腳。2. 概念類。如完全平方式“（a+b）2=a2+2ab+b2”的概念可概括為：首末兩項(xiàng)“戴”平方，乘積2倍在中央。3. 方法類。這是歌訣的主要種類。如：解直角三角形的原則是：有弦用弦，無弦用切，寧乘勿除，取原（原始數(shù)據(jù)）避中（中間結(jié)果）。再比如，圓的切線的判定及輔助線的畫法可以概括為兩種：已知切點(diǎn)，連半徑，證垂直；未知切點(diǎn)，作垂直，證半徑。4. 行為習(xí)慣類。如為了培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，可教導(dǎo)他們：先復(fù)習(xí)，后作題。先審題，后

3、動筆，最后檢查要牢記。二、按體裁分歌訣的體裁不限，形式多樣，一般有以下幾類：1. 五言式。如“雞兔同籠”的問題：一籠裝雞兔，不知各多少，上查有六頭，下數(shù)有十八腳。2. 六言式。針對解一元二次方程的過程中，學(xué)生在“去分母，去括號”兩步易出錯(cuò)，可提醒他們：相乘不能漏項(xiàng)，去分母要恰當(dāng)，分子若有多項(xiàng)，要把括號添上。3. 七言式。如因式分解的方法：首先提取公因式，然后想到用公式，“p+q”型試一試，分組分得要合適。4. 自由體。如勸勉學(xué)生養(yǎng)成良好解題習(xí)慣的：先復(fù)習(xí)，后作題。先審題，后動筆，最后檢查要牢記。5. 對聯(lián)式。如因式分解中的“十字相乘法”，歌訣為：十字相乘，和為一次項(xiàng)系數(shù)。同行相加，得到兩個(gè)因式

4、。三、按編寫方式分1.簡述式。通過簡述解題方法形成歌訣，給學(xué)生提供解題的思路，如“利用相似三角形的性質(zhì)證明比例線段”題型的解題思路是：遇等積，變等比，橫豎找定相似；不相似，別生氣，等線、等比來代替。合并同類項(xiàng)，法則不能忘。只求系數(shù)和，字母指數(shù)不變樣。3. 特征式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的典型特征，是數(shù)學(xué)歌訣的主要特點(diǎn)，如：完全平方式“（a+b）2=a2+2ab+b2”的概念可概括為：首末兩項(xiàng)“戴”平方，乘積2倍在中央。4. 圖形式。將數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出的圖形特點(diǎn)編入歌訣中。如“一次函數(shù)y=kx+b和二次函數(shù)y=ax2+bx+c”中，系數(shù)“k,a”與函數(shù)圖象的關(guān)系是：k正象開調(diào)（），k負(fù)象降調(diào)（'）;a正尾巴翹（），a負(fù)戴小帽（）。實(shí)踐表明，在教學(xué)中引入歌訣的學(xué)習(xí)，有著較顯著的作用：把一些數(shù)學(xué)知識或方法化繁為簡、化難為易、化枯燥為生動、幫助學(xué)生較輕松地理解掌握知識點(diǎn)；創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，活躍課堂氣氛；增強(qiáng)了師生之間的情感交流；激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)的興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性；體現(xiàn)了“和諧教學(xué)法”的教學(xué)理念；提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的工作效率。歌訣主要來源于我們平時(shí)的收集、整理以及自己