初中代數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔大全代數(shù)部分基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn):、實(shí)數(shù)的分類(lèi):正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小 數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)1、有理數(shù)：任何一個(gè)有理數(shù)總可以寫(xiě)成 ：的形式，其中p、q是互質(zhì)的整數(shù), 這是有理數(shù)的重要特征。2、無(wú)理數(shù)：初中遇到的無(wú)理數(shù)有三種：開(kāi)不盡的方根，如 6、V4;特定結(jié)構(gòu) 的不限環(huán)無(wú)限小數(shù)，如1.101001000100001；特定意義的數(shù)，如冗、sin45 等。3、判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的數(shù)性不能僅憑表面上的感覺(jué)，往往要經(jīng)過(guò)整理化簡(jiǎn)后才下結(jié) 論。二、實(shí)數(shù)中的幾個(gè)概念1、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a ；(2)

2、 a和b互為相反數(shù)a+b=02、倒數(shù)：1(1)頭數(shù)a (aw0)的倒數(shù)是；(2) a和b互為倒數(shù)ab 1;(3)注意0沒(méi)有倒數(shù)3、絕對(duì)值：(1) 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值有以下三種情況：a,a 0a 0,a 0a, a 0(2)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，就是數(shù)軸 上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。(3)去掉絕對(duì)值符號(hào)(化簡(jiǎn))必須要對(duì)絕對(duì)值符號(hào)里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性(正、負(fù))確認(rèn)，再去掉絕對(duì)值符號(hào)。4、n次方根(1)平方根，算術(shù)平方根：設(shè)aR,稱(chēng) 右叫a的平方根，dW叫a的算術(shù)平 方根。(2)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。(3)立方根：Va叫實(shí)

3、數(shù)a的立方根。(4) 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0; 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方 根。三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)稱(chēng)為數(shù)軸原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素。2、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，而每一 個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān) 系。四、實(shí)數(shù)大小的比較1、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小。五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的

4、符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的 絕對(duì)值。可使用加法交換律、結(jié)合律。2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。(2) n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0;若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積 的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè) 時(shí)，積為負(fù)。(3)乘法可使用乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：4、除法：(1)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。(2)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(3) 0除以任何數(shù)都等于0, 0不能做被除數(shù)。5、乘方與開(kāi)方：乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算。6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開(kāi)方

5、為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，力口、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算， 先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無(wú)論何種運(yùn)算， 都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。六、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、科學(xué)記數(shù)法：設(shè)N 0 ,則N= a X10n (其中1 a0, b0)；(a 0,b 0)3、運(yùn)算：(1)二次根式的加減：將各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，合并同類(lèi)二次根式。(2)二次根式的乘法：Jb bb Jab (a0, b0) a(3)二次根式的除法：而R(a 0,b 0)二次根式運(yùn)算的最終結(jié)果如果是根式，要化成最簡(jiǎn)二次根式代數(shù)部分第三章：方程和方程組基礎(chǔ)

6、知識(shí)點(diǎn)：一、方程有關(guān)概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解，含有一 個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判斷方程無(wú)解的過(guò)程叫做解方程。4、方程的增根：在方程變形時(shí)，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做原方程的增 根。二、一元方程1、一元一次方程(1) 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a0)(2) 一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，a0)(3)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1 0(4) 一元一次方程有唯一的一個(gè)解。2、

7、一元二次方程(1) 一元二次方程的一般形式：ax2 bx c 0 (其中x是未知數(shù)，a、b、c是已知數(shù)，a網(wǎng))(2) 一元二次方程的解法： 直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法(3) 一元二次方程解法的選擇順序是：先特殊后一般，如沒(méi)有要求，一般 不用配方法。(4) 一元二次方程的根的判別式：b2 4ac當(dāng)A 0時(shí) 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)A=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)八 b, c 為實(shí)數(shù) a+cb + c（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如ab, c0 acbc。（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如ab, c0 ac0ab（2） a - b=0 a=b（3） a -b0 ab0 Va Vb（2） ab0 a2 b2二、不等式（組）的解、解集、解不等式1、能使一個(gè)不等式（組）成立的未知數(shù)的一個(gè)值叫做這個(gè)不等式（組）的 一個(gè)解。不等式的所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做不等式組的解集。2.求不等式（組）的解集的過(guò)程叫做解不等式（組）。三、不等式（組）的類(lèi)型及解法1、一元一次不等式：(l)概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫 做一元一次不等式。(2)解法：與解一元一次方程類(lèi)似，但要特別注意當(dāng)不等式的兩邊同乘以