單擺說課稿教案

1、課標(biāo)要求1 .知道什么是單擺，理解在什么情況下單擺的振動是簡諧運(yùn)動.2 .知道單擺的周期跟哪些因素有關(guān)，理解單擺周期公式.3 .知道用單擺可測定重力加速度.課標(biāo)解讀1 .知道什么是單擺及單擺做簡諧運(yùn)動的條件.2 .會分析單擺做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力以及擺球受的合外力.3 .掌握單擺做簡諧運(yùn)動的周期公式，并能求常見情況下單擺的周期.4 .會用單擺的周期公式測重力加速度，會進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析. 教學(xué)地位單擺是簡諧運(yùn)動的又一實(shí)例，既是本章重點(diǎn)又是高考熱點(diǎn)，本節(jié)重點(diǎn)是單擺 周期公式及其應(yīng)用. 新課導(dǎo)入建議1862年，18歲的伽利略離開神學(xué)院進(jìn)入比薩大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，他的心中充滿 著奇妙的幻想和對自然科

2、學(xué)的無窮疑問，一次他在比薩大學(xué)忘掉了向上帝祈禱， 雙眼注視著天花板上懸垂下來搖擺不定的掛燈， 右手按著左手的脈搏，口中默默 地?cái)?shù)著數(shù)字，他發(fā)現(xiàn)掛燈每擺動一次的時(shí)間是相等的，于是制作了單擺的模型， 潛心研究了單擺的運(yùn)動規(guī)律，給人類奉獻(xiàn)了最初的能準(zhǔn)確計(jì)時(shí)的儀器.這節(jié)課我 們共同探究單擺的特點(diǎn)及運(yùn)動規(guī)律. 教學(xué)流程設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)安排看教材，學(xué)生合作討論完成【課前自主導(dǎo)學(xué)】步驟1:導(dǎo)入新課，本節(jié)教學(xué)地位分析步驟2:老師提問，檢查預(yù)習(xí)效果，學(xué)生回答補(bǔ)充完成步驟3:師生互動完成“探究1”教師講解例應(yīng)"步驟7:指導(dǎo)學(xué)生完成【當(dāng)堂雙基達(dá)標(biāo)】驗(yàn)證學(xué)習(xí)效果步驟6:完成“探究3”方式同完成“探究1步驟5:師

3、生互動完成“互動探究2”方式同完成“探究1步驟4:讓學(xué)生完成【遷移應(yīng)用】，檢查完成情況并點(diǎn)評步驟8:先由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)的主要知識，教師點(diǎn)評，安排學(xué)生課下完成【課后知能檢測】課標(biāo)解讀重點(diǎn)難1.知道什么是單擺及單擺做簡諧運(yùn)動的 條件.2.會分析單擺做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力以及 擺球所受白合外力.3.知道單擺的周期跟什么因素有美，理 解單擺的周期公式，并能用來進(jìn)行有關(guān) 的計(jì)算.4.知道用單擺可測定重力力口速度.1.單擺回復(fù)力的來源及單擺滿足簡諧運(yùn) 動的條件.（重點(diǎn)）2.通過定性分析、實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析得出 單擺周期公式.（重點(diǎn)）3.單擺振動回復(fù)力的分析.（難點(diǎn)）4.與單擺周期有關(guān)的因素.（難點(diǎn)）-A單擺及單

4、擺的運(yùn)動1 .基本知識單擺如果懸排小球的細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,線長又比球的直徑太得多，這 樣的裝置叫做單擺.單擺是實(shí)際擺的理想化的物理模型.（2）單擺的回復(fù)力回復(fù)力的提供：擺球的重力沿切線方向的分力.回復(fù)力的特點(diǎn)：在偏角很小時(shí)，單擺所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位 移成正比,方向總指向平衡位置.運(yùn)動規(guī)律：單擺在偏角很小時(shí)做簡諧運(yùn)動,其振動圖象遵循正弦函數(shù)規(guī)律.2 .思考判斷(1)制作單擺的細(xì)線彈性越大越好.(X )(2)制作單擺的細(xì)線越短越好.(X)(3)制作單擺的擺球越大越好. ( X)3 .探究交流單擺的回復(fù)力是由擺球所受的合外力提供的嗎？【提示】單擺的回復(fù)力是由擺球的重力沿切線方向的

5、分力提供向的.提供向心力.9 41 0 .單擺的周期1 .基本知識探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長對周期的影響探究方法：控制變量法.實(shí)驗(yàn)結(jié)論a.質(zhì)量與周期：單擺振動的周期與擺球質(zhì)量無關(guān).b.振幅與周期：振幅很小時(shí)周期與振幅無關(guān).c.擺長與周期：擺長越長，周期越大二擺長越短，周期越/K(2)周期公式公式：T=2jl/g.單擺的等時(shí)性：單擺的周期與振幅無關(guān)的性質(zhì).應(yīng)用計(jì)時(shí)器a.原理：單擺的等時(shí)性.b.校準(zhǔn)：調(diào)節(jié)擺長可調(diào)節(jié)鐘表的快慢.測重力加速度：,l 4 九 21 . ，由丁= 2冗得g=4T2=.可見，只要測出單擺的擺長和周期，就可測出當(dāng) 地的重力加速度.2 .思考判斷(1)單擺的振幅越大周期越大.(

6、X)(2)單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān).(，)(3)擺長應(yīng)是從懸點(diǎn)到擺球球心的距離.(，)3 .探究交流圖 11-4-1擺鐘的結(jié)構(gòu)如圖1141所示，發(fā)現(xiàn)它走時(shí)不準(zhǔn)時(shí)，為什么要調(diào)整擺錘下 面的螺母？【提示】 調(diào)整擺錘下面的螺母，以改變擺的擺長，從而改變擺的周期，以 調(diào)整擺的走時(shí)快慢.5單擺的受力及運(yùn)動特征【問題導(dǎo)思】1 .單擺的受力有何特點(diǎn)？2 .在什么情況下單擺的擺動可看成簡諧運(yùn)動?圖 11-4-21 .單擺的回復(fù)力如圖11 4 2所示，重力G沿圓弧切線方向的分力Gi = mgsin 8是沿?cái)[球 運(yùn)動方向的力，正是這個(gè)力提供了使擺球振動的回復(fù)力：F = Gi = mgsin 9 .2 .單擺做簡

7、諧運(yùn)動的推證在偏角很小時(shí)，sin 0 =：,又因 回復(fù)力F = mgsin 0 ,所以單擺的回復(fù)力為F =- 產(chǎn)（式中x表示擺球偏離平衡位置的位移，l表示單擺的擺長，負(fù)號 表示回復(fù)力F與位移x的方向相反），由此知回復(fù)力符合F = kx,單擺做簡諧 運(yùn)動.1 .小球的重力在沿圓弧切線方向上的分力提供回復(fù)力，而不是小球的合力.2 .單擺做簡諧運(yùn)動的條件是偏角很小，通常應(yīng)在5°以內(nèi)，誤差不超過0.01%.例（2013徐州檢測）下列關(guān)于單擺的說法，正確的是（）A.單擺擺球從平衡位置運(yùn)動到正向最大位移處時(shí)的位移為A（A為振幅），從正向最大位移處運(yùn)動到平衡位置時(shí)的位移為- AB.單擺擺球的回復(fù)力

8、等于擺球所受的合外力C.單擺擺球的回復(fù)力是擺球重力沿圓弧切線方向的分力D.單擺擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)加速度為零【審題指導(dǎo)】解答本題時(shí)把握以下幾點(diǎn)：（1）明確單擺的受力特點(diǎn).（2）明確平衡位置的概念.（3）明確回復(fù)力的概念.（4）根據(jù)振幅的概念，找出單擺的振幅.【解析】 簡諧運(yùn)動中的位移是以平衡位置作為起點(diǎn)，擺球在正向最大位移 處時(shí)位移為A,在平衡位置時(shí)位移應(yīng)為零.擺球的回復(fù)力由合外力沿圓弧切線方 向的分力（等于重力沿圓弧切線方向的分力）提供，合外力在擺線方向的分力提供 向心力，擺球經(jīng)最低點(diǎn)（振動的平衡位置）時(shí)回復(fù)力為零，但向心力不為零，所以 合外力不為零，擺球到最高點(diǎn)時(shí)，向心力為零，回復(fù)力最大，合

9、外力也不為零.故 應(yīng)選C.【答案】 C汪也明用1.對于單擺的振動，以下說法中正確的是（）A.單擺振動時(shí)，擺球受到的向心力大小處處相等B.單擺運(yùn)動的回復(fù)力就是擺球受到的合力C .擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零D .擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受合外力為零【解析】 該題考查單擺做簡諧運(yùn)動時(shí)的回復(fù)力. 單擺振動過程中受到重力 和繩子拉力的作用，把重力沿切向和徑向分解，其切向分力提供回復(fù)力，繩子拉 力與重力的徑向分力的合力提供向心力，向心力大小為mv2/l,可見最大偏角處向心力為零，平衡位置處向心力最大，而回復(fù)力在最大偏角處最大，平衡位置處 為零，故應(yīng)選C.【答案】 C8對單擺周期的理解【問題導(dǎo)思】1 .單

10、擺的周期與哪些因素有關(guān)？2 .若把單擺放在繞地球運(yùn)動的宇宙飛船中，單擺還能擺動嗎？1 .擺長l實(shí)際的單擺擺球不可能是質(zhì)點(diǎn)，所以擺長應(yīng)是從懸點(diǎn)到擺球球心的長度，即l = lo + 1, lo為擺線長，D為擺球直徑.2 .重力加速度g若單擺系統(tǒng)只處在重力場中且懸點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，g由單擺所處的空間位置決定，即g = GR3，式中R為物體到地心的距離，M為地球的質(zhì)量，g隨所在位 置的高度的變化而變化.另外，在不同星球上 M和R也是變化的，所以g也不 同，g = 9.8 m/s2只是在地球表面附近時(shí)的取值.特別提健1 .單擺的擺長是指從懸點(diǎn)到球心的距離，不能把繩子的長度 看成擺長.2 .公式中的重力加速

11、度指的是在地球表面的重力加速度 ，如果是類單擺(與 單擺的形式相同，但回復(fù)力不是重力的分力)，要找出等效重力加速度.(2013青島檢測)有一單擺，其擺長l=1.02 m,已知單擺做簡諧運(yùn)動,單擺振動30次用的時(shí)間t = 60.8 s,試求:(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌啻?(2)如果將這個(gè)擺改為秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變？改變多少?【審題指導(dǎo)】【解析】周陽宓義當(dāng)單擺做簡諧運(yùn)動時(shí)，其周期公式T = 2幾r 日 4-I ,由此可得g = ",只要求出T值代入即可.12因?yàn)?T=± = 60r s= 2.027 s, n 304冗2l 所以g =不一=4X3.142 2 1.022.027

12、2m/s2=9.79 m/s2.(2)秒擺的周期是2 s,設(shè)其擺長為10,由于在同一地點(diǎn)重力加速度是不變的根據(jù)單擺的振動規(guī)律有：斗，T0.10.入 ,T01 22X1.02故有：1。=y= 2 02、m = 0.993 m.長擺長要縮短 A 1 = 1-10=1.02 m- 0.993 m= 0.027 m.【答案】(1)9.79 m/s2 (2)縮短 0.027 mI規(guī)律總結(jié)卜計(jì)算單擺周期的兩種方法計(jì)算單擺的周期有兩種方法，一是依據(jù)丁 = 2久比,二是根據(jù)T=N.第一種 方法利用了單擺的周期公式，從公式可以看出，單擺的周期取決于兩個(gè)因素：一 是擺長，二是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?計(jì)算的關(guān)鍵是正確確定

13、擺長.第二種方法利用 了粗測周期的一種方法，周期的大小雖然不取決于t和N,但利用該種方法計(jì)算 周期，會受到時(shí)間t和振動次數(shù)N測量的準(zhǔn)確性的影響.所以，應(yīng)該盡量選精密 計(jì)時(shí)儀器測量時(shí)間，從振動的最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，而且盡量選擇較多的振動次數(shù).卜汪豳回用2. （2013杭州檢測）如圖11-4- 3所示，一擺長為l的單擺，在懸點(diǎn)的正 下方的P處有一釘子，P與懸點(diǎn)相距l(xiāng) 1',則這個(gè)擺做小幅度擺動時(shí)的周期為 （）圖11-43B. 2九A. 2九C九Rg+NM D-2九飛為【解析】碰釘子前擺長為1,故周期= 2冗心，碰釘子后擺長變?yōu)?；則周期T2 = 2兀所以此擺的周期T=T1 + T2=兀叱+、/

14、）.【答案】C【備選例題】（教師用書獨(dú)具）如圖教11-4-1所示，三1g細(xì)線于。點(diǎn)處打結(jié)，A、B端固定在同一水平 面上相距為L的兩點(diǎn)上，使A AOB成直角三角形，/BAO=30° ,已知OC線長 是L,下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球（直徑可忽略）.下列說法中正確的是（）OOC圖教11 41A.讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期 T = 2幾B.讓小球在垂直紙面方向擺動，其周期3L2gC.讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T=2 tt M2gD.讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動，周期為 T = 2幾【解析】 讓小球在紙面內(nèi)擺動，在擺角很小時(shí)單擺以O(shè)點(diǎn)為懸點(diǎn)，擺長為L,周期為T= 2幾g讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動擺球以O(shè)C的延長線

15、與AB的交點(diǎn)為中心擺動， L13擺長為L+2cos 300 =L + *L,周期為T'=2幾(4 + V3)4g L,用單擺測定重力加速度【問題導(dǎo)思】1.實(shí)驗(yàn)時(shí)對單擺的偏角有何要求?2.測周期時(shí)應(yīng)在擺球經(jīng)過什么位置開始計(jì)時(shí)?1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠脝螖[測定重力加速度g.2 .實(shí)驗(yàn)原理由單擺的周期公式T= 2幾I ,曰 4九21g,可得g = 丁才所以，只要測出單擺的擺長l和周期T,就能算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.3 .實(shí)驗(yàn)步驟(1)做單擺讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大一些的結(jié).把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上， 并把鐵架臺放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸 到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置

16、處作上標(biāo)記.(2)測擺長用刻度尺測出細(xì)線的長度1',用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑 D,則l = l'+ 即為單擺的擺長.(3)測周期將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度，且滿足偏角小于 5°,然后釋放擺球，當(dāng) 單擺振動穩(wěn)定后，過平衡位置時(shí)用停表開始計(jì)時(shí)，測量 3050次全振動的時(shí) 間.計(jì)算出平均擺動一次的時(shí)間，即為單擺的周期 T.4 .數(shù)據(jù)處理 t /-,4 兀 21r 一(1)平均值法：每改變一次擺長，將相應(yīng)的1和T,代入公式g=1k中求出 g值，最后求出g的平均值.設(shè)計(jì)如下所示實(shí)驗(yàn)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長1(m)周期T(s)加速度g(m/s2)g平均值12cg1 + g2+g33g=

17、3(2)圖象法：由丁 = 2九 得T2=" 1,作出T21圖象，如圖11-4-4所 g g4 2示，即以T2為縱軸，以1為橫軸.其斜率卜;上，由圖象的斜率即可求出重力g加速度g.(2013泉州檢測)下面是用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)*l/m0.50.60.81.1周期T2/S22.22.53.24.5(1)利用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖11 4 5中描出l T2圖象;*加1121.0 n.s0 ft圖 11-4-51120(2)利用圖象，取T2 = 0.1X4Tt 2=3.95金，求出重力加速度.【審題指導(dǎo)】 圖象的斜率"予，所以g = 4兀2k,求出斜率即可求重力加速度.【解析】(1)圖象如圖所示.(1.0.tJm0 as LA 2.4 32 4.0 4第丁自上4冗2lm/s2= 9.6 m/S2.由圖象中讀出當(dāng)T2 = 3.95 s2時(shí)，l = 0.96 m,重力加速度 g =4 兀 2X0.96-；20.1X4TC【答案】 見解析，汪胭恒用3 .(2013西安才測)(1)在用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選用的器材為A. 1 m長的細(xì)線B. 1 m長的粗線C. 10 cm長的細(xì)線 D.泡沫塑料小球E .小鐵球 F. 1/10秒刻度秒表G .時(shí)鐘 H.厘米刻度米尺1 .毫米刻度米尺(2)在該實(shí)驗(yàn)中，單擺的擺角小應(yīng)，從擺球經(jīng)過開始計(jì)時(shí)，測出n次全振動的時(shí)間為t,