第十四章一次函數(shù)

1、第十四章 一次函數(shù)141 變量與函數(shù)課時(shí)安排 4課時(shí) 從容說(shuō)課 “萬(wàn)物皆變”行星在宇宙中的位置隨時(shí)間而變化；人體細(xì)胞個(gè)數(shù)隨年齡而變化；氣溫隨海拔而變化；汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化這種一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化的現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)世界中大量存在為了深刻地認(rèn)識(shí)千變?nèi)f化的世界，人們經(jīng)歸納總結(jié)得出一個(gè)重要數(shù)學(xué)工具函數(shù)用它描述變化中的數(shù)量關(guān)系，它的應(yīng)用是極其廣泛的本章將通過(guò)具體問(wèn)題引導(dǎo)你認(rèn)識(shí)它，并且討論一類最基本的函數(shù) 一次函數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，最后用函數(shù)的觀點(diǎn)再認(rèn)識(shí)方程（組）與不等式毛 本節(jié)課我們就具體實(shí)例來(lái)逐步認(rèn)識(shí)變量與函數(shù)，了解函數(shù)中變量與變量的關(guān)系，學(xué)會(huì)用不同的方式表達(dá)函數(shù)等有關(guān)函數(shù)的知識(shí) 本節(jié)的重點(diǎn)是

2、準(zhǔn)確理解函數(shù)意義，學(xué)會(huì)函數(shù)的三種表達(dá)方式難點(diǎn)是正確理解函數(shù)意義學(xué)會(huì)用函數(shù)的思維方法解決實(shí)際問(wèn)題所以教學(xué)中必須從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引出函數(shù)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)他們有條理地表達(dá)和思考，關(guān)注對(duì)函數(shù)的理解與認(rèn)識(shí)第一課時(shí) 課題 1111 變量 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 認(rèn)識(shí)變量、常量 學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量 （二）能力訓(xùn)練要求 經(jīng)歷觀察、分析、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn) 逐步感知變量間的關(guān)系 （三）情感與價(jià)值觀要求 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲 形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨(dú)立思考的習(xí)慣 教學(xué)重點(diǎn) 認(rèn)識(shí)變量、常量 用

3、式子表示變量間關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn) 用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量 教學(xué)方法 引導(dǎo)、探索法 教具準(zhǔn)備 多媒體演示 教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 情景問(wèn)題：一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時(shí)間為t小時(shí) 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345s/千米 在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_變變化的量是_ 試用含t的式子表示s 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定能夠解決這些問(wèn)題 導(dǎo)入新課 師我們首先來(lái)思考上面的幾個(gè)問(wèn)題，可以互相討論一下，然后回答 生從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛260千米，即120千米，3小時(shí)行駛360千米，即180千米，4小時(shí)

4、行駛460千米，即240千米，5小時(shí)行駛560千米，即300千米因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米小時(shí)是不變的量 師很好！謝謝你正確的闡述 這種問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過(guò)程其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問(wèn)題，都是反映不同事物的變化過(guò)程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米小時(shí) 活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 每張電影票售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張三場(chǎng)電影的票房收入各多少元

5、設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y? 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度？ 設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過(guò)程中尋找出變化量之間的變化規(guī)律，并逐步學(xué)會(huì)用含有一個(gè)變化量的式子表示另一個(gè)變化的量 教師活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律 學(xué)生活動(dòng)： 在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，經(jīng)歷嘗試運(yùn)算、猜想探究、歸納總結(jié)及驗(yàn)證等過(guò)程得到正確的結(jié)論 活動(dòng)結(jié)論： 早場(chǎng)電影票房收入：15010=1500（元） 日?qǐng)鲭娪捌狈?/p>

6、收入：20510=2050（元） 晚場(chǎng)電影票房收入：31010=3100（元） 關(guān)系式：y=10x 掛1kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度： 105+10=105（cm） 掛2kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：205+10=11（cm） 掛3kg重物時(shí)彈簧長(zhǎng)度：305+10=115（cm） 關(guān)系式：L=05m+10 師通過(guò)上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過(guò)程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過(guò)程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）如上述兩個(gè)過(guò)程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長(zhǎng)度L都是變量而票

7、價(jià)10元，彈簧原長(zhǎng)10cm都是常量 隨堂練習(xí) 購(gòu)買一些鉛筆，單價(jià)02元支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式 一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮寫出面積隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間變化規(guī)律的一般方法步驟它對(duì)以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系式有很重要意義 確定事物變化中的變量與常量 嘗試運(yùn)算尋求變量間存在的規(guī)律 利用學(xué)過(guò)的有關(guān)知識(shí)公式確定關(guān)系區(qū) 課后作業(yè) 課后思考題、練習(xí)題 活動(dòng)與探究瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式 過(guò)程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個(gè)變量間存在的規(guī)律是什么不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的辦法 結(jié)論：從