有理數(shù)的乘法（1） (2)

1、章節(jié)（課題）名稱有理數(shù)的乘法（1）學(xué)時(shí)1總課時(shí)12三維目標(biāo)知識(shí)技能了解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并熟練進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算。過程方法經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探究過程，加深對(duì)法則的理解和熟練的運(yùn)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過師生交流合作，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)生特征分析 學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)過數(shù)的乘法以及現(xiàn)在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法及加減混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的基本運(yùn)算。項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決措施教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)乘法的運(yùn)算從有理數(shù)的加法入手，探索有理數(shù)乘法的法則。教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則從有理數(shù)的加法入手，探索有理數(shù)乘法的法則。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容及問題

2、情境學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)札記（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))2有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)3根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定)（二）、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問題1 水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米)答：上升了6厘米問題2 水庫(kù)的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？

3、解：(-3)×2=-6(厘米) 答：上升-6厘米(即下降6厘米)引導(dǎo)學(xué)生比較，得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)把3×(-2)和式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6把(-3)×(-2)和式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6此外，(-3)×0=0綜

4、合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值（三）、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1 計(jì)算：例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度(1)t小時(shí)后溫度是多少？(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)

5、的結(jié)果：a=3，t=2；a=-3，t=2；a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際課堂練習(xí)1口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；2口答：(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a3當(dāng)a，b是下列各數(shù)值

6、時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：4填空：(1)1×(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)×6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)×(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|×|-3|=_；(10)(-7)×(-3)=_.5判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0（四）、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說：“負(fù)負(fù)得正”七、練習(xí)設(shè)計(jì)1計(jì)算：(1)(-16)×15； (2)(-9)

7、5;(-14)； (3)(-36)×(-1)；(4) 13×(-11)； (5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)2計(jì)算：(1)2.9 ×(-0.4)； (2)-30.5×0.2； (3)0.72 ×(-1.25)；(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)3計(jì)算：4填空(用“”或“”號(hào)連接)：(1)如果 a0，b0，那么 ab _0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；(3)如果a0時(shí)，那么a _2a；(4)如果a0時(shí)，

8、那么a _2a從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題，學(xué)生回答。計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)學(xué)生討論交流。學(xué)生比較。學(xué)生獨(dú)立完成，討論交流。這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0學(xué)生嘗試練習(xí)，合作交流完成。有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定(或說定義)，要完全理解這樣規(guī)定的科學(xué)性、合理性對(duì)中學(xué)生來說是不可能的那么，怎樣才能使學(xué)生接受(或說承認(rèn)，不拒絕)有理數(shù)乘法法則呢？乘數(shù)是正數(shù)的情況下是由實(shí)際問題得出的，乘數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)(所謂難就難在這里)，則利用“把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”(本質(zhì)是定義的另一種形式)這一結(jié)論所以比較容易為學(xué)生接受，使學(xué)生加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解和記憶，并正確區(qū)分有理數(shù)加法法則和有理數(shù)乘法法則。從不同角度體會(huì)運(yùn)算的含義和有理數(shù)的乘法法則。個(gè)性化教學(xué)為學(xué)有余力學(xué)生所做的調(diào)整已知a=2,b=5,c=3