2016-2017學年山東省濟南市歷城區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷

1、2016-2017學年山東省濟南市歷城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每題4分，共48分）1（4分）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Ax（a+2b）=ax+2bxBx21+4y2=（x1）（x+1）+4y2Cx24y2=（x+2y）（x2y）Dax+bxc=x（a+b）c2（4分）不等式2x4的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（4分）化簡的結(jié)果是（）Am+3Bm3CD4（4分）一元二次方程x24x+2=0的根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根5（4分）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D86

2、（4分）如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A，B兩點，則不等式kx+b0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7（4分）菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C的坐標是（6，0），點A的縱坐標是1，則點B的坐標是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）8（4分）如圖所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一點，且AB=AE，則EBC的度數(shù)是（）A45度B30度C22.5度D20度9（4分）若分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x的值為（）A1B±1C3D1或310（4分）如圖，將RtABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上若AC=，B=60&

3、#176;，則CD的長為（）A0.5B1.5CD111（4分）關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2且m3Cm2Dm3且m212（4分）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正確結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13（4分）分式有意義的條件是 14（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，A比B大50°，則C的度數(shù)為 °15（4分）為解決群眾看病貴的問題，我市有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥

4、品進行連續(xù)兩次降價后為256元設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列方程為 16（4分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是 17（4分）已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊的長是方程（x3）2=1的解，則此三角形的周長= 18（4分）如圖，菱形ABCD中，AB=4，ABC=60°，E是CD的中點，在對角線AC有一動點P，在某個位置存在PD+PE的和最小，則這個最小值為 三、解答題：（共計78分）19（15分）（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）因式分解：4x2y4xy2+y5（3）計算：（）÷20（10分）解

5、下列方程：（1）=+（2）2x2+x1=021（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形22（6分）如圖，菱形ABCD對角線AC、BD交于點O，其中AC=6，BD=8，AEBC于點E，求AE的長度23（11分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等（1）文學書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多

6、還能購進多少本科普書？24（7分）某種服裝，平均每天銷售20件，每件盈利32元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利900元，每件應降價多少元？25（12分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P

7、以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？26（12分）在ABC中，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）以AD為邊作正方形ADEF，使DAF=BAC，連接CF（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BD=CF；（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上，且BAC=90°時問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；延長BA交CF于點G，連接GE，若AB=2，CD=BC，請求出GE的長2016-2017學年山東省濟南市歷城區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、

8、選擇題（每題4分，共48分）1（4分）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）Ax（a+2b）=ax+2bxBx21+4y2=（x1）（x+1）+4y2Cx24y2=（x+2y）（x2y）Dax+bxc=x（a+b）c【分析】利用因式分解的定義判斷即可【解答】解：根據(jù)題意得：下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為x24y2=（x+2y）（x2y）故選：C【點評】此題考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵2（4分）不等式2x4的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】兩邊同時除以2，把x的系數(shù)化成1即可求解【解答】解：兩邊同時除以2，得：x2故選：D【點評】本題考查了

9、解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變3（4分）化簡的結(jié)果是（）Am+3Bm3CD【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=m+3故選：A【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4（4分）一元二次方程x24x+2=0的根的情況是（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根

10、D沒有實數(shù)根【分析】把a=1，b=4，c=2代入判別式=b24ac進行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況【解答】解：a=1，b=4，c=2代，=b24ac=（4）24×1×2=80，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：B【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式=b24ac當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根5（4分）某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D8【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題【解答】解：根據(jù)題意，得：（n2）&

11、#215;180=360×3，解得n=8故選：D【點評】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)6（4分）如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A，B兩點，則不等式kx+b0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】不等式kx+b0的解集是在x軸及其下方的函數(shù)圖象所對應的自變量的取值范圍，觀察圖象得出不等式kx+b0的解集，然后根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示方法即可求解【解答】解：由圖象可以看出，x軸及其下方的函數(shù)圖象所對應自變量的取值為x2，所以不等式kx+b0的解集是x2故選：B【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是x軸下

12、方的函數(shù)圖象所對應的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵7（4分）菱形OACB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點C的坐標是（6，0），點A的縱坐標是1，則點B的坐標是（）A（3，1）B（3，1）C（1，3）D（1，3）【分析】首先連接AB交OC于點D，由四邊形OACB是菱形，可得ABOC，AD=BD=1，OD=CD=3，易得點B的坐標是（3，1）【解答】解：連接AB交OC于點D，四邊形OACB是菱形，ABOC，AD=BD=1，OD=CD=3，點B的坐標是（3，1）故選：B【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分且垂直解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應用8（4分）如圖所示，在正方形ABCD中，E是A

13、C上的一點，且AB=AE，則EBC的度數(shù)是（）A45度B30度C22.5度D20度【分析】由AB=AE，在正方形中可知BAC=45°，進而求出ABE，又知ABE+ECB=90°，故能求出EBC【解答】解：正方形ABCD中，BAC=45°，AB=AE，ABE=AEB=67.5°，ABE+ECB=90°，EBC=22.5°，故選：C【點評】本題主要考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點9（4分）若分式的值為整數(shù)，則整數(shù)x的值為（）A1B±1C3D1或3【分析】根據(jù)分式的值為整數(shù)，確定出整數(shù)x的值即可【解答】解：分式的值為整數(shù)

14、，則整數(shù)x的值為1或3，故選：D【點評】此題考查了分式的值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵10（4分）如圖，將RtABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點B的對應點D恰好落在BC邊上若AC=，B=60°，則CD的長為（）A0.5B1.5CD1【分析】解直角三角形求出AB，再求出CD，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AD，然后判斷出ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得BD=AB，然后根據(jù)CD=BCBD計算即可得解【解答】解：B=60°，C=90°60°=30°，AC=，AB=ACtan30°=×=1，BC=2AB

15、=2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AB=AD，ABD是等邊三角形，BD=AB=1，CD=BCBD=21=1故選：D【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，熟記性質(zhì)并判斷出ABD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵11（4分）關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）Am2Bm2且m3Cm2Dm3且m2【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的范圍【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，根據(jù)題意得：m20，且m21，解得：m2且m3故選：B【點評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何

16、時候都要考慮分母不為012（4分）如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE，其中正確結(jié)論是（）ABCD【分析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和2SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=

17、BAD=90°AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60°BAE+DAF=30°在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF（故正確）BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，AC=，AB=，BE=x=，BE+DF=xxx，（故錯誤），SCEF=x2，SABE=x2，2SABE=x2=SCEF，（故正確）綜上所述，正確，故選：C【點評】本題考

18、查了正方形的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，勾股定理的運用，等邊三角形的性質(zhì)的運用，三角形的面積公式的運用，解答本題時運用勾股定理的性質(zhì)解題時關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13（4分）分式有意義的條件是x8【分析】分式有意義時，分母x+80【解答】解：依題意得：x+80解得x8故答案是：x8【點評】考查了分式有意義的條件分式有意義的條件是分母不等于零14（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，A比B大50°，則C的度數(shù)為115°【分析】根據(jù)題意得：A+B=180°，AB=50°，解方程組即可求得A；則可得C=A【解答】解：四邊形ABCD是平

19、行四邊形，ADBC，A=C，A+B=180°，AB=50°，A=115°，C=115°故答案為：115【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角相等，對邊平行此題還要注意利用方程思想求解15（4分）為解決群眾看病貴的問題，我市有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元設(shè)平均每次降價的百分率為x，則可列方程為289（1x）2=256【分析】設(shè)平均每次的降價率為x，則經(jīng)過兩次降價后的價格是289（1x）2，根據(jù)關(guān)鍵語句“連續(xù)兩次降價后為256元，”可得方程289（1x）2=256【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率為

20、x，則第一降價售價為289（1x），則第二次降價為289（1x）2，由題意得：289（1x）2=256故答案為：289（1x）2=256【點評】此題主要考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b16（4分）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是24【分析】先根據(jù)E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點得出AH=DH=BF=CF，AE=BE=DG=CG，故可得出AEHDGHCGFBEF，根據(jù)S四邊形EFGH=S矩形ABCD4SAEH即可得出結(jié)論【解答】

21、解：E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，AH=DH=BF=CF=8，AE=BE=DG=CG=3在AEH與DGH中，AEHDGH（SAS）同理可得AEHDGHCGFBEF，S四邊形EFGH=S矩形ABCD4SAEH=6×84××3×4=4824=24故答案為：24【點評】本題考查的是中點四邊形，熟知矩形的對邊相等且各角都是直角是解答此題的關(guān)鍵17（4分）已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊的長是方程（x3）2=1的解，則此三角形的周長=14【分析】利用直接開平方法解方程（x3）2=1得x1=4，x2=2，則利用三角形三邊的關(guān)系得到

22、三角形第三邊為4，然后計算三角形的周長【解答】解：解方程（x3）2=1得x1=4，x2=2，而2+4=6，所以三角形第三邊為4，所以三角形的周長為4+4+6=14故答案為14【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了三角形三邊的關(guān)系18（4分）如圖，菱形ABCD中，AB=4，ABC=60°，E是CD的中點，在對角線AC有一動點P，在某個位置存在PD+PE的和最小，則這個最小值為2【分析】連接BE，過點E作EFBC于點F，由四邊形ABCD是菱形，可得BE是PD+PE的和最小值，然后由菱形ABCD中，AB=4，ABC=60

23、76;，E是CD的中點，即可求得CF與EF的長，再利用勾股定理求得BE的長即可【解答】解：連接BE，過點E作EFBC于點F，四邊形ABCD是菱形，點B，D關(guān)于AC對稱，BE的長是PD+PE的最小值，菱形ABCD中，AB=4，ABC=60°，BC=CD=AB=4，ABCD，ECF=ABC=60°，E是CD的中點，CE=CD=2，CF=CEcos60°=2×=1，EF=CEsin60°=，BF=BC+CF=5，BE=2，即PD+PE的最小值為2故答案為：2【點評】此題考查了最短路徑問題、菱形的性質(zhì)、勾股定理以及三角函數(shù)等知識凡是涉及最短距離的問題，

24、一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點三、解答題：（共計78分）19（15分）（1）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）因式分解：4x2y4xy2+y5（3）計算：（）÷【分析】（1）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案（3）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：（1）由x3（x2）4可得：2x2x1由x1可得：1+2x3x3x4x4不等式組的解集為：1x4在數(shù)軸上表示如下圖：（2）原式=y（4x24xy+y4）（3）原式=2x4【點評】本題考查學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20（10分）解下列方

25、程：（1）=+（2）2x2+x1=0【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解出方程；（2）利用公式法解出一元二次方程【解答】解：（1）=+方程兩邊同乘2（x+3），得42x=x+3+2，解得，x=，檢驗：當x=時，2（x+3）0，原方程的解是x=；（2）2x2+x1=0=1+8=90，x=，x1=1，x2=【點評】本題考查的是分式方程的解法、一元二次方程的解法，掌握解分式方程、一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵21（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA和OC的中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形【分析】欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=

26、OF，OD=OB【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BO=OD，AO=OC，又E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點，EO=OF，四邊形BFDE是平行四邊形【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)，屬于中考?？碱}型22（6分）如圖，菱形ABCD對角線AC、BD交于點O，其中AC=6，BD=8，AEBC于點E，求AE的長度【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RtBOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，CO=AC=3，BO=BD=4，AOBO，BC=5，S菱形A

27、BCD=ACBD=×6×8=24，S菱形ABCD=BC×AE，BC×AE=24，AE=【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分23（11分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等（1）文學書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？【分析】（1）設(shè)文學

28、書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等建立方程求出其解就可以了；（2）設(shè)購進文學書550本后至多還能購進y本科普書，根據(jù)購書總價不超過10000元建立不等式求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)文學書的單價為每本x元，則科普書的單價為每本（x+4）元，依題意得：，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是方程的解，并且符合題意x+4=12購進的文學書和科普書的單價分別是8元和12元設(shè)購進文學書550本后還能購進y本科普書依題意得550×8+12y10000，解得，y為整數(shù)，y的最大值為466至多還能購進466本科普書【點評】

29、本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的運用，解答時找到不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵24（7分）某種服裝，平均每天銷售20件，每件盈利32元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利900元，每件應降價多少元？【分析】設(shè)每件應降價x元，根據(jù)每件服裝的盈利×（原來的銷售量+增加的銷售量）=900，列出方程，求出x的值，再為了減少庫存，計算得到降價多的數(shù)量即可得出答案【解答】解：設(shè)每件應降價x元，根據(jù)題意，得：（32x）（20+5x）=900 解方程得 x=2或x=26，在降價幅度不超過10元的情況下，

30、x=26不合題意舍去，答：每件服裝應降價2元【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)每天盈利得到相應的等量關(guān)系，列出方程得到現(xiàn)在的銷售量是解決本題的難點25（12分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同

31、時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？【分析】（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等根據(jù)全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P多走等腰三角形的兩個腰長【解答】解：（1）t=1s，BP=CQ=3×1=3cm，AB=10cm，點D為AB的中點，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點P，點Q運動的時間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+2×10，解得點P共運動了×3=80cmABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：28×3=84cm，8480=4cmAB的長度，點