2017-2018學年七年級(下)期末數(shù)學試卷⑥

1、2017-2018學年七年級（下）期末數(shù)學試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）如圖，下列推理錯誤的是（）A1=2，abBbc，2=4Cab，bc，acD2+3=180°，ac2（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A2xxy=5B+3y=1Cx+=2Dx22y=03（3分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）AB2CD04（3分）點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）5（3分）不等式2x31的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6（3分）某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參

2、加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A25人B35人C40人D100人7（3分）不等式組的解是（）Ax1Bx3C1x3D1x38（3分）已知+=0，則（x+y）2016=（）A22016B1C1D220169（3分）為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件，測得它們的長度，下列敘述正確的是（）A這一批零件的質(zhì)量全體是總體B從中抽取的10件零件是總體的一個樣本C這一批零件的長度的全體是總體D每一個零件的質(zhì)量為個體10（3分）已知直線ABCD，EF交AB于G，交CD于H，若BGH的度數(shù)比GHD的2倍多10°，設BGH和GHD的度數(shù)分別為x、y，則下列正確的方程組為（）ABC

3、D二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）若a是33的立方根，的平方根是b，則= 12（3分）不等式組的整數(shù)解是 13（3分）正數(shù)a的兩個平方根是方程3x+2y=2的一組解，則a= 14（3分）已知點A（a，0）和B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則點A的坐標為 15（3分）考察50名學生的年齡，列頻數(shù)分布表時，這些學生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是1，9，15，5，則第四組的頻數(shù)是 16（3分）如圖，7個大小、形狀完全相同的小長方形組成1個周長為68的大長方形，則大長方形的面積為 三解答題（共8小題，滿分72分）17（1

4、0分）解方程組或不等式組（1）；（2）18（8分）如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65°，求2的度數(shù)19（9分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中（1）B班參賽作品有多少件？（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？20（8分）某超市為促銷，決定對A，B兩種商品進行打折出售打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅

5、需364元，這比打折前少花多少錢？21（9分）如圖，ABC在直角坐標系中，點A，B，C在格點上（1）請你寫出ABC各頂點的坐標；（2）求SABC；（3）若把ABC向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得ABC，請你在圖中畫出ABC并寫出各頂點的坐標22（8分）某商場花82000元購進了一批衣服，每件零售價為160元時，賣出了250件，但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決定每件降價20元銷售，則商場至少要再出售多少件后才能收回成本？23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a，b，c滿足關系式+（b3）2+|c4|=0（1）求a，b，c的值；（2）如果在

6、第二象限內(nèi)有一點P（m，），使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（10分）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價（元/kg）3.65.484.8零售價（元/kg）5.48.4147.6請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？201

7、7-2018學年七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1（3分）如圖，下列推理錯誤的是（）A1=2，abBbc，2=4Cab，bc，acD2+3=180°，ac【分析】由平行線的判定與性質(zhì)得出選項A、B、C正確，D錯誤；即可得出結論【解答】解：1=2，ab，選項A正確；bc，2=4，選項B正確；ab，bc，ac，選項C正確；2+3=180°，bc，選項D錯誤；故選：D【點評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、平行線公理；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵2（3分）下列方程是二元一次方程的是（）A2xxy=5B+3y=1C

8、x+=2Dx22y=0【分析】根據(jù)二元一次方程的定義作出判斷【解答】解：A、該方程的未知數(shù)項的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程，故本選項錯誤；B、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程屬于分式方程，故本選項錯誤；D、該方程的未知數(shù)項的最高次數(shù)是2，屬于二元二次方程，故本選項錯誤；故選：B【點評】本題考查了二元一次方程的定義二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程3（3分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）AB2CD0【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解即可【解答】解：，2，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C【點評】此題

9、主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式4（3分）點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）【分析】根據(jù)平移時，坐標的變化規(guī)律“上加下減，左減右加”進行計算【解答】解：根據(jù)題意，得點P（2，3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，所得點的橫坐標是21=3，縱坐標是3+3=0，即新點的坐標為（3，0）故選：A【點評】此題考查了平移時，點的坐標變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減5（3分）不等式2x

10、31的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【分析】先解不等式得到x2，用數(shù)軸表示時，不等式的解集在2的左邊且不含2，于是可判斷D選項正確【解答】解：2x4，解得x2，用數(shù)軸表示為：故選：D【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可定邊界點時要注意，點是實心還是空心；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”6（3分）某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A25人B35人C40人D100人【分析】根據(jù)參加足球的人數(shù)除以參加足球所長的百分比，可得

11、參加興趣小組的總?cè)藬?shù)，參加興趣小組的總?cè)藬?shù)乘以參加乒乓球所占的百分比，可得答案【解答】解：參加興趣小組的總?cè)藬?shù)25÷25%=100（人），參加乒乓球小組的人數(shù)100×（125%35%）=40（人），故選：C【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小7（3分）不等式組的解是（）Ax1Bx3C1x3D1x3【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，故選：D【點評】本題考查了解一元一次

12、不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中8（3分）已知+=0，則（x+y）2016=（）A22016B1C1D22016【分析】根據(jù)算術平方根的性質(zhì)可求出x與y 的值，從而可求出原式的值【解答】解：由題意可知：解得：原式=12016=1故選：C【點評】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)二次根式的非負性求出x與y的值，本題屬于基礎題型9（3分）為了檢查一批零件的質(zhì)量，從中抽取10件，測得它們的長度，下列敘述正確的是（）A這一批零件的質(zhì)量全體是總體B從中抽取的10件零件是總體的一個樣本C這一批零件的長度的全體是總體D每一個零件的質(zhì)量為個體【分析】總體是指考

13、查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：A、這一批零件的長度是總體，故A不符合題意；B、從中抽取的10件零件的長度是總體的一個樣本，故B不符合題意；C、這一批零件的長度的全體是總體，故C符合題意；D、每一個零件的長度為個體，故D不符合題意；故選：C【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體

14、與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位10（3分）已知直線ABCD，EF交AB于G，交CD于H，若BGH的度數(shù)比GHD的2倍多10°，設BGH和GHD的度數(shù)分別為x、y，則下列正確的方程組為（）ABCD【分析】根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)可以列出相應的方程組，從而可以解答本題【解答】解：ABCD，BGH+GHD=180°，BGH的度數(shù)比GHD的2倍多10°，設BGH和GHD的度數(shù)分別為x、y，故選：B【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組、平行線的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中的等量關系，列出相應的

15、方程組二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11（3分）若a是33的立方根，的平方根是b，則=或1【分析】根據(jù)a是33立方根，的平方根是b，可以求得a、b的值，從而可以求得的值【解答】解：a是33的立方根，的平方根是b，a=，b=，當a=3，b=2時，當a=3，b=2時，故答案為：或1【點評】本題考查立方根、平方很、算術平方根，解答本題的關鍵它們各自的含義12（3分）不等式組的整數(shù)解是1，0【分析】首先解不等式組求得不等式的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可【解答】解：，解得：x1，解得：x1，則不等式組的解集是：1x1，則整數(shù)解是：1，0故答案是：1，0【點評】本題考查了不等式組的整數(shù)解

16、，正確解不等式組是解題的關鍵13（3分）正數(shù)a的兩個平方根是方程3x+2y=2的一組解，則a=4【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可知y=x，然后代入方程求出x的值，平方即可得到a的值【解答】解：x、y是正數(shù)a的兩個解，y=x，3x+2（x）=2，3x2x=2，解得x=2，a=x2=4故答案為：4【點評】本題考查了平方根的概念，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根14（3分）已知點A（a，0）和B（0，5）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則點A的坐標為（4，0）或（4，0）【分析】先求出OA、OB的長度，再利用三角形的面積列方程求出a

17、的值，然后寫出點A的坐標即可【解答】解：點A（a，0），B（0，5），OA=|a|，OB=5，直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，×5|a|=10，解得a=±4，所以，點A的坐標為（4，0）或（4，0）故答案為：（4，0）或（4，0）【點評】本題考查了坐標與圖形，主要利用了三角形的面積，要注意OA的長度用絕對值表示15（3分）考察50名學生的年齡，列頻數(shù)分布表時，這些學生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是1，9，15，5，則第四組的頻數(shù)是20【分析】由五個小組的頻數(shù)總和等于50即可算出第四組的頻數(shù)【解答】解：第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是1

18、，9，15，5，第四小組的頻數(shù)是50（1+9+15+5）=20故答案為：20【點評】本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關鍵是了解各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和16（3分）如圖，7個大小、形狀完全相同的小長方形組成1個周長為68的大長方形，則大長方形的面積為280【分析】根據(jù)題意可以設小長方形的長和寬，然后列出方程組求出小長方形的長和寬，從而可以求得大長方形的長和寬，本題得以解決【解答】解：設小長方形的長為x，寬為y，解得，大長方形的長為：2x=20，寬為：x+y=14，大長方形的面積是：20×14=280，故答案為：280【點評】本題考查二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列

19、出相應的方程組，利用數(shù)形結合的思想解答三解答題（共8小題，滿分72分）17（10分）解方程組或不等式組（1）；（2）【分析】（1）把第一個方程乘以2，然后利用加減消元法求解即可（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找可得不等式組的解集【解答】解：（1），×2+得，7x=14，解得x=2，把x=2代入得，4y=7，解得y=3，所以，方程組的解是（2），解不等式，得：x5，解不等式，得：x1，不等式組的解集為：1x5【點評】本題考查的是解一元一次不等式組和二元一次方程組，熟練掌握解不等式的原則和解方程組的方法是解答此題的關鍵18（8分）如圖，直線ABCD，BC平分ABD

20、，1=65°，求2的度數(shù)【分析】由平行線的性質(zhì)得到ABC=1=65°，ABD+BDC=180°，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130°，于是得到結論【解答】解：ABCD，ABC=1=65°，ABD+BDC=180°，BC平分ABD，ABD=2ABC=130°，BDC=180°ABD=50°，2=BDC=50°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大19（9分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個班共提供了

21、100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中（1）B班參賽作品有多少件？（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪個班的獲獎率高？【分析】（1）直接利用扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)，進而求出B班參賽作品數(shù)量；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，結合C班參賽數(shù)量得出獲獎數(shù)量；（3）分別求出各班的獲獎百分率，進而求出答案【解答】解：（1）B組參賽作品數(shù)是：100×（135%20%20%）=25（件）；（2）C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，C班的參賽作品的獲獎數(shù)量為：100×2

22、0%×50%=10（件），如圖所示：；（3）A班的獲獎率為：×100%=40%，B班的獲獎率為：×100%=44%，C班的獲獎率為：50%；D班的獲獎率為：×100%=40%，故C班的獲獎率高【點評】此題主要考查了樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的應用，根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關鍵20（8分）某超市為促銷，決定對A，B兩種商品進行打折出售打折前，買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，買50件A商品和40件B商品僅需364元，這比打折前少花多少錢？【分析】設打折前A商品的單價為x元，B商品的單價

23、為y元，根據(jù)買6件A商品和3件B商品需要54元，買3件A商品和4件B商品需要32元列出方程組，求出x、y的值，然后再計算出買50件A商品和40件B商品共需要的錢數(shù)即可【解答】解：設打折前A商品的單價為x元，B商品的單價為y元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前需要50×8+40×2=480（元），打折后比打折前少花480364=116（元）答：打折后比打折前少花116元【點評】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解21（9分）如圖，ABC在直角坐標系中，點A，B，C在格點上（1）請你

24、寫出ABC各頂點的坐標；（2）求SABC；（3）若把ABC向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得ABC，請你在圖中畫出ABC并寫出各頂點的坐標【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解；（3）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標【解答】解：（1）A（1，1），B（4，2），C（1，3）；（2）SABC=5×4×5×3×1×3×2×4，=204，=7；（3）ABC

25、如圖所示，A（3，1），B（2，4），C（1，5）【點評】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵22（8分）某商場花82000元購進了一批衣服，每件零售價為160元時，賣出了250件，但發(fā)現(xiàn)銷售量不大，營業(yè)部決定每件降價20元銷售，則商場至少要再出售多少件后才能收回成本？【分析】設商場至少要再出售x件后才可收回成本，根據(jù)題意可知：前250件售價+再售出售價82000，列出不等式求出x的值即可【解答】解：設商場至少要再出售x件后才可收回成本，由題意得，250×160+（16020）x82000，解得：x300，故商場至少要再出售300

26、件后才可收回成本【點評】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系23（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a，b，c滿足關系式+（b3）2+|c4|=0（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，），使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由【分析】（1）用非負數(shù)的性質(zhì)求解可得a，b，c的值；（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個三角形面積和，用m來表示；依據(jù)四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等，列方程即可【解答】解：（1）