2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1（5分）4的算術(shù)平方根（）A2B2CD±2（5分）若ab，則下列各式中一定成立的是（）Aa3b3BC3a3bDambm3（5分）在實(shí)數(shù)，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4（5分）將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（1，3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（5，1）C（3，1）D（1，1）5（5分）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則k的值是（）A2BC2D6（5分）下列條件中，不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa：b

2、：c=3：4：5BA：B：C=3：4：5CA+B=CDa：b：c=1：2：7（5分）如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若1=20°，則2的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°8（5分）小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法中錯(cuò)誤的（）A眾數(shù)是6噸 B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是5噸 D方差是9如果點(diǎn)P（x4，x+3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD10（5分）一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第

3、三象限D(zhuǎn)第四象限11（5分）關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）ABCD12（5分）已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）ABCD（1，0）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）138的立方根是 14如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是 15（4分）一次函數(shù)y=3x+b和y=ax3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（2，5），則不等式（3a）x+b+30的解集是 16（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

4、中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推則正方形OB2016B2017C2017的頂點(diǎn)B2017坐標(biāo)是為 三、解答題（本大題共8題，滿分74分）17（8分）計(jì)算（1） （2）18 （8分）（1）解不等式組，并求出它的整數(shù)解；（2） 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值19（8分）閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，1=2，3=4求證A=F證明：1=2（已知）2=DGF（ ）1=DGF（等量代換） （ ）

5、3+ =180°（ ）又3=4（已知）4+C=180°（等量代換） （ ）A=F（ ）20（8分）某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？21 （9分）某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超

6、產(chǎn)15%，該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？22（10分）春節(jié)期間，小明一家乘坐飛機(jī)前往某市旅游，計(jì)劃第二天租出租車自駕游公司租車收費(fèi)方式甲每日固定租金80元，另外每小時(shí)收費(fèi)15元乙無固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)租費(fèi)30元（1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)（0x24），租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1、y2與x間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)公司租車合算23（11分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接

7、利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，A=40°，則ABX+ACX= °；如圖3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40°，DBE=130°，求DCE的度數(shù)；如圖4，ABD，ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，若BDC=133°，BG1C=70°，求A的度數(shù)24（12分）如圖，直線AB與坐標(biāo)軸交與點(diǎn)A（0，6），B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P沿路線OBA運(yùn)動(dòng)（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在OB上，使得AP平分OAB時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（

8、3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上，把線段AB分成1：3的兩部分時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)2017-2018學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）4的算術(shù)平方根（）A2B2CD±【分析】依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可【解答】解：4的算術(shù)平方根2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2（5分）若ab，則下列各式中一定成立的是（）Aa3b3BC3a3bDambm【分析】直接利用不等式的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案【解答】解：A、ab，a

9、3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab，3a3b，故此選項(xiàng)正確；D、ab，ambm（m0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵3（5分）在實(shí)數(shù)，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)可得答案【解答】解：在實(shí)數(shù)，0中，無理數(shù)有、這2個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)定義4（5分）將直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)（1，3）向上平移4個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（5，1）C（3，1）D（1，1）【分析】根據(jù)向上平移縱坐標(biāo)加，向右

10、平移橫坐標(biāo)加，分別進(jìn)行計(jì)算即可求解【解答】解：根據(jù)題意得，3+4=1，1+2=1，故平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減5（5分）已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），則k的值是（）A2BC2D【分析】把點(diǎn)P（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，即可求出k的值【解答】解：把點(diǎn)P（1，2）代入正比例函數(shù)y=kx，得：2=k，解得：k=2故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單6（5分）下列條件中，不能判

11、斷ABC是直角三角形的是（）Aa：b：c=3：4：5BA：B：C=3：4：5CA+B=CDa：b：c=1：2：【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進(jìn)行判定即可【解答】解：A、正確，因?yàn)閍：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、錯(cuò)誤，因?yàn)锳：B：C=3：4：5，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形

12、是銳角三角形C、正確，因?yàn)锳+B=C，A+B+C=180°，則C=90°，故為直角三角形；D、正確，12+（）2=22符合勾股定理的逆定理，故成立；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵7（5分）如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若1=20°，則2的度數(shù)是（）A50°B60°C70°D80°【分析】首先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【解答】解：BEF是AEF的外角，1=20°，F(xiàn)=30

13、°，BEF=1+F=50°，ABCD，2=BEF=50°，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)，此題難度不大8（5分）小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法中錯(cuò)誤的（）A眾數(shù)是6噸B平均數(shù)是5噸C中位數(shù)是5噸D方差是【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義計(jì)算各量，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6噸，平均數(shù)為5噸，中位數(shù)為5.5噸，方差為故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度

14、越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)9（5分）如果點(diǎn)P（x4，x+3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）ABCD【分析】根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)【解答】解：點(diǎn)P（x4，x+3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，解得：3x4，在數(shù)軸上表示為：，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集和點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵10（5分）一次函數(shù)y=kx+b滿足kb0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)y隨x的增大而減小得

15、：k0，又kb0，則b0再根據(jù)k，b的符號(hào)判斷直線所經(jīng)過的象限【解答】解：根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選：A【點(diǎn)評(píng)】能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過的象限11（5分）關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是（）ABCD【分析】將x=1代入方程x+y=3求得y的值，將x、y的值代入x+py=0，可得關(guān)于p的方程，可求得p【解答】解：根據(jù)題意，將x=1代入x+y=3，可得y=2，將x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的

16、解的概念，根據(jù)方程組的解會(huì)準(zhǔn)確將方程的解代入是前提，嚴(yán)格遵循解方程的基本步驟求得方程的解是關(guān)鍵12（5分）已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）ABCD（1，0）【分析】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，解得：，直線BC的解析式為：y=2x+1，當(dāng)y=0時(shí)，x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B

17、，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|=|PCPB|BC，此時(shí)|PAPB|=|PCPB|=BC取得最大值故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13（4分）8的立方根是2【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的概念如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號(hào)a”其中，a叫

18、做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)14（4分）如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是25【分析】要求正方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將正方體展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答【解答】解：如圖：（1）AB=25；（2）AB=5；（3）AB=5所以需要爬行的最短距離是25【點(diǎn)評(píng)】解答此題要注意以下幾點(diǎn)：（1）將立體圖形展開的能力；（2）分類討論思想的應(yīng)用；（3）正確運(yùn)用勾股定理15（4分）一次函數(shù)y=3x+b和y=ax3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（2，5），則不等式（3a）x+b+30的解集是x2【分

19、析】觀察圖象，直線y=3x+b落在直線y=ax3上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求【解答】解：一次函數(shù)y=3x+b和y=ax3的圖象交點(diǎn)為P（2，5），當(dāng)x2時(shí)，3x+bax3，不等式（3a）x+b+30的解集為x2，故答案為x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合16（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以

20、正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推則正方形OB2016B2017C2017的頂點(diǎn)B2017坐標(biāo)是為（21008，21008）【分析】根據(jù)給定圖形結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出，點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、的坐標(biāo)，觀察點(diǎn)的坐標(biāo)可得知，下標(biāo)為奇數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值依此為前一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值的2倍，且4次一循環(huán)，由此即可得出B8n+1（24n，24n）（n為自然數(shù)），依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：B1（1，1），B2（0，2），B3（2，2），B4（4，0），B5（4，4），B6（0，8），B7（8，8），B8（16，0），B9（16，16

21、），B8n+1（24n，24n）（n為自然數(shù)）2017=8×252+1，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為（21008，21008）故答案為：（21008，21008）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“B8n+1（24n，24n）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8題，滿分74分）17（8分）計(jì)算（1）（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)各二次根式，再合并同類二次根式即可得；（2）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【解答】解：（1）原式=43+=；（2）原式=+（186+1）=2+318+61=614【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)

22、算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則18（8分）（1）解不等式組，并求出它的整數(shù)解；（2）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求k的值【分析】（1）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，從而得到它的整數(shù)解；（2）方程組兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，求出k的值即可【解答】解：（1）解不等式，得 x2，解不等式，得 x4，故原不等式組的解集為2x4故它的整數(shù)解為3或4（2），+得：3（x+y）=k1，即x+y=，由題意得：x+y=0，即=0，解得：k=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解

23、集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）19（8分）閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，1=2，3=4求證A=F證明：1=2（已知）2=DGF（對(duì)頂角相等）1=DGF（等量代換）BDCE（同位角相等，兩直線平行）3+C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又3=4（已知）4+C=180°（等量代換）ACDF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）A=F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）【分析】先證明BDCE，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)3+C=180°，再由已知得出4+C=180°，證出 ACDF，即可得出結(jié)論【解

24、答】解：1=2（已知）2=DGF （對(duì)頂角相等）1=DGF（ 等量代換 ）BDCE （同位角相等，兩直線平行）3+C=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又3=4（已知）4+C=180°ACDF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）A=F （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故答案為：對(duì)頂角相等；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；AC，DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別20（8分）某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植47棵

25、，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)20乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得D類的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；（3）首先求得調(diào)查的20人的平均數(shù)，乘以總?cè)藬?shù)260即可【解答】解（1）D類的人數(shù)是：20×10%=2（人）（2）眾數(shù)為5棵，中位數(shù)為5棵；（3

26、）=5.3（棵）估計(jì)260名學(xué)生共植樹5.3×260=1378（棵）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（9分）某農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225噸，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%，該農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？【分析】設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥x噸，玉米y噸，利用去年計(jì)劃生產(chǎn)小麥和玉米200噸，則x+y=200，再利用小麥超產(chǎn)15%，玉米超產(chǎn)5%，則實(shí)際生產(chǎn)了225噸，得出等式（1+

27、5%）y+（1+15%）x=225，進(jìn)而組成方程組求出答案【解答】解：設(shè)農(nóng)場(chǎng)去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米x噸，小麥y(cè)噸，根據(jù)題意可得：，解得：，則50×（1+5%）=52.5（噸），150×（1+15%）=172.5（噸），答：農(nóng)場(chǎng)去年實(shí)際生產(chǎn)玉米52.5噸，小麥172.5噸【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)劃以及實(shí)際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵22（10分）春節(jié)期間，小明一家乘坐飛機(jī)前往某市旅游，計(jì)劃第二天租出租車自駕游公司租車收費(fèi)方式甲每日固定租金80元，另外每小時(shí)收費(fèi)15元乙無固定租金，直接以租車時(shí)間計(jì)費(fèi)，每小時(shí)租費(fèi)30元（1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)（0x24），

28、租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1、y2與x間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)公司租車合算【分析】（1）根據(jù)表格中兩家公式給出的租車收費(fèi)方式，可找出y1、y2與x間的關(guān)系式；（2）求出當(dāng)y2=y1時(shí)x的值，結(jié)合一次項(xiàng)系數(shù)的大小，即可找出合適的租車方案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y1=80+15x（0x24）；y2=30x（0x24）（2）當(dāng)y2=y1時(shí)，有30x=（80+15x），解得：x=3015，當(dāng)x時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)x=時(shí)，選擇兩家公司的費(fèi)用相同；當(dāng)x時(shí)，選擇甲公司合算【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵

29、是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出y1、y2與x間的關(guān)系式；（2）求出當(dāng)y2=y1時(shí)x的值23（11分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究BDC與A、B、C之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，A=40°，則ABX+ACX=50°；如圖3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=40°，DBE=130°，求DCE的度數(shù)；如圖4，ABD，ACD的10等分

30、線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，若BDC=133°，BG1C=70°，求A的度數(shù)【分析】（1）首先連接AD并延長至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根據(jù)A=40°，BXC=90°，求出ABX+ACX的值是多少即可由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根據(jù)DAE=40°，DBE=130°，求出ADB+AEB的值是多少；然后根據(jù)DCE=（ADB+AEB）+DAE，求出DCE的度數(shù)是多少即可根據(jù)BG1C=（ABD+ACD）+A，BG1C=70°，設(shè)A為x&#

31、176;，可得ABD+ACD=133°x°，解方程，求出x的值，即可判斷出A的度數(shù)是多少【解答】解：（1）如圖（1），連接AD并延長至點(diǎn)F，根據(jù)外角的性質(zhì)，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1），可得ABX+ACX+A=BXC，A=40°，BXC=90°，ABX+ACX=90°40°=50°，故答案為：50由（1），可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBEDAE=130°40°=90°，（ADB+AEB）=90°÷2=45°，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45&#