122三角形全等的判定(SSS)課件

1、1、全等三角形的定義、全等三角形的定義2、已知、已知ABC ABCABCABC問(wèn)題問(wèn)題1：其中相等的邊有：其中相等的邊有：?jiǎn)栴}問(wèn)題2：其中相等的角有：其中相等的角有：AB=A BBC=B C AC=A C A=A B=B C=C （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角六個(gè)條件分別相等。六個(gè)條件分別相等。問(wèn)題問(wèn)題1：若兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角分別：若兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角分別相等，則這兩個(gè)三角形是否一定全等？相等，則這兩個(gè)三角形是否一定全等？

2、兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角六個(gè)條件分別相等。六個(gè)條件分別相等。問(wèn)題問(wèn)題2：兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件才能：兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件才能確保這兩個(gè)三角形全等呢？確保這兩個(gè)三角形全等呢？ 1.給定一個(gè)條件：給定一個(gè)條件：（1）一條邊）一條邊（2）一個(gè)角）一個(gè)角 失失 敗敗2.給定兩個(gè)條件：給定兩個(gè)條件：（1）兩邊）兩邊（2）一邊一角）一邊一角（3）兩角）兩角4cm6cm4cm6cm6cm30306cm30203020 失失 敗敗千萬(wàn)別泄氣哦！千萬(wàn)別泄氣哦！ 俗話說(shuō)：俗話說(shuō)：失敗是成功之母！失敗是成功之母！ 我們繼續(xù)探究：我們繼續(xù)探究：

3、 給定三個(gè)條件：給定三個(gè)條件：（1）三邊）三邊（2）兩邊一角）兩邊一角（3）一邊兩角）一邊兩角（4）三角）三角動(dòng)手畫一畫動(dòng)手畫一畫 畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？行比較，它們一定全等嗎？畫法畫法: 1.畫線段畫線段AB=3;2.分別以分別以A、B為圓心為圓心,4和和6長(zhǎng)為半徑畫弧長(zhǎng)為半徑畫弧,兩兩弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)C;3. 連接線段連接線段AC、BC.結(jié)論結(jié)論: :三邊對(duì)應(yīng)相等的三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩個(gè)三角形全等. .可簡(jiǎn)寫為可簡(jiǎn)寫為”邊邊邊邊

4、邊邊”或或SSSSSS如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢在在ABC與與DEF中中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）思考：思考：你能你能用用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形解釋三角形具有穩(wěn)定性具有穩(wěn)定性嗎？嗎？例例1 已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證求證：ABC ADCABCDACAC AB=AD BC=CD ABC ADC（SSS）證明：在證明：在ABC和和ADC中中=（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊）例例2：如圖所示，：如圖所示，ABC是一個(gè)鋼架是一個(gè)鋼架AB=AC，AD是連接點(diǎn)是連接點(diǎn)A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。的

5、支架。求證：求證：ABD ACD。ABCD證明：證明：D是是BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)BD=CD在在ABD和和ACD中中AB=ACBD=CDAD=ADABD ACD（SSS） 分析：分析：要證明兩個(gè)三角形全等，要證明兩個(gè)三角形全等，需要那些條件？需要那些條件？若要求證：若要求證：B=C，你會(huì)嗎？你會(huì)嗎？B=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明

6、全等的書寫步驟：證明全等的書寫步驟：ABD DCB( ) AB = CDAC = BD= 如圖，如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？試說(shuō)明理由。是否全等？試說(shuō)明理由。 BCCBABCD練習(xí)練習(xí)1SSS SSS 解：解：ABCABCDCBDCB 理由如下：理由如下：2、如圖，在四邊形、如圖，在四邊形ABCD中，中，AB=CD,AD=CB,求證：求證： A= C. DABC 證明：在證明：在ABD和和CDB中中AB=CDAD=CBBD=DBABD ACD（SSS）（已知）（已知）（已知）（已知）（公共邊）（公共邊） A= C （全等三角形的對(duì)應(yīng)角

7、相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）你能說(shuō)明你能說(shuō)明ABCDABCD，ADBCADBC嗎？嗎？已知已知ABCD，ADCB，求證：，求證：BD證明：證明：連接連接AC,ABCD（已知）（已知）ACAC（公共邊）（公共邊）BCAD（已知）（已知） ABC CDA（SSS） BD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）問(wèn)：此題添加輔助線，若連結(jié)問(wèn)：此題添加輔助線，若連結(jié)BD行嗎？行嗎？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？在原有條件下，還能推出什么結(jié)論？答：答：ABCADC，ABCD，ADBCABCDABCD在在ABC和和 ADC中中小結(jié)：四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決。小結(jié)：四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)

8、題解決。變形題：變形題：練一練練一練 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖，如圖，AOBAOB是一個(gè)任意角，在邊是一個(gè)任意角，在邊OAOA，OBOB上分別取上分別取OM=ONOM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M M、N N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C C的射線的射線OCOC便是便是AOBAOB的平分線。的平分線。為什么？為什么？小結(jié)小結(jié)2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；3.書寫格式：書寫格式：準(zhǔn)備條件；準(zhǔn)備條件； 三角形三角形全等書寫的三步驟。全等書寫的三步驟。1.知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形。知道三角形三條邊的長(zhǎng)度怎樣畫三角形。課堂小測(cè)1.如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，AB=AC，BE=CE，則由則由“SSS”可以判定可以判定( ) AABD ACD