眉山中考數(shù)學命題趨勢主要考法及教學策略探究

1、中考數(shù)學命題趨勢 主要考法及教學策略探究 仁壽縣鐘祥鎮(zhèn)中 何文彬 電話qq：2192226567眉山市已連續(xù)十年對新課程命制了中考試題，其中的數(shù)學試卷具有濃厚的課改氣息，已經(jīng)形成了一套比較成熟的模式，試題呈現(xiàn)方式、題型結(jié)構、考查內(nèi)容等有跡可循。今年是執(zhí)行義務教育數(shù)學標準（2011年版）和使用新教材的首屆中考，怎樣把握中考數(shù)學命題趨勢，在復習備考中又將如何應對呢？一、把握命題趨勢 探討主要考法無論2015年眉山市的中考考綱怎樣變化，它都要充分體現(xiàn)新課標（2011年版），其考查的內(nèi)容和形式應該與2014年中考題基本保持穩(wěn)定，要變化只能在題量和分值以及新課標指明的增加內(nèi)容、

2、刪減內(nèi)容上作些調(diào)整，這些調(diào)整并不能影響我們研究新課標和把握命題趨勢，其考查內(nèi)容仍然是考查數(shù)學基礎知識，基本技能和一定的分析問題解決問題的能力。初中數(shù)學的主干知識數(shù)與式；方程與不等式；函數(shù)；概率與統(tǒng)計；空間與幾何 （其中圖形的變換包括：對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似）；解直角三角形及其應用。試題仍將重點考查學生對初中數(shù)學主干知識和主要的數(shù)學思想方法的掌握情況，適當降低命題起點，注意分題把關，增加思維空間；重視引導教學回歸教材；重視學生后繼學習影響較大的知識和思想方法的考查，重視考查數(shù)學課程標準2011年版的新增內(nèi)容，重視考查運用所學知識解決實際問題的能力；適當涉及根與系數(shù)的關系；適當涉及探究性問題，筆試

3、過程中，不允許使用計算器，命題將注意三個聯(lián)系：突出數(shù)學與現(xiàn)實和其它學科之間的聯(lián)系；突出數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；突出知識學習和形成數(shù)學觀念、發(fā)展數(shù)學思考之間的聯(lián)系，其考試內(nèi)容保持穩(wěn)定。2015年中考命題趨勢還可能體現(xiàn)以下五個方面：重視基礎知識的考查，引導教學回歸教材；重視數(shù)學的核心內(nèi)容與基本能力的考查，特別后繼學習影響較大的知識和思想方法的考查。重在考查知識的形成與應用；重視新課程理念和實踐能力以及新增內(nèi)容的考查；重視聯(lián)系生活實際，考查綜合應用能力。其考試內(nèi)容仍分數(shù)與代數(shù)、空間與 幾何、概率與統(tǒng)計、實踐與綜合 （課題學習）四大部分，其考查內(nèi)容比例與教學時的課時比例相近?！皵?shù)與代數(shù)”及“概率與統(tǒng)計

4、”約占60%，“空間與 幾何 ”約占40%。中考試題在命制過程中，往往會對近幾年全國的中考試題及往年眉山市中考試題進行深入系統(tǒng)的分析研究，盡管命題時會刻意避免與往年試題雷同，但在命題思路、試題素材來源、試題類型、解題技巧等方面，與往年中考是一脈相承的，況且中考命題人越來越傾向于在一線教師中選拔，常規(guī)題及常規(guī)解法的考察越來越重視，值得我們?nèi)パ芯?。針對?shù)學新課標（2011年版），認真研究探討中考各部分內(nèi)容的主要考法，是提高學生成績的好辦法，下面就各板塊知識主要考法作個簡單的說明，有利于把握知識考點。數(shù)與代數(shù)式由于“數(shù)與式”這部分知識在初中數(shù)學中的基礎性和廣泛性，在中考數(shù)學試卷中，均把對數(shù)與式的相關

5、概念和運算的直接考查作為必考內(nèi)容，其主要考法是：直接考查“數(shù)與式”的相關概念和運算；靈活的考查“數(shù)與式”的相關知識，主要體現(xiàn)在對問題情景、呈現(xiàn)方式進行改進，重視借助估算考查數(shù)感，猜想發(fā)現(xiàn)考查符號意識；考查“數(shù)與式”與其他知識的綜合應用等。相關的試題多以容易題和比較容易題的形式出現(xiàn)，重點考查數(shù)與式的運算，并且應注意到考查“數(shù)感”和“符合意識”的新型題目逐漸重視與增多。009）17計算： 18化簡：（2010）19計算：（2011）19、計算：（2012）19. （2013）19.計算：2cos45°+（）1+（3.14）0（2014）19計算：方程與不等式“方程與不等式”是初中數(shù)學最重

6、要的核心內(nèi)容之一，尤其是一元二次方程有關的概念及解法是必考內(nèi)容，在中考數(shù)學試卷中，“方程與不等式”的考法分為如下三大類：技能層面上的題目多以方程與不等式的解法為主；常規(guī)層面上的題目，以解方程(組)或解不等式（組）為主，方程（組）的應用多以情景化的形式出現(xiàn)；方程思想層面上的運用多以“橫向”聯(lián)系、“知識綜合”、“解決實際問題或變化工程的即時性（階段性）問題”為主，體現(xiàn)在幾何量的計算、其“方案”型、某些變化的幾何圖形的特定形狀或特定位置等問題以及實際問題套函數(shù)最值上，“方程與不等式”的考查形式是多種多樣的，填空題、選擇題和解答題均有體現(xiàn)，高中低檔各種難度的試題也都可能出現(xiàn)，并且壓軸題也通常把這部分內(nèi)

7、容作為考查的重點。以方程（組）或不等式為線的代數(shù)綜合題，往往以9分的題型出現(xiàn)。但要注意根與系數(shù)關系的考查仍以直接考查為主，一般在填空題和選擇題中出現(xiàn)。 解方程（組）或不等式（2009）20解方程：（2010）20解方程：（2011） （2012） （2013）20先化簡，再求值：，其中（2014）20解不等式組1（2005，6）設的兩個實數(shù)根，則的值為（）3 （）3 （C）1 （D）12（2006，6）一元二次方程的解是（ ） A0 B 0或2 C2 D此方程無實數(shù)解3（2007，6）一元二次方程的根的情況是 A有兩個不相等的正根 B有兩個不相等的負根 C沒有實數(shù)根 D有兩個相等的實數(shù)根4（2

8、007，15）關于x的一元二次方程x2bxc0的兩個實數(shù)根分別為1和2，則b_；c_5（2008，15）關于的一元二次方程的一根為，則它的另一根為 6（2009，10）若方程的兩根為、，則的值為( ) A3B3CD7（2010，10）已知方程的兩個解分別為、，則的值為（ ）A7 B3 C7 D38（2010，14）一元二次方程的解為_9（2011，17）已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，則的值為_10（2012，5）若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是A B C D 11（2012，10）若、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則的值是A7 B7 C3 D 312（2013，6）

9、下列命題，其中真命題是 A方程x2x的解是x=1 B6的平方根是±3 C有兩邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等D連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形13 （2013，16）已知關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為、，則(+3)(+3)=_14 (2014, 17)已知關于的方程的兩個根分別是，且，則的值為_函數(shù)“函數(shù)”是整個初中數(shù)學中最核心的內(nèi)容，也是最重要的基礎知識和數(shù)學思想，因此，它是中考數(shù)學試卷中不可缺的重要內(nèi)容?！昂瘮?shù)”這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查函數(shù)相關的概念和性質(zhì)；側(cè)重考查函數(shù)關系式的確定；靈活考查知識和函數(shù)思想，主要體現(xiàn)在與方程、不等式知識的橫向聯(lián)系，動

10、態(tài)幾何問題的應用以及側(cè)重函數(shù)的意義、思想和方法等幾個方面?？疾楹瘮?shù)的呈現(xiàn)方式也靈活多樣，無論在填空題、選擇題，還是解答題中，都有涉及函數(shù)知識的內(nèi)容，特別在最后一道壓軸題中，尤其是二次函數(shù)常常起著其他知識不可替代的作用。常常以函數(shù)和直線形（三角形、四邊形）相結(jié)合的綜合題的形式出現(xiàn)。1（2005，25）李老師準備裝飾一間臥室，請來兩名工人已知師傅單獨完成需10天，徒弟單獨完成需20天計劃先由徒弟做2天，余下的工作由師徒二人合做設當裝飾工作進行到第天時，完成的工作量為（1）求工作時間（天）時工作量與之間的函數(shù)關系式，并求自變量的取值范圍；（2）合同規(guī)定完成這間房屋的裝飾后，李老師應付工錢1000元，

11、但當完成了整個工程的時，徒弟因事不能再來工作，后面的工作由師傅單獨完成如果按各人完成的工作量來計算報酬，徒弟應領取多少工錢？2（2009，16）已知直線，的圖象如圖所示，若無論取何值，總?cè)　⒅械淖钚≈?，則的最大值為 。3（2012，17）直線在直角坐標系中的圖象如圖所示， 化簡： 4（2013，11）若實數(shù)a,b,c滿足abc0，且abc,則函數(shù)ycxa的可能是OyxOyxOyxOyxABCD5（2014， 15）將直線平移后經(jīng)過點（2，），則平移后的直線解析式為_考點4 反比例函數(shù)1（2005，10）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象

12、限2（2007，11）如圖，A、B是反比例函數(shù)y的圖象上的兩點AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、DAB的延長線交x軸于點E若C、D的坐標分別為(1，0)、(4，0)，則BDE的面積與ACE的面積的比值是( ) A B D3（2009，12）如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為() AB5CD4（2010，12）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C若點A的坐標為（6，4），則AOC的面為（ ）A12 B9 C6 D45（2011，12）如圖直線與雙曲線交于A、B兩點，連接OA、OB，AM

13、y軸于MBNx軸于N；有以下結(jié)論： OA=OB AOMBON 若AOB=45°則 當AB=時，ONBN=l； 其中結(jié)論正確的個數(shù)為A1 B2C3D. 46（2012，12）已知：如圖，在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10 ，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線（）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB·AC160，有下列四個結(jié)論 雙曲線的解析式為（）E點的坐標是（4，8）sinCOA=AC+OB=，其中正確的結(jié)論有A1個 B2個 C3個 D 4個7（2013，18）如圖，在函數(shù)和的圖象上，分別有A、B兩點，若ABx軸，交y軸于點C，且OAOB，SAOC=，

14、SBOC=，則線段AB的長度=_8.（2014， 12）如圖，直線與x軸交于點B，雙曲線交于點A，過點B作x軸的垂線，與雙曲線交于點C，且AB=AC，則k的值為 A2 B3 C4 D6壓軸題（2009）24如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線與直線交于A、E兩點，與軸交于B、C兩點，且B點坐標為 (1，0)。求該拋物線的解析式；動點P在軸上移動，當PAE是直角三角形時，求點P的坐標P。在拋物線的對稱軸上找一點M，使的值最大，求出點M的坐標。（2010）26如圖，RtABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4）

15、，拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；（2）若DCE是由ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N設點M的橫坐標為t，MN的長度為l求l與t之間的函數(shù)關系式，并求l取最大值時，點M的坐標（2011）26. 如圖在直角坐標系中，已知點A(01)，B(4)將點B繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C，頂點在坐標原點的拋物線經(jīng)過點B(1) 求拋物線的解析式和點C的坐標；(2) 拋物線上一動點P設點P到x軸的距離為，點P到點A的

16、距離為，試說明；(3) 在(2)的條件下，請?zhí)骄慨旤cP位于何處時PAC的周長有最小值，并求出PAC的周長的最小值。（2012）26已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點，與y軸交于A點，B點在x軸上，OAB是等腰直角三角形（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）若直線CDAB交拋物線于D點，求D點的坐標；（3）若P點是拋物線上的動點，且在第一象限，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標和PAB的最大面積；若沒有，請說明理由（2013）26（如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)

17、過A、B、C三點，直線AD與拋物線交于另一點M（1）求這條拋物線的解析式；（2）P為拋物線上一動點，E為直線AD上一動點，是否存在點P，使以點A、P、E為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由（3）請直接寫出將該拋物線沿射線AD方向平移個單位后得到的拋物線的解析式(2014) 26如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線 經(jīng)過點A和點C，對稱軸為直線l：，該拋物線與x軸的另一個交點為B（1）求此拋物線的解析式；（2）點P在直線l上，求出使PAC的周長最小的點P的坐標； （3）點M在此拋物線上，點N在y軸上，以A、B、M、N為頂點的四邊形能否

18、為平行四邊形？若能，直接寫出所有滿足要求的點M的坐標；若不能，請說明理由平行線與三角形“平行線與三角形”既是眾多平面圖形和空間圖形的基本構成要素，也是其它有關知識的依據(jù)和基礎，相關內(nèi)容被直接考查是中考數(shù)學試卷中的一個考查熱點?！叭切巍庇嘘P知識則是“空間與圖形的有關計算、推理論證問題大都要轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，在中考數(shù)學試卷中必然都會直接或間接地考查到這部分內(nèi)容，”平行線與三角形“這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查本章內(nèi)容的有關概念、性質(zhì)和定理等?？疾槿切闻c其它知識之間的綜合。以探究、開放的形式呈現(xiàn)問題，考查數(shù)學猜想和數(shù)學論證能力。采用靈活多變的形式，考查三視圖的有關知識。利用幾何體的展開

19、與折疊，平面圖形的分解與組合，突出空間觀念的考查等，這部分內(nèi)容的考查形式也是多種多樣的，在填空題、選擇題和解答題中均有體現(xiàn)，涉及到這部分知識的試題難度都不會太高，以中低檔題為主。四邊形“四邊形”，尤其是平行四邊形、矩形、菱形和正方形在初中數(shù)學中占據(jù)著十分重要的地位和作用，這部分內(nèi)容承載著培養(yǎng)和發(fā)展演繹推理能力的巨大任務，也與圖形變換中的”平移”、“軸對稱”、“旋轉(zhuǎn)”（特別是其中的中心對稱）等重要知識點都有密切、廣泛的聯(lián)系。因此，“四邊形”這部分內(nèi)容一直是中考數(shù)學試卷的考查重點?！八倪呅巍边@部分內(nèi)容的主要考查方法是：考查四邊形的有關性質(zhì)和判定，突出了靈活應用?？疾樘骄颗c推理，注重融入合情合理推理

20、內(nèi)容，也注重與其他知識的聯(lián)系與綜合。同時也注重與圖形變換的有機結(jié)合?！八倪呅巍钡目疾樾问揭彩嵌喾N多樣的，填空題、選擇題和解答題都有可能出現(xiàn)，又有了四邊形的問題常常都要轉(zhuǎn)化為三角形的問題來解決，考查“四邊形”有關知識的試題的難度通常比前面“三角形”的要高些，是創(chuàng)造幾何為主的壓軸題（9分題、11分題）的主要載體。（2010）25如圖，RtAB ¢C ¢ 是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點E，CC ¢ 的延長線交BB ¢ 于點F（1）證明：ACEFBE；（2）設ABC=，CAC ¢ =，試探索、滿足什么關系時，A

21、CE與FBE是全等三角形，并說明理由（2011）25如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點連結(jié)CP并延長，交AD于F，交BA的延長線于E（1）求證：DCP=DAP；（2）若AB=2，DP：PB =1：2且PABF求對角線BD的長。（2012）25已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分DBC交DC于E點，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點，且CE=CF（1）求證：BMDF；（2）若正方形ABCD的邊長為2，求MEMB（2013）25在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分別交BD、AD于點E、F，連接BF（1）求證：DECFDC；（2）當F為AD的中點時，求sinFBD的值及

22、BC的長度(2014) 25如圖，在RtABC中，C=90°，RtBAP中，BAP=90°，已知CBO=ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC（1）求證：AP=AO；（2）求證：PEAO；（3）當AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度 圓“圓”是特殊的平面曲線圖形，具有很多與直線迥異的特性，圓的知識主要分為：圓的有關概念及其性質(zhì)；直線與圓的位置關系；與圓有關的一些數(shù)量計算（包括正多邊形和圓）。雖然課程標準（2011年版）降低了這部分內(nèi)容的定理數(shù)學和演繹證明的要求，但在當前中考數(shù)學試卷考查的知識中“圓”仍是不可缺少的主要內(nèi)容，并形成以圓有關計算題為主的格局

23、。 “圓”這部分內(nèi)容的主要考法是：借助實物模型靈活考查圓的基礎知識；重點考查圓的有關概念、圓的對稱性、圓周角定理和垂徑定理、切線長定理、圓內(nèi)接四邊形對角互補；利用切線的判定和性質(zhì)相應基礎知識；以計算的形式考查圓錐、圓柱的展開圖及弧長公式、扇形的面積公式。圓的考查一般在選擇題和填空題中進行，分值大約為6-9分，解答題一般不涉及圓?？键c1 圓的認識OO1（2005，18）如圖，P是O外一點，PAB、PCD是O的割線，分別交O于點A、，垂足為根據(jù)以上條件，寫出三個正確結(jié)論：；2（2007，14）在同一圓中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x70)0和900，則x_3（2009，14）如圖，AB、

24、CD是O的兩條互相垂直的弦，圓心角AOC130°，AD、CB的延長線相交于P，P°4（2010，15）如圖，A是O的圓周角，A=40°，則OBC的度數(shù)為_考點2 與圓有關的位置關系1（2005，5）兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為5cm，則兩圓的位置關系為（）內(nèi)切（）外切（）外離 （）相交2（2006，12）如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知A = 100°，C = 30°，則DFE的度數(shù)是（ ） A、55° B、60° AOBNMC、65° D、70°3（2008，18）如圖，

25、AB是O的直徑，AM為弦， MAB=30°，過M點的O的切線交AB延長線于點N若ON=12，則O的半徑為 cm4（2009，11）如圖，以點O為圓心的兩個同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長AB的取值范圍是()A8AB10BAB8C8AB10 D8AB105（2010，4）O1的半徑為3cm，O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關系是（ ）A外切 B相交 C內(nèi)切 D內(nèi)含6（2010，6）下列命題中，真命題是（ ）A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D垂直于同一直線的兩條直

26、線互相垂直7（2011，11） 如圖PA、PB是O的切線AC是O的直徑P =50°，則BOC的度數(shù)為 A50° B25° C40° D 60° 8（2012，15）已知：PA、PB與O相切于A點、B點，OA1，PA，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）考點3 圓中的計算問題1（2005，16）正六邊形的外接圓半徑長為12cm，則正六邊形的周長等于2（2006，14）如果圓錐的底面周長為20，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是120°，則該圓錐的側(cè)面積是 （結(jié)果保留）3（2007，16）圓錐的體積公式是：圓錐的體積×底面積×

27、;高，則高為76cm，底面半徑為27cm 的圓錐的體積等于_cm(結(jié)果保留2個有效數(shù)字，取3.4)ACODB4（2008，9）如圖，等邊的邊長為12cm，內(nèi)切O切邊于點，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC2D5（2010，17）已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個圓錐的側(cè)面積為_cm26（2011，16）已知一個圓錐形的零件的母線長為3cm，底面半徑為2 cm則這個圓錐形的零件的側(cè)面積為_(用表示)7（2012，11）圓錐底面圓的半徑為1，母線長為6，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是A30° B60° C90° D 120°（2013，9）用一圓心角

28、為120°，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面的半徑是 A1cm B2cm C3cm D4cm9（2013，17）如圖，以BC為直徑的O與ABC的另兩邊分別相交于點D、E。若A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為_。（結(jié)果保留）10（2014， 11）如圖，AB、AC是O的兩條弦，BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則D的度數(shù)為A25° B30° C35° D40°解直角三角形“解直角三角形”是中學數(shù)學中的基本工具之一，并與高中數(shù)學教學內(nèi)容有密切聯(lián)系，因此，這部分內(nèi)容是中考數(shù)學試卷必考

29、的知識點，凡是有關圖形測量的計算問題，以及坐標系里點的坐標的計算，大多數(shù)的情況下都需要借助于解直角三角形，在中考數(shù)學試卷中，主要是考查銳角三角函數(shù)的有關概念，直角三角形中元素之間的數(shù)量關系以及利用其直接或間接測量高度、寬度等實際問題，要注意專用名詞理解和審題，將文字敘述轉(zhuǎn)化為數(shù)學模式和圖形，選擇題、填空題中的試題難度不會太大，也以中檔題為主，但解答題（8分題型）將著重考察解直角三角形的實際應用（如測高、測寬、大壩加固及方向性問題等）。(2009）20海船以5海里/小時的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔B在海船的北偏西45

30、方向，求此時燈塔B到C處的距離。（2010）23如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度AB小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學樓頂端A的仰角為30°，然后向教學樓前進40m到達E，又測得教學樓頂端A的仰角為60°求這幢教學樓的高度AB（2011）22. 在一次數(shù)學課外活動中，一位同學在教學樓的店A初觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗稈底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為15m，求旗桿的高度。（2012）22如圖，在與河對岸平行的南岸邊有A、B、D三點，A、B、D三點在同一直線上，在A點處測得河對岸C點在北偏東

31、60°方向；從A點沿河邊前進200米到達B點，這時測得C點在北偏東30°方向，求河寬CD （2013）22如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長江邊一處長500米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD）急需加固經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使上底加寬3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后壩底增加的寬度AF；（2）求完成這項工程需要土石多少立方米？（結(jié)果保留根號）（2014）22.如圖，甲建筑物的高AB為40m，ABBC，DCBC，某數(shù)學學習小組開展測量乙建筑物高度的實踐活動，從B點測得D點的仰角為6

32、0°，從A點測得D點的仰角為45°求乙建筑物的高DC圖形變換與相似“圖形變換與相似”的內(nèi)容大多是新增加的，中考數(shù)學試卷很注重對這部分知識內(nèi)容的考查，其主要考法是：以折疊手段或以旋轉(zhuǎn)為前提，靈活考查軸對稱、中心對稱的性質(zhì)，綜合考查動手操作，猜想驗證能力。以平移、旋轉(zhuǎn)條件的探究性問題考查探究能力。突出“四基”，借助“應用”靈活考查平行線分線段成比例定理及三角形相似的判定和性質(zhì)。密切聯(lián)系實際，加強對平移、旋轉(zhuǎn)、位置圖形的考查（包括畫圖）。運用真實情境考查對變換與相似以及位似圖形的性質(zhì)作法的理解和掌握等，一般以中檔題為主，高檔題和壓軸題也有可能涉及一點本部分內(nèi)容。全等與相似是證明及

33、有關計算仍將是構成9分題的基本條件20 09）19在的正方形格點圖中，有格點ABC和DEF，且ABC和DEF關于某直線成軸對稱，請在右面的備用圖中畫出所有這樣的DEF。（2011）21如圖圖中的小方格都是邊長為1的正方形ADC的頂點坐標為A (0，)、B (3)、C(2，1)（1）請在圖中畫出ABC關于y軸對稱的圖形ABC；（2）寫出點B和C的坐標。（2012）21如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點坐標分別為A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）（1）請在圖中畫出ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；（2）請直接寫出以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個

34、頂點D的坐標（2013）21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關于直線l對稱的A1B1C1；（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）（2）作出ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C；（3）在（2）的條件下直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長（結(jié)果保留）（2014）21.如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別是A（，2），B（，4），C（0，2） （1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的A1B1C；（2）平移ABC，若

35、A的對應點A2的坐標為（，），畫出平移后的A2B2C2；（3）若將A2B2C2繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標 圖形與證明“圖形與證明”依然是初中數(shù)學中的重要內(nèi)容，新課標下的中考數(shù)學試卷對“圖形與證明”這部分內(nèi)容的考法有所變化，主要體現(xiàn)在：單純演繹推理的題目難度降低，位置前移，且數(shù)量減少。將合情推理與演繹推理有機融為一體加以考查。借助歸納與概括，側(cè)重考查合情推理能力。開放性、探究性問題與證明結(jié)合，著重考查綜合能力。特別注意全等和相似相結(jié)合的計算證明及探索的題目的考查。（2009）22在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60°，AB2CD，E、F分別為A

36、B、AD的中點，連結(jié)EF、EC、BF、CF。判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“”表示，并證明。若CD2，求四邊形BCFE的面積。（2010）21如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積（2014）16.如圖，ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，CF平分ACB交DE于點F，若AC=8，則EF的長為_統(tǒng)計“統(tǒng)計”是初中數(shù)學中的重要內(nèi)容，尤其是當前以信息和技術為基礎的現(xiàn)代社會顯得更為重要。因此，“統(tǒng)計”這部分知識是中考數(shù)學必考的內(nèi)

37、容，其主要考法是：結(jié)合實際，考查統(tǒng)計意識及統(tǒng)計量的基本應用。結(jié)合具體調(diào)查問題，考查能否選取合適的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)。直接從單個或多個統(tǒng)計圖表中獲取數(shù)據(jù)信息的能力。利用統(tǒng)計量考查統(tǒng)計推斷，并且出現(xiàn)了考查體現(xiàn)統(tǒng)計全過程的試題?？疾椤敖y(tǒng)計“這部分內(nèi)容的中考題一般以中低檔題目為主，復習時要注意控制難度。概率由于“概率“的地位和作用決定了它是初中數(shù)學中不可缺少的部分，也成為當前中考數(shù)學試卷中必考的內(nèi)容，中考數(shù)學試卷從如下幾個方面考查”概率“這部分內(nèi)容：直接考查概率知識中的基本概念，求一個簡單事件的概率的技能?？疾楦怕室庾R和概率應用的能力?？疾橛妙l率估計概率的能力等。其中試卷考查的重點是利用列舉法（包括列表

38、、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率，從而解決一些實際問題（包括機會、合理、公平等），中考數(shù)學試卷中考查“概率”這部分內(nèi)容的試題的難度也不會太高，復習時要控制好難度，加強常規(guī)題及常規(guī)解法的訓練。（2009）21將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片沅勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張。寫出所有機會均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；記抽得的兩張卡片的數(shù)字為，求點P，在直線上的概率；（2010）22有一個不透明口袋，裝有分別標有數(shù)字1，2，3，4的4個小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片小敏從

39、口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數(shù)的積（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平（2011）23. 某中學團委、學生會為了解該校學生最喜歡的球類活動的情況，對足球、乒乓球、籃球、排球四個項目作調(diào)查并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖(說明：每位同學只選一種自己最喜歡的球類)，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1) 求這次接受調(diào)查的學生人數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；(2) 求

40、扇形統(tǒng)計圖中喜歡籃球的圓心角度數(shù)；(3) 從這次接受調(diào)查的學生中隨機抽查一個恰好是最喜歡乒乓球的概率是多少?（2012）23有質(zhì)地均勻的A、B、C、D四張卡片，上面對應的圖形分別是圓、正方形、正三角形、平行四邊形，將這四張卡片放入不透明的盒子中搖勻，從中隨機抽出一張（不放回），再隨機抽出第二張（1）如果要求抽出的兩張卡片上的圖形，既有圓又有三角形，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出出現(xiàn)這種情況的概率；（2）因為四張卡片上有兩張上的圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，所以小明和小東約定做一個游戲，規(guī)則是：如果抽出的兩個圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，則小明贏；否則，小東贏問這個游戲公平嗎

41、？為什么？如果不公平，請你設計一個公平的游戲規(guī)則（2013）23.我市某中學藝術節(jié)期間，向?qū)W校學生征集書畫作品九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）李老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共 件，其中B班征集到作品，請把圖2補充完整（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要在抽兩人去參加學?？偨Y(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）(2014) 23隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸

42、走入平常百姓家某數(shù)學興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進行調(diào)查，對職工購車情況分4類（A：車價40萬元以上；B：車價在2040萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時未購車）進行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_，樣本中B類人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該單位甲、乙兩個科室中未購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率二、提高復習備考效率的策略通過以上對新課標、主要考法和命題趨勢的分析，明確了目標，確定了復習方向，那么如何具體落實到數(shù)學系統(tǒng)復習的過程中？1、加強基礎知識和基本能力的訓練，重視數(shù)學思想，積累數(shù)學經(jīng)驗基礎知識和基本能力是新課程中考題考查的重點，在復習中要堅定不移地把加強“四基”落實到實處，重視基本概念及其性