湖北省武漢市2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)答題適應(yīng)性訓(xùn)練 理

1、 湖北省武漢市2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試答題適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)（理）試題本試卷共4頁，共22題，其中第15、16題為選考題。滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。本試卷與2012年高考試卷沒有對(duì)應(yīng)關(guān)系。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類型A后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷、草稿紙上無效。3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域

2、內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無效。4選考題的作答：先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用統(tǒng)一提供的2B鉛筆涂黑。考生應(yīng)根據(jù)自己選做的題目準(zhǔn)確填涂題號(hào)，不得多選。答題答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷、草稿紙上無效。5考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知，且四邊形為平行四邊形，則A BC D正視圖俯視圖4側(cè)視圖62若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位，)是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)2a2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3一個(gè)多面體的三視圖如圖所示

3、，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形. 則該幾何體的表面積為A88B98C108D1584命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是A所有能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)B所有不能被2整除的整數(shù)都不是奇數(shù)C存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)是奇數(shù)D存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)5要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在上午（前4節(jié)），體育課排在下午（后2節(jié)），不同排法種數(shù)為A144 B192 C360 D7206一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：零件數(shù)x(個(gè))1020304050607080加工時(shí)間y(m

4、in)626875818995102108設(shè)回歸方程為，則點(diǎn)在直線的A左上方 B左下方 C右上方 D右下方7已知的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、， ，則此三角形A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是直角三角形，也可能是銳角三角形8在區(qū)間0,1上任取三個(gè)數(shù)，若向量，則的概率是A B C D9已知直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且.于D. 若動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足方程，則A1 B2 C3 D4開始輸入輸出p結(jié)束是否10已知函數(shù)規(guī)定：給定一個(gè)實(shí)數(shù)，賦值，若，則繼續(xù)賦值；若，則繼續(xù)賦值；，以此類推. 若，則，否則停止賦值已知賦值次后該過程停止，則的取值范圍是A BC D二、填空題：本大題共6小題

5、，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分. 請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上. 答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.（一）必考題（1114題）11如圖所示的程序框圖，當(dāng)時(shí)，輸出的值為 .12曲線與軸及直線所圍圖形的面積為 13設(shè)，其中滿足若的最大值為6，則（）k的值為 ；（）的最小值為 .14定義在上的函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立 ，則稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù).現(xiàn)有如下函數(shù)： 則存在承托函數(shù)的的序號(hào)為 .（填入滿足題意的所有序號(hào)）（二）選考題（請(qǐng)考生在第15、16兩題中任選一題作答，請(qǐng)先在答題卡指定位置將你所選的題目序號(hào)后的方框用2B鉛筆涂黑. 如果全選，則按第15題

6、作答結(jié)果計(jì)分.）.ABAOPMQN15（選修4-1：幾何證明選講）如圖，和相交于A、B兩點(diǎn)，PQ切于P，交于Q，M，交AB的延長(zhǎng)線于N點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為 .16（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的極坐標(biāo)系方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則曲線與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的定義域和最大值；（）已知的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，若，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知前項(xiàng)和為的等差數(shù)列的公差不為零，且，又，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）是否存在正整數(shù)對(duì)，使得？若存在

7、，求出所有的正整數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說明理由19（本小題滿分12分）為備戰(zhàn)2012奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練. 現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3；乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5.（）畫出甲、乙兩位選手成績(jī)的莖葉圖；（）現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會(huì)封閉集訓(xùn)，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，你認(rèn)為派哪位選手參加合理? 簡(jiǎn)單說明理由.（）若將頻率視為概率，對(duì)選手乙在今后的三次比賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中不低于8.5分的次數(shù)為，求的分布列及均值E.20（本小題滿分12分）在直三棱柱中，BA1C1B1ACD（）若異面直線與所成的角為，求棱柱的高；（）設(shè)是的中點(diǎn)，與平面所成的角為，當(dāng)棱柱的高變化時(shí)，求的最大值21（本小題滿分13分）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍的橢圓經(jīng)過點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）直線平行于，且與橢