中山市高一級2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試(數(shù)學(xué))

1、中山市高中一年級20142015學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 試 卷 本試卷共4頁，22小題， 滿分150分. 考試用時120分鐘.注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在答題卡“考生號”處填涂考生號，用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己姓名、考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上.2、選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.3、非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上. 如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案. 不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無效.4

2、、考生必須保持答題卡的整潔. 考試結(jié)束，將答題卡交回，試卷不用上交.參考公式：回歸直線，其中.一、選擇題：（本大題12小題，每小題5分，滿分60分）1A B C D2一個游戲轉(zhuǎn)盤上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6214，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為A. B. C. D. 3已知，則A B C D4從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如右圖）若要從身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

3、A B C D5在單位圓中，面積為1的扇形所對的圓心角的弧度數(shù)為A. 1 B. 2 C. 3 D. 46一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是A. B. C. D. 7點B是點A（1，2，3）在坐標(biāo)平面YOZ內(nèi)的射影（O為坐標(biāo)原點），則OB等于A. B. C. D. 8若P(AB）=P(A)+P(B)=1，則事件A與事件B的關(guān)系是A互斥不對立 B對立不互斥 C互斥且對立 D以上答案都不對9已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度10函

4、數(shù)（)的圖象如右圖所示，則的值為 A B C D11向量與共線（其中等于A B C2 D212閱讀如右圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果的值為A. B. C. D. 二、填空題（本大題4小題，每小題5分，共20分）13已知，則向量與向量的夾角為_.14. 某同學(xué)利用圖形計算器的電子表格功能進(jìn)行拋擲兩顆骰子的模擬實驗，根據(jù)下圖所示的實驗結(jié)果，可以估計向上點數(shù)和等于7的概率為_. 15已知，則的值為_.16將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001，002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在

5、第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為_. 三、解答題：（本大題6小題，滿分70分）17（本小題滿分11分）已知函數(shù)（1）求的值； （2）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)x取值的集合.18.（本小題滿分11分）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料，算得,.（1）求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程;（2）判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.19（本小題滿分12分）已知向量（1）若向量的夾角為銳角，求的范圍；（2）當(dāng)時，求的值. 20（本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函

6、數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)圖象上的兩點的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點,求的值 21（本題滿分12分）已知以點為圓心的圓經(jīng)過點和，且圓心在直線上.（1）求圓的方程； （2）設(shè)點在圓上，求的面積的最大值.22（本小題滿分12分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)（1）設(shè)集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（2）設(shè)點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.中山市高中一年級20142015學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、選擇題：（每小題5分，共10題，滿分60分）1C ；2. B；3.A；4. B ；5. B

7、 ；6. A；7. A； 8. D；9. B；10. C；11A；12D二、填空題（每小題5分，共20分）13； 140.166； 15； 1625,17,8. 三、解答題：（本大題6小題，滿分70分）17. （本小題滿分11分）解：(1) 3分(2) 5分 7分求函數(shù)的最大值為. 9分 此時 ，解得相應(yīng)x取值的集合為。 11分18. （本小題滿分11分）解: (1)由題意知， 2分，由此得， 6分故所求回歸方程為 7分(2)由于變量的值隨的值增加而增加，故與之間是正相關(guān)。 9分(3)將代入回歸方程可預(yù)測該家庭的月儲蓄為。 11分考點：1線性回歸方程；2兩個變量間的相關(guān)關(guān)系。 19（本小題滿分

8、12分）解: （1）若為銳角，則且不同向 4分當(dāng)時，同向 6分 8分 9分 10分 11分考點：1.數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系；2.數(shù)量積表示兩個向量的夾角20(本題滿分12分)解： （1）， 2分所以，函數(shù)的最小正周期為 3分由（）得（）， 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（） 6分（2）， ， 8分從而 10分. 12分考點：三角函數(shù)式的化簡，三角函數(shù)的性質(zhì)21（本小題滿分12分）解：（1）依題意所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點， 中點為,斜率為1， 方程為垂直平分線方程為，即 2分聯(lián)立解得 即圓心，半徑， 5分所求圓方程為 6分（2）， 7分圓心到的距離為 ， 10分到距離的最大值為， 11分所以面積的最大值為 12分考點：1、求圓的方程；2、兩條直線相交；3、直線與圓相交的性質(zhì) 22（本題滿分12分）解：(1)函數(shù)的圖象的對稱軸為要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)>0且，若=1則=1；若=2則=1，1；若=3則=1，1； 4分事件包含基本事件的個數(shù)是1+2+2=5，