人教版新教材20.1.1平均數(shù)1

1、人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù) 日常生活中，我們常用日常生活中，我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一表示一組數(shù)據(jù)的組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。一般地，對于一般地，對于 個數(shù)個數(shù) ，我們把，我們把nnxxx,21)(121nxxxn 叫做這叫做這n個數(shù)的個數(shù)的算術平均數(shù)算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記，簡稱平均數(shù)，記為為 。x20.1.1 20.1.1 平均數(shù)平均數(shù)x=算術平均數(shù)的概念：求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，5，6：（2）已知數(shù)據(jù)：）已知數(shù)據(jù)：3，3，5，5，5，6，6，6，6。解：（1） = =x3653314（2） =

2、= 5x9666655533問題：問題：對于第（對于第（2）小題有沒有不同的求解過程？）小題有沒有不同的求解過程？解： = = 5x4324635232 3 4243問題問題1如果公司想招一名如果公司想招一名綜合能力綜合能力較強的翻譯，請較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？身邊的數(shù)學 應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?73 80 82 8379 54+=.=.顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲甲 我們常用我們常用平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的表示一

3、組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”解解: : 甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?， 85 78 85 7380 254+=.=.提出問題問題問題2如果公司想招一名如果公司想招一名筆譯能力筆譯能力較強的翻譯，用較強的翻譯，用算術平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？算術平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2: :1: :3: :4的比確定的比確定 重要程度不一樣! 探究新知應試者聽說讀寫甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=. .=. .+

4、 + + + +x乙因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.=.+ + + + +x甲解： ， 4312權 73+80+82+832+1+3+4=80.4仔細看，要記住正確的書寫格式喲仔細看，要記住正確的書寫格式喲聽、說、讀、寫的成績按照聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定的比確定 思考能把這種加權平均數(shù)的計算方法推廣到一般思考能把這種加權平均數(shù)的計算方法推廣到一般嗎？嗎？857885721342 13793 45+=.=.+ + + + +112212+= =+nnnx w x wx wxw ww探究新知一般地，若n個數(shù)x1，x2

5、，xn的權分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)問題4與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？理解新知 問題3如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定 解：聽說讀寫成績按照3：3：2：2的比確定，則甲的成績?yōu)? .802233273285378385乙的成績?yōu)?.782233283282380373顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲.人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù) 例例2 2 一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、一

6、次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占再按演講內容占5050、演講能力占、演講能力占4040、演講效果占、演講效果占1010的的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名比例，計算選手的綜合成績（百分制）進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：選手的單項成績如下表所示：選選手手演講演講內容內容演講演講能力能力演講演講效果效果A A859595B B958595請決出兩人的名次請決出兩人的名次人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù) 思考（思考（1

7、 1）你認為在計算選手的綜合成績時側重于哪個你認為在計算選手的綜合成績時側重于哪個方面的成績？三項成績的權分別是多少？方面的成績？三項成績的權分別是多少？選手選手演講內容演講內容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595 思考（思考（2 2）利用加權平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合利用加權平均數(shù)公式你能求出甲、乙的綜合成績，決出兩人的名次嗎？成績，決出兩人的名次嗎？認真思考，一定能回答正確的。認真思考，一定能回答正確的。人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)解：選手解：選手A A的最后得分是的最后得分是855095

8、409510 50401042.5389.590選手選手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知選手由上可知選手B B獲得第一名，選手獲得第一名，選手A A獲得第二名獲得第二名選手選手演講內容演講內容（5050）演講能力演講能力（4040）演講效果演講效果（1010）A A859595B B958595人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù) 思考思考兩名選手的單項成績都是兩個兩名選手的單項成績都是兩個9595分與一分與一個個8585分，為什么他們的最后得分不同？從中你分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權的作

9、用嗎？能體會到權的作用嗎？ 選手選手A A的的9595分是演講能力，分是演講能力，B B的的9595分是演講內分是演講內容，而根據(jù)題意可知，容，而根據(jù)題意可知，演講內容所占的權重比演講內容所占的權重比演講能力所占的權重大演講能力所占的權重大，所以，所以A A的的9595分就不如分就不如B B的的9595分在綜合成績中占的分值大在此更能顯分在綜合成績中占的分值大在此更能顯示出示出“權權”的重要性的重要性選手選手演講內容演講內容演講能力演講能力演講效果演講效果A A859595B B958595你真正理解了嗎？你真正理解了嗎？ 招工啟事招工啟事 因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn)因我公司擴大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員

10、工。我公司員需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資工收入很高，月平均工資3400元。有意者于元。有意者于2006年年6月月19日到我處面試。日到我處面試。 運用所學知識分析社會現(xiàn)象案例：我公司員工收入很高我公司員工收入很高月平均工資月平均工資3400元元總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工60006000元元55005500元元40004000元元10001000元元500500元元（6000+5500+4000+1000+500）5=3400 運用所學知識分析社會現(xiàn)象職務職務 總經(jīng)理總經(jīng)理 總工程師總工程師技工技工普工普工雜工雜工月工資月工資/元元 600055004

11、0001000500員工人數(shù)員工人數(shù) 112142該公司的實際情況如下表該公司的實際情況如下表: :60001+55001+40002+100014+500220=1725 3400你認為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？你認為該公司的廣告行為屬于一種什么行為？平均工資平均工資人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)（1 1）這節(jié)課我們）這節(jié)課我們學習學習的主要內容，你都理解了嗎？的主要內容，你都理解了嗎？溫故而知新喲溫故而知新喲l加權平均數(shù)的意義加權平均數(shù)的意義l數(shù)據(jù)的權的意義數(shù)據(jù)的權的意義l加權平均數(shù)公式加權平均數(shù)公式l權的三種表現(xiàn)形式權的三種表現(xiàn)形式人教版初中數(shù)學八年級

12、下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)加權平均數(shù)的意義加權平均數(shù)的意義 在一組數(shù)據(jù)中，由于每在一組數(shù)據(jù)中，由于每個數(shù)據(jù)的權不同，所以計個數(shù)據(jù)的權不同，所以計算平均數(shù)時，用加權平均算平均數(shù)時，用加權平均數(shù)，才符合實際數(shù)，才符合實際人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)數(shù)據(jù)的權的意義數(shù)據(jù)的權的意義 數(shù)據(jù)的權能夠數(shù)據(jù)的權能夠反映反映數(shù)據(jù)的相對數(shù)據(jù)的相對“重要程度重要程度”人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)加權平均數(shù)公式加權平均數(shù)公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3 n nx xn n人教版初中數(shù)學八年級下人教

13、版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)權的三種表現(xiàn)形式權的三種表現(xiàn)形式 1、直接以數(shù)據(jù)形式給出； 2、比例形式給出； 3、百分數(shù)形式給出人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)1 1、某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選、某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：人進行了面試和筆試，他們的成績如下表所示：候選人候選人測試成績（百分制）測試成績（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283（1 1）如果公司認為面試和筆試成績同等）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2

14、2）如果公司認為，作為公關人員面試的成）如果公司認為，作為公關人員面試的成 績應該比筆試績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們的成績更重要，并分別賦予它們6 6和和4 4的權，計算甲、乙兩人的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄?。扛髯缘钠骄煽儯纯凑l將被錄?。勘缺瓤纯?，誰算的又對又快！比比看看，誰算的又對又快！人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)解：（解：（1 1）面試和筆試同等重要時，）面試和筆試同等重要時，甲的平均成績?yōu)榧椎钠骄煽優(yōu)?65905 554345 88乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?25835 554641.587.5顯然甲的成績比乙的高，

15、所以從成績看，應該錄取甲顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲候候選選人人 測試成績測試成績（百分制）（百分制）面試面試筆試筆試甲甲8690乙乙9283對比一下，你寫的解題過程合理嗎？對比一下，你寫的解題過程合理嗎？人教版初中數(shù)學八年級下人教版初中數(shù)學八年級下 平均數(shù)平均數(shù)（2 2）面試和筆試分別賦予它們）面試和筆試分別賦予它們6 6和和4 4的權，的權，則甲的平均成績?yōu)閯t甲的平均成績?yōu)?66904 6451.63687.6乙的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)?26834 6455.233.2 88.4顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙顯然乙的成績比甲的高，所以從成績看，應該錄取乙候候選選人人 測試成績測試成績（百分制）（百分制）面試面試筆筆試試甲甲8690乙乙9283這次你的書寫過程怎么樣呢？這次你的書寫過程怎么樣呢？應試者測試成績創(chuàng)新能力 計算機能力 公關能力A725088B857445C677267拓展應用某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C 三名候選人的測試成績（百分制）如下表所示： （1）如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡維護員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項成績賦予相同的權合理嗎？ 拓展應用某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C 三名候選人的測試成績（百分制）