模糊PID控制問(wèn)題

1、Fuzzy - simulink 有關(guān)模糊 PID 問(wèn)題概述最近很多 人問(wèn)我關(guān)于模糊 PID 的問(wèn)題，我就把模糊 PID 的問(wèn)題綜合了一下，希望對(duì)大家 有所幫助。一、模糊 PID 就是指自適應(yīng)模糊 PID 嗎？不是，通常 模糊控制和 PID 控制結(jié)合的方式有以下幾種：1、大誤差范圍內(nèi)采用模糊控制，小誤差范圍內(nèi)轉(zhuǎn)換成 PID 控制 的模糊 PID 開(kāi)關(guān)切換控制。2、PID 控制與模糊控制并聯(lián)而成的混合型模糊 PID 控制。3、利用模糊控制器在線整定 PID 控制器參數(shù)的自適應(yīng)模糊 PID 控制。一般用1和3比較多，MATLAB自帶的水箱液位控制tank采用的就是開(kāi)關(guān)切換控制。由于 自適應(yīng)模糊 P

2、ID 控制效果更加良好，而且大多數(shù)人選用自適應(yīng)模糊 PID 控制器，所以在這 里主要指自適應(yīng)模糊 PID 控制器。二、自適應(yīng)模糊 PID 的概念根據(jù)PID控制器的三個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差的變化ec之間的模 糊關(guān)系，在運(yùn)行時(shí)不斷檢 測(cè)e及ec,通過(guò)事 先確定的關(guān)系，利用模糊推理的方法，在線修改PID控制器的三個(gè)參數(shù)， 讓PID參數(shù)可自整定。就我的理解而言，它最終還是一個(gè)PID控制器，但是因?yàn)閰?shù)可自動(dòng)調(diào)整的緣故，所以也能解決不少一般的非線性問(wèn)題，但是假如系統(tǒng)的非線性、不確定性 很嚴(yán)重時(shí)，那模糊 PID 的控制效果就會(huì)不理想啦。三、模糊 PID 控制規(guī)則是怎么定的？這個(gè)控制規(guī)則當(dāng)然很重要，一般經(jīng)驗(yàn)：

3、(1) 當(dāng)e較大時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的跟蹤性能，應(yīng)取較大的Kp與較小的Kd，同時(shí)為避免系統(tǒng)響應(yīng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取 Ki=0。(2) 當(dāng)e處于中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，Kp應(yīng) 取得小些。在這種情況下， Kd 的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大， Ki 的取值要適當(dāng)。(3) 當(dāng) e 較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性能， Kp 與 Ki 均應(yīng) 取得大些，同時(shí)為避免系 統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，Kd值的選擇根據(jù)|ec值較大時(shí)，Kd取較小值，通常Kd為中等 大小。另外主要還得根據(jù)系統(tǒng)本身的特性和你自己的經(jīng)驗(yàn)來(lái)整定，當(dāng)然你先得弄明白PID三個(gè)參數(shù)Kp，Ki，Kd各自的作用，尤

4、其對(duì)于你控制的這個(gè)系統(tǒng)。四、量化因子 Ke， Kec， Ku 該如何確定？有個(gè)一般的公式：Ke=n/e(max),Kec=m/ec(max),Ku=u(max)/l。n,m,l 分別為 Ke，Kec，Ku 的 量化等級(jí)，一般可取6或7。e(max),ec(max),u(max分別為誤差，誤差變化率，控制輸出的 論域。不過(guò)通過(guò)我實(shí)際的調(diào)試，有時(shí)候這些公式并不 好使。所以我一般都采用湊試法，根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，先確定Ku，這個(gè)直接關(guān)系著你的輸出是發(fā)散的還是收斂的。再確定Ke,這個(gè)直接關(guān)系著輸出的穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)。最后確定Kec，前面兩個(gè)參數(shù)確定好了，這個(gè)應(yīng)該也不會(huì)難了。五、 在仿真的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)剛開(kāi)始仿真的時(shí)

5、候時(shí)間進(jìn)度很慢，從e-10次方等等開(kāi)始，該怎么 解決？這時(shí)候肯定會(huì)有許多人跳出來(lái)說(shuō)是 步長(zhǎng)的問(wèn)題，等你改完步長(zhǎng)，能運(yùn)行了，一看結(jié)果，慘 不忍睹！我只能說(shuō)這個(gè)情況有可能是你的參數(shù)有錯(cuò)誤，但如果各項(xiàng)參數(shù)是正確的前提下， 你可以在方框圖里 面加飽和輸出模塊或者改變階躍信號(hào)的 sample time,讓不從0開(kāi)始或者 加個(gè)延遲模塊或者加零階保持器看看六、 仿真到一半的時(shí)候仿真不動(dòng)了是什么原因？仿真圖形很有可能發(fā)散了，加個(gè)零階保持器，飽和輸出模塊看看效果。改變Ke，Kec，Ku的參數(shù)。七、仿真圖形怎么反了？把Ku里面的參數(shù)改變一下符號(hào)，比如說(shuō)從正變?yōu)樨?fù)。模糊 PID的話改變Kp的就可 以。八、 還有人問(wèn)

6、我為什么有的自適應(yīng)模糊PID里有相加的模塊 而有的沒(méi)有？相加的是與PID的初值相加。最后出來(lái)的各項(xiàng)參數(shù) Kp= Kp+Kp0, Ki= Ki+Ki0，Kd= Kd+Kd0。Kp0，Ki0，Kd0分別為PID的初 值。有的系統(tǒng)并沒(méi)有設(shè)定 PID的初值。九、 我照著論文搭建的，什么都是正確的，為什么最后就是結(jié)果不對(duì)？你修改下參數(shù)或者重新搭建一遍。哪一點(diǎn)出了點(diǎn)小問(wèn)題，都有可能導(dǎo)致失敗。大家還有什么問(wèn)題就在帖子后面留言哈，如果模型實(shí)在是搭建不成功的話可以給我看看， 大家有冋題一起 解決！附件里面是兩個(gè)自適應(yīng)模糊 PID的程序，大家可以參考下！ 所含文件：1 .集合是指具有某種共同屬性且彼此間可以區(qū)別的

7、事物的總體。組成集合的事物稱為元 或元素，元素與集合之間的關(guān)系是屬于或不屬于的關(guān)系，非此即彼。模糊集合是經(jīng)典集合 的拓展，事物是否屬于它所描述的概念，不能絕對(duì)地以“是”或“非”來(lái)加以區(qū)別。這里 的屬于與不屬于之間無(wú)明顯的界限，而是在某種程度上的屬于，這是無(wú)法用經(jīng)典集合來(lái)描 述的，而只能用模糊集合來(lái)描述這種模糊概念。這里首先介紹用模糊集合來(lái)描述模糊概念 的初步知識(shí)。定義1設(shè)給定域（指被討論的全體對(duì)象）u, U到0，1閉區(qū)間的任一映射：u > 0,1;u N（u）都確定U的一個(gè)模糊子集Ao其中，稱為模糊子集的隸屬函數(shù)，稱為 u對(duì)于的隸屬度。也就是說(shuō)，論域u上的模糊子集 A由隸屬函數(shù)卩A（u）

8、來(lái)表征，卩Au）的取值范圍是0,1,卩A（u）的大小反映了 u對(duì)于A從屬程度的高低。正確地確定隸屬函數(shù)是利用模糊 集合解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。定義2設(shè)A旦是論域U上的兩個(gè)模糊子集，對(duì)于U上的每一個(gè)元素，規(guī)定A與B的“并”運(yùn)算AU B “交”運(yùn)算An B及“補(bǔ)”運(yùn)算 的隸屬函數(shù)分別如下：定義3 設(shè)A與旦分別是X和丫上的模糊集，其隸屬函數(shù)分別是 卩A(x)和卩旦(x)。模糊條 件語(yǔ)句“若A則b”表示從X到丫的一個(gè)模糊關(guān)系，即A-旦 它的隸屬函數(shù)為AE(x)=max1 min-'(x),屯(x),口-'(x) ?2.基于模糊數(shù)學(xué)的軟測(cè)量1)(1) 輔助變量的選擇。選擇糧食水分、糧食溫度以

9、及空氣濕度作為輔助變量，糧食狀態(tài)作為主導(dǎo)變量。(2) 測(cè)量的輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理。對(duì)糧食狀態(tài)的預(yù)測(cè)不是根據(jù)糧倉(cāng)中的某一點(diǎn)糧食的溫度、水分以及空氣濕度來(lái)進(jìn)行的，因?yàn)檫@樣的預(yù)測(cè)不能全面反映整個(gè)糧倉(cāng)糧食的實(shí)際狀態(tài)。在這里我們采用復(fù)合濾波法，其原理是：先將N個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，即x1< x2W, < xN( N> 3)，則可認(rèn)為測(cè)量的數(shù)據(jù)為為+ X2 + Xnx =xN _2這樣就可比較客觀地反映實(shí)際的糧食狀態(tài)，預(yù)測(cè)的結(jié)果也比較真實(shí)。根據(jù)水分傳感器、溫度傳感器及濕度傳感器所測(cè)得的數(shù)據(jù)來(lái)表示水分、溫度的高低和濕度的大小具有模糊性。通常用隸屬度描述模糊集，通過(guò)隸屬度的大小來(lái)反

10、映模糊事物接近 其客觀事物的程度。該系統(tǒng)中三種傳感器分別測(cè)得的數(shù)據(jù)范圍：水分為10%- 16%溫度為-3050C ；濕度為20%98%RH水分含量高的隸屬度函數(shù)為0f(x)= | 1+(2V FJ0.02溫度咼的隸屬度函數(shù)為廠0f(x)= Y1 + ( x 25、-2 1J1(廠)5濕度大的隸屬度函數(shù)為10 %12 % <x < 16 %x< 25f(x)=3(x-20%)20.0120 % <x < 100 %由于任意模糊量的隸屬度的大小都是在0,1之間,因此可將這一區(qū)間分為5段:00.2;0.20.4;0.40.6;0.60.8;0.81.0.凡是隸屬度在 0

11、0.2之間的屬于“水分含 量低/溫度低/濕度低”；在0.20.4之間的屬于“水分含量較低/溫度較低/濕度較低”； 在0.40.6之間的屬于“水分含量正常/溫度正常/濕度正?！?；在0.60.8之間的屬于“水分含量較咼/溫度較咼/濕度較咼”；在0.81.0之間的屬于“水分含量咼/溫度咼/濕 度高”。2)(1) 基于模糊技術(shù)的軟測(cè)量的輸入變量和輸出變量。為了表達(dá)的方便，將糧食儲(chǔ)備中糧食狀態(tài)出現(xiàn)的所有模糊量表示如下：高=PB 較高=PM 正常=ZR 較低=NM 低=NB安全=D1;較安全=D2 較危險(xiǎn)=D3 危險(xiǎn)=D4輸入模糊量A、B、C分別為糧食水分、糧食溫度和空氣濕度，其論域都為-3 , 3,模糊

12、子集=PB, PM ZR NM NB。其隸屬度函數(shù)圖如圖7-19所示。NBNM ZRPMPB一3 210123圖7-19輸入模糊量隸屬度函數(shù)圖D4 D3 D2D-2-10123圖7-20輸出模糊變量D (糧食狀態(tài))隸屬度函數(shù)圖(2) 模糊規(guī)則。根據(jù)模型特點(diǎn)最多可抽取125條規(guī)則，而實(shí)際上由于樣本數(shù)據(jù)所包含的 定規(guī)律性和重疊性，再加上對(duì)模糊規(guī)則的進(jìn)一步篩選，故抽取出了以下16條可信推理規(guī)則:1.IfA =PB andB =PB andC =:PB thenD =:D42.IfA =PB andB =PM andC =:PMthenD =:D43.IfA =PB andB =ZR andC =:Z

13、R the nD =:D34.IfA =PB andB =NMa ndC =:NMthenD =:D25.IfA =PB andC =NB andD =:NB thenD =:D16.IfA =PM andB =PB andC =:PB thenD =:D37.IfA =PM andB =ZR andC =:ZR the nD =:D28. If A = PM and B = NMand C = NMthen D = D29.IfA =PM and B =NB and C =NB thenD =D110.IfA :=ZR and B :=PB and C :=PB thenD :=D211.I

14、fA :=ZR and B :=PM and C :=PM thenD :=D212.IfA :=ZR and B :=ZR and C :=ZR the nD :=D113.IfA :=NMa nd B :=PB and C :=PB thenD :=D214.IfA :=NMa nd B :=PM and C :=PM thenD :=D115.IfA :=NMa nd B :=ZR and C :=ZR the nD :=D116.IfA :=NB and B :=PB and C :=PB thenD :=D13)這里我們利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)模糊推理。模糊輸入變量A B、C的論域都為-

15、3 ,3, 模糊子集都為PB, PM ZR NM NB，而模糊輸出變量 D的論域?yàn)?2 , 3 ，模糊子集 為D1, D2, D3, D4,則輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為21個(gè)，輸出層的神經(jīng)元為6個(gè)，隱層 神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為16個(gè)。由于網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)太多， 故訓(xùn)練推理過(guò)程所需的時(shí)間太長(zhǎng)，這里對(duì)A、B和C進(jìn)行了“編碼”。由于論域中各元素的隸屬度有聯(lián)系，故可用一個(gè) 數(shù)字代替模糊集，模糊集編碼表如表 7-3所示。表7-3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量模糊集編碼表PBPMZRNBNM123452輸入層隱含層輸出層10123圖7-21輸入為編碼的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖4)這里用MATLAB 6.1進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。選取某糧

16、食儲(chǔ)備庫(kù) 2002年4月、6月以及8月中的50組測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)處理后對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后，對(duì) 9月中的6組測(cè)量數(shù)據(jù)的儲(chǔ)糧狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，這6組數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)處理后用模糊語(yǔ)言可分別描述為： A=NB B=PB C=NM;(2) A=PB B=ZR C=NM ；(3) A=PM B=PB C=ZR ；(4) A=PB B=PM C=NM；(5) A=NB B=ZR C=NB ； (6) A=PB B=NM C=NB對(duì)應(yīng)的編碼即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入分別為：(1) 5 1 4 (2) 1 3 4 2 1 3(4) 1 2 4 (5) 5 3 5 (6) 1 4 5 可得出輸出D的模糊集分別為：(1) 0.0

17、002- 0.0003 -0.0013 0.0544 0.5093 0.9670;-0.0005 0.5004 0.9990 0.4993 0.0008 -0.0005 ;(3) 0.0043 0.4996 1.0012 0.5606 -0.0022 -0.0014;0.5008 1.0024 -0.0002 0.0013 0.0019 -0.0042;(5 ) 0.0010 -0.0001 -0.0029 0.0206 0.4957 0.9834;-0.0030 0.0002 0.0079 1.0027 0.49902 0.0078。2模糊控制隸屬函數(shù)高斯隸屬函數(shù)函數(shù) gaussmf 格式

18、y=gaussmf(x,sig c)說(shuō)明 高斯隸屬函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：，其中 為參數(shù)，x為自變量，sig為數(shù)學(xué)表達(dá)式中 的參數(shù) 。例 6-1 >>x=0:0.1:10;>>y=gaussmf(x,2 5);>>plot(x,y)>>xlabel('gaussmf, P=2 5') 結(jié)果為圖 6-1 。圖 6-16.1.2 兩邊型高斯隸屬函數(shù)函數(shù) gauss2mf格式 y = gauss2mf(x,sig1 c1 sig2 c2)說(shuō)明sigl、cl、sig2、c2為命令1中數(shù)學(xué)表達(dá)式中的兩對(duì)參數(shù)例 6-2>>x = (0

19、:0.1:10)'>>y1 = gauss2mf(x, 2 4 1 8);>>y2 = gauss2mf(x, 2 5 1 7);>>y3 = gauss2mf(x, 2 6 1 6);>>y4 = gauss2mf(x, 2 7 1 5);>>y5 = gauss2mf(x, 2 8 1 4);>>plot(x, y1 y2 y3 y4 y5);>>set(gcf, 'name', 'gauss2mf', 'numbertitle', 'off&

20、#39;);結(jié)果為圖 6-2。6.1.3 建立一般鐘型隸屬函數(shù)函數(shù) gbellmf格式 y = gbellmf(x,params)說(shuō)明 一般鐘型隸屬函數(shù)依靠函數(shù)表達(dá)式這里x指定變量定義域范圍，參數(shù)b通常為正，參數(shù)c位于曲線中心，第二個(gè)參數(shù)變量params 是一個(gè)各項(xiàng)分別為a，b和c的向量。例 6-3 >>x=0:0.1:10;>>y=gbellmf(x,2 4 6);>>plot(x,y)>>xlabel('gbellmf, P=2 4 6') 結(jié)果為圖 6-3 。圖 6-2 圖 6-36.1.4 兩個(gè) sigmoid 型隸屬函數(shù)

21、之差組成的隸屬函數(shù)函數(shù) dsigmf格式 y = dsigmf(x,a1 c1 a2 c2)說(shuō)明 這里 sigmoid 型隸屬函數(shù)由下式給出x是變量，a,c是參數(shù)。dsigmf使用四個(gè)參數(shù)ai, ci,比，C2,并且是兩個(gè)sigmoid型函數(shù) 之差： ，參數(shù)按順序 列出。例 6-4>>x=0:0.i:i0;>>y=dsigmf(x,5 2 5 7);>>plot(x,y)結(jié)果為圖 6-4圖 6-46.i.5 通用隸屬函數(shù)計(jì)算函數(shù) evalmf格式 y = evalmf(x, mfParams, mfType)說(shuō)明evalmf可以計(jì)算任意隸屬函數(shù)，這里 x是變

22、量定義域，mfType是工具箱提供的一種 隸屬函數(shù)，mfParams是此隸屬函數(shù)的相應(yīng)參數(shù)，如果你想創(chuàng)建自定義的隸屬函數(shù)， evalmf 仍可以工作，因?yàn)樗梢杂?jì)算它不知道名字的任意隸屬函數(shù)。例 6-5>>x=0:0.i:i0;>>mfparams = 2 4 6;>>mftype = 'gbellmf'>>y=evalmf(x,mfparams,mftype);>>plot(x,y)>>xlabel('gbellmf, P=2 4 6')結(jié)果為圖 6-5 。圖 6-56.1.6建立n型隸屬

23、函數(shù)函數(shù) primf格式 y = pimf(x,a b c d)說(shuō)明 向量 x 指定函數(shù)自變量的定義域，該函數(shù)在向量 x 的指定點(diǎn)處進(jìn)行計(jì)算，參數(shù)a,b,c,d 決定了函數(shù)的形狀， a 和 d 分別對(duì)應(yīng)曲線下部的左右兩個(gè)拐點(diǎn)， b 和 c 分別對(duì)應(yīng) 曲線上部的左右兩個(gè)拐點(diǎn)。例 6-6>>x=0:0.1:10;>>y=pimf(x,1 4 5 10);>>plot(x,y)>>xlabel('pimf, P=1 4 5 10') 結(jié)果為圖 6-6 。6.1.7 通過(guò)兩個(gè) sigmoid 型隸屬函數(shù)的乘積構(gòu)造隸屬函數(shù) 函數(shù) psigm

24、f格式 y = psigmf(x,a1 c1 a2 c2)說(shuō)明 這里 sigmoid 型隸屬函數(shù)由下式給出x是變量，a,c是參數(shù)。psigmf使用四個(gè)參數(shù)ai, ci, a2, C2,并且是兩個(gè)sigmoid型函數(shù) 之積： ，參數(shù)按順序 列出。例 6-7 >>x=0:0.i:i0;>>y=psigmf(x,2 3 -5 8);>>plot(x,y)>>xlabel('psigmf, P=2 3 -5 8') 結(jié)果為圖 6-7 。圖 6-6 圖 6-76.i.8 建立 Sigmoid 型隸屬函數(shù)函數(shù) sigmf格式 y = sigm

25、f(x,a c)說(shuō)明 ,定義域由向量 x 給出,形狀由參數(shù) a 和 c 確定。 例 6-8 >>x=0:0.i:i0; >>y=sigmf(x,2 4); >>plot(x,y) >>xlabel('sigmf, P=2 4') 結(jié)果為圖 6-8 。圖 6-8例 6-9>>x = (0:0.2:i0)'>>yi = sigmf(x,-i 5); >>y2 = sigmf(x,-3 5); >>y3 = sigmf(x,4 5); >>y4 = sigmf(x,8

26、5);>>subplot(2,1,1),plot(x,y >>y1 = sigmf(x,5 2); >>y2 = sigmf(x,5 4); >>y3 = sigmf(x,5 6); >>y4 = sigmf(x,5 8);>>subplot(2,1,2),plot(x,y 結(jié)果為圖 6-9 。圖 6-96.1.9 建立 S 型隸屬函數(shù) 函數(shù) smf 格式 y = smf(x,a b) % x 例 6-101 y2 y3 y4);1 y2 y3 y4);為變量， a 為 b 參數(shù)，用于定位曲線的斜坡部分>>x=

27、0:0.1:10;>>y=smf(x,1 8);>>plot(x,y) 結(jié)果為圖 6-10 。圖 6-10例 6-11 >>x = 0:0.1:10;>>subplot(3,1,1);plot(x,smf(x,2 8);>>subplot(3,1,2);plot(x,smf(x,4 6);>>subplot(3,1,3);plot(x,smf(x,6 4); 結(jié)果為圖 6-11 。圖 6-116.1.10 建立梯形隸屬函數(shù)函數(shù) trapmf格式 y = trapmf(x,a b c d)說(shuō)明 這里梯形隸屬函數(shù)表達(dá)式：或 f

28、(x;a,b,c,d) = max(min( ，定義域由向量 x 確定，曲線形狀由參數(shù) a,b,c,d 確定，參 數(shù) a 和 d 對(duì)應(yīng)梯形下部的左右兩個(gè)拐點(diǎn)，參數(shù) b 和 c 對(duì)應(yīng)梯形上部的左右兩個(gè)拐點(diǎn)。例 6-12>>x=0:0.1:10;>>y=trapmf(x,1 5 7 8);>>plot(x,y)>>xlabel('trapmf, P=1 5 7 8')結(jié)果為圖 6-12 。例 6-13>>x = (0:0.1:10) '>>y1 = trapmf(x,2 3 7 9);>>y

29、2 = trapmf(x,3 4 6 8);>>y3 = trapmf(x,4 5 5 7);>>y4 = trapmf(x,5 6 4 6);>>plot(x,y 1 y2 y3 y4);結(jié)果為圖 6-13 。圖 6-12 圖 6-136.1.11 建立三角形隸屬函數(shù)函數(shù) trimf格式 y = trimf(x,params)y = trimf(x,a b c)說(shuō)明 三角形隸屬函數(shù)表達(dá)式：或者 f(x;a,b,c,) = max(min(定義域由向量 x 確定，曲線形狀由參數(shù) a,b,c 確定，參數(shù) a 和 c 對(duì)應(yīng)三角形下部的左右兩 個(gè)頂點(diǎn)，參數(shù) b 對(duì)應(yīng)三角形上部的頂點(diǎn)，這里要求 a , 生成的隸屬函數(shù)總有一個(gè)統(tǒng)一的高 度，若想有一個(gè)高度小于統(tǒng)一高度的三角形隸屬函數(shù)，則使用 trapmf 函數(shù)。例 6-14>>x=0:0.1:10;>>y=trimf(x,3 6 8);>>plot(x,y)>>xlabel('trimf, P=3 6 8')結(jié)果為圖 6-14 。圖 6-14例 6-15>>x = (0:0.2:1