第二章背景知識--量子力學2011

1、2012年諾貝爾物理學獎年諾貝爾物理學獎10月9日下午，2012年諾貝爾物理學獎揭曉。瑞典皇家科學院諾貝爾獎評審委員會將獎項授予給了量子光學量子光學領域的兩位科學家法國物理學家塞爾日塞爾日阿羅什阿羅什與美國物理學家戴維戴維瓦恩蘭瓦恩蘭，以獎勵他們“提出了突破性的實驗方法，使測量和操控單個量子系統(tǒng)成為可能提出了突破性的實驗方法，使測量和操控單個量子系統(tǒng)成為可能”。諾獎官方網(wǎng)站稱，塞爾日阿羅什與戴維瓦恩蘭兩人分別發(fā)明并發(fā)展出的方法，讓科學界得以在不影響粒子量子力學性質(zhì)讓科學界得以在不影響粒子量子力學性質(zhì)的情況下，對非常脆弱的單個粒子進行測量與操控的情況下，對非常脆弱的單個粒子進行測量與操控。他們的

2、方式，在此前一度被認為是不可能做到的此前一度被認為是不可能做到的。戴維戴維瓦恩蘭瓦恩蘭1944年2月24日出生于美國美國威斯康星州密爾沃基威斯康星州密爾沃基。1970年在美國哈哈佛大學佛大學取得博士學位?，F(xiàn)任美國國家標準技術研究所研究員和組長，美國科羅美國科羅拉多大學波德分校教授拉多大學波德分校教授。他還是美國物理學會、美國光學學會會員，并于1992年入選美國國家科學院。曾獲得阿瑟肖洛獎（激光科學）、美國國家科學獎章（物理學）、赫伯特沃爾特獎、本杰明富蘭克林獎章（物理學）等。他的主要工作包括離子阱的激光冷卻，以及利用囚禁的離子進行量子計算等，因此被認為是離子阱量子計算的實驗奠基者離子阱量子計算

3、的實驗奠基者。塞爾日阿羅什1944年9月11日出生于摩洛哥卡薩摩洛哥卡薩布蘭卡布蘭卡，目前居住于巴黎巴黎。1971年在法國皮埃法國皮埃爾與瑪麗爾與瑪麗居里大學，即巴黎第六大學取得博士居里大學，即巴黎第六大學取得博士學位學位?，F(xiàn)任法國巴黎高等師范學院教授和法蘭西學院教授，兼任量子物理系主任。他還是法國物理學會、歐洲物理學會和美國物理學會的會員，被認為是腔量子電動力學的實驗奠基者腔量子電動力學的實驗奠基者。曾獲洪洪堡獎堡獎、阿爾伯特邁克爾遜勛章、查爾斯哈德湯斯獎、法國國家科學研究中心金獎等諸多獎項。其主要研究領域為通過實驗觀測量子脫散（又稱量子退相干），即量子系統(tǒng)狀態(tài)間相互干涉的性質(zhì)會隨時間逐步喪

4、失。脫散現(xiàn)象可對量子信息科學形成兩方面的影響：一是涉及量子計算領域，另一方面則與量子通信相關。單個物質(zhì)粒子包括光子，經(jīng)典力學不適用，粒子表現(xiàn)出量子性。然而長久以來，單個粒子不能從脫離周圍環(huán)境直接觀測單個粒子不能從脫離周圍環(huán)境直接觀測到，科學家只能通過思想實驗驗證它奇到，科學家只能通過思想實驗驗證它奇異的表現(xiàn)異的表現(xiàn)。他們的發(fā)明開辟了量子物理學的新時代；他們成功地觀測到非常脆弱他們成功地觀測到非常脆弱的量子態(tài)，在不破壞單個粒子的前提下直接觀察它們的特性的量子態(tài)，在不破壞單個粒子的前提下直接觀察它們的特性；他們的工作為制造新型超高速基于量子物理的計算機超高速基于量子物理的計算機邁出了第一步。也可以

5、用來制造極精準時鐘極精準時鐘，用于未來的時間標準，比現(xiàn)有的銫原子鐘精確百倍。在勢阱中控制單個離子在勢阱中控制單個離子在科羅拉多州博爾德市，大衛(wèi)-維因蘭德維因蘭德的實驗室內(nèi)，帶電原子或帶電原子或離子被置于電場內(nèi)的勢阱中離子被置于電場內(nèi)的勢阱中。該實驗在真空和低溫條件下進行，使粒子遠離熱和輻射干擾。維因蘭德實驗的秘訣是使用激光脈沖。他用激光壓制離子在勢阱中的熱運動，使離子停留在最低能量狀態(tài)，從而觀測勢阱中離子的量子現(xiàn)象。一個細致一個細致調(diào)節(jié)好的激光束可以使離子進入調(diào)節(jié)好的激光束可以使離子進入疊加態(tài)疊加態(tài)，該形態(tài)使一個離子同時存在于兩種不，該形態(tài)使一個離子同時存在于兩種不同狀態(tài)同狀態(tài)。例如，一個離子

6、可以同時處于兩種能量值。它開始處于較低能量的狀態(tài)，激光的作用僅僅是向高能量狀態(tài)輕輕推它，能夠使它停留在兩種狀態(tài)的疊加中，進入任何一種狀態(tài)有相等的可能性。這樣可以研究離子的量子疊加狀態(tài)。在勢阱中控制單個光子在勢阱中控制單個光子塞爾日-阿羅什和他的研究小組在巴黎的實驗室里，微波光子微波光子在相距3厘米的鏡片之間反彈。鏡片用超導材料制作，被冷卻到剛剛超過絕對零度。這是世界最閃耀的超導鏡片，單個的光子在它們之間的空腔反彈超過十分之一秒的時間，直到它丟失或被吸收。這意味著光子能夠穿越40000千米的長度，相當于環(huán)繞地球一周。量子操縱可以通過勢阱中的光子演示。阿羅什運用特殊調(diào)制的原子，叫做Rydberg

7、原子，完成控制和測量空腔內(nèi)微波光子的任務。Rydberg原子穿越空腔并離開，留下光子，但之間的相互作用使原子的量子相位發(fā)生改變，就像一陣波。當Rydberg原子離開空腔時，相位改變能測量得到，從而暗示空腔中光子的存在或逃逸。利用相似的方法，阿羅什和他的團隊可以數(shù)空腔內(nèi)的光子。光子不容易數(shù)，任何和外界接觸就會破壞。借助這個方法，阿羅什和他的團隊設計后期方案一步一步實現(xiàn)單個量子狀態(tài)的測量。量子力學悖論量子力學悖論 量子力學描繪了一個肉眼無法觀測的微觀世界，很多與我們的期望和在經(jīng)典物理中的經(jīng)驗相反。 量子世界本身具有不確定性。量子世界本身具有不確定性。例如疊加態(tài)例如疊加態(tài)，一個量子可以有多重形態(tài)。我

8、們通常不會認為一塊大理石同時是“這樣”也是“那樣”，除非是一塊量子大理石。疊加態(tài)的大理石只能確切地告訴我們大理石是每一種形態(tài)的概率。為了說明將我們的宏觀世界間思想實驗移動到微觀量子世界可能產(chǎn)生的荒謬的結果，薛定諤描述了一個關于貓的思想薛定諤描述了一個關于貓的思想實驗實驗： 薛定諤的貓被放在一個與周圍環(huán)境完全隔離的箱子內(nèi)。這個箱子內(nèi)有一瓶致命的氰化物，還有一些處于發(fā)射狀態(tài)的放射性原子衰變。放射性衰變遵循量子力學定律，因而它處于發(fā)射和未發(fā)射的疊加狀態(tài)。因此，貓?zhí)幱诨钪退懒说寞B加狀態(tài)?，F(xiàn)在，如果你窺視箱子內(nèi)部，你等于殺死了貓，因為量子疊加態(tài)對環(huán)境作用非常敏感，觀察貓的瞬間，貓的“世界線”會“塌縮”

9、到出現(xiàn)死或者活兩種結果中的一種。在薛定諤看來，這個思想實驗導致了一個荒謬的結論。它在說明他應該向出現(xiàn)的量子道歉。2012年的兩位物理學獎獲得者能夠映射到當外年的兩位物理學獎獲得者能夠映射到當外界環(huán)境參與時量子貓的狀態(tài)界環(huán)境參與時量子貓的狀態(tài)。他們設計了創(chuàng)新實驗，詳細說明觀測這一行為實際上如何導致量子狀態(tài)的崩潰并失去其疊加特性的。阿羅什和 維因蘭德并沒有用貓，而是將勢阱中的離子放入薛定諤假設的疊加態(tài)中。這些量子物體盡管宏觀上沒有貓那樣的形狀，但相對于量子尺度仍然足夠大。在阿羅什的空腔中，不同相位的微波光子被同時放置在像貓一樣的疊加態(tài)中，像同時有很多順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)的秒表?？涨挥肦ydberg原

10、子探測。結果出現(xiàn)了另一個難以理解的稱為糾纏態(tài)的量子效應。糾纏也被薛定諤描述過，可以發(fā)生在兩個或多個量子之間，他們彼此沒有直接接觸，卻可以讀取或影響對方的屬性。微波場中量子的糾纏態(tài)和Rydberg原子的運動讓阿羅什映射生活和死亡的貓一樣的狀態(tài)，進而一步一步，經(jīng)歷了從量子疊加態(tài)到被完全定義的經(jīng)典物理態(tài)的過渡。玻爾提出的氫原子理論獲得了巨大的成功玻爾提出的氫原子理論獲得了巨大的成功1、他所提出的量子態(tài)的概念得到實驗的直接驗證；、他所提出的量子態(tài)的概念得到實驗的直接驗證；2、成功解釋了近、成功解釋了近30年的氫光譜之迷年的氫光譜之迷;3、解釋并預告了氦原子的光譜；、解釋并預告了氦原子的光譜；4、第一次

11、用物理的觀點闡明了元素的周期表。、第一次用物理的觀點闡明了元素的周期表。第一節(jié)第一節(jié) 玻爾理論的困難玻爾理論的困難 一、玻爾理論的成功之處一、玻爾理論的成功之處 由于玻爾理論把微觀粒子看成經(jīng)典力學中的質(zhì)點，把經(jīng)典力學的規(guī)律用于微觀粒子，就不可避免地使得這一理論中存在難以解決的內(nèi)在矛盾： 1、加速電子在定態(tài)時為什么不能發(fā)射電磁波？、加速電子在定態(tài)時為什么不能發(fā)射電磁波？ 2、定態(tài)之間躍遷過程中發(fā)射和吸收輻射的原因不清楚；、定態(tài)之間躍遷過程中發(fā)射和吸收輻射的原因不清楚； 3、無法說明原子是如何組成分子及構成液體和固體的等等。、無法說明原子是如何組成分子及構成液體和固體的等等。 由此可見，以 玻爾理

12、論為代表的舊量子力學，不論在邏輯上還是對實際問題的處理上，都存在嚴重的缺陷與不足?，F(xiàn)實呼喚一種全新的理論體系對此作出完整、正確的理論解釋應運而生。 量子力學的發(fā)展歷史量子力學的發(fā)展歷史舊量子力舊量子力學學倫琴倫琴1895X射線射線19世紀末的三世紀末的三大發(fā)現(xiàn)，揭開大發(fā)現(xiàn)，揭開了近代物理發(fā)了近代物理發(fā)展的序幕。展的序幕。貝克勒爾貝克勒爾1896放射性放射性湯姆孫湯姆孫1897電子的發(fā)現(xiàn)電子的發(fā)現(xiàn)普朗克普朗克1900能量子能量子愛因斯坦愛因斯坦1905光量子光量子玻爾玻爾1913量子態(tài)量子態(tài)成功解釋氫光譜成功解釋氫光譜泡利泡利1925泡利不相容原理泡利不相容原理烏侖貝克烏侖貝克古茲米古茲米192

13、5電子自旋假設電子自旋假設量子力學量子力學海森伯海森伯波恩波恩薛定諤薛定諤狄拉克狄拉克19251928物質(zhì)粒子的波粒二象性物質(zhì)粒子的波粒二象性不確定關系不確定關系薛定諤方程薛定諤方程狄拉克算符狄拉克算符波函數(shù)等等波函數(shù)等等量子力學和相量子力學和相對論一起構成對論一起構成近代物理學的近代物理學的兩大理論支柱兩大理論支柱 關于光的本性的研究，已經(jīng)由很長的歷史。早在1672年牛頓就提出了光的微粒說。1678年，荷蘭的惠更斯把光看成是縱向波動。從此光的微粒說和波動說一直在爭論中不斷發(fā)展。 19世紀初，菲涅耳、夫瑯和費和楊氏等人所作的光的干涉和衍射實驗，證明。 光電效應和康普頓效應則明顯地揭示了。這種粒

14、子叫做“光子”。第二節(jié)第二節(jié) 波粒二象性波粒二象性 19001900年，年，普朗克普朗克為了為了解釋黑體輻射現(xiàn)象，引入解釋黑體輻射現(xiàn)象，引入一個一個“離經(jīng)叛道離經(jīng)叛道”的假設的假設: : 黑體吸收或發(fā)射輻射的能黑體吸收或發(fā)射輻射的能量必須是量必須是不連續(xù)不連續(xù)的的. . 這一這一重要事件后來被認為是重要事件后來被認為是量量子革命的開端子革命的開端. .普朗克為普朗克為此獲此獲19181918年諾貝爾物理學年諾貝爾物理學獎獎. .普朗克普朗克 (M.Planck)(M.Planck)1858-1947)1858-1947)德國物理學家德國物理學家普朗克普朗克(Plank)(Plank)最先提出了

15、最先提出了能量量子能量量子的概念的概念, ,指出黑體指出黑體是由諧振子構成是由諧振子構成, , 能量為能量為nhnh ( (n n= =1,2,1,2,3 3, , 為為諧振子的固有振動頻率諧振子的固有振動頻率), ), 物體發(fā)射或吸收電磁輻射物體發(fā)射或吸收電磁輻射的過程的過程, , 是以不可分割的能量量子是以不可分割的能量量子( (h h ) )為單元不連為單元不連續(xù)地進行的續(xù)地進行的, , h h為普朗克常數(shù)為普朗克常數(shù), , h h=6.626=6.626* *1010-34-34J Js s。 19051905年，德國物理年，德國物理學家學家愛因斯坦愛因斯坦為了解釋為了解釋光電效應，提

16、出了光電效應，提出了“光光子學說子學說”，使得人們對使得人們對光的認識上實現(xiàn)了質(zhì)的光的認識上實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。飛躍。hvE hp 以上兩式是光的波粒二象性的數(shù)學表達式，它們將標志波動性質(zhì)的頻率和波長，通過一個普適常量，同標志粒子性質(zhì)的能量和動量聯(lián)系起來。1、光既有粒子性又有波動性；2、光在傳播時顯示出波動性，而在轉(zhuǎn)移能量時顯示出粒子性。3、在任何一個特定的事例中，光要么顯示出粒子性，要么 顯示出波動性，二這決不會同時出現(xiàn)。 愛因斯坦的光量子理論認為，光子的能量和動量具有如下表達形式L.V.de BroglieL.V.de Broglie（德布羅意）（德布羅意） 德布羅意德布羅意受愛因斯受愛因斯坦

17、的坦的“光子學說光子學說”的的啟發(fā)啟發(fā), , 大膽假設大膽假設電子電子具有波動性具有波動性. . 19291929年年, ,德布羅意德布羅意獲諾貝爾物理學獎獲諾貝爾物理學獎. . 1924年11月，德布羅意在其博士論文里首次提出所有物質(zhì)粒子具有波粒二象性的假設。/hphEmvhph此式稱為德布羅意公式，這種波稱為德布羅意波或物質(zhì)波。 質(zhì)量為m 的粒子，以速度 v 勻速運動時，一方面可以用 能量E 和動量P 對它作粒子的描述，另一方面也可以用頻 率，波長作波的描述，其關系為：1、物質(zhì)波是一種什么樣的波？、物質(zhì)波是一種什么樣的波？2、我們?yōu)槭裁锤杏X不到德布羅意所謂的物質(zhì)波呢？、我們?yōu)槭裁锤杏X不到德

18、布羅意所謂的物質(zhì)波呢？幾種運動物體相伴隨的德布羅意波的波長：2）石頭石頭，質(zhì)量為，質(zhì)量為100克，速度為克，速度為100厘米厘米 3127106 . 6100100106 . 6厘米厘米1）地球地球，質(zhì)量為，質(zhì)量為 克，軌道速度約為克，軌道速度約為 厘米厘米/ 秒秒 2710661036162727106 . 3103106106 . 6 厘米厘米3）電子電子，質(zhì)量約為，質(zhì)量約為10-27克，速度為克，速度為6107厘米厘米/秒秒 厘米厘米727727101 . 110106106 . 6 它差不多相當于X射線的波長，而X射線的波長可以被測量出來。因而在理論上我們應該能夠測量出電子的德布羅意波

19、。 1927年，C.J.戴維孫和L.H.革末做了晶體對電子的衍射實驗。 電子衍射的發(fā)現(xiàn)證實了L.V.德布羅意提出的電子具有波動性的設想，構成了量子力學的實驗基礎實驗基礎。證明了德布羅意關于所有的物質(zhì)粒子都具有波粒二象性假設的真實性。 戴維遜和G.P.湯姆遜因驗證電子的波動性分享1937年的諾貝爾物理學獎。2xpx 1927年，海森伯提出不確定關系。它反映了微觀粒子運它反映了微觀粒子運動的基本規(guī)律動的基本規(guī)律，是物理學中一個極為重要的關系式，它包括多種表示形式， 當粒子處在 x 方向的一個有限范圍內(nèi)x 時，它所對應的動量分量 px 必然有一個不完全確定的數(shù)值范圍 px ，兩者的乘積滿足上式 。物

20、理意義：物理意義：微觀粒子的位置和動量不能同時準確地測定。微觀粒子的位置和動量不能同時準確地測定。 由于粒子的波動性，它在客觀上不能同時具有確定的坐標位置位置和相應的動量。 2Et 若粒子在能量狀態(tài)E 只能停留時間t ，那么這段時間內(nèi)粒子的能量狀態(tài)不能完全確定，只有當粒子的停留時間為無限長時(定態(tài))，它的能量狀態(tài)才是完全確定的(E = 0)。 海森伯對建立量子力學有重要貢獻，為此他分享了海森伯對建立量子力學有重要貢獻，為此他分享了1932年諾貝爾物理學獎年諾貝爾物理學獎.例例2 電子質(zhì)量電子質(zhì)量me= 9.1 10-31kg ，原子中電子的，原子中電子的 x 10 10 m 。smxmvex/

21、106 . 026例例1 小球質(zhì)量小球質(zhì)量 m = 10 - 3 kg ，速度，速度 v = 0.1m/s ， x = 10 - 6 m 。smxmvx/1028. 5226物理量的不確定性遠在實驗的測量精度之外。物理量的不確定性遠在實驗的測量精度之外。 v x與電子在軌道上的速度與電子在軌道上的速度 ( 約約10 6 m/s ) 相差不多，相差不多， 所以不能確定電子的位置和速度。所以不能確定電子的位置和速度。（2）古代哲學家公孫龍早在兩千多年前在其離堅白命題敘述到：視不得其所堅，而得其所白者，無堅也。撫不得其所白，而得其所堅者，無白也。 （1）玻爾的例子：銀幣的正反面都看到了。才能說對銀幣

22、有較完整的認識。一、波函數(shù)一、波函數(shù)經(jīng)典力學狀態(tài)參量位置和動量等微觀粒子的運動狀態(tài)用什么來描述？描述微觀粒子運動狀態(tài)的函數(shù)稱為微觀粒子的波函數(shù)。波函數(shù)的定義:第三節(jié)第三節(jié) 波函數(shù)波函數(shù) )(),(rPtEi0etr2| 波函數(shù)的物理意義？波函數(shù)的物理意義？ 即波函數(shù)模的平方對應于微觀粒子在某處出現(xiàn)的(probability density)： 0V 0r 波函數(shù)的物理意義： 表示t 時刻，粒子在空間x 處的單位 體積 內(nèi)出現(xiàn)的概率。2 在某一時刻，粒子在空間某處的體積元dV 中出現(xiàn)的概率與該處波函數(shù)模的平方成正比。 Vwdd2微觀粒子在各處出現(xiàn)的概率密度才具有明顯的物理意義微觀粒子在各處出現(xiàn)的

23、概率密度才具有明顯的物理意義。 波函數(shù)是描述微觀粒子狀態(tài)的函數(shù)，其模的平方對波函數(shù)是描述微觀粒子狀態(tài)的函數(shù)，其模的平方對應于粒子出現(xiàn)的概率密度；而微觀粒子運動所遵循的規(guī)應于粒子出現(xiàn)的概率密度；而微觀粒子運動所遵循的規(guī)律是薛定諤方程。律是薛定諤方程。 波函數(shù)概念的形成正是量子力學完全擺脫經(jīng)典觀念、走向成熟的標志；波函數(shù)和概率密度，是構成量子力學理論的最基本的概念。 波函數(shù)的歸一化條件波函數(shù)的歸一化條件 因為在整個空間發(fā)現(xiàn)粒子的總概率為100%，1d)(32)total(rr 歸一化的波函數(shù)對應的概率密度是相對概率而非絕對概歸一化的波函數(shù)對應的概率密度是相對概率而非絕對概率，亦即在所指定空間區(qū)域觀

24、察到粒子的概率占全空間概率率，亦即在所指定空間區(qū)域觀察到粒子的概率占全空間概率的分數(shù)。的分數(shù)。 此式稱為歸一化條件。 原子內(nèi)電子不是如玻爾原子理論所假定的那樣原子內(nèi)電子不是如玻爾原子理論所假定的那樣在一些在一些分立的軌道上作圓周運動，而是處于不同量子態(tài)的電子在原子分立的軌道上作圓周運動，而是處于不同量子態(tài)的電子在原子內(nèi)各處都有一定的幾率分布。內(nèi)各處都有一定的幾率分布。電子雙縫干涉實驗電子雙縫干涉實驗 圖(a)中用經(jīng)典粒子做雙縫實驗，以足球為例，足球由源點踢出，穿過雙縫而落到屏S上，一個足球只可能通過一條縫，結果所有通過雙縫的足球只能到達屏上X和Y處。 圖(b)，光波干涉實驗，屏上出現(xiàn)條紋。 若

25、以電子代替足球和光，電子如果不具有波動性，那末穿過雙縫的電子只能落在X和Y處； 但當縫的寬度足夠小時，即一旦可與電子的德布羅意波長相比擬時，屏上出現(xiàn)的亦是疏密相間的干涉條紋。第四節(jié)第四節(jié) 薛定諤方程及其應用薛定諤方程及其應用 人們對于物質(zhì)結構系統(tǒng)、科學的研究始于十九世人們對于物質(zhì)結構系統(tǒng)、科學的研究始于十九世紀末，二十世紀初，普朗克、愛因斯坦及玻爾等人提紀末，二十世紀初，普朗克、愛因斯坦及玻爾等人提出了一些量子化的假設，進而形成了舊量子論。出了一些量子化的假設，進而形成了舊量子論。 19261926年年, ,薛定諤首次建立了微觀粒子的波動方程薛定諤首次建立了微觀粒子的波動方程, ,標志著新量子

26、時代到來，標志著新量子時代到來，之后這一領域取得了輝煌的之后這一領域取得了輝煌的成就，并對其它化學學科激起了層層千浪。特別是隨成就，并對其它化學學科激起了層層千浪。特別是隨著計算機的高速發(fā)展，可以快速、簡便地獲得大量微著計算機的高速發(fā)展，可以快速、簡便地獲得大量微觀電子結構，從而能為化學研究提供豐富的信息。觀電子結構，從而能為化學研究提供豐富的信息。薛定諤薛定諤, ,奧地利奧地利物理學家物理學家, ,最早運用最早運用微分方程建立了描微分方程建立了描述微觀粒子運動狀述微觀粒子運動狀態(tài)的波動方程態(tài)的波動方程 , , 獲獲得了得了19331933年諾貝爾年諾貝爾物理學獎。物理學獎。 一個微觀粒子的量

27、子態(tài)用波函數(shù)一個微觀粒子的量子態(tài)用波函數(shù) 來描述，當來描述，當 確定后，粒子的任何一個力學量的平均值以及它取各種可能確定后，粒子的任何一個力學量的平均值以及它取各種可能測量值的幾率都完全確定。測量值的幾率都完全確定。 tx,tx,力學量的平均值在量子力學中的表達式為力學量的平均值在量子力學中的表達式為：xxxfxxfd)()()(*)(核心問題：核心問題： 要解決量子態(tài)如何隨時間變化以及在各種具體情況下如要解決量子態(tài)如何隨時間變化以及在各種具體情況下如何求出波函數(shù)何求出波函數(shù) 。tx, 1926年，奧地利著名物理學家年，奧地利著名物理學家薛定諤薛定諤建立了描述微觀粒建立了描述微觀粒子運動狀態(tài)的

28、波函數(shù)所滿足的方程子運動狀態(tài)的波函數(shù)所滿足的方程 薛定諤方程。薛定諤方程。)()(dd2222xVExm 薛定諤方程是量子力學中的基本方程，已知 U 求解方程得到描述粒子運動狀態(tài)的波函數(shù)。若勢能分布函數(shù)為：若勢能分布函數(shù)為：), 0(0)0 ()(0axxaxUxU這種勢能稱為一維方勢壘。0U)(xUoax 在區(qū)域中沿x 軸運動的粒子，當能量E U0 時，按經(jīng)典理論，粒子可穿過區(qū)，達到區(qū)。 當粒子能量E U0 時, 按經(jīng)典理論, 粒子不可能進入?yún)^(qū)域; 按量子力學的觀點，粒子可以穿過區(qū)域進入?yún)^(qū)域。0U)(xUoax 下面以E U0 為例，求解定態(tài)薛定諤方程。在區(qū)域中，定態(tài)薛定諤方程為:EUxm0

29、222dd22022)(2ddEUmxxCex)( 在區(qū)域中( x ) 不為零，說明粒子可在區(qū)域中出現(xiàn)，并可穿過勢壘達到區(qū)域，稱為隧道效應。粒子從放射性核中能夠釋放出來，證明了這一結論。 隧道二極管和1986年獲諾貝爾物理獎的掃描隧道顯微鏡都是隧道效應的例子。 這種新型顯微儀器的誕生，使人類這種新型顯微儀器的誕生，使人類能夠能夠?qū)崟r地觀測到原子在物質(zhì)表面的排實時地觀測到原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和與表面電子行為有關的物理化列狀態(tài)和與表面電子行為有關的物理化學性質(zhì)學性質(zhì)，對表面科學、材料科學、生命，對表面科學、材料科學、生命科學以及微電子技術的研究有著重大意科學以及微電子技術的研究有著重大意義和重

30、要應用價值。為此兩位科學家與義和重要應用價值。為此兩位科學家與電子顯微鏡的創(chuàng)制者電子顯微鏡的創(chuàng)制者ERrska教授一起教授一起榮獲榮獲1986年諾貝爾物理獎。年諾貝爾物理獎。掃描隧道顯微鏡掃描隧道顯微鏡( STM ) 20世紀世紀80年代初期，年代初期，IBM公司公司蘇黎世實驗室的兩位科學家蘇黎世實驗室的兩位科學家GBinnig和和HRoher 發(fā)明了掃描發(fā)明了掃描隧道顯微鏡。隧道顯微鏡。掃描隧道顯微鏡的原理掃描隧道顯微鏡的原理 掃描隧道顯微鏡由掃描隧道顯微鏡主體、控制電路、控制計算機(測量軟件和數(shù)據(jù)處理軟件)三大部分組成。 掃描隧道顯微鏡主體包括針尖的平面掃描機構、樣品與針尖間距控制調(diào)節(jié)機構

31、及系統(tǒng)與外界振動的隔離裝置。 基本原理是基于量子隧道效應和掃描。它是用一個極細的針尖基本原理是基于量子隧道效應和掃描。它是用一個極細的針尖( 針尖針尖頭部為單個原子頭部為單個原子)去接近樣品表面，當針尖和表面靠得很近時去接近樣品表面，當針尖和表面靠得很近時(1nm)，針尖頭部原子和樣品表面原子的電子云發(fā)生重迭，若在針尖和樣品之間針尖頭部原子和樣品表面原子的電子云發(fā)生重迭，若在針尖和樣品之間加上一個偏壓、電子便會通過針尖和樣品構成的勢壘而形成隧道電流。加上一個偏壓、電子便會通過針尖和樣品構成的勢壘而形成隧道電流。 通過控制針尖與樣品表面間距的恒定并使針尖沿表面進行精確的三通過控制針尖與樣品表面間

32、距的恒定并使針尖沿表面進行精確的三維移動，就可把表面的信息；維移動，就可把表面的信息；(表面形貌和表面電子態(tài)表面形貌和表面電子態(tài))記錄下來。記錄下來。 STM STM工作特點是利用針尖掃描樣品表面，通過工作特點是利用針尖掃描樣品表面，通過隧道電流獲取顯微圖像，而不需要光源和透鏡。隧道電流獲取顯微圖像，而不需要光源和透鏡。這正是得名這正是得名 掃描隧道顯微鏡掃描隧道顯微鏡 的原因。的原因。 掃描隧道顯微鏡，實際上就是一個由電子計算機操縱控制的長探針，掃描隧道顯微鏡，實際上就是一個由電子計算機操縱控制的長探針，它的一頭變得越來越細，細到尖端就只有幾個原子的厚度了。利用探針和它的一頭變得越來越細，細

33、到尖端就只有幾個原子的厚度了。利用探針和材料平面間的電流，材料平面間的電流，科學家們可以用科學家們可以用STM調(diào)度材料平面上的原子，而且調(diào)度材料平面上的原子，而且通過調(diào)節(jié)電流的大小，可逐個地把原子吸起來并放置到其他地方。通過調(diào)節(jié)電流的大小，可逐個地把原子吸起來并放置到其他地方。 Graphite 石墨Silicium-Atoms Surface of Copper Cu-TBPP molecules on Cu(100)Cu-四-3,5-Z.叔丁基苯一卟啉Monolayer of DMP (Monoporphyrin) on Ag(100)NaCl film grown on Cu(111)巨

34、人國小人國適用范圍：宏觀、低速適用范圍：微觀、高速狀態(tài)描述：位置、動量等狀態(tài)描述：波函數(shù)牛頓運動方程薛定諤方程普適性規(guī)律：動量守恒定律角動量守恒定律能量守恒定律等經(jīng)典力學量子力學評評 述述 量子力學與相對論的提出，是20世紀物理學，乃至整個自然科學的兩個劃時代的成就。可以毫不夸張的說，沒有量子力學和相對論的建立，就沒有人類的現(xiàn)代物質(zhì)文明。 “原子水平上的物質(zhì)結構及其屬性”這個古老而基本的課題，只有在量子力學理論基礎上才原則上得到解決?，F(xiàn)代物理學的分支和相關邊緣學科都是以量子力學為基礎。 然而在量子力學建立初期，很少有人意識到這個基本理論的廣闊應用前景： 1、量子力學是發(fā)展原子彈和核電技術的理論

35、基礎；、量子力學是發(fā)展原子彈和核電技術的理論基礎； 2、基于量子力學發(fā)展起來的固體物理；、基于量子力學發(fā)展起來的固體物理； 3、搞清了、搞清了“？” “” “” 搞清這些基本問題，引發(fā)了通訊技術和計算機技術的重大變革，而這些進展對現(xiàn)代物質(zhì)文明有著決定性的影響。量子力學為在原子分子水平上揭示化學問題量子力學為在原子分子水平上揭示化學問題的本質(zhì)奠定了牢固的理論基礎。因為，化學反的本質(zhì)奠定了牢固的理論基礎。因為，化學反應基本過程是伴隨著反應體系原子核的重排而應基本過程是伴隨著反應體系原子核的重排而發(fā)生的電子運動狀態(tài)的改變，這些微觀運動均發(fā)生的電子運動狀態(tài)的改變，這些微觀運動均服從薛定諤方程。服從薛定

36、諤方程。量子力學的統(tǒng)一理論量子力學的統(tǒng)一理論 (United theory) 使使化學化學與與物理學物理學在原子、分子水平上會師，兩學科的界在原子、分子水平上會師，兩學科的界限趨于模糊限趨于模糊 泡利是20世紀杰出的理論物理學家之一，對量子力學、量子動力學、相對論、基本粒子物理都有重要的貢獻。他發(fā)現(xiàn)了描述電子能量狀態(tài)的泡利不相容原理，提出了中微子假設，因此獲得了1945年諾貝爾物理學獎。艾倫菲斯特（Ehrenfest）給泡利起了個綽號“上帝之鞭”，它形象地刻劃出泡利作為舊量子理論最嚴厲的批評家的地位。在20年代初期，泡里完成了量子理論的某些最困難問題的批判性分析，在要求舊概念的一種全盤的、革命

37、性的變化，誰也不像泡利那樣激進，無論是海森堡、德布羅意或者薛定諤都比不上它。這種批判和激進的態(tài)度更多地表現(xiàn)在與玻恩的口頭談話中和與友人的通信中，因為在那種場合可以不用外交辭令，可以直截了當?shù)乇磉_思想。泡利比其他人更清楚地了解陷入量子危機的困難的深度，從而竭力阻止人們對舊量子理論修修補補的解決辦法。泡利也有自己的弱點，破的多，立的少。泡利自己說過：“我在年輕的時候，覺得我是一個革命者。我當時覺得，物理里有重大的難題來的時候，我會解決這些難題的。后來，重大的問題來了，卻被別人解決了。”由于泡利較少地看到他人觀點中的優(yōu)點，較多地注意他人觀點中的缺點，因此他有個口頭禪，每次發(fā)言他總要說“我不能同意你的

38、觀點”。他似乎跟別人不相容，對此有人戲稱為“泡利的第二不相容原理”。1957年，吳健雄與她的合作者驗證了楊振寧和李政道提出的宇稱不守恒，對于這個實驗泡利當初堅決認為不會得到預期的結果，他不相信上帝是一個無能的左撇子。后來聽到實驗已經(jīng)做出后，泡利幾乎休克 。宇稱不守恒定律宇稱不守恒定律是指在弱相互作用中,互為鏡像的物質(zhì)的運動不對稱.由吳健雄用鈷60驗證。 科學界在1956年前一直認為宇稱守恒,也就是說一個粒子的鏡像與其本身性質(zhì)完全相同.1956年,科學家發(fā)現(xiàn)和兩種介子的自旋,質(zhì)量,壽命,電荷等完全相同,多數(shù)人認為它們是同一種粒子,但衰變時產(chǎn)生兩個介子,衰變時產(chǎn)生3個,這又說明它們是不同種粒子.

39、1956年，李政道和楊振寧在深入細致地研究了各種因素之后，大膽地斷言：和是完全相同的同一種粒子(后來被稱為K介子)，但在弱相互作用的環(huán)境中，它們的運動規(guī)律卻不一定完全相同，通俗地說，這兩個相同的粒子如果互相照鏡子的話，它們的衰變方式在鏡子里和鏡子外居然不一樣！用科學語言來說，“-”粒子在弱相互作用下是宇稱不守恒的. 可以用一個類似的例子來說明問題。假設有兩輛互為鏡像的汽車，汽車A的司機坐在左前方座位上，油門踏板在他的右腳附近；而汽車B的司機則坐在右前方座位上，油門踏板在他的左腳附近?，F(xiàn)在，汽車A的司機順時針方向開動點火鑰匙，把汽車發(fā)動起來，并用右腳踩油門踏板，使得汽車以一定的速度向前駛去；汽車

40、B的司機也做完全一樣的動作，只是左右交換一下他反時針方向開動點火鑰匙，用左腳踩油門踏板，并且使踏板的傾斜程度與A保持一致?，F(xiàn)在，汽車B將會如何運動呢？ 也許大多數(shù)人會認為，兩輛汽車應該以完全一樣的速度向前行駛。遺憾的是，他們犯了想當然的毛病。吳健雄的實驗證明了，在粒子世界里，汽車B將以完全不同的速度行駛，方向也未必一致！粒子世界就是這樣不可思議地展現(xiàn)了宇稱不守恒。 量子物理學引發(fā)的奇談怪論量子物理學引發(fā)的奇談怪論 在量子世界當中，會出現(xiàn)“量子糾纏”、“平行宇宙”等神奇的狀態(tài)。它們對當代的文學、哲學產(chǎn)生了重要影響。 量子論被公認為是科學史上最成功的、被實驗結果符合最好的理論，但另一方面，它卻和人

41、類日常生活的經(jīng)驗如此格格不入。 如今，很多實驗物理學家還在驗證這一理論在80年前所做的基本假設。物理學家們依然還在為這個理論頭疼不已。著名物理學家費曼就曾說：“我敢肯定，現(xiàn)在沒有一個人能夠懂得量子力學?！北M管已經(jīng)走過百年歷史，它還有無數(shù)的謎尚待解開。 漫畫家筆下的“薛定諤的貓”，貓真的會處于“既是活的，又是死的”狀態(tài)嗎？ 薛定諤的倒霉貓實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容：這只貓十分可憐，它被封在一個密室里，密室里有食物有毒藥。毒藥瓶上有一個錘子，錘子由一個電子開關控制，電子開關由放射性原子控制。如果原子核衰變，則放出粒子，觸動電子開關，錘子落下，砸碎毒藥瓶，釋放出里面的氰化物氣體，貓必死無疑。這個殘忍的裝置由薛定諤所設計，所以此貓便叫做薛定諤的貓。 薛定諤貓?zhí)岢鲈模貉Χㄖ@貓?zhí)岢鲈模?薛定諤在年發(fā)表了一篇論文，題為量子力學的現(xiàn)狀，在論文的第節(jié)，薛