完整版高鴻業(yè),微觀經(jīng)濟學(xué),第七版,課后答案,西方經(jīng)濟學(xué)18不完全競爭的場

1、第七章不完全競爭的市場第一部分教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解、簡答題1.根據(jù)圖20中線性需求曲線d和相應(yīng)的邊際收益曲線MR,試求:(1)A點所對應(yīng)的MR值；(2)B點所對應(yīng)的MR值。圖7-111答：由圖71可知需求曲線d為P=,Q3,TR(Q)=PQ=-Q23Q,所以55MR=TR(Q尸-2Q35(1)A點(Q=5,P=2)的MR值為:MR(5)=-Q3=1；5(2)B點(Q=10,P=1)的MR值為：MR(10)=-2Q3=-15本題也可以用MR=P(1-4)求得：|EdEA=2,PA=2,WJMR=P(1-AT)=2X(1-)=1td2EB=.PB=1,則MR=P(1-T1-7)=1X(1-)=-

2、12|Ed0.5(3)長期均衡時的利潤量2.圖72是某壟斷廠商的長期成本曲線、需求曲線和收益曲線。試在圖中標(biāo)出：(1)長期均衡點及相應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)量；(2)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線;圖72解答：(1)如圖73所示，長期均衡點為E點，因為在E點有MR=LMC。由E點出發(fā)，均衡價格為Po,均衡數(shù)量為Q0o(2)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線如圖73所示。在Q。的產(chǎn)量上，SAC曲線和LAC曲線相切；SMC曲線和LMC曲線相交，且同時與MR曲線相交。(3)長期均衡時的利潤量由圖73中陰影部分的面積表示，即：kAR(Q0)-SAC(Q0)Qo圖733.

3、為什么壟斷廠商實現(xiàn)MR=MC的利潤最大化均衡時，總有PMC?你是如何理解這種狀態(tài)的？解答：在完全競爭市場條件下，由于廠商的MR=P,所以完全競爭廠商利潤最大化的原則MR=MC可以改寫為P=MC。這就是說，完全競爭廠商的產(chǎn)品價格等于產(chǎn)品的邊際成而在壟斷市場條件下，由于壟斷廠商的MR曲線的位置低于d需求曲線的位置，即在每一產(chǎn)量水平上都有PMR,又由于壟斷廠商是根據(jù)利潤最大化原則MR=MC來決定產(chǎn)量水平的，所以，在每一個產(chǎn)量水平上均有PMC。這就是說，壟斷廠商的產(chǎn)品價格是高于產(chǎn)品的邊際成本的。而且，在MC曲線給定的條件下，壟斷廠商的d需求曲線以及相應(yīng)的MR曲線越陡峭，即廠商的壟斷程度越強，由利潤最大

4、化原則MR=MC所決定的價格水平P高出邊際成本MC的幅度就越大。鑒于在壟斷市場上的產(chǎn)品價格PMC,經(jīng)濟學(xué)家提出了一個度量廠商壟斷程度的指標(biāo)：11勒納指數(shù)。勒納指數(shù)可以由 MRP(1一)=MGt 導(dǎo)出，MRP(1一)=MC 整理得，勒|e|e1PMC納指數(shù)為：=PMC。顯然，P-MC與e呈反方向變動。市場越缺乏彈性，壟斷程度|e|p越強，d需求曲線和MR曲線越陡峭時，P-MC數(shù)值就越大，勒納指數(shù)也就越大。二、計算題1.某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為STC=0.1Q36Q2+140Q+3000,反需求函數(shù)為P=1503.25Q,求該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量和均衡價格。解答：根據(jù)反需求函數(shù)可得：TR=P

5、(Q),Q=(l503.25Q),Q=150Q-3.25Q2,進而可得邊際收益為MR=TR(Q)=1506.5Qo根據(jù)短期總成本函數(shù)可得短期邊際成本SMC=STC(Q)=0.3Q212Q+140。壟斷廠商短期利潤最大化的條件為MR=MC,即0.3Q12Q+140=150-6.5Q,求解可得：5Q1=20,Qz=5(舍去)，代入反需求函數(shù)可得P=1503.325X20=85o2.已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為TC=0.6Q2+3Q+2,反需求函數(shù)P=80.4Q。求：(1)該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。(2)該廠商實現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量、價格、收益和利潤。(3)比較(1)和(2)

6、的結(jié)果。解答：(1)根據(jù)反需求函數(shù)可得：TR=P-Q=8Q0.4Q,即MR=80.8Q。根據(jù)成本函數(shù)可得TC=0.6Q2+3Q+2,即MC=1.2Q+3。壟斷廠商短期利潤最大化的條件為MR=MC，即80.8Q=1.2Q+3,得：Q=2.5,P=7,TR=17.5,/TRTC=4.25。(2)總收益函數(shù)為：TR=8Q-0.4Q2OMR=80.8Q,當(dāng)MR=0,即Q=10時，TR取得最大值，TR=40。此時，P=80.4Q=4;把Q=10,P=4代入利潤等式可得kTRTC=40(60+30+2)=52。(3)由此(1)和(2)可見，收益最大化并不意味著利潤最大化，利潤最大化是收益和成本兩個變量共同

7、作用的結(jié)果。3.某壟斷廠商的反需求函數(shù)為P=100-2Q+2A,成本函數(shù)為TC=3Q+20Q+AA表示廠商的廣告支出。求：實現(xiàn)利潤最大化時。P、A的值。解答：廠商的目標(biāo)函數(shù)=TR-TC=PQ-TC=80Q-5Q+2JAQ-A由利潤最大化日才可得：/Q=80-10Q+2,A=0L/A=Q/JA-I=0解得：Q=10,A=100。將結(jié)果代入反需求函數(shù)得：P=100-20+20=100o4.已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出售， 他的成本函數(shù)為TC=Q2+14Q,兩個市場的需求函數(shù)分別為Q150P1,Q21002P2。求：(1)當(dāng)該廠商實行三級價格歧視時，他追求利潤

8、最大化前提下的兩市場各自的銷售量、價格以及廠商的總利潤。(2)當(dāng)該廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化前提下的銷售量、價格以及廠商的總利潤。(3)比較(1)和(2)的結(jié)果。解答：(1)由第一個市場的需求函數(shù)Qi=50Pi可知，該市場的反需求函數(shù)為Pi=50Qi,總收益TRi=PiQi=50Qi-Qi2,邊際收益函數(shù)為MRi=TR1(Q)=502Qio同理，由第二個市場的需求函數(shù)Q2=i002P2可知，該市場的反需求函數(shù)為P2=500.5Q2,總收益TR2=P2Q2=50Q2-2.5Q22,邊際收益函數(shù)為MR2=TR2(Q)=50-Q2O而且，市場需求函數(shù)Q=Qi+Q2=(50P)

9、+(i002P)=i503P,從而可求市場反需求函數(shù)為P=50；Q,總收益TR(Q)=PQ=50Q-gQ2,市場的邊際收益函數(shù)為MR=502Q。3止匕外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)MC=TC(Q)=2Q+i4。該廠商實行三級價格歧視時利?閏最大化的原則可以寫為MRi=MR2=MCO于是：關(guān)于第一個市場：根據(jù)MRi=MC,有：502Qi=2Q+i4=2(Qi+Q2)+14=2QI+2Q2+14即：4Qi+2Q2=36,2Qi+Q2=i8(i)關(guān)于第二個市場：根據(jù)MR2=MC,有：50Q2=2Q+i4=2(Qi+Q2)+14=2QI+2Q2+14即：2Qi+3Q2=36由以上(1)(2)兩個方程可得方

10、程組：2?1+?3=182Q1+3Q2=36解得廠商在兩個市場上的銷售量分別為：Qi=4.5,Q2=9。將產(chǎn)量代入反需求函數(shù)，可得兩個市場的價格分別為：Pi=45.5,P2=45.5。在實行三級價格歧視的時候廠商的總利潤為：/(TRi+TR2)-TC2=PIQI+P2Q2(Q1+Q2)14(QI+Q2)=9X45.5+4.5M5.513.5214M3.5=243(2)當(dāng)該廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時， 根據(jù)利潤最大化的原則即該統(tǒng)一市場的MR=MC,有2502Q=2Q+14,解得：Q=13.531.將Q=13.5代入市場反需求函數(shù)P=50-Q,得：P=45.53于是，廠商的利潤為bPQTC=

11、13.545.5-(13.52+14X13.5)=243所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個市場上實行統(tǒng)一的價格時，他追求利潤最大化的銷售量為Q=13.5,價格為P=45.5,總的禾I潤為戶243。(3)比較以上(1)和(2)的結(jié)果， 即將該壟斷廠商實行三級價格歧視和在兩個市場實行統(tǒng)一定價的兩種做法產(chǎn)生的結(jié)果相比較，可以清楚地看到，企業(yè)在兩個市場實行三級價格歧視時兩個市場商品價格相等，且等于實行統(tǒng)一定價時的價格，兩個市場實行三級價格歧視所獲得的利潤之和等于在兩個市場實行統(tǒng)一定價時所獲得的利潤。原因是在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相同的。一般缺乏彈性的市場索要的價格高于相對富有彈性的價格。彈性相同價格

12、也相同。一 dQPPP對于Q1=50P1,e=-Q-?(1)?dPQ50P50P對于Q2=1002P2,e=-dQ?(2)?PPdPQ1002P50P可見在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相同的，不具備價格歧視的條件。執(zhí)行價格歧視與否，總銷售量、價格和利潤總額相同。5.假定某壟斷廠商生產(chǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品， 其中任何一種產(chǎn)品需求量的變化都會影響另一種產(chǎn)品的價格，這兩種產(chǎn)品的市場需求函數(shù)分別為P1=120-2Q-0.5Q2,P2=100-Q-0.5Q1。這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)是互相獨立的，分別是TC=50Q,TC=0.5Q22。求該壟斷廠商關(guān)于每一種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格。解答： 一個壟斷廠商生產(chǎn)兩

13、種相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品， 不同于競爭行為的古諾雙寡頭模型。Qi和Q是影響一個廠商利潤的自變量，求一個壟斷廠商利潤函數(shù)兀(Q,Q),然后求偏導(dǎo)。此題可解。廠商禾1J潤函數(shù)兀=兀i+兀2=PiQ-TCi+P2Q-TC2=120Q-2Q；-0.5QiQ-50Qi+100aQ；-0.5QiQ-0.5Q22=70Qi-2Q2-QiQ+100a1.5Q22由兀/(Qi)=0和兀/(Q2)=0得方程組為:6.假定某壟斷廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本函數(shù)為TC=0.5Q2+i0Q+5,市場的反需求函數(shù)為P=70-2Q。(i)求該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量。(2)如果要求該壟斷廠商遵從完全競爭原則，那么，

14、該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量又是多少？(3)試比較(i)和(2)的結(jié)果，你可以得出什么結(jié)論？解答：(i)戶TRTC=70Q-2Q2-0.5Q2-i0Q-5=-2.5Q2+60Q-5令兀/(Q)=-5Q+60=0解得：Q=i2P=70-2Q=70-24=46禾I潤量兀=46M2-72-i20-5=355(2)如果壟斷廠商遵從完全競爭原則P=M(d:70-2Q=Q+i0,解得：Q=2Q那么，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時產(chǎn)品價格Qii003Q2704Qi解得Qii0Q230P=70-2Q=70-40=30利潤量兀=30 x20-(200+200+5)=i95（3）如果要求該壟斷廠商遵從完

15、全競爭原則，那么，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量擴大，產(chǎn)量由12擴大到20、產(chǎn)品價格降低，產(chǎn)品價格由46降為30、利潤量由355減少為195,消費者剩余增加。所以壟斷行為一般對廠商有利，對消費者不利。7.已知其壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q;如果該產(chǎn)品的生產(chǎn)集團內(nèi)的所有廠商都按相同比例調(diào)整價格，那么，每個廠商的份額需求曲線（圖74中的D曲線）為P=2380.5Q。求：（1）該廠商長期均衡時的產(chǎn)量與價格。（2）該廠商長期均衡時的主觀需求曲線（圖74中的d曲線）上的需求的價格點彈性值。（保留整數(shù)部分。）（3）如果該廠商的主觀需求曲線（圖74中的d曲線）是線

16、性的，推導(dǎo)該廠商長期均衡時的主觀需求函數(shù)。圖74壟斷競爭廠商的需求曲線解答：（1）由廠商的總收益函數(shù)TR=PQ=238Q0.5Q,可得AR=2380.5Q。由長期總成本函數(shù)LTC=0.001Q3-0.51Q2+200Q,可得LAC_2,一一一一一一=0.001Q0.51Q+200。.一一、.-.2壟斷黨爭廠商長期均衡條件為：AR=AC,代入相關(guān)參數(shù)可得：0.001Q-0.51Q+2OO=238-O.5Q,解得Q1=一190(舍去)，Q2=200。將Q=200代入份額需求函數(shù)可得：P=238-100=138。(2)LAC曲線在均衡點(200,138)的切線斜率是k=LAC(Q)=0.002Q-0

17、.51=-0.11。1=100Ed=dQP_100138k11dP亦場(3)由(2)可知P-138=-0.11(Q-200)即P=-0.11Q+1608.在某壟斷競爭市場，代表性廠商的長期成本函數(shù)為LTC=5Q3200Q， 2700Q,市場的需求函數(shù)為P=2200A-100QO求：在長期均衡時，代表性廠商的產(chǎn)量和產(chǎn)品價格，以及A的數(shù)值。解答：由已知條件得LMC=15Q2400Q+2700LAC=5Q2200Q+2700TR=PQ=(220CA-100Q)Q=2200AQ-100Q2MR=2200A-200Q由于壟斷競爭廠商長期均衡時有MR=LMC,且有LAC=P(因為k0),故得以下方程組：2

18、200A-200Q=15Q2400Q+2700J5Q2200Q+2700=2200A-100Q解得Q=10,A=1。代入需求函數(shù)P=2200A-100Q,得P=1200。9.某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1的成本函數(shù)為C1=8Q,廠商2的成本函數(shù)為C2=0.8Q；,該市場的需求函數(shù)為P=1520.6Q。求：該寡頭市場的古諾模型解。(保留一位小數(shù)。)解答：廠商1的利潤函數(shù)為m=TR1C1=PQ1C1=1520.6(Q1+Q2)Q18Q1=144Q10.6Q120.6Q1Q2廠商1利潤最大化的一階條件為：-1=1441.2Q10.6Q2=0Q1由此得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為：Q1(Q2)=1200.5Q2(

19、1)同理，廠商2的利潤函數(shù)為：222=TR2C2=PQ2C2=1520.6(Q1+Q2)Q20.8Q2=152Q20.6Q1Q21.4Q2廠商2利潤最大化的一階條件為：-2=1520.6QI2.8Q2=0所以,dQdPQ2由此得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為：Q2(QI)=竺206Q12.82.8聯(lián)立以上兩個反應(yīng)函數(shù)式(1)和式(2),構(gòu)成以下方程組：QI=1200.5Q21520.6Q2=Q2.82.8得古諾解：Qi=104,Q2=32。10.某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商1為領(lǐng)導(dǎo)者，其成本函數(shù)為C1=13.8Q1,廠商2為追隨者，其成本函數(shù)為C2=20Q2,該市場的需求函數(shù)為P=1000.4Q。求：該寡頭

20、市場的斯塔克伯格模型解。解答：先考慮追隨型廠商2,其利潤函數(shù)為很=TR2C2=PQ2C2=1000.4(Q1+Q2)Q220Q2=80Q20.4Q1Q20.4Q2其利潤最大化的一階條件為：-2=800.4Q10.8Q2=0Q2其反應(yīng)函數(shù)為：Q2=1000.5Q1(1)再考慮領(lǐng)導(dǎo)型廠商1,其利潤函數(shù)為m=TR1C1=PQ1C1=1000.4(Q1+Q2)Q113.8Q1并將追隨型廠商2的反應(yīng)函數(shù)式(1)代入領(lǐng)導(dǎo)型廠商1的利潤函數(shù)，于是有m=1000.4(Q1+1000.5Q1)Q113.8Q1=46.2Q10.2Q；廠商1利潤最大化的一階條件為=46.20.4Q1=0Q1解彳導(dǎo)Q1=115.5代

21、入廠商2的反應(yīng)函數(shù)式(1),得Q=1000.5Q1=1000.5X15.5=42.25最后，將Q1=115.5,Q2=42.25代入需求函數(shù)，得市場價格P=1000.4(115.5+42.25)=36.9。所以，此題的斯塔克伯格解為Qi=115.502=42.25P=36.911.某家燈商的廣告對其需求的影響為P=88-2Q+2，A,對其成本的影響位C=3Q2+8Q+A,其中A為廣告費用(1)求無廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。(2)求有廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。(3)比較(1)和(2)的結(jié)果。解：(1)若無廣告，既A=0,則廠商的利潤函數(shù)為兀Q)=P(Q)Q-C

22、(Q)=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)=88Q-2Q2-3Q2-8Q=80Q-5Q2所以，利潤最大化時的產(chǎn)量Q二=8二*.Q=8P=72兀=320(2)若有廣告，即A0,則廠商的利潤函數(shù)為nQ,A)=P(Q,A)Q-C(Q,A)=(88-2Q+2VA)Q-(3Q2+8Q+A)=88Q-2Q2+2、.A-3Q2-8Q+A=80Q-5Q2+2QA-A2令擊。，有房8010Q0解彳且亮。100且P*=88-2Q=88-2X8=72兀*=80Q-5C2=80X8-5X82=320解以上方程組得：Q=10,A*=10022_3口(Q,A)c(Q,A)1-5且；)1002,)-QA2302-0.4x3

23、0+50=51.5,它高于邊際收益曲線間斷部分的上端點36,邊際成本曲線與MR=600.6Q相交。此時根據(jù)廠商利潤最大化的原則MR=SMC,得60-0.6Q=0.015Q2-0.4Q+50,整理得0.015Q+0.2Q-10=0,求得Q=20,P=600.Q=0-0.3X20=60-6=54o（3）由以上分析可知，只要在Q=30時SMC值處于邊際收益曲線間斷部分36：42的范國之內(nèi)，寡頭廠商的產(chǎn)量和價格總星分別為Q=30,P=51,這就彎折需求曲型所解釋的寡頭市場的價格剛性現(xiàn)象。只有邊際成本曲線發(fā)生較大的變化， 致使在Q=30日時SMC值超出了邊際收益曲線間斷部分3642的范國，寡頭市場的均衡

24、產(chǎn)量和均衡價格才會發(fā)生要化。這就是（2）中由于寡頭廠商成本大幅度上升，致使產(chǎn)量由30下降為20,價格由51上升為54.它打破了寡頭市場的價格剛性狀態(tài)。三、論述題1.試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論。古諾模型的前提假設(shè)：（1）市場上只有A、B兩個廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn)品；（2）它們的生產(chǎn)成本為零；（3）它們共同面臨的市場的需求曲線是線性的，AB兩個廠商都準(zhǔn)確地了解市場的需求曲線；（4）AB兩個廠商都是在已知對方產(chǎn)量的情況下，各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量， 即每一個廠商都是消極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)方已確定的產(chǎn)量。分析過程：因為成本為0,收益最大則利潤最大，所以廠商利潤最大化的產(chǎn)量應(yīng)為市場份額的

25、一半。在圖中7-7中，D曲線為兩個廠商共同面臨的線性的市場需求曲線。由于生產(chǎn)成本為零，故圖中無成本曲線。在第一輪，A廠商首先進入市場。由于生產(chǎn)成本為零，所以，廠商的收益就等于利潤。A廠商面臨D市場需求曲線，將產(chǎn)量定為市場總?cè)萘康?,即產(chǎn)量為OQ=二OQ價格定為OP,2 2從而實現(xiàn)了最大的利潤，其利潤量相當(dāng)于圖中矩形OPQF的面積（幾何意義上講，該矩形是直角三角形OPQ中面積最大的內(nèi)接矩形）。然后，B廠商進入市場。B廠商準(zhǔn)確地知道A廠商在本輪留給自己的市場容量為QQ=1OQ,B廠商也按2相同的方式行動，生產(chǎn)它所面臨的市場容量的，即產(chǎn)量為J。Q。此時，市場24價格下降為O巳B廠商獲得的最大利潤相當(dāng)

26、于圖中矩形QHGQ勺面積。而A廠商的利潤因價格的下降而減少為矩形OPHQ的面積。在第二輪，A廠商知道B廠商在本輪中留給它的市場容量為2OQo為了實4現(xiàn)最大的利潤，A廠商將產(chǎn)量定為自己所面臨的市場容量的g,即產(chǎn)量為_3OQ。與上一輪相比，A廠商的產(chǎn)量減少了1OQ。然后，B廠商再次進入市場。A廠8商在本輪留給B廠商的市場容量為5OQ,于是，B廠商生產(chǎn)自己所面臨的市場8容量的工的產(chǎn)量，即產(chǎn)量為MOQ。與上一輪相比，B廠商的產(chǎn)量增加了1。Q。21616在這樣輪復(fù)一輪的過程中，A廠商的產(chǎn)量會逐漸地減少，B廠商的產(chǎn)量會逐漸地增加，最后，達(dá)到A、B兩個廠商的產(chǎn)量都相等的均衡狀態(tài)為止。A廠商的均衡產(chǎn)量為：OQ（1-1-1-）=1OQ28323B廠商的均衡產(chǎn)量為：OQ（1+）=-OQ416643所以在均衡狀態(tài)中，A、B兩個廠商的產(chǎn)量都為市場總?cè)萘康?,即每個廠商3的產(chǎn)量為10Q,行業(yè)的總產(chǎn)量為2OQ。33