E4的改進-因子分析模型L的教學(xué)案例Word版

1、因子分析教學(xué)案例的改進*教育部人文社會科學(xué)研究規(guī)劃基金項目資助，項目批準號：09YJA910002；2009教育部人文社會科學(xué)重點研究基地重大項目資助，課題名稱：多元統(tǒng)計分析及其應(yīng)用的統(tǒng)計理論研究；廣東商學(xué)院科學(xué)研究重點項目資助，項目批準號：08ZD11001。 因子分析模型L的教學(xué)案例李俊揚1 林海明3-5（1.貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院 貴州 貴陽 5500012.廣東商學(xué)院經(jīng)濟貿(mào)易與統(tǒng)計學(xué)院 廣東 廣州 5103203.廣東省電子商務(wù)市場應(yīng)用技術(shù)重點實驗室 廣東 廣州 5103204.廣東商學(xué)院國民經(jīng)濟研究中心 廣東廣州510320）摘要：迄今國內(nèi)外流行的因子分析沒有解的優(yōu)良性結(jié)論

2、,以至在教學(xué)案例上遺留了許多問題。為了解決這些問題，這里沿著國內(nèi)外教材中因子分析教學(xué)案例的常規(guī)路徑，根據(jù)近期改進的、具有優(yōu)良性結(jié)論的因子分析模型L及其解等系列結(jié)論，依次給出了：因子分析模型L的綜合評價步驟，SPSS軟件運行命令，應(yīng)用實例，注意事項等，力爭在教學(xué)案例上做到思路清晰、應(yīng)用便捷、容易解決實際問題，為因子分析的案例教學(xué)提供一個可行的參考。關(guān)鍵詞：因子分析；教學(xué)案例；改進；因子分析模型L中圖文分類號O212 文獻標識碼A O 問題的提出多元統(tǒng)計分析目前是數(shù)理統(tǒng)計、統(tǒng)計、經(jīng)濟管理、生物等相關(guān)專業(yè)本科、碩士、博士生的常規(guī)課程，因子分析教學(xué)案例是其中的主要內(nèi)容，以具有代表性的Johnson.R

3、.A ,Wichern.D.W著1實用多元統(tǒng)計分析(2007)為例，因子分析教學(xué)案例的內(nèi)容歸納有：在因子分析現(xiàn)行模型下，用主成分法、最大似然法、主因子法求出多個因子載荷陣，用加權(quán)最小二乘法、回歸法求出多個因子得分，具體有求樣本相關(guān)系數(shù)矩陣(或協(xié)差陣)及其特征值，初始因子載荷陣，旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣，確定因子個數(shù)，旋轉(zhuǎn)后因子得分，給出初始因子、旋轉(zhuǎn)后因子的命名。上述案例內(nèi)容以降維、清晰解釋數(shù)據(jù)為目標，使得因子分析的應(yīng)用得到了較好的深入，同時，遺留了較多問題：因子分析教材的案例中迄今不知哪個模型和解更好，缺乏因子分析應(yīng)用步驟的系統(tǒng)化等。為了找到更好的因子分析模型和解，2(2009)3(2007)提出了

4、求因子分析精確解的思想，受到張堯庭、方開泰教授4(1982)中標準化主成分及其載荷陣等式表示近似原始變量關(guān)系式的啟發(fā)，對因子分析模型引入了最優(yōu)化條件，找到了更具優(yōu)勢的方法-標準化主成分法，建立了更好的因子分析模型L，其解是標準化主成分或其旋轉(zhuǎn)(主成分法下因子載荷陣回歸的因子得分或其旋轉(zhuǎn))，該解對于給定(合適)的因子個數(shù)m，具有前m個因子的方差貢獻和達到最大、誤差(余)項方差和達到最小，能達到降維目的等。據(jù)此，5(2010)對1中因子分析的教學(xué)內(nèi)容進行了簡化和改進。236(2008)等中給出了因子分析模型L解決問題的實例，從而因子分析教學(xué)案例改進的條件已較成熟。因子分析教學(xué)案例改進的任務(wù)是：根據(jù)

5、因子分析模型L及其解的理論，建立因子分析模型L中初始因子、旋轉(zhuǎn)后因子較系統(tǒng)的一個應(yīng)用步驟，給出初始因子、旋轉(zhuǎn)后因子有關(guān)結(jié)果的一個SPSS軟件計算程序和解決問題的實例，指出應(yīng)用中的一些注意事項等。以下依次完成這些任務(wù)，力爭在因子分析模型L的教學(xué)案例上做到思路清晰、應(yīng)用便捷、容易解決實際問題，為因子分析的案例教學(xué)提供一個可行的參考(中國人民大學(xué)、華南師范大學(xué)、東北財經(jīng)大學(xué)、廣東商學(xué)院、內(nèi)蒙古財經(jīng)學(xué)院、山東工商學(xué)院等高校，已經(jīng)或正在使用這些教學(xué)案例給相應(yīng)專業(yè)的本科、碩士、博士進行教學(xué))。1 因子分析模型L用于綜合評價的步驟與實例對于多元統(tǒng)計問題的解決，計算出有關(guān)模型的結(jié)果是一方面，同時能通過計算結(jié)果

6、、原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)分析，盡可能地解決實際問題同樣是重要的。以下給出初始因子、旋轉(zhuǎn)后因子較系統(tǒng)的應(yīng)用步驟和實例。關(guān)于變量的總體相關(guān)陣通常是不知道的，通常用變量的樣本相關(guān)陣替代。因子分析模型L及其解和優(yōu)良性，數(shù)學(xué)符號見5。1.1 初始因子分析的綜合評價步驟及其實例2 / 13初始因子應(yīng)用于綜合評價的步驟。指標的正向化(單獨計算)7，標準化；求變量的樣本相關(guān)陣及其特征值，主成分法下的初始因子載荷陣，旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣；(要計算出多個)與比較，用因子載荷絕對值0、1兩極分化頻數(shù)對比表判斷(見表1.1.4)，如果中行元素絕對值足夠向0、1兩極分化，用初始因子進行分析2，繼續(xù)原始變量之間相關(guān)度很低或無關(guān)時，

7、直接進行逐個指標分析，用作綜合分析(是正向化、標準化的)是適合的。確定初始因子個數(shù)：用和因子與變量顯著相關(guān)的臨界值判斷，若因子與某些變量顯著相關(guān)，則選入該因子2，因子個數(shù)m、因子方差累計貢獻率隨之確定；初始因子的命名及其正向化：由的第i列，將與顯著相關(guān)的變量歸為一類，由這些變量的意義對因子進行命名(注意有些變量，可能與兩個因子顯著相關(guān)，命名中、分析中也要同時考慮好這些變量的聯(lián)系性影響)。正向化2：如果這類變量與的相關(guān)系數(shù)表明該類變量的意義是正向的，不變符號；如果意義是反向的，、同時乘上負號；計算寫出初始因子(用回歸的因子得分)； 因為因子不相關(guān)，綜合起來可反映樣品的相對可比、不相關(guān)因子累加綜合

8、狀況(不是反映多變量信息最大化時的樣品值狀況)，以初始因子方差貢獻率為權(quán)數(shù)得綜合初始因子=；計算給出個初始因子樣品值矩陣、綜合初始因子樣品值并排序；用個初始因子樣品值做聚類分析，按綜合初始因子樣品值排名順序給出樣品分類結(jié)果；7結(jié)合樣品的分類結(jié)果，綜合初始因子、初始因子樣品值和排序，原始數(shù)據(jù)，原始變量的意義，進行優(yōu)勢、劣勢、潛力狀況和影響因素等的綜合評價，給出較客觀、可靠的決策相關(guān)性建議。SPSS軟件初始因子有關(guān)結(jié)果計算過程：原始數(shù)據(jù)的正向化數(shù)據(jù)輸入或拷貝到數(shù)據(jù)窗口中，選擇AnalyzeàDate ReductionàFactorà變量框中選入正向化的數(shù)據(jù)à

9、;Descriptives 選擇Initial solution，Coeffi- cients，ContinueàExtraction選擇Principal Component，Correlation matrix(數(shù)據(jù)標準化被執(zhí)行)，Number of factor：m，Unrotated factor solution，Screen Plot(碎石圖),ContinueàRotation選擇None，ContinueàScores選擇Save as Variables，Regression，Display factor score coefficient ma

10、trix，ContinueàOK。計算結(jié)果有：樣本相關(guān)系數(shù)陣R、R的特征值、初始因子載荷陣、初始因子的標準化變量系數(shù)陣、初始因子的樣品值數(shù)據(jù)等，數(shù)據(jù)窗口中的fac1-1,facm-1為初始因子的樣品值(注意Extraction選擇Principal Component)。旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣的計算要用下述1.2中SPSS軟件旋轉(zhuǎn)后因子有關(guān)結(jié)果計算過程。表1.1.1 原始數(shù)據(jù)正向化數(shù)據(jù)卷煙企業(yè)x1x2x3x4x5x6x7廣州一廠92.32116.97-29.952.915.499832140.9333廣州二廠109.41130.01-21.762.8348.7115755520.4667韶

11、關(guān)廠60.01131.38-20.352.225.275928711南雄廠29.8999.96-64.441.19-1.111301440梅州廠58.95106.58-55.622.081.93537051南海廠76.04117.99-51.942.113.725185350.9633湛江廠39.43100.34-53.82.030.154050071廉江廠13.96100.19-86.320.551.04584150數(shù)據(jù)來源：梁苓，主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的應(yīng)用J.數(shù)學(xué)的實踐與認識，2002年第5期例1.16：2001年廣東卷煙工業(yè)企業(yè)廣州卷煙一廠、廣州卷煙二廠、韶關(guān)卷煙廠、南雄

12、卷煙廠、梅州卷煙廠、南海卷煙廠、湛江卷煙廠和廉江卷煙廠(n8)的經(jīng)濟效益變量為：x1-總資產(chǎn)貢獻率、x2-資本保值增值率、x3-資產(chǎn)負債率、x4-流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、x5-成本費用利潤率、x6-全員勞動生產(chǎn)率、x7-產(chǎn)品銷售率( p7)，數(shù)據(jù)見表1.1.1。對這些企業(yè)作經(jīng)濟效益綜合評價。 圖1 例1.1相關(guān)陣特征值碎石圖正向化數(shù)據(jù)為表1.1.1(x3正向化公式為：x3。中性指標x7正向化公式為：表1.1.2 相關(guān)陣特征值 特征值比率累計率15.2490.74980.749821.1610.16580.9156為公認最好的中性值，這里=1，其余是正向的；或。表1.1.1 x7的正向化用公式)。 啟用

13、SPSS11.0軟件因子分析過程進行因子分析，輸入例1正向化表1.1.1的數(shù)據(jù)，得特征值表1.1.2，相關(guān)陣特征值碎石圖圖1，初始因表1.1.3 因子載荷陣變量初始旋轉(zhuǎn)后x10.965-0.0630.8720.417x20.872-0.0450.7830.387x30.9290.1560.7340.590x40.9390.2520.6950.679x50.812-0.5460.975-0.079x60.940-0.2880.9610.209x70.5200.8280.0490.977子載荷陣、旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣表1.1.3。表1.1.3的、比較得表1.1.4, 即每列系數(shù)絕對值較往 0、1兩極分

14、化，故使用初始因子。前2個初始因子設(shè)為,變量正態(tài)分布下，取顯著水平為5%，顯著相關(guān)的臨界值是r(6)=0.7078，由和顯著相關(guān)的臨界值r(6)判斷，因子，與變量顯著相關(guān)；其它初始因子與變量沒有顯著相關(guān)，故因子個數(shù)m=2,此時累計貢獻率為93.56%。因子的命名與正向化：初始因子設(shè)為，根據(jù)表1.1.3的表4 因子載荷絕對值0、1兩極分化頻數(shù)對比表因子載荷區(qū)間頻數(shù)初始旋轉(zhuǎn)后0.9以上0.8-0.90.6-0.80.5-0.60.5以下4302531415合計1414, 因子與x1-總資產(chǎn)貢獻率、x2-資本保值增值率、x3-資產(chǎn)負債率、x4-流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、x5-成本費用利潤率、x6-全員勞動生產(chǎn)

15、率顯著正相關(guān),故稱為內(nèi)部效益因子；因子與x7-產(chǎn)品銷售率顯著正相關(guān),故稱為外向效益因子。與從初始因子得分系數(shù)得因子(Xi是xi的正向化、標準化變量)：=0.184X1+0.166X2+0.177X3+0.179X4+0.155X5+0.179X6+0.1X7=-0.054X1-0.039X2+0.134X3+0.218X4-0.47X5-0.248X6+0.714X7以初始因子貢獻率為權(quán)數(shù)構(gòu)造綜合因子函數(shù)：=0.7498+0.1658=0.129X1+0.118X2+0.155X3+0.17X4+0.038X5+0.093X6+0.193X7,的評價意義：依次注重的是X7-產(chǎn)品銷售率(正向化)

16、( 0.193)，X4-流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率(0.17)、X3(正向化)-融資率(0.155)、X1-總資產(chǎn)貢獻率(0.129)的有效性，拉動的是X2-資本保值增值率(0.118)、X6-全員勞動生產(chǎn)率(0.093)、X5-成本費用利潤率(0.038)。表1.1.5 初始因子、綜合初始因子值及排名卷煙企業(yè)序序序廣州二廠1.56711-1.64680.9021廣州一廠0.834720.368950.6872韶關(guān)廠0.530130.840130.5373南海廠0.223140.372440.2294梅州廠-0.214450.88302-0.015湛江廠-0.400460.95491-0.146南雄廠-1

17、.06507-0.7346-0.927廉江廠-1.47528-1.0397-1.288計算各企業(yè)因子值、綜合因子值及排名見表1.1.5。將表1.1.5中無相關(guān)性的數(shù)據(jù)、作系統(tǒng)聚類分析，用歐氏距離、類平均法,按綜合初始因子值相應(yīng)順序企業(yè)分為如下四類。第一類：廣州卷煙二廠；第二類：廣州卷煙一廠、韶關(guān)卷煙廠、南海卷煙廠；第三類：梅州卷煙廠、湛江卷煙廠；第四類：南雄卷煙廠、廉江卷煙廠?，F(xiàn)結(jié)合聚類分析結(jié)果、表1.1.5、初始因子得分系數(shù)、表1.1.1進行第一類、第三類（其余類似）綜合實證，提出建議。評價中注意初始因子得分系數(shù)：x5-成本費用利潤率既對內(nèi)部效益因子是好影響(系數(shù)為0.155)，又對外向效益

18、因子有較大的負影響(系數(shù)為0.47)。第一類：廣州卷煙二廠，綜合效益排名為第1(0.902），其中內(nèi)部效益因子得分值最高(1.5671)排名為第1，優(yōu)勢明顯，但外向效益因子(-1.646)為第8，取值遠低于平均水平，這一原因為x5-成本費用利潤率取值最高(48.71)、x7-產(chǎn)品銷售率取值(0.4667)列第6，屬于利潤高銷售較弱的情況，這使得綜合后內(nèi)部效益因子得分值從最高(1.5671*0.75=1.175)被抵減(1.646*0.1658=0.273)，綜合效益成為0.902，萬不可小視！建議：廣州卷煙二廠應(yīng)繼續(xù)保持發(fā)揮x1-總資產(chǎn)貢獻率、x2-資本保值增值率、x3-資產(chǎn)負債率、x4-流動

19、資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、x5-成本費用利潤率、x6-全員勞動生產(chǎn)率(內(nèi)部效益因子)已有優(yōu)勢的條件下，加強銷售力度，提高x7-產(chǎn)品銷售率(外向效益因子)，定能進一步提高綜合效益，增強競爭力。第三類：梅州卷煙廠、湛江卷煙廠,綜合效益排名依次為第5(-0.01）、第6(-0.14），取值低于平均水平，其中內(nèi)部效益因子排名依次為第5(-0.2144)、第6（-0.4004），取值低于平均水平，外向效益因子排名依次為第2(0.883)、第1(0.955),取值遠高于平均水平，這一原因為原始數(shù)據(jù)x5-成本費用利潤率分別取值1.9(第5)、0.15(第7),x7-產(chǎn)品銷售率均為第1，即該類企業(yè)做到了薄利保銷。 建議：梅

20、州卷煙廠、湛江卷煙廠應(yīng)明確已有差距、挖掘內(nèi)部管理與產(chǎn)品質(zhì)量潛力，在既抓好自身已有立足的前提下,向省內(nèi)外卷煙企業(yè)優(yōu)點學(xué)習(xí),提高綜合經(jīng)濟效益。1.2 旋轉(zhuǎn)后因子分析的綜合評價步驟及其實例旋轉(zhuǎn)后因子分析的綜合評價步驟。指標的正向化(單獨計算)7，標準化；求變量的樣本相關(guān)陣及其特征值，主成分法下初始因子載荷陣，旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣(要計算出多個)，旋轉(zhuǎn)后方差貢獻；(要計算出多個)與比較，用因子載荷絕對值0、1兩極分化頻數(shù)對比表判斷(見表1.2.4)，如果中行元素絕對值足夠向0、1兩極分化，用旋轉(zhuǎn)后因子進行分析2，繼續(xù)原始變量之間相關(guān)度很低或無關(guān)時，直接進行逐個指標分析，用作綜合分析(是標準化的)是適合的；

21、確定旋轉(zhuǎn)后因子個數(shù)、因子方差累計貢獻率：用和兩變量顯著相關(guān)的臨界值判斷，若因子與某些變量顯著相關(guān)，則選入該因子2，因子個數(shù)m、因子方差累計貢獻率隨之確定；旋轉(zhuǎn)后因子的命名及其正向化：由的第i列，將與顯著相關(guān)的變量歸為一類，由這些變量的意義對因子進行命名(注意有些變量，可能與兩個因子顯著相關(guān)，命名中、分析中也要同時考慮好這些變量的聯(lián)系性影響)。正向化2：如果這類變量與的相關(guān)系數(shù)表明該類變量的意義是正向的，不變符號；如果意義是反向的，、同時乘上負號；計算寫出旋轉(zhuǎn)后因子(用回歸的因子得分)； 因為因子不相關(guān)，綜合起來可反映樣品的因子累加綜合狀況(不是反映多變量信息最大化時的樣品值狀況)，以旋轉(zhuǎn)后因子

22、方差貢獻率為權(quán)數(shù)得旋轉(zhuǎn)后綜合因子2：=,；計算給出個旋轉(zhuǎn)后因子樣品值矩陣、旋轉(zhuǎn)后綜合因子樣品值并排序；用個旋轉(zhuǎn)后因子樣品值做聚類分析，按旋轉(zhuǎn)后綜合因子樣品值排名順序給出樣品分類結(jié)果；6結(jié)合樣品的分類結(jié)果，旋轉(zhuǎn)后綜合因子、其樣品值和排序，原始數(shù)據(jù)，原始變量的意義，進行優(yōu)勢、劣勢、潛力狀況和影響因素等的綜合評價，給出客觀、可靠的決策相關(guān)性建議。SPSS軟件旋轉(zhuǎn)后因子有關(guān)結(jié)果計算過程：原始數(shù)據(jù)的正向化數(shù)據(jù)輸入或拷貝到數(shù)據(jù)窗口中，選擇AnalyzeàDate ReductionàFactorà變量框中選入正向化的數(shù)據(jù)àDescriptives 選擇Initial

23、 solution,Coeffi- cients，ContinueàExtraction選擇Principal Component，Correlation matrix(數(shù)據(jù)標準化被執(zhí)行)，Number of factor：m，Unrotated factor solution，Screen Plot(碎石圖),ContinueàRotation選擇Varimax，Rotated solution，ContinueàScores選擇Save as Variables，Regression，Display factor score coefficient matri

24、x，ContinueàOK。計算結(jié)果有：樣本相關(guān)系數(shù)陣R、R的特征值、旋轉(zhuǎn)后因子的方差貢獻、初始因子載荷陣、旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣、旋轉(zhuǎn)后因子的標準化變量系數(shù)陣、旋轉(zhuǎn)后因子的樣品值數(shù)據(jù)等，數(shù)據(jù)窗口中的fac1-1,facm-1為旋轉(zhuǎn)后因子 的樣品值(注意Extraction選擇Principal Component)。例1.2 上市公司贏利能力的綜合評價，指標體系選為：-銷售凈利率、-資產(chǎn)凈利率、-凈資產(chǎn)收益率、-銷售毛利率，上市公司為青島海爾、貴州茅臺、五糧液等16家公司。數(shù)據(jù)見表1.2.1。表1.2.1 上市公司贏利能力指標數(shù)據(jù)9公司x1x2x3x41.歌華有線 2.五糧液 3.用友軟

25、件 4.太太藥業(yè) 5.浙江陽光 6.煙臺萬華 7.方正科技8.紅河光明9.貴州茅臺 10.中鐵二局11.紅星發(fā)展12.伊利股份13.青島海爾14.湖北宜化15.雅戈爾 16.福建南紙43.3117.1121.1129.5511.0017.632.7329.1120.293.9922.654.435.407.0619.827.267.3912.136.038.628.4113.864.225.449.484.6411.137.308.902.7910.532.998.7317.297.0010.1311.8315.4117.166.0912.979.3514.314.3612.535.2418.

26、556.9954.8944.2589.377325.2236.449.9656.2682.2313.0450.5129.0465.519.7942.0422.72數(shù)據(jù)來源：2003年上市公司速查手冊中國證券報社； 飛虎證券網(wǎng) 。表1.2.1數(shù)據(jù)全部是正向的；調(diào)用SPSS軟件因子分析主成分法下的過程命令，輸入表1.2.1的數(shù)據(jù)，計算，經(jīng)過挑選，m=3時，得初始因子、旋轉(zhuǎn)后因子方差貢獻表1.2.2，相關(guān)陣特征值碎石圖圖2，初始因子載荷陣、旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣表1.2.3； 由表1.2.3得表1.2.4，即旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣中行元素絕對值足夠向0或1兩極分化，故用旋轉(zhuǎn)后因子解；表1.2.2 因子方差貢獻初

27、始旋轉(zhuǎn)后貢獻貢獻率累計率貢獻貢獻率累計率11.8970.47430.47431.6660.41660.416621.5500.38740.86171.0880.27200.688630.3930.09830.96001.0850.27130.9600前3個旋轉(zhuǎn)后設(shè)為、,變量正態(tài)分布下，取顯著水平為5%，顯著相關(guān)的臨界值是r(14)=0.5 8，由和顯著相關(guān)的臨界值r(14)判斷,因子、與變量顯著相關(guān)；其它因子與變量沒有顯著相關(guān)，故因子個數(shù)m=3，前三個因子解釋X的信息(累計方差貢獻率)為96%達到最大,誤差因子解釋變量X的信息為4達到最小，結(jié)論可靠。 圖2 例1.2相關(guān)陣特征值碎石圖因子命名與

28、正向化：由和顯著相關(guān)的臨界值r(14)判斷，與x2-資產(chǎn)凈利率、x3-凈資產(chǎn)收益率顯著正相關(guān)，因子稱為資產(chǎn)贏利因子；與x1-銷售凈利率顯著正相關(guān)，因子稱為銷售凈利率因子；與x4-銷售毛利率顯著負相關(guān)，因子稱為銷售毛利率因子。因子、是正向化的；用回歸的因子得分函數(shù)(Xi是正向化、標準化的變量)：=-0.019X10.516X20.581X3-0.047X4=1.148X10.132X2-0.128X3-0.443X4 表1.2.3 因子載荷陣變量初始 旋轉(zhuǎn)后x10.731-0.5130.4400.0180.9440.317x20.8180.5030.0140.8850.2600.267x30.3

29、590.8970.0060.939-0.174-0.151x40.752-0.477-0.4460.0380.3160.944=-0.439X1+0.097X2-0.130X3+1.159X4以旋轉(zhuǎn)后方差貢獻率為權(quán)數(shù)構(gòu)造綜合因子：=0.4166+0.272+0.2713 =0.1852X1+0.2772X2+0.172X3+0.1744X4 表1.2.4 因子載荷絕對值0、1兩極分化頻數(shù)對比表因子載荷區(qū)間頻數(shù)初始旋轉(zhuǎn)后0.9以上0.8-0.90.4-0.80.4以下02733108合計1212的評價意義：依次注重的是X2-資產(chǎn)凈利率(0.2772)，X1-銷售凈利率(0.1852)，拉動的是X

30、4-銷售毛利率(0.1744)、X3-凈資產(chǎn)收益率(0.172)。旋轉(zhuǎn)后因子得分、綜合因子樣品值及排序見表1.2.5。調(diào)用SPSS軟件的聚類分析類平均法過程命令，選用歐氏距離，通過旋轉(zhuǎn)后因子得分、的樣品值對樣品進行聚類。分成4類，結(jié)合綜合因子得分樣品值排名順序給出相應(yīng)共性分類結(jié)果如下：第一類：煙臺萬華，五糧液，雅戈爾，紅星發(fā)展；第二類：貴州茅臺，青島海爾，用友軟件；第三類：太太藥業(yè)，歌華有線，紅河光明；表1.2.5 旋轉(zhuǎn)后因子、綜合因子樣品值公司序序序序煙臺萬華 1.482310.41045-0.367482.51741五糧液 1.450920.08927-0.085072.42202雅戈爾

31、1.369330.29926-0.3801102.19443紅星發(fā)展0.863340.582340.061162.13814貴州茅臺 0.36385-0.258691.650722.11575太太藥業(yè) -0.1578100.891530.917341.70236歌華有線 -0.5322112.59741-0.4659111.43387青島海爾0.26918-1.4628161.424530.40248用友軟件 -1.012113-0.2660102.038410.23619紅河光明-1.1798141.144220.16805-0.538410浙江陽光 0.16379-0.16608-0.69

32、7813-0.665011伊利股份0.33706-1.017714-0.37389-0.951412方正科技0.27097-1.051115-1.391816-2.202413中鐵二局-0.736412-0.728013-1.043015-3.150614福建南紙-1.343715-0.570912-0.685612-3.603615湖北宜化-1.608316-0.493111-0.769614-4.050916第四類：浙江陽光，伊利股份，方正科技，方正科技，中鐵二局，福建南紙，湖北宜化；結(jié)合前3個旋轉(zhuǎn)后因子得分樣品值的聚類分析結(jié)果，因子得分、綜合因子得分樣品值和排序，因子得分、綜合因子得分函

33、數(shù)，原始數(shù)據(jù)，原始變量名稱的意義， 進行優(yōu)勢、劣勢和影響因素等的綜合評價，給出客觀、可靠的決策相關(guān)性建議。第一類的煙臺萬華、五糧液、雅戈爾、紅星發(fā)展，綜合因子得分值依次排第1、2、3、4，全部高于平均水平。其資產(chǎn)贏利因子值依次排1、2、3、4,全部高于平均水平,優(yōu)勢明顯。銷售凈利率因子值依次排5、7、6、4，全部高于平均水平，優(yōu)勢中上。銷售毛利率因子值依次排8、7、10、6，其中紅星發(fā)展、五糧液靠近平均水平，煙臺萬華、雅戈爾低于平均水平。即該類企業(yè)是綜合贏利能力很強的企業(yè)，其中資產(chǎn)贏利能力尤其明顯，銷售凈利率略高于平均水平，銷售毛利率在平均水平附近的狀況。建議：該類企業(yè)在繼續(xù)保持資產(chǎn)贏利因子中

34、x2-資產(chǎn)凈利率、x3-凈資產(chǎn)收益率明顯優(yōu)勢的情況下，銷售凈利率因子中，應(yīng)提高產(chǎn)品質(zhì)量和管理水平，降低成本，進一步提高銷售凈利率的贏利能力；銷售毛利率因子中，銷售毛利率提高的潛力較大，應(yīng)向好的企業(yè)學(xué)習(xí)，改變銷售毛利率贏利能力較差的狀況。第二四類企業(yè)的綜合評價、建議方法與第一類企業(yè)類似，此略。以上1.1和1.2的分析及結(jié)論，找到了研究對象的共性、優(yōu)勢、不足、差距狀況和原因等，用具有可控性的原始指標給出了可靠的決策相關(guān)性建議，驗證了本文方法的有效性，且因子分析法的應(yīng)用趨向深入。1.3 旋轉(zhuǎn)后因子解釋原始數(shù)據(jù)的能力沒有提高的實例請見10(2004)例6.1。2 因子分析綜合評價中的注意事項指標需要進行正向化、標準化，以便進行指標的相對比較。因子的明確：計算出多個旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣與初始因子載荷陣比較，用因子載荷絕對值0、1兩極分化頻