第一章學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1、第一章學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)檢測(cè)時(shí)間：120分鐘 滿分：150分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）若在數(shù)列an中，a = 1， an+1 = a 1（n N ），則 a1 + a2 + a3 + a4+ a5=（A. 1 B . 1 C . 0 D . 22.在等比數(shù)列an中，a1 = 8，a4= 64，則公比q為（）3.A . 2 B . 3 C . 4 D . 8數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn = 2n 3n(n N )，貝U a4等于()A . 11B . 15C . 17 D . 204.在等差數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn，若a7 =

2、5， S7= 21，那么S10等于（）A. 55 B. 40 C. 35 D. 705.等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列.若a1 = 1， 則S4等于（）A. 7 B. 8C. 15D. 166.等差數(shù)列an中，S15>0,Si6<0，則使an>0成立的n的最大值為（）A. 6 B. 7 C. 87.n 1已知數(shù)列an前 n 項(xiàng)和為 S = 1 5+ 9 13+ 17 21 + ( 1)(4n 3)，則 S15+ S22 S31 的值是()A. 13 B . - 76 C . 46 D . 768.F面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列an的四個(gè)命

3、題:P1：數(shù)列an是遞增數(shù)列；、nP3：數(shù)列是遞增數(shù)列;P2：數(shù)列nan是遞增數(shù)列;P4 :數(shù)列an + 3nd是遞增數(shù)列.其中的真命題是（）9.A . P1， P2B. P3， P4等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為C . p2， p3D .p1，P4Sn，若 Sm-1=2，Sm=0，Sm+1 =3，貝 U m =)A . 3 B . 4 C . 5 D . 610 .數(shù)列an中 a1 = 60，an +1 = an+ 3，則 |a| + |a2| + |a3| + |a3o|等于()A. 445 B. 765C. 1080D. 31051111311. 設(shè) 3 = 2+ 6+12+ n n+ 1，且

4、 Sn &+1 = 4，則 n 的值為()A. 6 B. 7C. 8 D. 912. 數(shù)列an中，an+1 an= an+1 1,且 a2011 = 2,則前 2 011 項(xiàng)的和等于()A. 1 005B. 2 010 C. 1 007D. 2 011二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中 橫線上.)13. 數(shù)列an中的前n項(xiàng)和Sn= n2 2n+2,則通項(xiàng)公式an=."7OQ14. 在等比數(shù)列an中，S3=7， S6 = 63，則 an =.15. 設(shè) 尸f(x)是一次函數(shù)，f(0) = 1, 且 f(1), f(4), f(13)成等比數(shù)列

5、，則 f(2) + f(4) + + f(2n) =.2 2 2 *16. 正項(xiàng)數(shù)列an滿足：a1 = 1, a2 = 2,2an = an+1+ an-1(n N , n>2),貝 U a7=.三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明 過程或演算步驟)17. (本小題滿分10 分)已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1 = 25,且a1, an, a13成等比數(shù)列.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)求 a1+ a4+ a7 + a3n-2.18. （本小題滿分12分）等比數(shù)列an中，已知ai = 2, a4= 16.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若a3, a5分別為

6、等差數(shù)列bn的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.19. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的第2項(xiàng)為8,前10項(xiàng)和為185.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若從數(shù)列an中，依次取出第2項(xiàng) 第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，第2n項(xiàng)，按順序組成一個(gè)新數(shù)列bn, 試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)的和.20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a2= 6，a5= 18;數(shù)列bn的1前n項(xiàng)和是Tn，且Tn+ 2bn= 1.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列.21. （本小題滿分12分）已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27,它們的平方和為91,求這三個(gè)數(shù).I勺前n項(xiàng)和Sn.22. （本小題滿分1