第二章__整式的加法知識點

1、第二章整式的加減知識點歸納知識點1 代數(shù)式定義：用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.例如： 5， a， - (a+b)，ab, S ,a 2-2ab+b2等等.3x 列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題：(1) 數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“x”號或用“ ”.如：-2 x a=-2a, 3 x a x b=,-2 x x2=.(2) 數(shù)字通常寫在字母前面.女口： mnx (-5)= , (a+b) x 3=.(3) 帶分數(shù)與字母相乘時要化成假分數(shù).1女口： 2 - x ab=，切勿2錯誤寫成“ 2 - ab

2、” .2(4) 除法常寫成分數(shù)的形式.S女口： S* x=s , x 寧 3=,xx * 21 =3(5) 代數(shù)式求值的一般步驟：(1) 代數(shù)式化簡(2) 代入計算(3) 對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進行計算單項式的概念：像式子3x, -a2,xy,-2.6t3,-m它們都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫 做單項式。都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、 字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指： 一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如 2

3、ab;二是字母與字母組成的式子，如 xy3;三是單獨 的一個數(shù)或字母，如2, 一 a,m。 單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意：(1)單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2；空的31系數(shù)是-，2.7m的系數(shù)是2.7。3(2) 單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如2xy的系數(shù)是2(3) 對于只含有字母因數(shù)的單項式，其系數(shù)是1或1,不能認為是0，如xy2的 系數(shù)是一1; xy2的系數(shù)是1。(4) 表示圓周率的二，在數(shù)學中是一個固定的常數(shù)，當它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當成字母。如2二xy的系數(shù)

4、就是2二 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。注意：(1)計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y,z的指數(shù)和，即4+ 3+仁8,而不是7次，應(yīng) 注意字母Z的指數(shù)是1而不是0.(2) 單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是 1,如單項式m的指數(shù)是1,單項式 是單獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。(3) 單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項式24x2y3z4 的次數(shù)是2 + 3 + 4=9而不是13次。(4) 單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進行命名。如 6x是一次單項式，2xyz

5、是三次單 項式。知識點3、多項式的有關(guān)概念(1) 多項式：幾個單項式的和叫做多項式。(2) 多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。(3) 常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。(4) 多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。(5) 整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。注意：1、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如2a 3a 4x ,2 + 3 7等這樣的式子都是多項式。U、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式2xy3 6a-9共有三項，它們分別是2xy3,6a, 9,一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如 2xy3 6a-9共有三項，所以就叫

6、三項式。川、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成 這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項式-2xy3 6a -9是由三個單項式2xy3,6a, 9組成，而在這三個單項式中2xy3的次數(shù)最高，且為4次，所以這 個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法(1) 書寫含乘法運算的式子I、省乘號要小心。當式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相 乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時， 其乘號可以不寫或?qū)懽鳌?”，但對于數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“ U、數(shù)

7、字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可 以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。川、帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。(2) 書寫含除法運算的式子，而改成分數(shù)線，如ab"4應(yīng)當式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“十寫作乎，a 3 “7應(yīng)寫作(3) 書寫含單位名稱的式子知識點5、同類項的概念2像25m與40m,4ab2與2ab2這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的3項，叫做同類項。注意：a同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者 缺一不可。b、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c、所有的常數(shù)項都是同類項，單

8、獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項 而言。知識點6合并同類項（1）定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。（2）法則：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”來概括。“一變”是指同類項的系數(shù)變；“兩不變”是指相同 字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項，需判斷，兩相同，是條件。 合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。注意：a系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。c、只有是同類項才能合并。d、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。知識點7、去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它