方柱繞流和圓柱繞流旋渦脫落的數(shù)值模擬

1、中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì) 多相流學(xué)術(shù)會(huì)議論文 編號(hào):086020方柱繞流和圓柱繞流旋渦脫落的數(shù)值模擬 周云龍 鄧冬 刁成東 洪文鵬(東北電力大學(xué)能源與機(jī)械學(xué)院,吉林,吉林 132012(Tel Email: zyl摘要 :本文采用了有限容積法,數(shù)值模擬了二維圓柱、方柱繞流的流動(dòng)分離、旋渦生成、發(fā)展和脫落的瞬 態(tài)過(guò)程。通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn):圓柱繞流和方柱繞流的流體流動(dòng)特征存在很多共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。兩者最大共同點(diǎn) 是都存在旋渦周期性脫落,但是方柱繞流的旋渦脫落頻率比圓柱繞流的要小;最大的不同點(diǎn)是流體繞流分 離點(diǎn)的不同,圓柱繞流沒(méi)有其固定分離點(diǎn)而方柱繞流固定分離點(diǎn)在其前后銳邊上。本文數(shù)值

2、結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié) 果吻合較好。關(guān)鍵詞 :圓柱繞流 方柱繞流 旋渦脫落 數(shù)值模擬0 引言流體繞流物體的流動(dòng)問(wèn)題在工程實(shí)際中?？捎龅? 如風(fēng)對(duì)各種建筑物的繞流, 河水流過(guò) 橋墩,各種飛行器的設(shè)計(jì),海洋石油工程中的開采平臺(tái)、鉆桿、水下輸油管道等,在工業(yè)設(shè) 備中繞流現(xiàn)象更是經(jīng)常發(fā)生, 如各類管殼式換熱器。 因此掌握流體繞物體流動(dòng)的特性對(duì)工程 實(shí)際和工業(yè)設(shè)備的設(shè)計(jì)非常重要,長(zhǎng)期以來(lái)一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。對(duì)圓柱繞流尾跡結(jié)構(gòu)和特性的研究已有半個(gè)世紀(jì)的歷史。在實(shí)驗(yàn)研究方面, Roshoko 1最早在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)圓柱繞流存在與流場(chǎng) Re 數(shù)相關(guān)的三個(gè)不同的尾流狀態(tài), Taneda 25應(yīng)用流 場(chǎng)顯示技術(shù)觀測(cè)到圓

3、柱尾跡隨著下游距離的增加而不斷演化成比初生渦頻率要低的二次渦 等,人們完成了大量的實(shí)驗(yàn)研究。與此同時(shí),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值研究工作也取得 了很大的進(jìn)展。 Breuer 3用大渦模擬(LES 方法對(duì)大雷諾數(shù)(Re =140,000的圓柱繞流問(wèn) 題進(jìn)行了數(shù)值模擬, Phuocloc Ta和 Bouard R4數(shù)值模擬了繞流圓柱初期流動(dòng)的二次渦結(jié)構(gòu) , 得到與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)十分接近的結(jié)果。 周云龍 6-7對(duì)氣液兩相流繞單個(gè)圓柱和多個(gè)串列, 錯(cuò)列圓 柱旋渦脫落頻率、 圓柱表面升阻力系數(shù)等進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬, 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分 相近。與對(duì)圓柱繞流進(jìn)行的大量研究相比, 矩形柱體 (包括方柱 繞流的

4、研究相對(duì)少。 Okajima 8調(diào)查了各個(gè)類型矩形柱體的漩渦脫落頻率, 并得出 Strouhal 數(shù)是雷諾數(shù)的函數(shù)。 Saha,Biswas & Muralidhar Senda et al.9用實(shí)驗(yàn)的方法研究了截面邊長(zhǎng)比分別為 0.5和 1.0矩形柱體,得到 了柱體尾渦脫落結(jié)構(gòu)。 Senda et al 10建立三維模型, 對(duì)雷諾數(shù) 50-500的方柱繞流進(jìn)行計(jì)算旨 在調(diào)查尾渦演變過(guò)程。本文采用有限容積法, 對(duì)不同雷諾數(shù)下的圓柱體柱體和方柱體繞流產(chǎn)生的旋渦脫落特性 分別進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算得到兩種類型柱體繞流的升阻力系數(shù)、漩渦脫落頻率、 Strouhal 數(shù)、流函數(shù)、渦量等結(jié)果,并與

5、文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。1 基本方程和數(shù)值方法1.1 基本方程二維不可壓縮粘性流體非定常流動(dòng)基本方程組為0=j ju x t (1j ij i i j j i x x p u u x u t+=+ (2采用渦粘性假設(shè):iji ii j j i ij x u x u x u =32 1.2 計(jì)算區(qū)域和邊界條件圓柱繞流和方柱繞流計(jì)算區(qū)域選取分別如下圖 1, 圖 2:以柱體截面寬度為特征尺度 D , 上游斷面距柱體心 3.5D ,下游斷面距圓心 16.5D ,上下邊界距離為 5D ,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)表明,以 上區(qū)域邊界對(duì)流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果影響很小。 圖 1 方柱繞流計(jì)算區(qū)域 圖 2 圓柱繞流計(jì)算區(qū)域入口邊界條件:入

6、流為均勻流, 0u u =, 0=v , 0xp; 出流邊界條件為:0=yvx u ; 圓柱表面為無(wú)滑移邊界, , 0=u 0=v ,0=np。 1.3 數(shù)值方法本文采用有限容積法求解二維不可壓縮粘性流體非定常流動(dòng)基本方程 (1和 (2。計(jì)算區(qū) 域網(wǎng)格采用分塊的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,圓柱周圍計(jì)算區(qū)域采用“ O ”型網(wǎng)格 (圖 3 ,方柱采用“ H ” 型 (圖 4 網(wǎng)格。渦的產(chǎn)生、發(fā)展和脫落的整個(gè)過(guò)程都是在柱體表面進(jìn)行的,因此柱體表面附 近區(qū)域的計(jì)算網(wǎng)格的劃分和網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)圓柱表面參數(shù)的計(jì)算結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響, 本文采 用的“ O ”型和“ H ”型網(wǎng)格分別使圓柱表面區(qū)域和方柱表面區(qū)域能夠得到正交性能較

7、好的 高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,能夠更好的模擬柱體表壁面上渦的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程?？刂品匠痰膶?duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式離散,速度和壓力采用 SIMPLE 算法耦合求解, 將所有區(qū)域看成一個(gè)整體進(jìn)行耦合計(jì)算。 圖 3 圓柱附近網(wǎng)格 圖 4 方柱附近網(wǎng)格2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析本文分別計(jì)算了 Re(圓柱以截面直徑 D 為參數(shù), 方柱以截面邊長(zhǎng) D 為參數(shù) 等于 40、 100、 200、 800等 4個(gè)不同雷諾數(shù)下的圓柱,方柱繞流問(wèn)題。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng) t =0.001s。迭代計(jì)算 得到了不同雷諾數(shù)下升阻力系數(shù)、渦量、流函數(shù)等物理量隨時(shí)間的變化規(guī)律和 Strouhal 數(shù)。 圖 5, 圖 6分別顯示了同一時(shí)刻不同雷諾

8、數(shù)的圓柱繞流和方柱繞流流線圖。 從圖中可以 清晰看到流體繞流圓柱和方柱的共同行為特征。在低雷諾數(shù) (Re =40時(shí),柱體的后面產(chǎn)生了 一對(duì)緩慢地作環(huán)流運(yùn)動(dòng)的流體區(qū)域,可以看出這里的流線是封閉的并組成排列對(duì)稱的兩組, 每組構(gòu)成一個(gè)“駐渦” 。當(dāng)雷諾數(shù)增大到 200時(shí),圓柱或是方柱出現(xiàn)明顯的渦的脫落現(xiàn)象。 低雷諾數(shù)時(shí),圓柱和方柱旋渦脫落為層流分離過(guò)程,渦街為層流渦街。但當(dāng)雷諾數(shù)增大到 800時(shí),圓柱邊界層仍為層流分離,而尾流已轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳒u街;方柱由于有其固定分離點(diǎn), 在方柱兩側(cè)是層流分離,尾渦則為紊流渦街。Re =40Re Re Re 圖 5 圓柱繞流在同一時(shí)刻不同雷諾數(shù)下的流譜圖 , 圖 8中可

9、以明顯的看到在同一雷諾數(shù)下, 繞方柱流動(dòng)柱體表面旋渦脫落周期明顯比繞圓柱體 的旋渦脫落周期要大。 即:方柱繞流旋渦脫落頻率比同雷諾數(shù)的圓柱繞流旋渦脫落頻率要小。 由此可得出同雷諾數(shù)的情況下,方柱繞流的 Strouhal 數(shù)比圓柱繞流的要小。同時(shí)還可得出, 方柱繞流升力系數(shù)幅值要比同雷諾數(shù)下圓柱繞流的升力系數(shù)要小。 而方圓柱體同雷諾數(shù)下的 阻力系數(shù)大小相當(dāng)。 對(duì)方圓柱繞流升力系數(shù)隨時(shí)間的振蕩曲線進(jìn)行頻譜分析, 得到柱體表面 旋渦脫落的頻率 ,并由 計(jì)算得到 Strouhal 數(shù),結(jié)果表明,本文 、 和 Strouhal 數(shù)的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的結(jié)果基本相符 (見(jiàn)表 1 。 圖 9顯示了一個(gè)脫落周期內(nèi)

10、各個(gè)不 同時(shí)刻的方圓柱繞流的渦量等值線圖。f 0/u fD St =D C L C -1.0-0.50.00.51.0Circular Cylinder,Re =20012010080604020C Lt/s0.81.01.21.41.61.82.0120100806040Circular Cylinder,Re =200C Dt/s20圖 7 圓柱繞流 Re =200時(shí)升力和阻力系數(shù)隨時(shí)間變化的歷程1.00.5-0.5t /sC LSquare Cylinder,Re =200406080100-1.01.381.361.341.181.201.221.241.261.281.301.321

11、00806040t /sC LSquare Cylinder,Re =200圖 8 方柱繞流 Re =200時(shí)升力和阻力系數(shù)隨時(shí)間變化的歷程表 1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較柱體類型 圓柱 方柱參數(shù) C LC DStC LC DSt本文結(jié)果0.64 1.30 0.196 0.41 1.33 0.138 M.Braza 11 /Okajima, A80.651.310.1940.401.360.142M.Braza11是圓柱繞流對(duì)比文獻(xiàn);Okajima, A8是方柱繞流的對(duì)比文獻(xiàn)t=0 t=T/4 t=3T/4 t=T 圖 9 方圓柱體 Re =200時(shí)一個(gè)脫落周期的渦量等值線圖繞方柱流動(dòng)和圓柱流動(dòng)的流動(dòng)

12、形式主要區(qū)別是分離點(diǎn)的不同。方柱繞流有其固定分離 點(diǎn),在其銳邊上。從圖 6中給出的各個(gè)雷諾數(shù)下瞬時(shí)流線圖明顯看到,在低雷諾數(shù)時(shí),繞流 流體分離在方柱后銳邊上, 而不是前銳邊上, 并且此時(shí)渦是層狀渦片; 隨著雷諾數(shù)的增大到 200,繞流流體分離點(diǎn)在方柱前銳邊上,并且此時(shí)穩(wěn)定的再次附著已變得不可能。結(jié)果流體 由層流變成紊流。若雷諾數(shù)進(jìn)一步增大,小渦在方柱的側(cè)邊形成,然后滑向柱體后側(cè)。圓柱 繞流而沒(méi)有它的固定分離點(diǎn)。層流邊界層時(shí),分離點(diǎn)離駐點(diǎn)較近;紊流邊界層時(shí),分離點(diǎn)離 駐點(diǎn)較遠(yuǎn)。3 結(jié)論 1.本文對(duì)圓柱繞流采用的“O”型網(wǎng)格，對(duì)方柱繞流采用的“H”型網(wǎng)格，能夠得到網(wǎng)格 質(zhì)量較好的網(wǎng)格，提高圓柱、方

13、柱表面的計(jì)算精度，并準(zhǔn)確計(jì)算了柱體表面渦的產(chǎn)生、發(fā)展 和脫落的演化過(guò)程。結(jié)果表明，本文對(duì)圓柱繞流采用的“O”型網(wǎng)格，對(duì)方柱繞流采用的“H” 型網(wǎng)格有較高的計(jì)算精度。 2.單個(gè)圓柱和單個(gè)方柱繞流流體行為特征有很多相似之處。 最大最主要的相似點(diǎn)就是周 期性旋渦脫落。 3.繞單個(gè)圓柱和單個(gè)方柱流動(dòng)的最大不同就是流動(dòng)分離點(diǎn)的不同。 圓柱沒(méi)有其固定分離 點(diǎn)；而方柱有其固定的分離點(diǎn)。在低雷諾數(shù)時(shí)，方柱分離點(diǎn)在后銳邊上。雷諾數(shù)增到大一定 程度時(shí)，流體在方柱前銳邊上分離。 4.同一雷諾數(shù)下，方柱繞流的斯特羅哈數(shù)比圓柱繞流的要小。 參考文獻(xiàn) 1 2 3 Roshoko, A. On the developmen

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